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现在我们来考虑一下小的距离。把米分小是容易的。把一米划分成1 000个相等的间隔并没有多大困难。用相似的方法（利用一架好的显微镜），我们能够把一毫米分成1 000个等份，构成微米（一米的百万分之一）这样一个尺度，但这要稍微困难一些。要继续分成更小的尺度则更困难，因为我们“看不见”一个比可见光的波长（大约5×10 －7 m）还要小的物体。
然而我们不必停止在我们看得见的东西上。依靠电子显微镜，我们能用拍照方法来对更小的尺度（比方说一直到10 －8 m）继续这个划分过程（图5-9）。用间接的测量，即用一种显微镜规模的三角法，我们能对越来越小的尺度继续进行测量。首先，我们从观察波长短的光（X射线）如何在间隔为已知的标记所组成的图样上被反射的情况，确定光振动的波长。然后从同样的光在一块晶体上被散射的图样，我们就能确定原子在晶体中的相对位置，所得结果与化学方法确定的原子间距离相符合。用这种方法我们发现，原子的直径约为10 －10 m。
典型的原子大小约为10 －10 m，而原子核的大小为10 －15 m，其间相差10 5 倍！可见原子与原子核之间在物理尺度上存在一个很大的“空隙”。对原子核的大小来说，用另一种测量方法比较方便。我们测量的是它的 表观面积 σ ，称之为有效截面。如果要知道半径，则可从 σ ＝π r 2 求得，因为原子核是近似球形的。
图5-9 某些病毒分子的电子显微图。“大的”球是为定标用的，且已知其直径为2×10－7 m（2 000Å）
核的截面可以这样来测量：使一束高能粒子通过某种材料的一块薄板，然后观察没有通过薄板的粒子数。这些高能粒子通常会穿过薄薄的电子云，而只有当它们碰上了质量集中的原子核时，才会被阻止或者被偏转。假设我们有一块1 cm厚的材料，其中大约有10 8 个原子核。由于原子核是如此之小，以致一个核恰好位于另一个核的背后的机会是很小的。我们可以 设想 ，沿着粒子束看去时这种情况的一个高度放大的图像犹如图5-10所示。
图5-10 在只观察核的时候，通过一块厚1 cm的碳所见到的那个设想的图像
一个很小的粒子在通过物质时能打在一个核上的机会，正好等于其中所有核的剖面所占的总面积除以这幅图上的总面积。假定我们知道在这块板的面积 A 中有 N 个原子（当然，每个原子只有一个核），那么被这些核所“覆盖”的总面积的比数就等于 N σ ／ A 。现在设粒子束中射到薄板的粒子数为 n 1 ，从薄板另一边射出的粒子数为 n 2 。这样， 没 有 通过薄板的粒子的比数为（ n 1 － n 2 ）／ n 1 ，它应该正好等于被覆盖面积的比数。于是从等式 [1]
就能获得核的半径。
从这样一种实验我们得出，核的半径大约为10
－15
m的1～6倍。10
－15
m这个长度单位称为
费米
，以纪念著名的物理学家费米（1901—1958）。
如果我们进到更小的距离，那么将会发现什么呢？能不能测量更小的距离？这样的问题现在还不可能回答。有人提出这种看法，认为迄今尚未解决的核力之谜，只有在对这样小的距离下的我们关于空间或测量的观念进行某些修正以后才能解开。
人们也许会想到，用某些自然长度来作为我们的长度单位——比如说地球的半径或者它的某一部分——倒是一个很好的意见。米之取作为单位只是出于这样的考虑，它被定义为地球半径的（π／2）×10 －7 倍。但是，用这种方法来规定长度单位，既不方便，也不很准确。很长时间以来国际上约定：一米的定义是保持在法国一个特殊实验室中的一根棒上两条刻线之间的距离。不久前人们认识到这个定义既未精确到足以使之有用，也不像人们所希望的那样稳定或普遍。近年来正在考虑采用一个新的定义，即选定一根光谱线，把大家一致同意的它的波长的（任意）倍数作为长度的单位 [2] 。
距离测量和时间测量的结果有赖于观察者。两个作相互运动的观察者在测量看来似乎是同一事物时，将会得到不同的距离和时间。距离和时间间隔随着测量时所用的坐标系（或“参照系”）不同而有不同的大小。我们将在后面的一章中详细地研究这个问题。
距 离
完全精密的距离测量或时间测量是为自然规律所不允许的。我们前面已经提到，在测量一个物体的位置时，误差至少有
那么大，其中 h 是一个称为“普朗克常量”的很小的量，而Δ p 是我们在测量物体的位置时，对它的动量（质量乘以速度）所知的误差。我们也曾提到，位置测量的不确定性是与粒子的波动本性有关的。
空间和时间的相对性意味着时间的测量也有一个实际由
给出的最小误差，其中Δ E 是我们在测量一个过程的时间时，对它的能量所知的误差。如果我们要 更 精确地知道某个事件 何时 发生，那就只能对发生了什么知道得更少一点，因为我们对其所含能量的知识减少了。时间的不确定性也是与物质的波动本性有关的。
[1] 只有当核所覆盖的面积是总面积的一个很小分数，即当（ n 1 － n 2 ）／一 n 1 远比1小时，这等式才正确。否则我们必须对这样一种事情，即有些核将部分地为其前面的核所挡住的情况进行校正。
[2] 第十一届国际计量大会（1960年）已将原来用国际铂铱原器确定的长度单位米的定义改为“米的长度等于 86 Kr的2 p 10 和5 d 5 能级间跃迁的辐射在真空中波长的1 650 763．73倍”。1983年第十七届国际计量大会又正式通过了米的新定义：“米是光在真空中1／299 792 458秒的时间间隔内运行路程的长度。”——译者注