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4 节点矩形单元是在分析平面问题时使用的一种单元，是分析平面等参数单元的基础，故在此先加以介绍。
如图 6-1 所示，单元有 4 个节点，每个节点有 2 个自由度，单元共有 8 个自由度。取单元的对称轴为单元局部坐标系的 x 、 y 轴，设节点在 x 、 y 方向的位移分别为 u 、 v ，则单元节点位移列阵为
取单元的位移函数为
图6-1 4节点矩形单元
将节点坐标和位移代入式（6-2），求解并整理得
式中，形函数为双线性函数，即有
N
i
=
（
i
，
j
，
m
，
n
），
x
i
、
y
i
（
i
，
j
，
m
，
n
）为节点的坐标。
令形函数矩阵
N
=
，则式（6-3a）简写为
式中，单元位移
f
=[
u v
]
T
。可见，形函数和单元位移在平行于
x
或
y
轴的直线上是线性变化的，而沿其他方向不是线性变化的。由于每条单元边上有两个节点，由两个节点位移可以唯一地定义一条直线，所以相邻单元在边界上的位移是连续的，单元满足协调性要求。由于
N
i
=1，用类似2.3节的方法也可以证明，单元满足完备性要求。
根据平面问题的几何方程，单元的应变为
式中， B 为单元的几何矩阵，有
根据平面问题的物理方程，单元的应力为
式中， S 为单元的应力矩阵。
单元刚度矩阵为
式中， t 为单元的厚度。