纯距离目标运动分析及应用最新章节_王璐著

2.1 引言

可观测性分析是目标运动分析的一个重要内容，它不仅是目标状态是否有解的判据，而且还决定着目标状态估计的滤波结构。只有在满足系统可观测的前提下，进一步研究目标定位与跟踪算法、单观测站的机动航路优化、多观测站的站址布局优化等问题才有意义，因此，这一章的研究内容是开展第3～6章研究的理论基础。

线性系统的可观测性有着明确的概念，关于非线性系统的可观测性，Kou曾提出了可观测性的比例条件和半正定条件。Lee和Dunn等人又进一步指出 ^[9] ，对于非线性系统

如果对于凸集 S ∈ R ⁿ 上的所有 x ₀ ，都有

是正定的，则系统在 S 上是完全可以观测的，式中：

Φ （ t ， t ₀ ）是的转移矩阵。这种在线性系统可观测性Grammer阵中，用相应的 Jacobian 矩阵代替状态转移和测量矩阵，以Grammer阵的正定性来检测非线性系统可观测性的方法，已得到工程上的应用。

对于上面系统的离散形式

状态方程是线性的，观测方程是非线性的，则一个等价的结论是，对于初始集 S 中的，记

其中Jacobian矩阵

如果存在正整数 N ，使得

则系统在 S 上是完全可观测的。

本章主要研究满足单站纯距离系统的可观测性条件问题，为目标状态是否有解提供判断的依据。