5.1 三维建模基础

5.1.1 基本的三维模型

一般来说，基本的三维模型是具有长、宽（或直径、半径等）和高的三维几何体。图5.1.1中列举了几种典型的基本模型，它们是由三维空间的几个面组成的实体模型，这些面形成的基础是线，线构成的基础是点，要注意三维几何图形中的点是三维概念的点，也就是说，点需要由三维坐标系（例如笛卡儿坐标系）中的 X 、 Y 、 Z 三个坐标值来定义。用CAD软件创建基本三维模型的一般过程如下：

（1）选取或定义一个用于定位的三维坐标系或三个垂直的空间平面，如图5.1.2所示。

（2）选定一个面（一般称为“草图平面”），作为二维平面几何图形的绘制平面。

（3）在草图平面上创建形成三维模型所需的截面和轨迹线等二维平面几何图形。

（4）形成三维立体模型。

注意： 三维坐标系其实是由三个相互垂直的平面—— XY 平面、 XZ 平面和 YZ 平面构成的（见图5.1.2），这三个平面的交点就是坐标原点， XY 平面与 XZ 平面的交线就是 X 轴所在的直线， XY 平面与 YZ 平面的交线就是 Y 轴所在的直线， YZ 平面与 XZ 平面的交线就是 Z 轴所在的直线。这三条直线按笛卡儿右手定则确定方向，就产生了 X 轴、 Y 轴和 Z 轴。

5.1.2 复杂的三维模型

图5.1.3所示图形是一个由基本的三维几何体构成的复杂三维模型。

在目前的CAD软件中，对于这类复杂的三维模型有两种创建方法，下面分别予以介绍。

一种方法是布尔运算，通过对一些基本的三维模型做布尔运算（并、交、差）来形成复杂的三维模型。例如图5.1.3中的三维模型的创建过程如下。

（1）用5.1.1节介绍的“基本三维模型的创建方法”创建本体1。

（2）在本体1上减去一个半圆柱体，形成拉伸切削2。

（3）在本体1上加上一个长圆形实体，形成拉伸3。

（4）在本体1上减去四个截面为弧形的柱体，形成倒圆4。

（5）在拉伸3上减去一个圆柱体，形成孔5。

（6）在本体1上减去四个圆柱体，形成孔6。

（7）在本体1上减去四个圆柱体，形成孔7。

（8）在本体1上减去一个长方体，形成拉伸切削8。

这种方法的优点是，无论什么形状的实体都能创建，但其缺点如下。

第一，用CAD软件创建的所有三维模型将来都要进行生产、加工和装配，以获得真正的产品，所以我们希望CAD软件在创建三维模型时，从创建的原理、方法和表达方式上，应该有很强的工程意义（制造意义）。显然，在用布尔运算的方法创建圆角、倒角、筋（肋）、壳等这类工程意义很强的几何形状时，从创建原理和表达方式来说，其工程意义不是很明确，因为它强调的是点、线、面、体等没有什么实际工程意义的内容，以及由这些要素构成的“几何形状”的并、交、差运算。

第二，这种方法的图形和NC处理等的计算非常复杂，需要较高配置的计算机硬件，同时用这种方法创建的模型，一般需要得到边界评估的支持来处理图形和NC计算等问题。

下面的5.1.3节将介绍第二种三维模型的创建方法，即“特征添加”的方法。

5.1.3 “特征”与三维建模

目前，“特征”或者“基于特征的”这些术语在CAD领域中频频出现，在创建三维模型时，人们普遍认为这是一种更直接、更有用的创建表达方式。

下面是一些书中或文献中对“特征”的定义：

●“特征”是表示与制造操作和加工工具相关的形状和技术属性。

●“特征”是需要一起引用的成组几何或者拓扑实体。

●“特征”是用于生成、分析和评估设计的单元。

一般来说，“特征”构成一个零件或者装配件的单元，虽然从几何形状上看，它也包含作为一般三维模型基础的点、线、面或者实体单元，但更重要的是，它具有工程制造意义，也就是说，基于特征的三维模型具有常规几何模型所没有的附加的工程制造等信息。

用“特征添加”方法创建三维模型的优点如下：

●表达更符合工程技术人员的习惯，并且三维模型的创建过程与其加工过程十分相近，操作容易上手和深入。

●添加特征时，可附加三维模型的工程制造等信息。

●由于在模型的创建阶段，特征结合于零件模型中，并且采用来自数据库的参数化通用特征来定义几何形状，这样在设计进行阶段就可以很容易地做出一个更为丰富的产品工艺，能够有效地支持下游活动的自动化，如模具和刀具等的准备、加工成本的早期评估等。

下面以图5.1.4为例，说明用“特征”创建三维模型的一般过程。

（1）创建或选取作为模型空间定位的基准特征，如基准面、基准线或基准坐标系。

（2）创建基础拉伸特征——本体1。

（3）添加切削拉伸特征——拉伸切削2。

（4）添加拉伸特征——拉伸3。

（5）添加倒圆角特征——倒圆4。

（6）添加孔特征——孔5。

（7）添加孔特征——孔6、孔7。

（8）添加切削拉伸特征——拉伸切削8。