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二叉树模型即使扩展到多个阶段，也能通过计算得到期权的合理价格，那么，在多阶模型中是否也可以如一阶模型那样适用Delta对冲呢？答案是肯定的。以四阶二叉树模型为例。我们随意构建一个四阶二叉树模型，期初标的资产价格为5元。假设标的资产价格在上涨时上涨25%，在下跌时下跌20%。在这个假设中上涨比例和下跌比例是不同的，由公式 S U × S D = S 2 可知（1+上涨率）×（1-下跌率）=（1+0 . 25）×（1-0 . 2）=1。再假设认购期权的行权价为5元，每阶段利率为5%。通过这样的假设完成的四阶二叉树模型如图 2.7 所示。每个时点的矩形上半部分为标的资产（股票）的价格、中间部分为认购期权的价格、下半部分为 Delta（Δ）的值。由图 2.7 可知期初认购期权的合理价格应为1.270元。
现在假定因某些原因该期权市场价为2.270元，即期权被高估1.000元。在这种情况下，让我们寻找如一阶二叉树模型那样将被高估的1.000元转化为收益的办法。
先做预测，初期被高估的 1.000 元将在到期时变为 1 . 2155（1 . 000×（1+0 . 05） 4 =1 . 2155）元。从开始时点到到期的某个时点会有多条路径，其中四阶二叉树模型中可能的路径有16（2 4 =16）条，十阶二叉树模型会有1024（2 10 =1024）条路径。我们任意选择四阶二叉树模型16条路径中的某一条路径，即在图2.7中用虚线表示的路径。也就是说只要进行 Delta 对冲，不论标的资产以何种路径变动，在到期时损益都会相同。
图2.7 四阶二叉树模型
开始阶段合理价格应为 1.270 元的期权的市场价格为 2.270 元，处于被高估1.000元的状态。此处和一阶二叉树模型案例的做法一样，先卖出1份该期权，再买入与该期权的Delta值（0.734）相同的股票，使整个组合的Delta值为0。
下面计算构建该组合所需要的资金。首先，卖出期权将会有 2.270 元入账。其次，买入0.734份标的资产需要3 . 670（5×0 . 734=3 . 670）元。将期权卖出所得资金用于买入标的资产，将有1 . 400（3 . 670-2 . 270=1 . 400）元的资金缺口。该资金缺口用银行借款（利率5%）解决，期初的借款总额为1.4元，在偿还之前，这笔资金会在以后的阶段中各产生5%的利息。下一阶段标的资产价格为6.250元，期权的Delta值为0.885。标的资产的Delta值恒为1，而期权的Delta值从0.734增加到0.885。但是当前为卖出期权的持仓，因此整个组合的Delta值变成-0 . 151。想要让组合保持Delta中性只需要买入0.151份标的资产，这时需要的现金为0 . 944（0 . 151×6 . 250=0 . 944）元。
计算这个阶段的借款总额。首先会有前一阶段借款和利息展期到本阶段，如1 . 456（1 . 4×1 . 05=1 . 456）元是上一阶段借入的本金和利息之和。本阶段的借款总额为本阶段 Delta 对冲所需的 0.944 元与上一阶段借款的本金和利息（1.456）之和，即 2.414 元。在每个阶段重复这样的计算，通过买入和卖出标的资产使投资组合的Delta值保持为0，这个过程就是Delta对冲。上面的案例可用表2.1表示，新增借款表示该时点Delta对冲所需的资金，展期借款为前一期借款和利息之和，借款总额为新增借款和展期借款之和。
表2.1 Delta对冲计算
经过这些路径，在每个时点都进行必要的 Delta 对冲后，到期时所能得到的损益是怎样的？到期时，因为要平掉标的资产，所以会有现金流入。由于一阶二叉树模型只进行一次 Delta 对冲操作，因此最初持有的标的资产份数不会变化，而多阶二叉树模型中各时点Delta值会有变化，即到期时的Delta值和初始的Delta值不同。在上面案例中，由于所选路径Delta值最终变为1，因此到期时持有的标的合约数量应为1，到期时平标的资产产生5元的现金流入，借款总额为3.785元，偿还该借款后会有1 . 215（5-3 . 785=1 . 215）元的净收益。最初阶段期权高估部分为1元，该高估部分在经过4个阶段后变成1 . 2155（1 . 000×（1+0 . 05） 4 =1 . 2155）元。
这个值和Delta对冲所得的结果相比有0.0005元的误差，这并非是计算错误，而是在求 Delta 值时只计算到小数点后 3 位导致的误差。如果提高计算的精确度，Delta对冲获得的收益就会和期权被高估的部分相同。