第6章
绝缘电阻与介电常数的关系

哈哈，终于明白了介电常数在电容器制造过程中所起的作用了。然而，不要高兴得太早，我想问问你： 介电常数与绝缘性能有什么关系吗？

一般都会认同这样的说法：电介质的绝缘电阻越高，则电容器的漏电流就越小。所以，很自然会认为介电常数越大，则电介质的绝缘性能越好，也就是电介质的电阻（率）越大。然而，介电常数与电阻率之间并没有必然关系。

第5章已经讨论过，介电常数是衡量电偶极子在外电场作用下重新排列的顺从度（电介质的极化程度），它与原子核最外层电子数是没有多大关系的，如图6.1所示（仅作为示意）。

而电介质的电阻率是由材料的自由电子密度与迁移率决定的。例如，导体的自由电子密度比绝缘体大，所以导体比绝缘体更容易导电，这个比较好理解。

石墨与金刚石的导电能力差别也是源自于自由电子密度的不同。金刚石与石墨属于“同素异形体”，化学成分都是碳（C），如图6.2所示。

但石墨与金刚石原子的排列方式不同，如图6.3所示。

碳元素的最外层电子数跟硅和锗一样，都是4个。然而，在石墨的层状结构中，每个碳原子都与周围的3个碳原子形成共价键，形成最外层电子数为8的稳定结构。这样，每个碳原子都还剩下一个自由电子，因此石墨是可以导电的，如图6.4所示。

而金刚石的每个碳原子与周围4个碳原子形成共价键，也形成了最外层电子数为8的稳定结构。这样，一个多余的电子都没有，因此金刚石是不导电的，如图6.5所示。

那什么是电子迁移率呢？就是电子移动的速度！电子迁移率的差别在半导体材料中更容易说清楚一些，这里我们以P型半导体与N型半导体的电子迁移率为例加以说明。

P型半导体就是在本征半导体（纯净无掺杂的硅、锗等，本文以硅Si为例）中掺入3价的元素（如硼元素B），其结构如图6.6所示。

在合理的范围内掺入的杂质越多，则多数载流子空穴就更多，P型半导体的导电性也 似乎 将会变得更好。相应地，N型半导体就是在本征半导体中掺入5价的元素（如磷元素P），其结构如图6.7所示。

同样地，在合理范围内掺入的杂质越多，则多数载流子电子就更多，N型半导体的导电性也因此 似乎 将会变得更好，看起来两者没有太大的区别，只要控制掺入杂质的数量，就可以控制掺杂半导体的导电性。但实际上并非这么回事！因为 半导体的导电性不仅与载流子（电子或空穴）密度有关，还与载流子的迁移率（速度）有关 。

N型半导体的多数载流子是电子，当半导体外部施加电场时，载流子电子将按图6.8所示的方向迁移。

载流子电子在由A点到F点的运动过程中，不断地与晶格原子或杂质离子发生碰撞，因此运动轨迹不是直线，只有一个平均的迁移方向。但有一点需要注意的是： 载流子电子在迁移过程中不会进入共价键中，总是在图6.8所示的“空当”移动，这些地方没有来自共价键的束缚力，因此载流子电子的迁移率（速度）比较高。

在《半导体物理学》中，我们把自由电子存在的空间称为 导带 ，而把共价键所在的空间称为 价带 。很明显，价带中有来自晶格原子（如硅、锗）或杂质离子（如硼、磷）的束缚力，因此价带（共价键）中的电子要跑出来就必须具备一定的能量（如光或热），而电子在导带中则不需要。

P型半导体的多数载流子是空穴，当半导体外部施加电场时，载流子空穴将按图6.9所示的方向迁移。

空穴的移动可以看作电子的反向移动，每一次空穴移动时，都可以看成电子从 导带 中跳入到 价带 中（填充某个空穴），再从 价带 中跳出来往相邻的 价带 中移动。很明显，空穴迁移的速度是不如电子迁移速度的，因为电子一旦跳进 价带（共价键） 中，就会受到共价键的束缚力的作用，需要更多的能量激发才能跳出来。

你可以将这种迁移方式比作游泳， N型半导体中的电子相当于在水里游泳 ，而 P 型半导体中的空穴相当于在油水相间的泳道中游泳 。很明显，在相同的条件下，在水里游泳的速度会更快一些，如图6.10所示。

电子与空穴迁移率的差别具体表现在电阻率与开关速度上。由于P 型半导体的迁移率比N型半导体要低，相同条件下P 型半导体的电阻率会比N型半导体要高，这也是NMOS管的实际应用要广泛得多的原因之一。因为NMOS管使用N型半导体做导通沟道，其沟道导通电阻与开关速度比PMOS管更有优势，导通电阻越大，则开关导通损耗（与电流正相关）就越大，而开关速度慢，则开关损耗（与频率正相关）就越大，这一点在后续讲解开关电源的工作原理时也会涉及。

事实上，也可以把电介质的电阻率与磁芯的电阻率类比，通常我们很少会把磁芯的磁导率与电阻率混为一谈。同理，也不应该将电介质的电阻率与介电常数相互混淆。 PfUcNMTnmS08zwEVo9w8LWs08bUSTym3TP6vbvVp4Yqh/2wILMyfBQIrv9U9FpxJ