第4章
介电常数是如何提升电容量的

对于电容器而言，电介质就是填充在两个平行板之间的绝缘物质，这个概念应该比较好理解，如图4.1所示。

电介质的种类有很多，包括气态（空气也算）、液态和固态（如云母、玻璃、陶瓷）等范围广泛的物质。固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质（如玻璃、树脂和高分子聚合物）两大类。

那介电常数又是个什么东西？我们从平行板电容器的电容量计算公式可以知道，电介质的介电常数越大，则相应的电容量越大。那你有没有真正思考过：介电常数在电容器的制造过程中扮演着一个什么样的角色呢？有人甚至这样回复过：这种问题还需要回答吗？

需要！必须的！我们早就提到过：很多看似简单的问题其实并不简单，它牵涉到实际工作中的很多问题，而很多工程师从来没有（也不屑于）去思考这些基础问题。

我们来看看网络上对介电常数的“主流”解释：

电介质材料放置在外加电场中时会产生感应电荷而削弱外电场，我们把介质中的电场与原外加电场（真空中）的比值称为相对介电常数（Relative Permittivity 或 Dielectric Constant），也称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数的乘积。如果将高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有一定的下降，而理想导体的相对介电常数为无穷大。

这都是些什么东西，看不懂！

说实话，要真正从电容器的电介质本身物理特性去讲解介电常数，还真不容易形象地讲清楚，毕竟我不是搞物理学研究的，就算真的懂了，一大堆公式方程摆在你面前也未必看得懂。但是，让你理解介电常数在电容量提升的过程中扮演着一个什么样的角色却并非难事，用类比的方法来给大家讲解难题是我的拿手好戏，咱们先来看看电感器吧！

我们都知道，电感器的电感量L的公式如下所示：

我们不用理会其他参数，只需要注意磁芯的磁导率μ即可。很明显，磁芯的磁导率μ越大，则电感器的电感量会越大，这与电介质的介电常数在电容器的电容量中充当的角色是一样的。

那么磁导率又是如何影响电感量的呢？

初中物理学告诉我们（也有分子电流的说法，本文不再赘述），磁芯内部在微观上包含很多的 磁畴（Magnetic Domain） ，它可以理解为非常小的磁铁，每一个小小的磁畴都会产生一定的磁场。在磁芯未曾被外磁场磁化前，由于内部磁畴的排列方向杂乱无章，磁畴产生的磁场相互抵消，因此整个磁芯对外不显磁性（无磁感应强度），如图4.2所示。

当我们对缠绕在磁芯周围的线圈施加一定电流时，线圈将会产生一定的磁场强度H（也称为磁化场），磁场强度H与电流I的大小成正比关系，如图4.3所示。

这个磁化场H将对磁芯中的每一个磁畴施加一个磁力矩，使这些磁畴在宏观上沿磁场方向排列起来，这样磁芯整体就会对外显磁性，如图4.4所示。

电感器使用磁导率μ越高的磁芯，在相同的磁化场条件下，能够使磁芯对外产生越大的磁场。从电感器的角度来看，就是电感量增加了。在这个过程中，磁畴的磁化起到了关键作用，而磁导率是衡量在外磁化场作用下磁芯能够被磁化的容易程度。

填充在电容器中电介质材料的介电常数与磁芯的磁导率也是同样的道理，只不过介电常数是衡量电介质材料在外电场作用下的极化程度，一个是电学，一个是磁学，是相互对应的，如图4.5所示。

“虾米”？你说我在“扯淡”，好吧！我会说服你的，走着瞧！

我们首先了解一下什么是极化。如果我们把一个导体插入到储存有一定电荷量的平行板之间，则导体中的自由电荷由于受外电场的作用移动而重新排列，如图4.6所示。

导体在外电场的作用下产生了感应电荷，而正负感应电荷产生的内电场方向与外电场方向是相反的，它在一定程度上抵消外电场的强度，对外的表现就是：电容器的容量增加了（这与我们在线圈中插入铁棒而产生更大电感量是相似的）。

将电介质材料插入平行板之后也会产生类似的现象，只不过电介质是绝缘不导电的，因为自由电荷比较少。那它又是如何产生感应电荷的呢？我们知道，组成物质的分子或原子由原子核与核外电子组成，原子核带正电，电子带负电。在正常情况下，原子核与电子的带电数是一样的，由于正负抵消，整个原子呈现电中性，即对外不显电性，如图4.7所示。

然而，从宏观的角度来看，电子在绕着原子核运动时的轨迹重心与原子核未必是重合的（就算是重合的，在外电场作用力下也会有一定的偏离），也就是说，原子核与核外电子之间可以等效为一个带正电与带负电的电偶极子，如图4.8所示。

在没有外电场作用时，内部的电偶极子处于杂乱无章的状态（相当于磁畴处于杂乱无章的状态）。换言之，电偶极子处于相互抵消的状态，电介质整体对外不显极性，如图4.9所示。

当我们将电介质放置于外电场中（相当于磁芯放置在磁化场中），由于异名电荷相互吸引、同名电荷相互排斥的原理，电子运动轨迹的重心也被进一步错开，同时电偶极子在外电场作用下进行宏观上沿电场方向排列（相当于磁芯磁畴在磁化场的作用下重新排列），这样电介质对外就呈现正负电荷（相当于磁芯对外呈现磁性）。但很明显，这种电荷与导体的自由电荷是不一样的，它不能离开电介质移动到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动，我们称为束缚电荷，如图4.10所示。

我们把在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现象称为电介质的极化（相当于磁畴在外磁场作用下的磁化），电介质表面出现的束缚电荷称为极化电荷。为了叙述方便，我们也认为电介质在外电场作用下也感应出了正负电荷。换言之，在正电荷极板侧电介质表面感应的是负电荷，而在负电荷极板侧电介质表面感应的是正电荷。当电容器两端施加电压时，电容器两个平板之间的电介质状态如图4.11所示。

A极板附近的电介质感应出负电荷，而B极板附近的电介质感应出了正电荷，这对电容器的容量有什么影响呢？

我们前面已经讲过，两个平行板之间的库仑力（吸引作用力）越大，则能够束缚的正负电荷就越多，即电容器的容量就越大。当A、B极板上储存有一定电荷量后，即便撤掉外加电压，也会在A、B两个极板上产生静电场，而电介质的特点就是在外加电场中会产生感应电荷（而削弱电场），如图4.12所示。

电介质感应出来的正负电荷对相邻极板的异名电荷具有相互吸引力。换言之，在电介质没有极化前，电容器能够吸附电荷的库仑力主要来源于A、B极板的电荷之间。当电介质被极化后，库仑力的来源增加，也就是电介质的感应电荷与相邻极板电荷之间的吸引力。

我们可以将前述内容概括为图4.13所示。

这种概念划分层的方式，最早是我们在讲解“电感器储存的能量是什么”时使用过，它的最基本的思路就是：用易于理解的对象，抽出相同层次的概念以帮助我们理解平常难于理解的概念，后面的章节中也会多次使用这种方式来帮助读者理解知识难点。

当然，你也可以这样理解：电介质材料上感应的正负电荷与外电场方向是相反的，也就是削弱了外电场，为了维持原来的外电场强度不变，我们必须在同等条件下给两个极板提供更多的电荷量，这样平行板电容能够储存的电荷量就更多了。

我们在第1章中曾经介绍过“电容器的容量随其两端的电压变化而变化”的说法吗？这种现象通常出现在使用高介电常数系列电介质的电容器（低介电常数材料中几乎不会出现这种情况），如使用X5R、Y5V之类电介质的叠层型陶瓷电容器，如果此类电容器两端的电压越大，则静电容量会越小，原因就在于电介质的极化饱和！这一点我们可以与磁芯的磁饱和现象进行类比，如图4.14所示。

当磁芯的外加磁化场强度从0开始增强时，磁感应强度B也在不断增强，但磁导率并不一直是恒定的，它的定义是磁感应强度B与磁场强度H的比值，即u=B/H。也就是说，磁化曲线越陡（曲线的斜率越大），则磁导率u越高。

当外磁化场强度H增大到一定程度时，磁感应强度B进一步增强的速度将变慢，当外磁化强度H达到H _S 时，无论如何再加大外磁化强度，磁感应强度B也不会再上升了。因为磁芯内部的磁畴基本全部与磁化场保持一致，这就是磁芯的磁饱和现象，此时磁芯的相对磁导率为1，也就是真空的磁导率。在这个过程中，磁导率u是下降的，因此电感量L也会下降。

电介质也是相同的道理，高介电常数的电介质随着外电场强度的增强，电偶极子也会逐渐与外电场方向一致，刚开始电介质的介电常数非常大，因此电容器的电容量也比较大，随着电场强度的进一步增强，电偶极子几乎全部与外电场方向一致，电介质出现极化饱和现象，此时介电常数相对较小，电容器的电容量也会变小，如图4.15所示。

因此，当外加电压变化时，电介质的极化程度也会变化，电介质表面感应出来的电荷量也不一样，正负电荷之间的库仑力也会变化，电容器的容量也就随之变化。如果在实际电路中使用这种对电压较为敏感的电容器，则电容值在信号变化过程中也是一直变化的，对于电容器的电容值要求严格的使用场合中使用要加以注意，如长时间定时器和信号耦合，如图4.16所示。

有人说：“哎哟，我的‘哥’，这好像不对呀！电偶极子全部宏观沿电场方向排列，应该两个极板之间的库仑力最大才是呀。因此，电容器两端的电压越大，则容量也应该越大。”事实上，虽然我们以库仑力的方式描述电容器存储电荷的原理，但电容器实质上存储的是电势能，这与电感存储的磁势是相对应的（参考章节“电感器存储的能量是什么”），就如同磁芯饱和后磁感应强度B虽然是最大的，但电感量却是最小的。

从前述电介质的极化原理也可以理解电容器的击穿现象（这里讲的是电击穿，还有一种热击穿）。任何电介质能够承受的电场强度都是有一定限度的，当电介质材料中感应出的束缚电荷脱离原子或分子的束缚而参与导电时，电介质就被击穿了，如图4.17所示。