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1.2 电路的基本物理量

电路的基本物理量主要有电流、电压、电位、电功率、电能,等等。电流和电压是最基本的物理量。

1.2.1 电流

1.电流的定义

电荷的定向移动形成电流,单位时间内穿过导体横截面的电荷量,用符号i表示,即

式中,Δq为极短时间Δt内通过导体横截面的电荷量。

(1)直流电流:大小和方向不随时间变化的电流称为直流电流,用符号I表示。在许多电器装置上用符号“DC”或“-”表示直流。其中,电流大小和方向都不随时间变化而变化的电流称为稳恒直流电,如图1-2(a)所示;电流大小随时间的变化而方向不随时间变化的电流称为脉动直流电,如图1-2(b)所示。

(2)交流电流:大小和方向都随时间变化的电流,用符号i表示。在许多电器装置上用符号“AC”或“~”表示交流电,如图1-2(c)所示。

在直流电路中,式(1-1)可写成

2.电流方向

将正电荷的运动方向规定为电流的实际方向。

在国际单位制中,电流的单位是安[培],符号为A。常用的电流单位有千安(kA),毫安(mA),微安(μA)等,它们之间的换算关系是

图1-2 电流波形图

3.电流参考方向

在简单电路中,判断电流的实际方向很容易,但在分析复杂电路时,往往很难先确定某一段电路中电流的实际方向;在交流电路中,电流的实际方向在不断变化,也很难在电路中标明电流的实际方向。因此,在分析与计算复杂电路时,可先任意假设一个电流方向,作为电流的参考方向或正方向,并用箭头标在电路图(如图1-3所示)上,然后根据电流的参考方向列方程求解。

如果计算结果I>0,说明电流的实际方向与参考方向一致如图1-3(a)所示,则电流为正值;如果计算结果I<0,说明两者相反如图1-3(b)所示,则电流为负值。这样就可以利用电流的参考方向和正、负值来判断电流的实际方向。

提示: 不标参考方向的电流没有任何意义。

图1-3 电流的参考方向

【例1.1】 如图1-4所示,试说明电流的实际方向。

图1-4 例1-1

解:图1-4(a)中,I 1 =6A>0为正值,说明电流的实际方向和参考方向相同,即电流从a流到b。

图1-4(b)中,I 2 =-5A<0为负值,说明电流的实际方向和参考方向相反,即电流从d流到c。

图1-4(c)中,未设定电流的参考方向,给出的I 3 =3A>0无物理意义,无法判断实际电流的方向。

1.2.2 电压与电动势

一、电压

1.电压的定义

电路中A、B两点间的电压定义为单位正电荷在电场力的作用下由A点移至B点电场力所做的功,即

式中,Δq为由A点移动到B点的电荷量,∆W AB 为移动过程中电场力所做的功。

直流电压用大写字母U表示,交流电压用小写字母u表示。

对于直流,式(1-3)可写成

电压的单位是伏[特],符号为V。常用的电压单位有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)等。

2.电压的方向

电场力对正电荷做功的方向,就是电位降低的方向,故规定电压的实际方向是由高电位指向低电位的。

与电流方向的处理方法类似,可任选一方向为电压的参考方向。通常用三种方式表示:

(1)采用实线箭头表示,如图1-5(a)所示。

(2)采用正(+)、负(-)极性表示,称为参考极性,如图1-5(b)所示。这时,从正极性端指向负极性端的方向就是电压的参考方向。

(3)采用双下标表示,如图1-5(c)所示,如U ab 表示电压的参考方向由a指向b。

图1-5 电压的参考方向

3.电压的参考方向

若电压的实际方向与参考方向一致,则电压为正值;若两者相反,则电压为负值。这样就可以利用电压的参考方向和正、负值来判断电压的实际方向。

【例1.2】 如图1-6所示,试说明电压的实际方向。

图1-6 例1-2

解:图1-6(a)中,U 1 =5V>0为正值,说明电压的实际方向和参考方向相同,即电压从a指向b。

图1-6(b)中,U 2 =-3V<0为负值,说明电压的实际方向和参考方向相反,即电压从d指向c。

4.关联参考方向和非关联参考方向

对一段电路或一个元件上的电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定。当电流和电压的参考方向选得一致时,则称之为关联参考方向,如图1-7(a)所示;如不一致,则称为非关联参考方向,如图1-7(b)所示。

图1-7 电流和电压的关联参考方向

二、电动势

电动势是衡量电源内部非静电力做功本领的物理量。在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功。用公式表示为

电动势的单位与电压的单位一样,也为伏特(V)。

电动势的实际方向与电压实际方向相反,规定在电源内部由负极指向正极。

1.2.3 电位

分析电子电路时常用到电位这一物理量。在电路中任选一点作为参考点,则某点的电位就是由该点到参考点的电压。也就是说,如果参考点为O,A点的电位就是由该点到参考点O的电压。

电路中,A、B点两点间的电压等于A、B两点的电位差。如果已知A、B两点的电位各为V A 、V B ,则此两点间的电压

即两点间的电压等于这两点的电位的差,所以电压又叫电位差。

电路中参考点的电位为零,通常用字母“O”或符号“⊥”表示。参考点与电位的相互关系为:

(1)电位参考点可以任意选择,参考点的电位为零。

(2)电路中各点的电位为该点与参考点之间的电压差。

(3)参考点不同,电路中各点的电位也不同,但任意两点间的电位差不变。

(4)在研究同一电路时,只能选取一个电位参考点。

【例1.3】 在图1-8所示电路中,已知U 1 =10V,U 2 =4V,分别以c、a为参考点,求a、b、c各点的电位及ab两点间的电压。

图1-8 例1-3

解:电路中各点的电位是指该点对参考点的电压降。比参考点高的电位为“+”,比参考点低的电位为“-”。

① 以c点为参考点,a、b、c点的电位为

② 以a点为参考点,a、b、c点的电位为

提示: 参考点不同,同一点电位不同,但任意两点间的电压差不变,即电压与参考点的选择无关。参考点的选择原则上是任意的,但一经选定,在分析和计算过程中不能随意改动。

1.2.4 电功率

电功率是电路分析中常用到的一个物理量。传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用p或P表示。习惯上,把发出或接收电能说成发出或吸收功率。

因为

所以

如果电流、电压选用关联参考方向,则所得的p应看成支路接收的功率,计算所得功率为正值时,表示支路实际吸收功率;计算所得功率为负值时,表示支路实际发出功率。

如果电流、电压选择非关联参考方向,p应看成支路发出的功率,计算所得功率为正值时,表示支路实际发出功率;计算所得功率为负值时,表示支路吸收功率。

在直流情况下

功率的国际单位为瓦[特],简称瓦,符号为W,常用的有千瓦(kW)、兆瓦(MW)和毫瓦(mW)等,它们之间的换算关系是

【例1.4】 图1-9所示为直流电路,U 1 =4V,U 2 =-8V,U 3 =6V,I=4A,求各元件吸收或发出的功率P 1 、P 2 和P 3 ,并求整个电路的功率P。

图1-9 例1-4图

解:P 1 的电压参考方向与电流参考方向相关联,故

P 1 =U 1 I=4×4=16(W)(吸收16 W)

P 2 和P 3 的电压参考方向与电流参考方向非关联,故

P 2 =U 2 I=(-8)×4=-32(W)(吸收32 W)

P 3 =U 3 I=6×4=24(W)(发出24 W)

整个电路的功率P,设吸收功率为正,发出功率为负,故

1.2.5 电能

电能是衡量用电多少的物理量。从t 0 到t时间内,电路吸收(消耗)的电能为

直流时,有

若t=0,上式为

电能的国际单位是焦[耳],符号为J,在实际生活中还采用千瓦小时(kW·h)作为电能的单位,简称度。

能量转换与守恒定律是自然界的基本规律之一,电路也遵守这一规律。一个电路中,每一瞬间,接收电能的各元件功率的总和等于所有发出电能的各元件功率的总和。或者说,各元件吸收的功率的代数和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡”。 TFVofteXkXQtsZnw3yHOxsGxxwvbv/tZTARsGS+DV3JhWpwkkBh12UZe1HV5o4nT

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