2.3.1　航迹起始波门

相关波门是指以被跟踪目标的预测位置为中心，用来确定目标的观测值可能出现范围的一块区域。区域的大小由正确接受回波的概率来确定，也就是在确定波门的形状和大小时，应使真实量测以很高的概率落入波门内，同时又要使波门内的无关点迹不是很多。几种常见的相关波门包括直角坐标系下的椭圆（球）波门、矩形波门和极坐标系下的扇形波门。

1.椭圆（球）波门

目标直角坐标系下的量测值 z （ k +1）满足

则称量测值 z （ k +1）为候选回波，式（2.3.1）称为椭圆（球）波门规则。其中参数 γ 由 χ ² 分布表获得； ； S （ k +1）= H （ k +1） P （ k +1| k ） H '（ k +1）+ R （ k +1）， H （ k +1）为观测矩阵， R （ k +1）为观测误差， P （ k +1| k ）为协方差的一步预测。若量测值 z （ k +1）为 n _z 维，则 是具有 n _z 个自由度的 χ ² 分布随机变量。参数的平方根 称为门的“ σ 数”。当 n _z =2时，椭圆相关波门的形状如图2.2所示。

对于不同 γ 值和不同量测维数 n _z ，真实量测落入波门内的概率 P _G 就不同，定义 。

2.矩形波门

最简单的相关波门形成方法是在跟踪空间内定义一个矩形区域，即矩形波门。设新息 v （ k +1）、量测 z （ k +1）和量测的预测值 的第 i 个分量分别用 v _i （ k +1）、 z _i （ k +1）和 表示，新息协方差 S （ k +1）的第 i 行第 j 列的元素用 S _ij 表示，则当量测 z （ k +1）的所有分量均满足关系

则称量测 z （ k +1）落入矩形波门内，该量测为候选回波。其中， K _G 为波门常数，在实际应用中往往取较大的 K _G 值（ K _G ≥3.5）。

3.扇形波门

若相关是在量测坐标系（极坐标系）下进行的，传感器测得的目标量测值 ρ 、 θ 满足

则称量测 ρ 、 θ 落入扇形波门内，该量测为候选回波。其中， K _ρ 、 K _θ 为由 χ ² 分布表查得的参数的平方根； 和 分别为极坐标量测值 ρ 和 θ 的量测误差方差； 和 分别为对应的预测值的方差。扇形波门的形状如图2.3所示，其尺寸大小与 χ ² 分布表查得的参数、 、 及 、 有关。 j727xbiee+0BDUgUqRKHcEXHjbVspXxC7jR8Qio0BxHpa//xCGE+WyQtO+sxRahL