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根据2.4节对目标不同运动规律的设定，为不失一般性，本书中运动目标通常采用匀速直线运动和机动两种方式。
当目标做匀速直线运动时，单站纯距离系统的状态方程和观测方程可以表示为：
式中， X o （ t k ）=（ x o （ t k ）， y o （ t k ）， v ox （ t k ）， v oy （ t k ）） T 表示 t k 观测站与目标之间的相对运动状态，可记为：
假设观测站进行等时间间隔Δ T 的 k 次观测，（ x （ t k ）， y （ t k ）， v x （ t k ）， v y （ t k ）） T 表示 t k 时刻目标的运动状态向量，式中 x （ t k ）、 y （ t k ）分别表示目标位置的 X 轴分量、 Y 轴分量； v x （ t k ）、 v y （ t k ）分别表示目标速度的 X 轴分量、 Y 轴分量。（ x s （ t k ）， y s （ t k ）， v sx （ t k ）， v sy （ t k ）） T 表示 t k 时刻观测站的运动状态向量，式中 x s （ t k ）、 y s （ t k ）分别表示观测站位置的 X 轴分量、 Y 轴分量； v sx （ t k ）、 v sy （ t k ）分别表示观测站速度的 X 轴分量、 Y 轴分量。
状态转移矩阵可表示为：
式中，Δ T 为采样时间间隔。
系统噪声矩阵可表示为：
系统过程噪声 ω k -1 是均值为零，方差为 Q （ t k ）的高斯白噪声； r （ t k ）表示 t k 时刻目标与观测站的距离；测量噪声Δ（ t k ）是均值为零，方差为 R （ t k ）的高斯白噪声。
对于机动目标，可以采用转弯率模型，即目标机动的角速度
，由式（3.2.1）可以得到：
将转弯率添加到状态向量中，可得观测站与目标之间的相对运动状态 X o （ t k ）=（ x o （ t k ）， y o （ t k ）， v ox （ t k ）， v oy （ t k ）， ε k ） T ， ε k 中的下标 k 表示观测时间 t k ，此时状态转移矩阵和噪声矩阵为：
式中， ε k 与速度有关，本书 ε k 的取值区间为[0.001，0.01]。