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自L.A.Zedeh教授在1965年提出模糊集的概念 [1] 起，经过几十年的发展，模糊集及系统的研究取得了长足的进步。模糊理论已经广泛地应用于系统控制、模式识别、信号处理及决策分析等领域 [2～10] 。模糊理论诞生之初，人们并未发现它在系统控制领域的作用。直到20世纪70年代，Mamdani成功地将模糊逻辑应用到锅炉和蒸汽机的控制，模糊控制理论才逐渐被认识和研究 [11～13] 。由于Mamdani模糊控制方法简单、易理解、易实施，它很快被工程师所接受。当前，Mamdani模糊控制方法已成功地应用到了工业领域，如污水处理 [14] 、水泥窑炉控制 [15] 等。在实际应用中，Mamdani模糊控制方法通常可达到满意的控制性能，但闭环系统的稳定性分析一直无法得到很好的解决。模糊闭环系统的稳定性分析是一个重要的课题，但Mamdani模糊控制方法缺乏坚实的理论基础，并且也缺乏合适的数学工具进行控制器性能的分析 [16] 。Mamdani 模糊控制方法完全是基于启发式规则的语义表达，并且没有任何模型描述，这或多或少被认为是导致上述问题的根本原因 [17，18] 。为了解决Mamdani模糊控制方法所遭遇到的困难，基于模型的模糊控制方法在过去20年得到了广泛的研究和发展。
特别地，T-S模糊控制是基于模型的模糊控制的重要方法，并且已经成为处理非线性系统稳定性分析及控制器综合的有力工具 [19] 。Takagi 和 Sugeno 在20世纪80年代提出了T-S模糊模型 [20，21] 。最初，T-S模糊模型仅仅被用于非线性函数的近似，因此它在形式上还不是一个动态系统 [20，21] 。后来，Cao等人为了实际应用的需要，将原始的T-S模糊模型扩展到动态模型 [22～24] ，并用于近似非线性动态系统（下文所指的 T-S 模糊模型就是被 Cao 等人所扩展的动态模型）。自此，基于T-S模糊模型的稳定性分析和控制器设计得到了广泛的关注和发展。T-S 模糊模型是由非线性模糊权重将一系列线性子模型光滑连接而成的全局模型，在任何凸紧集内，T-S 模糊模型能够以任意精度逼近任意光滑非线性函数 [23，25～29] 。该理论结果保证了T-S模糊模型能够用来表示非线性动态系统。T-S 模糊模型本质上是非线性系统，但每条规则的后件又是线性系统，这种半线性化的特征使得稳定性分析和控制器综合能够方便地实施。近20年来，T-S 模糊控制已经逐渐成为学术研究的热点问题，并且成为非线性系统控制的重要方法。
传统的T-S模糊控制通常假定模糊权重不包含不确定性信息，并通常采用并行分布补偿（Parallel Distributed Compensator，PDC）策略设计反馈控制器，最后利用李雅普诺夫（Lyaounov）稳定性理论推导控制器的存在条件。在实际工业应用中，非线性系统常常伴随着不确定性，例如，具有不确定参数、包含不可测变量，以及/或具有未知扰动。于是，当用传统的T-S模糊模型去近似具有参数不确定性的非线性系统时，可能导致其模糊权重包含不确定的参数，此时 PDC 策略不能直接用来设计模糊反馈控制器 [30，31] 。非并行分布补偿（non-Parallel Distributed Compensator，non-PDC）策略能够处理具有不确定隶属函数的T-S模糊系统。由于non-PDC策略不要求模糊控制器与模糊系统分享相同的前提隶属函数，且 non-PDC 策略不能有效利用隐藏在隶属函数中的不确定性信息，于是其分析结果常具有保守性 [32] 。因此，提升系统处理不确定性的能力，并且保留T-S模糊模型的良好性质，是研究具有参数不确定性非线性系统的重点问题。
事实上，随着科技的进步和社会的发展，研究的系统越来越复杂并且通常具有不确定性，用一个确定隶属度值描述某个对象隶属于某个模糊集的程度显得越来越困难。特别是在高度不确定性环境中，传统模糊集（L.A.Zedeh 在1965年提出的模糊集称为传统模糊集，也称为一型模糊集）往往不能获得较好的效果。为了提高系统处理不确定性的能力，L.A.Zedeh在1975年提出了二型模糊集的概念 [33] 。二型模糊集的隶属度不再是确定值，而是表现为一型模糊集。从空间维数来看，一型模糊集可以用二维空间描述（对象和隶属度），而二型模糊集必须用三维空间描述（对象、主隶属度及次隶属度），因此二型模糊集大大地增加了设计的自由度，在高度不确定场合，二型模糊集往往可以获得比一型模糊集更好的效果 [34～38] 。相对一型模糊集，二型模糊集被更多的参数描述，因此计算复杂度也会相应地增加。由于二型模糊集的计算代价太大，并且研究者将更多的关注放在了一型模糊集上，二型模糊集在提出之初并未得到太多的重视。直到 Mendel 等人提出了二型模糊集的简化计算 [39～42] ，二型模糊集及系统才得到了学者们的极大关注。特别是在近10多年来，二型模糊集及系统理论已经逐渐成为学术界的热点研究问题 [43，44] 。
近年来，二型模糊集理论得到了极大的发展。然而，基于二型模糊逻辑的系统控制理论还研究得不多。特别地，关于二型模糊系统稳定性分析及镇定控制的报道还很少。正如前述，T-S 模糊模型具有逼近任意光滑非线性函数的良好能力，并且具有局部线性化的性质，而二型模糊集可以提高处理不确定性的能力。因此，将二型模糊逻辑推广到T-S模糊模型会增强系统处理不确定性和非线性的能力。二型T-S模糊系统正是在此背景下诞生的。目前，二型T-S模糊系统已经用来表示具有参数不确定性的非线性系统，但关于二型T-S模糊系统稳定性分析及控制器综合的文献屈指可数 [32，45～52] 。这些文献主要关注二型T-S 模糊系统的状态反馈控制，并且现有的状态反馈控制方法具有一定的保守性。获得较少保守性的设计条件可以扩大提出方法的应用范围，因此减少设计条件的保守性是T-S模糊控制领域的重要研究课题。此外，实际系统的状态通常无法直接量测，研究输出反馈控制问题具有重要的应用价值，然而据作者所知，二型T-S模糊系统的输出反馈控制仍然处于空白领域。因此，基于二型T-S模糊模型示具有参数不确定性的非线性系统，并设计二型模糊状态反馈控制器和输出反馈控制器，在此基础上，基于李雅普诺夫稳定性理论推导较少保守性的设计条件具有重要的理论意义和实际应用价值。