火炮在发射时,高压火药气体将弹丸推向前方,同时使炮身做后坐运动。发射时炮身的受力可描述为径向、轴向和切向三个方向的力或力矩。径向作用力主要由身管承受,而轴向作用力和切向力矩则通过反后坐装置、摇架等传递到炮架上。
径向作用力由火药气体对身管内壁的压力和弹丸对身管内壁的径向作用力两部分组成。火药气体对身管内壁的径向压力是身管强度分析的主要依据,其规律将在后面深入研究。弹丸对身管内壁的径向作用力,主要是弹带(或弹丸导转部)对身管的径向作用力 F r 及弹丸定心部对膛壁的作用力。
对于线膛武器来说,弹丸导转部,尤其是弹带,在切入膛线时对膛壁将产生很大的径向挤压作用,随着挤进过程的完成,此径向作用力将迅速减小,如图2-18所示。弹丸运动至炮口附近时,取得了较大的旋转速度,而由于弹丸质量分布不均匀所产生的离心惯性力及前定心部飞离炮口截面时旋转产生的离心惯性力,将会使弹丸对膛壁的径向作用力加大。
从图2-18中还可以看出,弹带挤入膛线时的径向作用力(压强)有可能超过膛内最大压力(压强);穿甲弹的弹体较厚,对身管的径向作用力比弹体较薄的杀伤爆破榴弹更大一些。弹丸对膛壁的径向作用力对身管强度有一定影响,通常用安全系数加以考虑。
由于弹丸定心部与炮膛之间存在间隙,弹丸旋转或火药气体对弹丸作用力不通过弹丸质心,均会引起弹丸定心部对膛壁的径向作用;长身管武器的身管加工所形成的弯曲及重力等外力所造成的静力弯曲使弹丸的运动呈曲线运动,所产生的离心惯性力也作用在径向上。这两种作用将引起身管的横向振动,对射击精度会产生一定影响。
发射时,炮身所受的轴向作用力有:炮膛合力 F pt 、驻退机和复进机的作用力 F zt 和 F fj 、摇架摩擦力 T 等,如图2-19所示。
图2-18 弹带对膛壁径向作用力
图2-19 炮身所受轴向作用力
1)炮膛合力 F pt
炮膛合力即来自炮膛内部的身管轴向作用力。在弹丸膛内运动时期,炮膛合力 F pt 是由火药气体对药室底部作用力 F t 、火药气体对药室各段锥面作用力的轴向分力 F k 、弹带对炮膛的轴向作用力 F z 所组成的合力。在弹丸出炮口后的火药气体后效期, F z 消失,此时,有炮口装置的炮身在身管口部还有炮口装置作用力的轴向分力 F T 。
(1)火药气体对药室底部作用力 F t 。发射时,在弹丸膛内运动时期中的某瞬间,膛底压力为 p t ,则
F t = p t S t
式中 S t ——药室底面积。
(2)火药气体对药室锥面作用力的轴向分力 F k 。药室部通常有几段锥面,火药气体压力垂直作用于锥面,因此其作用力有一向前的轴向分力。如图2-20所示为药室锥面作用力示意图。
假设膛线部的相当直径为 d ,截面积为 S ;药室某截面 A — A ,直径为 d x ,截面积为 S x 。并假设整个药室内各处火药气体压力不沿轴向变化,均等于膛底压力 p t ,则作用在膛线部至 A — A 截面这一段药室锥面上火药气体的轴向作用力为
F k x = p t ( S x - S )
而整个药室锥面所受火药气体作用的轴向力,即在身管尾端面处的 F k x 的最大值为
图2-20 药室锥面作用力
(3)弹带对炮膛的轴向作用力 F z 。在学习内弹道学时我们已经知道,弹带对炮膛的轴向作用力是导转侧正压力 F n 及弹带沿膛线的摩擦力 fF n 在轴向分力的合力,方向指向炮口,如图2-16所示。
式中 n ——膛线数;
α ——膛线缠角。
(4)炮口装置对身管的作用力 F T 。对于带有炮口装置的炮身,在弹丸出炮口后的火药气体后效期中,火药气体通过炮口装置对身管在轴向产生作用力。其大小与炮口压力及炮口装置的冲量特征量 χ 有关。
式中 χ ——炮口装置的冲量特征量;
p g ——炮口压力。
总之,在弹丸膛内运动时期,有
在火药气体后效期,有
2)反后坐装置作用力
在火炮的炮身结构中,通常有与反后坐装置连接的凸缘部,在后坐时将承受反后坐装置在轴向的作用力,其中:
驻退机对炮身的作用力为
复进机对炮身的作用力为
式中 ϕ 0 ——驻退机液压阻力;
F f ——复进机力;
m zt ——驻退机后坐部分质量;
m fj ——复进机后坐部分质量;
a ——后坐加速度;
R zt ——驻退机紧塞具摩擦力;
R fj ——复进机紧塞具摩擦力。
弹丸通过膛线部时,受右旋膛线的导转侧作用力而向右旋转,因此它对炮身产生一反作用力矩使炮身向左回转,其大小可按下式进行计算:
式中 M hz ——回转力矩;
d ——阳线直径;
t ——膛线深度。
为防止炮身发射时转动,火炮上都有炮身制转机构,如键、固定栓、制转面等。
膛内火药气体压力是身管所承受的径向作用力的主要部分。分析身管的强度或计算身管允许的压坑深度等问题,首先要得到身管各截面在各种射击条件下所可能承受的最大膛压的变化规律,即身管设计压力曲线。
由内弹道学可以得出膛内火药气体平均压力 p 随弹丸运动行程 l 或时间 t 的变化规律,并且也已指出弹丸膛内运动某一瞬间,膛内的压力分布是不均匀的,膛底压力 p t 高于弹底压力 p d ,其关系式为
式中 m ω ——发射药质量;
m q ——弹丸质量;
φ 1 ——只考虑旋转和摩擦的次要功计算系数。
要指出的是,身管长度用 L g 来表示,其在数值上为弹丸相对行程 l g 和药室长度 l ys 之和。
计算身管设计压力曲线通常有两种方法:平均压力法和高低温压力法。
该方法假定发射时任一瞬间弹后空间身管内壁上都承受大小相同的内弹道平均压力 p 的作用。平均压力 p 在内弹道解出的 p-l 曲线中已经得出。
从药室底部到最大压力点 L m 之间,身管各截面所承受的压力均为最大膛压 p m ,并且考虑到计算最大压力点的误差和由于装填条件变化会引起最大压力点位置 L m 的变化,在计算强度时,通常将最大压力值向炮口方向前移(2 ~ 3) d ,以保证身管强度,如图2-21所示。
平均压力法由于计算方法简单,早期计算身管强度时常用此法。缺点是没有考虑膛内压力分布不均匀,也未考虑装药温度变化对膛压的影响,计算结果与实际差别较大,因此目前已很少采用。
发射时膛内火药气体压力的分布是不均匀的,膛底压力高于弹底压力,同时发射药的温度对膛压也有明显的影响,高低温压力法的特点就是考虑了以上两方面的因素。
图2-21 平均压力曲线
1)膛压分布不均匀对压力曲线的影响
(1)(常温)单发身管设计压力曲线。为研究方便,假设发射后各瞬间由膛底到弹底的压力呈线性分布。以最大压力瞬间为例,在弹丸运动到最大压力点时,该点膛壁所受内压即为最大压力 p m 所对应的弹底压力 p dm ,身管内膛弹后压力分布则为膛底 p tm 至弹底 p dm 的直线。为了保证安全,通常也将最大压力点向炮口方向移动1.5 d 。前移点至燃烧结束点的弹底压力 p dk 之间通常也可简化为直线连接,便于计算并有利于安全,如图2-22所示。
图2-22 考虑膛内压力分布时的身管压力曲线
(2)弹底压力。平均压力 p 与弹底压力 p d 之间的关系为
(3)膛底压力。膛底压力 p t 与平均压力 p 的关系为
在精细计算时,要考虑药室扩大的影响,计算公式参见内弹道学相关理论。
2)高低温对膛压的影响
由于发射装药的温度受气温影响很大,为了保证安全,在计算身管强度时就应该考虑装药温度的变化。我国目前对温度的变化通常控制在高温为+50℃,标准温度为15℃,低温则为-40℃。由内弹道经验公式可知,最大膛压的改变量与装药温度对标准温度的偏差量关系为
或
式中 m t ——最大压力的温度修正系数;
——温度 t 下的最大膛压。
具体计算参见内弹道学相关理论。由此可以计算出温度由+50℃至-40℃时最大压力的变化范围,但因火药品种存在差异,最大压力随温度的变化规律不是一成不变的,必要时还应通过试验取得不同温度时的最大压力数据。
有了高温最大压力 ,就可由装填密度和 值利用内弹道压力表算出 p + 50 - l 压力曲线,用同样方法也可以得到-40℃时的压力曲线 p - 40 - l 。经换算可得弹底压力曲线 -l 和 - l ,进一步按上述方法,就可分别得到15℃、+50℃和-40℃时的三条身管设计压力曲线。
3)高低温压力曲线
由于高温时最大压力上升快且出现早,装药燃烧结束也早,在燃烧结束点之后压力下降较快,反之低温时装药燃烧结束晚,压力下降也较缓慢,因此在计算身管强度时,取三条曲线的外包络线。如图2-23所示,最上方曲线即为高低温压力曲线。目前在火炮设计中,大都采用高低温压力曲线作为身管强度设计的依据。
图2-23 高低温压力曲线的组成
由图2-23可以看出,当温度 t =+50℃时,燃烧结束点靠近药室底部;当温度 t =-40℃时,燃烧结束点靠近炮口,并可得出高低温压力曲线变化规律如下:
(1)由 L= 0至 L= + 1.5 d 的压力曲线变化规律是线性的,为 至 的直线;
(2)由 L= + 1.5 d 至 L= 的压力曲线变化规律是线性的,为 至 的直线;
(3)由 L= 至 L= 的压力曲线变化规律为 -L 曲线;
(4)由 L= 至 L=L g 的压力曲线变化规律为 -L 曲线。
对于某些加农炮,当装药温度下降时,可能会出现温度高于-40℃的条件下燃烧结束点已达到炮口的情况。在这种情况下,高低温压力曲线只有前面三段。
如图2-24所示为用数值仿真方法获得的某型大口径地面火炮的高低温压力曲线。
图2-24 某型火炮高低温压力曲线