对于读者来说，价值投资是一个耳熟能详的名词，量化投资则是近几年才开始崭露头角的投资理论。那么，量化投资和价值投资的主要区别在哪里呢？用一句话来概括：价值投资主要是赌小概率事件，而量化投资主要是赌大概率事件。

3.1 一个小游戏

巴菲特说过：投资者之所以需要进行分散投资，是因为他们不懂得自己的每一笔投资。是这样吗？让我们用一个简单的掷硬币游戏来回答这个问题。

假设我们有一枚不均匀的硬币，在多次投掷中，它有51%的概率会出现正面，有49%的概率会出现反面。假设我们可以选择赌注（Bet），在下一次投掷中，若出现正面，那我们赢得相应的赌注；若出现反面，那我们输掉所有的赌注。那么，现在有两种策略。

A：投掷1次，赌注为1000。

B：投掷1000次，每次赌注为1。

你会选A还是B？或许巴菲特会选A，因为我们知道硬币是不均匀的，所以我们有2%的概率优势。现在我们来进行统计分析，计算一下这两种策略的收益风险比。

1.期望收益

A:0.51×1000-0.49×1000=20

B:1000×(1×0.51-1×0.49)=20

可见，这两种策略有相同的期望收益。

2.风险评估

A:stdev(1000,0,0,0,…,0)=31.6

B:stdev(1,-1,1,1,-1,…,1)=1

可见，A策略的标准差远大于B策略的标准差。

3.夏普比率（Sharpe Ratio，SR）

A:SR=20/31.62=0.63

B:SR=20/1=20

可见，B策略的收益风险比远高于A策略的收益风险比。

4.全输概率

A：输掉全部资本的概率=0.49

B：输掉全部资本的概率=0.49×0.49×…×0.49=0.49 ¹⁰⁰⁰

可见，在这个案例中，比起单笔投资，分散投资可以带来超过20倍的收益风险比。

总的来说，我们可以获得如下公式：

其实，这里的硬币投掷就好比一次交易。我们交易的目的就是尽可能提高收益，且降低风险，也就是最大化SR。所以，从这个简单的游戏中可以看出，投资的核心其实是大数定律：通过多次交易，将一点点的概率优势最终转化为胜率，只要交易次数足够多、策略足够分散，从长期来看，就一定是盈利的。

价值投资总说要重仓持有少数优质股票，但它其实隐含了一个假设：市场上的大牛股永远是少数，所以价值投资在本质上是赌小概率事件，这也就解释了除巴菲特之外，鲜有其他成功的价值投资者。而量化投资是赌大概率事件，所以华尔街做量化投资成功的大师比比皆是。

3.2 量化投资的定义

什么是量化投资？笔者在《量化投资——策略与技术》一书中下过一个定义：量化投资是以数据为基础，以模型为核心，以程序化交易为手段，以追求绝对收益为目标的投资方法。

简单来讲，量化投资就是利用计算机技术并采用一定的数学模型实现投资理念和投资策略的过程。传统的投资方法主要有基本面分析法和技术分析法两种，与它们不同的是，量化投资主要依靠数据和模型来寻找投资标的和投资策略。

量化投资中模型与人的关系有点类似于病人和医生的关系。在医生治病的方法中，中医与西医的诊疗方法不同，中医是望、闻、问、切，最后判断出结果，在很大程度上取决于中医的经验，定性程度大一些；西医就不同了，先让病人去拍片子、化验等，这些都要依托医学仪器，最后得出结论，对症下药。

医生治疗病人的疾病，投资者治疗市场的疾病。市场的疾病是什么？就是错误定价和估值。没病或病得比较轻，市场是有效或弱有效的；病得越严重，市场越无效。投资者投资于被低估的证券，直到把它的价格抬升到合理的价格水平为止。

但是，定性投资和量化投资的具体做法有些差异，这些差异如同中医和西医的差异。定性投资更像中医，更多地依靠经验和感觉判断病在哪里；量化投资更像西医，依靠模型判断，模型对于量化投资基金经理的作用就像CT对于医生的作用。在每天的投资运作之前，投资者会先用模型对整个市场进行一次全面的检查和扫描，然后根据检查和扫描结果做出投资决策。

与传统定性的投资方法不同，量化投资不是靠个人感觉来管理资产的，而是将适当的投资思想、投资经验，甚至包括直觉反映在量化模型中，利用电脑帮助人脑处理大量信息，帮助人脑总结归纳市场的规律，建立可以重复使用并反复优化的投资策略（经验），并指导投资者的投资决策过程。

量化投资和传统的定性投资在本质上是相同的，二者都是基于市场非有效或弱有效的理论基础，而基金经理可以通过对个股基本面、估值、成长性等方面的分析研究，建立战胜市场、产生超额收益的组合。不同的是，传统的定性投资较依赖对上市公司的调研，并加以基金经理的个人经验及主观判断；而量化投资则是将定性思想与定量规律进行量化应用的过程。

量化投资策略有五大方面的优势，分别为纪律性、系统性、及时性、准确性和分散化。

（1）纪律性：严格执行量化投资模型所给出的投资建议，而不是随着投资者情绪的变化而随意更改。纪律性的好处有很多，一方面可以克服人性的弱点，如贪婪、恐惧、侥幸心理，也可以克服认知偏差（行为金融理论在这方面有许多论述）；另一方面可以跟踪和修正量化投资模型。

量化投资作为一种定性思想的理性应用，客观地在组合中去体现这样的组合思想。一种好的投资方法应该是透明的盒子，而不是黑盒子。每个决策都是有理有据的，无论是股票的选择、行业的选择，还是大类资产的配置等，都是有数据支持、模型支持及实证检验的。

（2）系统性：量化投资的系统性特征主要包括多层次的量化模型、多角度的观察及海量数据的处理等。多层次的量化模型主要包括大类资产配置模型、行业选择模型、精选个股模型等。多角度的观察主要包括对宏观周期、市场结构、估值、成长、盈利质量、分析师盈利预测、市场情绪等多个角度的观察。

量化投资的系统性还涉及海量数据的处理。人脑处理信息的能力是有限的，当一个资本市场只有100只股票时，这对定性投资基金经理而言是有优势的，因为他可以深刻分析这100只股票。但在一个很大的资本市场上，比如有成千上万只股票的时候，强大的量化投资的信息处理能力能反映它的优势，能捕捉更多的投资机会，拓展更多的投资渠道。

（3）及时性：及时、快速地跟踪市场变化，不断发现能够提供超额收益的新的统计模型，寻找新的交易机会。

（4）准确性：准确、客观地评价交易机会，克服主观情绪偏差，妥善运用套利的思想。量化投资正是在寻找估值洼地，通过全面、系统性的扫描，捕捉错误定价、错误估值所带来的机会。定性投资基金经理的大部分时间在琢磨哪家企业是伟大的企业、哪只股票是可以翻倍的股票；而量化投资基金经理把大部分精力花在分析哪里是估值洼地、哪个品种被低估上，买入被低估的，卖出被高估的。

（5）分散化：在控制风险的条件下，量化投资策略充当准确实现分散化投资目标的工具。分散化，也可以说量化投资是靠概率取胜的。这表现为两个方面：一方面，量化投资不断地从历史中挖掘有望在未来重复的历史规律并且加以利用，这些历史规律都是有较大概率获胜的策略；另一方面，依靠筛选出股票组合来取胜，而不是依靠一只或几只股票取胜，从投资组合理念来看也是捕获大概率获胜的股票，而不是押宝到单只股票上。

3.3 量化投资的理论发展

量化投资和数理金融具有很大的共同性，很多量化投资的理论、方法和技术都来自数理金融。数理金融学是近几十年来兴起的新学科，而其作为学科名称正式出现至今不过十几年的时间。下面我们就从数理金融的发展来回顾整个量化投资的历史。

1.20世纪50—60年代

马科维茨于1952年建立的均值-方差模型第一次把数理工具引入金融研究。在马科维茨工作的基础上，Sharpe（1964）、Litner（1965）、Mossin（1966）研究了资产价格的均衡结构，他们提出的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）已成为度量证券风险的基本量化模型。随后，CAPM形成了度量金融投资领域投资绩效的理论基础。

20世纪60年代，投资实务研究的另一个具有重要影响的理论是Samuelson（1965）与Fama（1965）提出的有效市场假说（Efficient Market Hypothesis，EMH），这一假说主要包括理性投资者、有效市场和随机游走三方面。该假说成立就意味着，在功能齐全、信息畅通的资本市场中，任何用历史价格及其他信息来预测证券价格的行为都是徒劳的。

2.20世纪70—80年代

20世纪70年代，随着金融创新的不断进行，衍生产品的定价成为理论研究的重点。1973年，Black和Scholes建立了期权定价模型，实现了金融理论的又一大突破。该模型迅速被运用于金融实践，使金融创新工具的品种和数量迅速增多，金融市场创新得到空前规模的发展。此后，Ross（1976）建立了套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）。在投资实务中，多因子选股模型可以被看作APT理论最典型的代表。

3.20世纪80—90年代

20世纪80年代，现代金融创新进入鼎盛时期，诞生了所谓的20世纪80年代国际金融市场四大发明，即票据发行便利（NIFs）、互换交易、期权交易和远期利率协议。金融理论的一个新概念——金融工程也诞生了。金融工程作为一门新的学科从金融学中独立出来。

20世纪80—90年代，对期权定价理论的进一步研究刺激了对倒向随机微分方程求解的发展，从而对期权定价理论的研究开启了新的动力。同时，对倒向随机微分方程的理论和数值计算的研究又会促进对期权定价理论数学模型的新研究。

20世纪90年代，金融学家更加注重金融风险的管理。可以说，风险管理是自20世纪90年代以来对金融机构管理的中心论题。在风险管理的诸多模型中，最著名的风险管理数学模型是VaR（Value at Risk）模型，其中以J.P.摩根的风险矩阵（Risk Metrics）为主要代表。目前，这种方法已被全球各主要银行、公司及金融监管机构所接受，并成为重要的金融风险管理方法之一。

同时，在这一时期还形成了另一个具有重要影响力的学术流派——行为金融学。有效市场理论在20世纪70年代在学术界达到其顶峰，是那个时期占据统治地位的学术观点。但是，在进入20世纪80年代以后，关于股票市场的一系列经验研究发现了与有效市场理论不相符合的异常现象，如日历效应、股权溢价之谜、期权微笑、封闭式基金折溢价之谜、小盘股效应等。面对这一系列金融市场的异常现象，一些研究学者开始从传统金融理论的基本假设入手，放松关于投资者是完全理性的严格假设，吸收心理学的研究成果，研究股票市场投资者行为、价格形成机制与价格表现特征，取得了一系列有影响力的研究成果，形成了具有重要影响力的学术流派——行为金融学。

4.20世纪90年代末至今

20世纪90年代末，非线性科学的研究方法和理论在金融理论及其实践上的运用极大地丰富了金融科学量化手段和方法论的研究。无疑，这将开辟金融科学量化非线性的新范式的研究领域。

非线性科学的研究方法和理论不仅在金融理论研究方面开辟了崭新的非线性范式的研究领域，而且在金融实践和金融经验上也取得了累累硕果。其中最为著名的是桑塔费（Santa Fe）于1991年创立的预测公司，它是使用非线性技术极为有名的投资公司之一。其声名远扬主要应归功于其创始人：Doyne Farmer博士和Norman Packard博士。他们在系统地阐述李雅普诺夫指数对于混沌分类的重要性方面和重构相空间的延迟方面都做出了重要贡献，而且还使用一些不同的方法，如遗传算法、决策树、神经网络和其他非线性回归方法等建立模型。令人遗憾的是，根据专有合同，他们的技术属于瑞士银行集团。因此，他们投资过程的细节和业绩记录都是专有财产。

总之，非线性科学的研究方法和理论为人们进一步探索金融科学数量化的发展提供了最有力的研究武器。目前的研究表明，发展一种将人们所能看到的非线性结构并入金融理论和金融经验的研究与应用的过程才刚刚起步，这里有许多工作需要人们去开创、丰富和发展。

在这门学科的发展过程中，大量的学者和产业界的专家将数学模型、计算机技术应用于金融投资中，也创造了辉煌的业绩。如表3.1所示是2016年美国对冲基金经理收入排行榜，在前10名中，有8名采用的是量化交易策略，足见量化投资的威力。有关量化投资的一些入门级的知识，可以参考《打开量化投资的黑箱》一书。

从整个量化投资的发展来看，主要有四大流派，分别为数学派（西蒙斯）、物理派（德曼）、计算机派（德邵）和金融学派（达里奥），他们4人也是整个行业公认的“大神”级人物。 nPp6SXSd2N1j9YzWp5T0O3H5dRsMlzaiAOl6CfqbcDUsw9FS0Qp6abz2TKmXIRvK