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我们现在来考虑比一昼夜还长的时间。要测量较长的时间很容易，我们只要数一数有几天就是——只要旁边有人在做这种计数的工作。首先我们发现，自然界里存在着另一个周期性，即年，一年大约等于365天。我们还发现，自然界有时也为我们提供了计算年的一些东西，例如树木的年轮或河流底部的沉积物。在某些情况下，我们就能利用这些自然界的时间标记来确定从发生某种事件以来所经历的时间。
当我们不能用计算年的方法来测量更长的时间时，那就必须寻找其他的测量方法。最成功的方法之一是把放射性材料作为一只“钟”来使用。在这种情况下，并不出现像昼夜或摆那样周期性的事件，但是有一种新的“规则性”。我们发现，某种材料的样品，当它的年龄每增加一相同的数值时，它的放射性就减少一相同的 分数 。假如我们画一张图来表示所观察到的放射性作为时间的函数，那么我们就得到如图5-3所示的一条曲线。我们看到，如果放射性在 T 内减少到一半（称为“半衰期”），那么它在另一个 T 内就减少到1／4，等等。在任一时间间隔 t 内共包含了 t ／ T 个半衰期，而在这段时间 t 后尚剩下的部分则是（1／2） t ／ T 。
图5-3 放射性随时间而减小。在每一个“半衰期” T 中，放射性都减小一半
时 间
（续表）
如果我们知道一块材料，比如说一块木料，在它形成时其中含有数量为 A 的放射性物质，而我们用直接测量法发现它此刻的量为 B ，那么只要解方程
就能计算这一物体的年龄 t 。
幸运的是，在某些情况中，可以知道物体在形成时所包含的放射性总量。比如说，我们知道空气中的二氧化碳含有某一确定小量的放射性碳同位素碳14（它由于宇宙线作用而连续不断地得到补充），如果测量一个物体的碳的 总 含量，并且知道这个总含量的某一分数就是原来的放射性碳14，那么，就可知道上述公式中所要用到的那个开始时的总含量 A 。碳14的半衰期是5 000年，通过仔细的测量我们测出经20个左右的半衰期后所余留下来的数量，因此，就能够确定生成于100 000年以前那样古老的有机体的年代。
我们很想知道，并且认为也能知道比它更老的那些事物的寿命。许多有关这方面的知识，我们是通过测量具有不同半衰期的其他放射性同位素而得到的。如果我们用一种半衰期更长的同位素来进行测量，那么就能测得更长的时间。例如，铀有一种同位素，它的半衰期大约为10 9 年，所以如果有一种物质在10 9 年前形成时就含有这种铀，那么今天这种铀就只剩下一半。当铀蜕变时，它变成了铅。设想有一块岩石，它是在很久以前通过某种化学过程形成的。铅由于具有与铀不同的化学性质，它将出现在岩石的一个部分中，而铀则出现在岩石的另一部分中。铀和铅将互相分开。如果我们今天来考察那块岩石，将发现在那种应该只有铀存在的地方，现在有某一分数的铀和某一分数的铅，通过对这两个分数的比较，我们就能说出百分之几的铀已消失并且变成了铅。利用这个方法，有些岩石的年龄被测定为几十亿年。这个方法的一个推广便是不用特定的岩石，而是着眼于海洋中的铀和铅，并且对整个地球取平均值。用这个推广了的方法（在过去几年中）曾测得地球本身的年龄大约为45亿年。
人们发现，地球的年龄与掉到地球上的陨石（也是用铀方法测定的）的年龄是相同的，这是一件令人鼓舞的事情。看来，地球是由漂游在太空中的岩石形成的，而陨石很可能就是遗留下来的那些物质的残片。在50亿年前的某个时候，宇宙开始形成。现在人们认为，至少我们这部分宇宙起源于大约100或120亿年之前。我们不知道在此之前发生过什么事情。事实上我们又可以提问：这个问题是否有任何意义？更早的时间是否有任何意义？