从表3.1中可以看出，在美国对冲基金经理收入排行榜中，主要是量化投资这个流派的顶尖高手，本章就来介绍其中几个典型的金融大鳄。

4.1 文艺复兴科技：西蒙斯

詹姆斯·西蒙斯（James Simons）是世界级的数学家，也是伟大的对冲基金经理之一。在华尔街，韬光养晦是优秀的对冲基金经理恪守的准则，西蒙斯也是如此，即使华尔街专业人士，对他及他旗下的文艺复兴科技公司也所知甚少。然而在数学界，西蒙斯却是一位赫赫有名的数学大师。

西蒙斯1958年毕业于麻省理工学院数学系，1961年获得加州大学伯克利分校的数学博士学位，那时候他才23岁。1964—1968年，西蒙斯成为美国国防研究院的研究人员，他同时也在麻省理工学院和哈佛大学教授数学。1968年，他被纽约州立大学石溪分校授予数学学院院长的职位。

1976年，西蒙斯赢得美国数学协会的Oswald Veblen几何学奖，用来表彰他在多位平面面积最小化研究中的成果，这项成果证明了伯恩斯坦猜想中 N 维的第8维，同时也成为佛拉明的高原问题猜想的有力证据。

西蒙斯最著名的研究成果是发现并实践了几何学的测量问题，这项研究成果被命名为陈氏-西蒙斯定理（这是一项与美籍华裔数学家陈省身共同研究的成果）。

1.关于大奖章基金

1988年，西蒙斯成立了大奖章基金，最初主要涉及期货交易，当年该基金盈利8.8%，1989年则开始亏损，不得不在1989年6月停止交易。在接下来的6个月中，西蒙斯和普林斯顿大学的数学家勒费尔（Henry Larufer）重新开发了交易策略，并从基本面分析转向数量分析。

经过几年炫目的增长，大奖章基金的资金规模在1993年达到2.7亿美元，并开始停止接受新资金。1994年，文艺复兴科技公司的雇员从12人增加到36人，交易的金融产品增加到40种。在鼎盛时期，公司有150名雇员，交易60种金融产品，基金规模则有50亿美元。在150名雇员中，有1/3是拥有自然科学博士学位的顶尖科学家，涵盖数学、理论物理学、量子物理学和统计学等领域。所有雇员中只有两位是华尔街老手。而且该公司既不从商学院中雇佣职员，也不从华尔街雇佣职员，这在美国的投资公司中几乎是独一无二的。

自1988年创立以来，大奖章基金的年均回报率高达34%，这还是扣除了5%的管理费和44%的绩效以后给投资人留下的收益率。2004年，西蒙斯仅佣金就赚了5亿美元，15年来其资产从未减少过。

为了说明这一点，我们收集了1988—2009年大奖章基金的年收益率值，并与S&P500及中国上证指数进行对比，如表4.1和表4.2所示。

分析1988—2009年大奖章基金年收益率数据可以发现，从1988年建立起，除1989年出现负增长（-4.10%）外，其余年份公司的收益率均为正值。其中，大奖章基金在1998年的亚洲金融危机中保持了41.50%的高增长率，在2008年的全球金融危机中保持了80.00%的惊人增长率，这些优异的表现与公司采取的量化投资分析策略密不可分。

2.模式识别技术

西蒙斯采用的一个重要策略技术就是模式识别。所谓模式识别，就是利用计算机数据模型对现有的知识进行分类，从而对未来进行预测的技术。模式识别在日常生活中的用处有很多，比如语音识别、指纹识别、人脸识别等。这种模式识别技术同样可以用于金融市场中，比如识别出市场的底部和顶部特征，识别出当前是趋势还是震荡等，这就为下一步的交易打下了良好的基础。目前用得比较多的模式识别技术是人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNs）。

人工神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，并具有自学习和自适应的能力。

人工神经网络是受到生物（人或其他动物）神经网络功能的运作启发而产生的。由于人工神经网络通过一种基于数学统计学类型的学习方法（Learning Method）得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用。

一个人工神经网络由三部分组成，如图4.1所示。

（1）输入层：众多神经元接受大量非线性输入信息。输入的信息称为输入向量。

（2）输出层：信息在神经元链接中传输、分析、权衡，形成输出结果。输出的信息称为输出向量。

（3）隐藏层：简称“隐层”，是输入层和输出层之间众多神经元和链接组成的各个层面。隐层可以有多层，习惯上会用一层。隐层的节点（神经元）数目不定，但数目越多，神经网络的非线性越显著。

这种模式识别技术在交易中可以识别市场的高点和低点，寻找最好的交易机会，并且自动进行委托交易。目前，高盛、桥水等顶尖对冲基金也开始进行这方面的研究和投资。

3.热心慈善

西蒙斯把大量金钱花费在慈善事业上，他是数学研究的主要赞助人，在全球范围内赞助会议、项目等。西蒙斯和他的第二任妻子玛丽莲·西蒙斯联合创办了保罗西蒙斯基金会，这是一只主要资助医疗、教育及科学研究的福利基金。玛丽莲担任该基金会的主席，詹姆斯担任该基金会的秘书和投资人。

为了纪念他和前妻芭芭拉所生的孩子保罗，他在纽约州立大学石溪分校修建了一座占地0.53平方公里的公园。1996年，34岁的保罗在骑摩托车的时候死于车祸。西蒙斯的另一个儿子尼克23岁时在从巴厘岛到印度尼西亚的旅途中溺水身亡。由于尼克生前曾在尼泊尔工作，所以西蒙斯家族成为尼泊尔最大的医疗事物捐助者。西蒙斯还创建了美国数学协会（Math for America），这是一个专门改善美国公立学校数学教育的非营利性组织。

2006年，布鲁克海文国家实验室曾因为经费短缺打算关闭重离子对撞实验机的项目，但是西蒙斯带领公司的高管向该项目进行了资助，解决了经费问题。同年，西蒙斯向纽约州立大学石溪分校捐赠了2500万美元，这笔经费主要用于大学的数学和物理研究。

2008年2月27日，当时的纽约市长Eliot Spitzer宣布纽约将接受西蒙斯基金会6000万美元的捐赠，用于在纽约州立大学石溪分校建立西蒙斯几何和物理研究中心。这是纽约历史上私人向公立大学进行的最大捐赠。

西蒙斯家族的基金会已经承诺近几年捐赠3800万美元用于研究自闭症的成因，同时基金会再拿出1亿美元用于投资，投资所得全部用来研究自闭症的治疗，西蒙斯将亲自过问投资的去向和使用，这一切都因为他心爱的女儿患上了自闭症。西蒙斯提供了家人的DNA进行研究，并给予援助，帮助解决研究问题。当麻省理工学院向西蒙斯请求脑部研究经费的时候，西蒙斯规定该项目要有自闭症研究，并且由他亲自选定科学家。

有关西蒙斯更多的故事，大家可以阅读《解读量化投资：西蒙斯用公式打败市场的故事》一书。

4.2 德邵基金：德邵

1.超级学霸

德邵是一个超级学霸，从斯坦福大学计算机专业的博士毕业之后，不到30岁就进入哥伦比亚大学担任教授，专门研究超大规模并行计算。此后，他进入华尔街著名投行摩根士丹利做量化交易员。两年后，他成立了自己的对冲基金公司，并进行高频交易，公司员工一度达到1300多人，并且大多拥有博士学位。在他的带领下，定量分析交易也逐步登上了投资界的顶峰。20年来，德邵管理的资产规模从初创时的2800万美元增加到300亿美元，可以说是人生赢家。

大家可能对大规模并行计算不是很了解，从概念上来说是指很多台计算机同时使用多种计算资源解决计算问题的过程。并行计算是提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。普通计算机的运行速度比较慢，特别是普通家庭使用的微型计算机，计算能力其实并不强。但在某些领域需要使用的一些大型计算机，比如天体物理的运行、卫星云图的分析、军事导航的规划、天气预报等，这些计算量和计算速度远不是普通计算机所能解决的，需要大型计算机进行处理。现在很多计算机程序采用的是串行的方式，指令流一条一条进去，速度非常慢。通过大规模的并行计算，可以将计算机的运行速度成倍提高，而在这个研究领域，德邵取得了非常出色的成绩，是这个领域的领军人物。

然而，德邵觉得在哥伦比亚大学并没有完全实现自己的人生价值。斯坦福大学是一个顶级学府，这个白色的象牙塔看上去像世外桃源一般，其实并不然，每位老师都要去寻找研究课题，需要资金资助项目，要么向国家申请科研经费，要么找其他人士资助。学校中的许多研究以理论为主，其研究具有前沿性，但一般在5年之后才能看到效益。

凡是科学领域的基础性研究，一般很难获得大规模的资金支持。德邵也一样，虽然他在学术界名声赫赫，但和当年的西蒙斯一样，他很清贫。二人想，既然有这么好的数学模型和计算机能力，为什么不去金融市场搏一搏呢？

2.高频交易

就像哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠一样，如果说量化投资是投资领域的皇冠，那么高频交易几乎可以说是这顶皇冠上的明珠。

在金融市场上，每时每刻都有大量的投资者进行买卖，但是大多数普通投资者的交易速度比较慢。如果投资者可以在价格上涨之前买入，在价格下跌之前卖出，就会获得短线的差价收益，我们称之为短线交易。当这个交易时间差缩短到秒级以下时，一般就称为高频交易。主要的高频交易策略有以下几种。

1）流动性回扣交易策略

为了争取更多的交易订单，美国所有的证券交易所都为那些创造流动性的券商提供一定的交易费用回扣，通常为0.25美分/股。不论是买单还是卖单，只要交易成功，交易所就向该流动性的原始提供券商支付回扣，同时向利用该流动性进行交易的券商征收更高的费用。随着这种激励机制的日益普及，越来越多以专门获取交易回扣为盈利目的的交易策略便应运而生。

假设在某案例中某投资者的心理成交价格为30～30.05美元。如果交易系统中的第一个买单（如100股）配对成功，以30美元的价格成交，那么，交易系统中的第二个买单（如500股）便跳显出来。再假设该买单也配对成功，以30美元的价格成交。根据上述交易信息，专门从事流动性回扣策略的高频交易者的计算机系统就可能察觉到该投资者其他后续30美元买单的存在，于是，回扣交易商计算机采取行动，报出价格为30.01美元的买单100股。毫无疑问，那些曾以30美元的价格出售股票的券商更愿意以30.01美元的价格出售给该回扣交易商。

在交易成功之后，回扣交易商立刻调整交易方向，将刚刚以30.01美元购得的100股股票以相同价格，即30.01美元挂单卖出。由于30美元股价已不复存在，故该卖单很可能被该投资者接受。

这样一来，尽管回扣交易商在整个交易过程中没有盈利，但由于第二个主动卖单给市场提供了流动性，从而获得了交易所提供的每股0.25美分的回扣佣金。不言而喻，回扣交易商所获得的每股0.25美分的盈利是以机构投资者多付出的1美分为代价的。

2）猎物算法交易策略

在美国，超过一半的机构投资者的算法报单遵循SEC国家最佳竞价原则（National Best Bid or Offer，NBBO）。所谓NBBO，即当客户买入证券时，券商必须保证给予市场现有的最佳卖价；同样，当客户卖出证券时，券商必须保证给予市场现有的最佳买价。根据该原则，当一个报单由于价格更为优先从而在排序上超过另一个报单时，为了能够成交第二个报单，常常调整股价并与前者保持一致。事实上，一只股票的算法报单价格常常以极快的速度相互攀比追逐，从而使该股票价格呈现出由高到低、由低到高的阶段性变动趋势。这也正是在实际交易中经常看到数量有限的100股或500股小额交易常常将股价推高或拉低10美分甚至几十美分的原因。

猎物算法交易策略是在对上述股价变动历史规律进行研究的基础上设计出来的。一般来说，该策略通过制造人为的价格来诱使机构投资者提高买入价格或降低卖出价格，从而锁定交易利润。

假设在某案例中某投资者遵循NBBO并且心理成交价格为30～30.05美元。像上例中的流动性回扣交易商一样，猎物算法交易商用非常相似的程序和技术来寻找其他投资者潜在的连续算法订单。在计算机确认价格为30美元的算法报单存在后，猎物算法交易程序立即发起攻击，报出价格为30.01美元的买单，从而迫使该投资者迅速将后续买单价格调高至30.01美元；然后猎物算法交易商进一步将价格推高至30.02美元，诱使该投资者继续追逐。

以此类推，猎物算法交易商在瞬间将价格推至该投资者所能接受的价格上限30.05美元，并在此价格将股票卖给该投资者。猎物算法交易商知道30.05美元的人为价格一般难以维持，从而在价格降低时进行补仓，赚取利润。

3）自动做市商策略

众所周知，做市商的主要功能是为交易中心提供交易流动性。与普通做市商一样，自动做市商高频交易者通过向市场提供买卖订单来提高流动性。不同的是，他们通常与投资者进行反向操作。自动做市商高频交易者的高速计算机系统具有通过发出超级快速订单来发现其他投资者投资意向的能力。例如，在以极快速度发出一个买单或卖单后，如果没有被迅速成交，则该订单将被马上取消；如果成交，则系统即可捕捉到大量潜在、隐藏订单存在的信息。

假设在某案例中某投资者向其算法交易系统发出价格在30.01～30.03美元之间的系列买单，外界无人知道。为了发现潜在订单的存在，自动做市商高频交易者的高速计算机系统开始以30.05美元的价格发出一个100股的卖单。由于价格高于投资者价格上限，因此没能引起任何反应，于是该卖单被迅速撤销。计算机系统又以30.04美元的价格再次探试，结果还是没能引起任何反应，于是该卖单也被迅速撤销。计算机系统再以30.03美元的价格继续探试，结果交易成功。基于此，计算机系统意识到一定数量的价格上限为30.03美元的隐藏买单的存在。于是，运算功能强大的该计算机系统随即发出30.01美元的买单，并利用其技术优势赶在机构投资者之前进行成交，然后再以30.03美元的价格反卖给机构投资者。

除德邵之外，华尔街还有大量的高频交易商，他们利用高速的计算机系统，在瞬息万变的交易市场中赚取了不菲的利润。

3.征服计算化学

对于曾经在哥伦比亚大学任教的德邵教授而言，在金融市场上拼杀并不仅仅是为了赚钱，他一直认为自己是一个科学家，而不仅仅是一个交易员、投资者。在登上个人财富的顶峰之后，他决定回归科学研究领域，这位低调而神秘的科学家兼对冲基金经理于2001年宣布再次投身科学研究。

事实上，程序化交易也不是那么有趣的。将强大的盈利系统开发出来后，每天系统都在不知疲倦地交易，机器不觉得无聊，但是人类会觉得无所事事。德邵并不老，作为50多岁就位列世界500富的顶尖计算机专家，他依然年轻力壮。由于整天无事可做、精神空虚，于是这位比有钱人懂科学、比科学家有钱的计算机专家决定回到学校，从事他的老本行。但这一次德邵着眼的领域和以前不太一样，他选择了一个新的领域——计算化学。

计算机的发展的确给人类社会带来了翻天覆地的变化，现在也逐步向很多科研领域进发。计算机的开发和应用与人类科学的发展息息相关，笔者研究的人工智能领域在近几十年里发展得也相当不错，我们常用的语音识别、语音合成、语音输入软件，包括一些机器人技术，都属于计算机和人类交互的应用领域。计算机除能研究应用科学外，还能研究文科。几年前，谷歌运用其强大的数据库和识别系统做了一个计算历史学库，把所有的历史文献全部输入数据库，用计算机分析其中的关系，发现了很多历史上的未解之谜，这要比历史学家在成千上万的史料中查找一些蛛丝马迹效率高得多。

同样的情况也发生在化学研究领域。很多化学研究员一直在实验室中用试管、烧杯做实验，虽然精度、条件有所提高，但效率依旧不高，因为当时计算化学用于实际问题中的计算精度并不高。德邵觉得这样做研究效率实在太低，于是决定在这个领域进行大刀阔斧的改革，开发强大的化学计算机解决这个问题。他建立了团队，计划开发专门用于计算化学的超级计算机，取名为Anton。

大约在2004年，德邵研究中心（D.E.Shaw Research）正式成立，很快做出了第一台Anton。Anton比传统计算机强大太多，比一般的超级计算机要快10000倍，比最好的超级计算机要快1000倍，超级计算机和Anton相比完全不在一个数量级。

在计算化学方面，Anton采用模拟分子运行。如果用传统计算机模拟需要1个月，但用Anton这台超级计算机，只要1秒钟就可以计算模拟，这简直是天壤之别。俗话说“工欲善其事，必先利其器”，正是这个道理。

神器在手，天下我有！有了这个神器，德邵团队开始在 Science 和 Nature 两大顶级期刊上陆续发表文章，一举成为计算化学领域的领头羊，这就是一颗极客的心。

4.3 高盛量化：德曼

德曼的故事同样传奇，他是从理论物理领域跨界到量化投资来的，并且利用其在物理学方面的知识，在金融衍生品市场上赚取了大量的收益。我们先来看看他的简历。

1.励志人生

1962—1966年：物理学士，南非开普敦大学。

1966—1973年：物理博士，美国哥伦比亚大学。

1973—1975年：博士后，美国宾夕法尼亚大学。

1975—1977年：博士后，英国牛津大学。

1977—1978年：博士后，美国洛克菲勒大学。

1979—1980年：助理教授，美国科罗拉多大学博尔德分校。

1980—1985年：研究员，美国贝尔实验室。

这是一个标准的贫穷物理研究员的资历，他的老师是著名的华人物理学家李政道。德曼一度醉心于物理学研究，用他自己的话来说：走艰辛的物理之路，和上帝对话。

德曼在年轻时就对物理学内容充满激情，同时也对现实怀抱有着极度渴望。激情与渴望贯穿了他的生命，当然，失望也是常态。在十六七岁时，他希望自己成为另一个爱因斯坦；在20岁出头的时候，他觉得能够成为第二个费曼就足够了；又过了两年，他觉得能够成为李政道就可以了；然后，他开始羡慕隔壁房间能够出国参加研讨会的博士后。他对自己的期望呈现着大多数人必然经历的“时间衰减”，也恰如金融股票期权随着到期日的临近所表现出来的逐渐失去潜在收益那样。

然后他就开始乱投简历，终于有两所学校聘请他了，一所是芝加哥伊利诺理工大学，靠近费米实验室，有一台巨大的高能粒子加速器；另一所是科罗拉多大学博尔德分校，其理论粒子物理曾经收到上百份简历。他去参观了一下，打听到自己的简历排在第3位。一段时间过去了，排在第一位的一个女生找到更好的工作走了，排在第二位的已婚帅哥搞到东海岸一个终身职位走了，终于轮到了他。结果老婆不答应，于是德曼只好挥泪告别了老婆和儿子，继续追逐他的物理学之路。但是在那个年代，理论物理的问题基本上已经解决了，德曼的智商好像也很难接近诺贝尔的高度，于是在能源危机爆发之初的1980年，他加盟了贝尔实验室。

对于一名沉浸于学界20多年的物理学家而言，进入工业世界无异于堕入刑罚之地，只能为了钱而非兴趣工作。在贝尔实验室的商业分析系统中心，他只是庞大的科层体系中的一个小角色，不仅焦虑与压抑如影随形，更让他无所适从的是官僚作风和低效率的环境。因此，当高盛向他招手的时候，他毫不犹豫地来到了华尔街。

华尔街从来就不是一个学术之地，高盛亦然。但是，在成为宽客之后，他居然如鱼得水，沉醉于通过数学来呈现纷繁复杂的人类活动，运用数学工具来赚取利润。同时，他也享受高盛的竞争氛围。高盛有着特殊的企业文化，与其他公司相比，更多一点绅士风格，更多一点人文关怀，更能包容思想的多样性，更少一些论资排辈。在高盛，只要有所专长，就能与众不同；只要有所贡献，就能获得尊重。因此，尽管他进入高盛时已经年过四十，却仍有一种重返青春的感觉。

兴趣是最好的导师，志趣相投的同事则是事业取得成功的最佳伙伴。费希尔·布莱克是他在高盛遇到的最好的领导，也是最好的老师和同事。这位终其一生都沉迷于均衡理念的天才，是第一批由金融学术界投奔华尔街的学者，并且早在20世纪60年代就利用市场本身的均衡条件发明了迄今为止金融业界影响最大的布莱克-斯科尔斯-默顿模型。费希尔独特的个人魅力和行事风格不仅感染了德曼，也激发出他更多的热情。费希尔与他合作开发了至今仍被业界广泛采用的布莱克-德曼-托伊模型，并且提示他量化模型中没有考虑到的其他一些因素，让他懂得世界是难以名状的、复杂的。更为可贵的是，在他离开高盛到所罗门兄弟公司经历了糟糕的一年后，费希尔仍以包容之心接纳他，并接替了自己在高盛量化策略小组的领导职位。毫无疑问，费希尔是德曼在不平凡的宽客生涯中所遇到的最重要的人。

在高盛，德曼不厌其烦地对各种量化模型进行延展、调校，追求将各种期权产品设计得更为精细。他详细描述了自己工作的全过程，也展示了期权领域的激烈竞争。当诸如障碍期权、股票最大价格的期权、股票平均价格的期权、回望期权、超表现期权、期权的期权等奇异期权在20世纪70年代末、80年代初第一次被发明出来的时候，只是将理论界向前推进一步罢了。而十数年后，新期权结构化产品的发展已经像一场军备竞赛。任何创设了客户广为接受的产品的公司，在其他公司复制产品设计之前，都可以从领先优势中获取利润；而竞争者往往在几个月内就能倒推出一个产品的设计理念，加上一些新花样，再把产品推向市场。

如果说布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价理论的诞生为世界提供了智慧的基石，促成了金融学领域的一场具有颠覆性意义的革命，那么德曼就是这场革命所催生的华尔街新贵——宽客中具有代表性的一员。随着金融学的方法论从以哲学思辨和历史描述为主过渡到以定量描述和模型检验为主，宽客们游刃有余地不断完善和创新投资策略，运用数学金融工具使金融市场变得更有效率，所创造的财富也令人瞠目。德曼是第一代宽客的典型代表。经过爱因斯坦那辉煌的一代，科学有了突飞猛进的发展；可是到了德曼这一代，大家做着拿诺贝尔奖的梦，却发现没有什么突破可做，找教职也极其困难。正是因为这个学科太成熟了，所以大家个个都是多面手，能做实验，懂哲学，会建模，能解方程，会计算，最重要的是他们中的好多人会编程！那个年代计算机不会出现在个人家里，但是会出现在物理实验室里，德曼的贝尔实验室的经历使得他去高盛的时候编程水平领先华尔街起码10年。

德曼于2000年被国际金融工程师协会选为年度金融工程师，成为第一个获得这一奖项的实务工作者。2003年，他离开高盛，重返哥伦比亚大学成为一名教授和金融工程项目负责人。返璞归真后，他对金融学家和物理学家之间的区别进行了回顾：物理学家转行成为金融学家后，并不过多指望他们的理论，而很多经济学家却天真地这样做；物理学家能够清楚地知道基础性理论和现象学模型之间的区别，而训练有素的经济学家却从来没有见过真正一流的模型。

那么，为什么物理学方法在金融学中难以很好地发挥作用呢？或许也正如德曼所说，在物理学里，你是在同上帝下棋，它并不经常改变规则；而在金融学里，你是在同上帝创造出来的人类下棋，这些人凭借他们短暂的判断来对资产进行评估。真实的金融和人类世界与物质世界不同，比我们用来了解它的任何模型都要无限度地更加复杂。

德曼后来将自己的经历写了一本自传的书《宽客人生》。毫无疑问，《宽客人生》是一部充满诚意的作品。德曼对自身的从业经历进行了完整的呈现，也对自己由一个物理学家转型为金融学家的心路历程有着透彻的剖析。这是一个关于天才、奋斗和创新的故事，是一个关于科学家发现华尔街、华尔街接纳科学家的故事，同时也是一个关于人们应该如何正视自己、正视贪婪的故事。尽管今天的华尔街已经不乏这类故事，但由一位宽客“鼻祖”式的量化金融大师娓娓道出，自然有一番别样的风味。

2.德曼的模型

1）BDT利率模型

在德曼之前，拉维对固定收益的建模贡献是通过对债券收益率而并非债券价格建模，但缺点是拉维假设不同期限的债券是相互独立的，事实上不同期限的国库券都可以被分解为6个月的零息债券，它们是相互联系的。拉维的做法很显然违反了一价定律，更不用说在此基础上为期权定价了。

德曼接替拉维的工作后，主要修正此错误，用不同期限的市场利率，如1个月/半年/三年的市场利率作为基准数据，并据此为远期利率建模。此模型的一个关键原则就是把更长期的债券看成由连续的短期债券投资所产生出来的。因为实务交易部门的需要，建模必须简单、一致，能够合理地反映现实，所以BDT假设市场只关心单一因素——短期利率，然后用二叉树拓展即可。

德曼在尝试改变二叉树时间间隔的时候，不经意地发现了二叉树时间间隔和利率运动的均值回归的关系。发展出一种利率模型只需要一个好想法和几个人就可以，但是要把这种模型变成用得上的工具就需要更多人了，而且市场数据的搜集也是一个大问题。

2）丹麦王国日经指数看跌权证

20世纪80年代末，随着日经指数不断攀升，高盛有组织地大笔买入这样的看跌期权。这些看跌期权是以日元计价的，高盛在买回这些低价的看跌期权后，又高价卖给那些看跌日经指数的美国买家，而美国买家是用美元来实现收益的。这其实就是一个双币期权，或者称为GER（Guaranteed Exchange Rate Option，保障汇率期权）。GER的价值取决于美元兑日元的汇率的变动和日经指数变动之间的相互关系，并不是日经指数和日元之间的相互关系，这个义务仓的收益设计是独立于日元价值的。

德曼重新思考这个问题并找出更加直观的方法向交易员教导这个结果。德曼思考了计价单位的选择，先用美元计价来推导一遍，然后用日元计价来推导一遍，结果确实如此。既然设计GER的时候针对美国买家是美元收益，应该独立于日元，为什么GER收益却取决于日经指数变动和以美元计价的日元价值之间的关系？后来德曼找到了答案：GER的回报是用美元支付的，不受美元兑日元的汇率的影响，只有当日经指数变动的时候，回报才会变化。但是为了对冲GER，必须对冲掉日经指数变动的风险，这就需要持有一定数量的日经指数期货。而日经指数期货却是以日元计价的，在GER定价的时候，需要考虑到这两个成本。

20世纪80年代末90年代初的奇异期权主要针对想从别国获利的投资者，通过结构化，通过购买法国CAC-30指数等来达到购买别国股票分散风险获利的目的，而不用真的购买法国的股票以避免高额成本。总之，不同的奇异期权的发行方可能是为了达到自己的目的而提高收益或者降低成本，而购买方同理。20世纪末期，法国高师等越来越多的数学家创造出更复杂的奇异期权来为客户量身定做。这类复杂的奇异期权之所以受销售员欢迎，是因为可以收取更多的费用。德曼的这个贡献让高盛从这些期权产品中获取了大量的收益。

3）波动率微笑曲线与建模

波动率微笑曲线是1990年12月德曼在高盛日本东京分公司的期权交易员那里看到的。按照原始的BS公式，把波动率设为常数，在横轴为执行价格、纵轴为到期时间、垂直竖轴为隐含波动率的三维图形里面应该是一个没有起伏的平坦曲面。但实际情况却是执行价格越低，隐含波动率越大得像45°角的凸面一样。如果BS公式有问题，那么德尔塔对冲也就要修改了。正像衡量债券的价值不是价格而是收益率，德曼认为衡量期权的价值不能看价格而需要看隐含波动率。1987年股灾之前的隐含波动率曲面还是比较平坦的，而之后就开始出现倾斜的弯曲。因为1987年的股灾已经改变了市场结构和预期，所以投资者开始愿意花钱购买期权来保险。

德曼认为BS公式对股票波动率的限定性太强了，不符合实际：一方面，股价不一定以恒定的波动率来扩散；另一方面，有时候股价根本就不会发生扩散。德曼根据市场发生股灾的可能性的百分比来分配波动率进行建模。到了1993年，德曼团队在奇异期权上碰到越来越多的微笑曲线，从而不得不下决心来解决这个问题，至少能应对当前的困境。德曼仍用二叉树来为波动率曲面建模，时间间隔的长短可以看成波动率的幅度，将二叉树延展并扭曲成凹凸状，而二叉树每个小三角的颜色深浅就代表波动率的大小。指数期权二叉树图像是横轴是指数大小、纵轴是期权到期日的二维图像，指数越高，波动率越低，小三角形颜色也就越淡；反之亦然。而在转换为指数期权的隐含波动率二维图像后，就可以解释现实中股票市场为什么会出现微笑曲线了。

德曼提出自己的局部波动率和隐含二叉树，但这仅仅找到了一个看似可以解释现象的原因，上升为理论还需要德曼团队经过艰苦卓绝的奋斗，例如，证明隐含二叉树和隐含波动率曲面之间的映射关系是否存在唯一性的问题。波动率微笑毫无疑问是期权中最有魅力的部分，通过解决波动率微笑曲线的定价，可以在期权市场上稳定地获得颇丰的套利收益，德曼做到了这一点。有关德曼更多的故事，可以阅读他写的自传《宽客人生》，这本书将他的人生经历和后来的宽客之路写得非常好，绝对值得一读。

4.4 桥水基金：达里奥

达里奥是目前全球最大的对冲基金桥水的创始人。和其他三位大师不同的是，他并没有很强的数理背景，而是通过对经济和金融市场的深刻理解，才获得了如此辉煌的成就。

1.高尔夫俱乐部的球童

1949年，达里奥出生于纽约皇后区杰克逊高地的一个意大利裔家庭。在达里奥8岁时，全家迁往马萨诸塞州。

“我当年是一名差生，”达里奥回忆道，“学过的东西总是记不住，也不喜欢上学。”

从12岁起，达里奥就在附近的高尔夫俱乐部里当球童，俱乐部的会员包括很多华尔街投资人。达里奥把获得的小费攒了起来，后来用这些钱买了人生中的第一只股票——美国东航空，这笔投资为达里奥带来了3倍的收益。从那时起，达里奥意识到投资股票是一个简单的游戏。在几年后进入附近的长岛大学读书时，他手上的股票投资组合已价值几十万美元。

在选修了几门金融课后，达里奥发觉，竟然还有他喜欢的课程，“静坐”便是其中之一，这门课帮他养成了以后的工作习惯：大多数早晨，在走进办公室之前，他都会陷入冥想。

“这是一种精神练习法，能让你清除杂念，”达里奥说，“创造力来自开放的思想。”

从长岛大学毕业后，达里奥进入哈佛商学院读书。读书期间，他做生意赚取学费，卖过鱼叉、油、棉花等。

离开哈佛商学院后不久，他加盟了希尔森海顿斯通公司。这是一家主要从事零售经纪预算业务的公司，老板是桑福德·威尔。达里奥在期货分部工作，每天和牧场主、粮农等人打交道，告诉他们如何规避风险。

一次，达里奥和分部的上司外出喝酒。因话不投机，达里奥动手打了上司。在不久后的“加州食品与谷物种植者协会”的年会上，他付钱给一名异国舞者，让她在众目睽睽下脱掉外衣。这些举动导致他被炒了鱿鱼。

丢掉了工作的达里奥说服一些老客户雇他做顾问，并在一套两居室里成立了桥水公司。那一年，他26岁。

1985年，通过公关，世界银行的职工退休基金同意让桥水公司管理它们的部分资金。1989年，柯达公司也看中了桥水公司。当时，柯达公司的大部分资金在股票市场里。

达里奥的观点多年未变，那就是通过投资各种各样的市场，如美国和国际债券，利用杠杆交易（用小额资金进行数倍于原始金额的投资），冒较小的风险获取最大的收益。

“达里奥有全新的思考方式。”曾主管柯达退休基金的拉斯蒂·奥尔森说。

达里奥的部分创举是：设立一只主要迎合机构投资者而非富豪个体的对冲基金。在桥水公司管理的大约1000亿美元中，只有一小部分来自富豪，以及政府经营的主权财富基金；几乎1/3来自公共养老金，如宾夕法尼亚州公立学校雇员退休系统；另外1/3来自企业退休基金，如柯达和通用公司的退休基金。

桥水公司为其机构客户提供了两种不同的对冲基金：一种是以积极型投资为特点的基金——绝对阿尔法（Pure Alpha）；另一种是以资产分配为主要策略的对冲基金——全天候（All Weather）。除此之外，公司还出版了一本名为 Daily Observation 的日常刊物，供全世界的投资者付费阅览。

2.绝对阿尔法

绝对阿尔法对冲基金是在1989年建立的，这种对冲基金投资于多个品种资产，希望在获得市场超额收益的同时承担更低的风险。绝对阿尔法通过积极的资产管理技术在一系列不相关资产里分散投资降低风险。它拥有30个或者40个同时交易的债券、货币、股指和大宗商品头寸，以避免投资于单一市场所造成的价格大幅度波动。

在绝对阿尔法投资策略下，桥水公司以波动性为标准建立了两种不同的对冲基金：Bridgewater Pure Alpha I——12%的目标波动率和100亿美元的管理资产；Bridgewater Pure Alpha II——18%的目标波动率和230亿美元的管理资产。

自成立以来，绝对阿尔法对冲基金只在3个年度遭遇亏损，但亏损的幅度均不超过2%。在过去的20年里，绝对阿尔法对冲基金获得了接近15%的年收益率。

从图4.2中可以看出，1991—2011年，Bridgewater Pure Alpha II的累计收益率为标普500指数累计收益率的3倍。

绝对阿尔法策略的主要理论基础是法玛的三因子模型，这个简单的模型对整个金融市场的影响力巨大，在本书后面的章节中我们还会讨论这个模型，它主要阐述了一个很简单的道理：从长期来看，要想在股票市场上获得超额收益，就必须配置那些价值高的、规模小的股票。

3.全天候基金

1996年，桥水公司建立了第二只对冲基金——全天候对冲基金，通过建立最优的贝塔资产组合来获得更高的市场收益率。2011年，全天候对冲基金已经拥有460亿美元的资产，成为美国最大的基金。

全天候对冲基金的核心理念之一是风险平价。通过资产配置，对低风险资产运用更高的杠杆，对高风险资产运用低杠杆，使得投资组合里所有资产的预期收益率和风险都接近相同。

图4.3给出了截至2011年年末，在累计收益率相同的情况下，全天候投资组合与股票市场组合的风险对比。全天候对冲基金的投资组合收益率的波动一直不大，在获得与股票市场相同的累计收益率时，其风险仅仅是股票市场风险的1/3 （4.5%：15.1%）。

全天候对冲基金的核心理念之一是风险平价，而与这种理念相对应的便是构建最优的贝塔组合的投资策略。风险平价是指平衡多种收益资产的风险敞口，以期在未来任何环境下都可以获得稳定的回报。

达里奥之所以运用风险平价投资原则，是因为他发现传统的平衡资产配置有一个非常严重的问题——传统的投资组合方法通过忍受很高的短期风险（集中投资于股票）来获得较高的长期回报。例如60%的股票和40%的债券，从表面上来看，这样的资产配置已经平衡了；但是从风险的角度来看，这样的资产配置是极度不平衡的——有将近90%的风险来自股票，而债券投资所带来的风险只占10%。

如果短期的风险高度集中在一种类型的资产上，那么很容易带来长期低回报的巨大风险，从而威胁到未来的偿债能力。这是因为如果环境变化造成了市场的长时间低迷，则每种资产的收益率都会受到非常大的影响，所以集中持有股票的长期风险对于投资者而言将是巨大的。这些传统的投资组合由于十分依赖股票的表现来实现其预期收益率，所以它们将受制于股票市场的波动（贝塔），这与平衡资产配置的初衷是相悖的。

为了履行风险平价的投资理念并构建最优贝塔组合，通常需要以下两个步骤。

第一，通过使用杠杆降低或者增加资产的风险水平，使每种资产都拥有相近的预期收益率和风险。通过借款购买更多的低风险（低贝塔）、低收益率资产（如债券），使其具有与股票类似的风险和预期收益率水平。同时（如果有必要），通过去杠杆化减少高风险（高贝塔）、高收益率资产（如股票），降低其风险和预期收益率水平。这样就形成了具有相近预期收益率和风险，但不同经济相关性的投资收益流。

第二，从以上投资收益流中选出投资组合，使其在任何经济环境下都不会与预期收益率出现偏差。这主要是通过持有类似风险水平的投资组合来实现的，并且组合里的资产会在以下情形之一表现得很好：通货膨胀、通货紧缩、经济增长或经济下滑。

自1996年以来，全天候对冲基金经历了股票市场的牛熊市、两次大的经济衰退、一次房地产泡沫、两次扩张和紧缩时期、一次全球金融危机，以及这之间市场无数次的波动起伏。在各种不同的经济环境下，全天候对冲基金的投资组合的夏普比率都超过0.6的期望值，在名义目标风险10%以下，它的表现明显好于股票、债券及传统的资产组合。

全天候策略的理论基础是风险平价模型，这个模型是由钱恩平博士提出的，在他的《风险均衡策略》一书中有详细阐述，这也是整个FOF资产配置的重要理论基础之一。

除了上面提到的4位大神级的量化大师，华尔街通过量化投资赚取大笔收益的人比比皆是。更多有关这些对冲基金大佬的故事，可以去看《富可敌国》一书，这是笔者看过的最好的有关对冲基金人物传记的书。

说到这里，读者肯定很好奇：既然量化投资这么好，那么有哪些量化投资策略呢？需要什么样的理论基础呢？ ydQ1AsgXlB/ll0/izUDxar9Vi3jdvcXoYHPP8YYBccmm+D/6agvSOUdxWvgIfs0w