从1868年至今的短短一百多年中，自动控制理论对人类社会产生了巨大的影响。从瓦的蒸汽机、阿波罗登月到海湾战争，无处不显示着控制技术的威力。控制理论的产生和发主要经历来了经典（自动）控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论几个发展时期。

1.5.1 经典（自动）控制理论

1．萌芽阶段

古代人类在长期的生产和生活中，为了减轻自己的劳动，逐渐产生利用自然界动力代替人力、力，以及用自动装置代替人的部分繁重的脑力活动的愿望。经过漫长岁月的探索，他们各自造一些原始的自动装置。

公元前14世纪～前11世纪，中国、埃及和巴比伦出现了自动计时装置——漏壶，为人类研和使用自动装置之始。中国的漏壶最初使用泄水型漏壶，后来采用受水型漏壶，经过不断改进，发展成三级漏壶（见图1-62）。1135年，中国的燕肃在一种名叫莲化漏的三级漏壶中采用了自装置调节液位。

，又称司南车。与指南针利在中国的三国时期，使用了自动指向的指南车（见图1-63）用地磁效应不同，它是利用差速齿轮原理，通过齿轮传动系统，根据车轮的转动，由车上的木人指示方向。不论车子转向何方，木人的手始终指向南方，“车虽回运而手常指南”，就是一种开环自动调节系统。指南车是我国古代伟大的发明之一，也是世界上最早的控制论机械之一。用英国著名科学史专家李约瑟的话说，中国古代的指南车“可以说是人类历史上迈向控制论机器的第一步”。

指南车的车箱里装着非常巧妙而复杂的机械，图是一种双轮独辕车，1-64是指南车模型。的中央有一个大平轮，木头人就竖立在上面。在大平轮两旁装着很多小齿轮。如果车子向转，右边的车轮就会带动小齿轮，小齿轮再带动大平轮，使大平轮相反地向右转；如果车向右转，同样，大平轮则向左转。因此，只要指南车开动以前，先让木头人的右手指向南，以后车子无论向左转还是向右转，木头人的右手就总是指向南方。指南车是利用齿轮的原理造成的。这种齿轮传动类似于现代汽车用的差动齿轮，相当于汽车中差动齿轮的逆向使用原理。这种指南车，可以说是世界上最早的自动化设备。从自动控制原理来看，指南车是利用扰动补偿原理的开环定向自动调节系统，被控制量是木人的指向。车子转弯时，车轮带动齿轮系使木人沿着与车子转动方向相反的方向转动，恰好补偿车子的转角。图1-65所示为方向调节系统框图。

公元1086—1089年（北宋哲宗元祐初年），我国发明的水运仪象台，就是一种闭环自动调节系统。两千年前中国就有了自动控制技术的萌芽。水运仪象台是我国古代一种大型的天文仪器，由宋朝天文学家苏颂等人创建。它是集观测天象的浑仪、演示天象的浑象、计量时间的漏刻和报告时刻的机械装置于一体的综合性观测仪器，实际上是一座小型的天文台。

整个水运仪象台高12m，宽7m，共分3层，相当于一幢四层楼的建筑物。最上层的板屋内放置着1台浑仪，屋的顶板可以自由开启，平时关闭屋顶，以防雨淋，这已经具有现代天文观测室的雏形；中层放置着一架浑象；下层可分成五小层木阁，每小层木阁内均安排了若干个木人。5层共有162个木人，它们各司其职：每到一定的时刻，就会有木人自行出来打钟、击鼓或敲打乐器、报告时刻、指示时辰等。在木阁的后面放置着精度很高的两级漏刻和一套机械传动装置，可以说这里是整个水运仪象台的“心脏”部分。用漏壶的水冲动机轮，驱动传动装置，浑仪、浑象和报时装置便会按部就班地动作起来。图1-66所示为水运仪象台结构示意图。

这台仪器的制造水平堪称一绝，充分体现了我国古代人民的聪明才智和富于创造的精神。

2．起步阶段

公认的自动化技术的起源，是18世纪前后（大约在1788年）。随着工业革命在英国的现，对动力的需求大增，其中最卓越的代表是瓦特发明的蒸汽机离心调速器（见图1-67），速了第一次工业革命的步伐。我们都知道，蒸汽机的作用是将煤燃烧产生的热能转换为械动能；它既可以作为轮船、火车的动力，也可以作为煤矿抽水的动力，还可以作为纺机的动力。瓦特在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器，解决了蒸汽机的速度控制问题，引起了人们对控制技术的重视。经过瓦特不断的努力，蒸汽机的效率大大得到见图1-68）高，而且性能优良、切合实用。瓦特由此博得了第一部现代蒸汽机——高效率瓦特蒸汽机发明者称号。

人们在使用蒸汽机的时候发现，有的蒸汽机的飞球调速器投入运行后，蒸汽机的转速就产生周期性的大幅度波动，无法正常工作。用现在的话来说，就是系统不稳定。那个时候，人们还没有系统的概念，也没有反馈的概念，无法从理论上解释这种不稳定现象。人们反复地在蒸汽机的制造工艺上盲目地摸索，努力减小摩擦、调整弹簧，等等。这种情况持续了大约一个世纪之久，直到19世纪末，自动控制理论诞生以后，自动控制技术才得以在科学理论的指导下发展和提高。

3．发展阶段

1868年，马克斯韦尔（J.C.Maxwell）解决了蒸汽机调速系统中出现的剧烈振荡的不稳定问题，他通过系统分析发表了反馈控制系统的稳定性的研究论文，提出用特征方程的系数来判断系统稳定性。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。1895年，劳斯（Routh）与赫尔维茨（Hurwitz）把马克斯韦尔的思想扩展到高阶微分方程描述的更复杂的系统中，各自提出了两个著名的稳定性判据——劳斯判据和赫尔维茨判据。1892年，俄罗斯数学力学家A.M.Lyapunov发表了其具有深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”，他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，该方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计，已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。

1932年，美国物理学家奈奎斯特（H.Nyquist）研究了长距离电话线信号传输中出现的失真问题，运用复变函数理论建立了以频率特性为基础的稳定性判据，奠定了频率响应法的基础。随后，伯德（H.W.Bode）和尼柯尔斯（N.B.Nichols）在20世纪30年代末和40年代初进一步将频率响应法加以发展，形成了经典控制理论的频域分析法，为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。

第二次世界大战期间，反馈控制方法被广泛用于设计研制飞机自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达天线控制系统，以及其他军用系统。这些系统的复杂性和对快速跟踪、精确控制的高性能追求，迫切要求拓展已有的控制技术，促使了许多新的见解和方法的产生。同时，还促进了对非线性系统、采样系统及随机控制系统的研究。

1948年，美国科学家伊万斯（W.R.Evans）创立了根轨迹分析方法，为分析系统性能随系统参数变化的规律性提供了有力工具，被广泛应用于反馈控制系统的分析、设计中。

以传递函数作为描述系统的数学模型，以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具，构成了经典控制理论的基本框架。到20世纪50年代，经典控制理论发展到相当成熟的地步，形成了相对完整的理论体系，为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。

4．标志性阶段

从20世纪40年代到50年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术（可以说工业革命和战争促使了经典控制理论的发展）。

1948年，美国数学家维纳（见图1-69）出版了《控制论——关于在动物和机器中控制与通讯的科学》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，为控制理论这门学科奠定了基础。它标志着控制论的正式诞生。这本书的出版被认为是自动控制科学的一个里程碑。

我国著名科学家钱学森（见图1-70）将控制理论应用于工程实践，于1954年出版了《工控制论》。工程控制论的目的是把工程实践中经常运用的设计原则和实验方法加以整理和结，取其共性，提高成科学理论，使科学技术人员获得更广阔的眼界，用更系统的方法去察技术问题，去指导千差万别的工程实践。

1.5.2 现代控制理论的形成和发展

1956年苏联数学家庞特里亚金Л.С.提出极大值原理。同年，美国数学家贝尔曼（Bellman）立动态规划。极大值原理和动态规划为最优控制提供了理论工具。动态规划还包含了决策优化的基本原理，并发现了维数灾难问题。1959年美国数学家卡尔曼R.E.提出著名的卡尔滤波器。卡尔曼滤波器可直接从信号模型出发，用递推的方法求最优线性滤波器的结构和优增益，得到动态跟踪系统。卡尔曼滤波器适合于用电子计算机来解决随机最优控制问题。60年卡尔曼提出能控性和能观测性两个结构概念。揭示了线性系统许多属性间的内在联。卡尔曼还引入状态空间法，提出具有二次型性能指标的线性状态反馈律，给出最优调节的概念。这些新概念和新方法的出现标志着现代控制理论的诞生。

20世纪60～70年代，现代控制理论得到很大的发展，确立了许多与状态空间相联系的概念，并引入许多新的数学方法，形成各种新的学派。60年代时域法在空间技术上获得卓成效的应用，但用到工业过程控制上却遇到了障碍。其主要原因是难以得到受控对象的精的数学模型，性能指标不能以明确的形式表达出来，直接采用最优控制和最优滤波的综合法所得到的控制器往往结构过于复杂，甚至无法实现。于是恢复了对频域法的兴趣。60年中期卡尔曼就提出用频域法描述最优控制问题。1969年英国曼彻斯特大学教授罗森布罗克表著名论文《用逆奈奎斯特阵列法设计多变量控制系统》，开创了现代频域法的新纪元。奈奎斯特阵列法（INA）的基本思想是：先在受控对象前面或后面加一个预补偿器，来削各回路间的关联作用，使系统的开环传递函数矩阵成为对角优势矩阵，因而系统的设计可化为若干单回路系统的补偿设计问题。1973年英国曼彻斯特大学教授D.Q.梅恩根据罗森布克的设计思想，结合波德的回差概念，提出序列回差法（SRD）。序列回差设计方法的特点顺序地每次闭合一个回路，用经典频域法计算反馈对整个闭环传递函数的影响，根据回差念，顺序迭代进行，逐步完成整个系统的设计。它不要求加预补偿器，进行对角优势处理，而简便直观。

1973年英国学者D.H.欧文斯把经典控制理论和状态空间法结合起来提出并矢展开法，用这种方法成功地分析了核反应堆模型。并矢展开法是用控制器直接补偿受控对象的特征传递函数，因而控制器结构简单，易于实现。但此法有一定的局限性。1975年英国曼彻斯特大学教授麦克法兰把经典控制理论中的波德—奈奎斯特法和状态空间法结合起来，提出特征轨迹法。这种方法是通过变换求出特征传递函数和特征方向，用经典控制理论中的奈奎斯特稳定判据，由开环的特征轨迹判定闭环系统的稳定性和整体特性，由特征方向判定系统的关联程度。因此这是一种比较完整的分析设计法，也是一种试凑法，设计者的经验非常重要。现代频域法已成功地用于石油﹑化工﹑造纸﹑原子反应堆﹑飞机发动机和自动驾驶仪等设备中多变量系统的分析和设计中，取得了令人满意的结果。在控制系统计算机辅助设计程序包中，现代频域法也占有重要地位。

现代控制理论的迅速发展，使控制理论与数学紧密地联系在一起，成为应用数学的一个分支。1969年，卡尔曼等人用模论创立了代数系统理论。1974年，加拿大数学家W.M.旺纳姆引入不变子空间的概念，创立了几何系统理论。赫尔斯特朗等人提出的量子力学系统理论则具有完全不同的形式，很可能应用到激光那样的系统中。现代控制理论变得相当复杂，使它的应用一度受到限制。因而从20世纪60年代末到70年代初开始出现控制系统计算机辅助设计（CADCS）。控制工程师可以利用CADCS软件包、借助于电子计算机，在短时间内设计出优良的控制系统。

罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens）和麦克法轮（G.J.MacFarlane）研究了用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。世纪70年代，20奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，L.D.Landau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。

1.5.3 控制理论几个重要分支

科学技术的发展给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件——现代数学和数字计算机。现代数学，如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机则为现代控制理论的发展提供了应用的平台。20世纪70年代末，控制理论向着、“大系统理论”“智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展，形成了多个重要的分支。

1．大系统理论

大系统控制理论是一种过程控制与信息处理相结合的动态系统工程理论，研究的对象具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。

人体就可以看做一个大系统，其中有体温的控制、情感的控制、人体血液中各种成分的控制，等等。大系统控制理论目前仍处于发展阶段。随着生产的发展和科学技术的进步，出现了许多大系统，如电力系统、城市交通网、数字通信网、柔性制造系统、生态系统、水源系统和社会经济系统等。这类系统都具有规模庞大、结构复杂、目标多样、影响因素众多，且常带有随机性等特点。因此造成系统内部各部分之间通信的困难，提高了通信的成本，降低了系统的可靠性。大系统理论就是用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。

2．智能控制理论

智能控制技术是近年来新发展起来的一种控制技术，是人工智能在控制上的应用。它的导思想是，依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的杂的控制问题。智能控制理论是研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规，研制具有某些拟人智能的工程控制与信息处理系统的理论。智能控制以控制理论、计算科学、人工智能、运筹学等学科为基础，扩展了相关的理论和技术，其中应用较多的有模逻辑、神经网络、专家系统、遗传算法等理论和自适应控制、自组织控制、自学习控制等术。图1-71和图1-72是智能控制的例子。

3．复杂系统理论

复杂系统理论是系统科学中的一个前沿方向，它是复杂性科学的主要研究任务。复杂性科学被称为21世纪的科学，它的主要目的是揭示复杂系统的一些难以用现有科学方法解释的动力学行为。与传统的还原论方法不同，复杂系统理论强调用整体论和还原论相结合的方法分析系统，把系统的研究拓展到开放复杂巨系统的范畴，以解决复杂系统的控制为目标。图1-73是复杂控制系统的例子。

回顾控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。 br5Gj4fAGnQoMdt3O0AUlPwEDALYVrbp8QkYDW0pz76aom9pmdTwy1jZKSAY1Ex/