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3.2.3 传统的集合运算

传统的集合运算是二目运算,包括并、交、差、广义笛卡儿积4种运算。

设关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都具有n个属性),且相应的属性取自同一个域,则可以定义并、差、交、广义笛卡儿积运算如下。

1.并(Union)

关系R与关系S的并记作

R∪S={t|t∈R∨t∈S},t是元组变量

其结果关系仍为 n 目关系,由属于R或属于S的元组组成。

2.差(Difference)

关系R与关系S的差记作

R-S={t|t∈R∧t∉S},t是元组变量

其结果关系仍为 n 目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成。

3.交(Intersection)

关系R与关系S的交记作

R∩S={t|t∈R∧t∈S},t是元组变量

其结果关系仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成。关系的交可以用差来表示,即R∩S=R-(R-S)

4.广义笛卡儿积(Extended Cartesian Product)

两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组。若R有k 1 个元组,S有k 2 个元组,则关系R和关系S的广义笛卡儿积有k l ×k 2 个元组。记作:R×S={trts|Tr∈R∧Ts∈S} idEWF1+E7PZhE8LE8rJs9+RdbA8FCzG3OJZu8jCROoswo29uvRKBW87WQcBwaTS8

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