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传统的集合运算是二目运算，包括并、交、差、广义笛卡儿积4种运算。
设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都具有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则可以定义并、差、交、广义笛卡儿积运算如下。
1.并（Union）
关系R与关系S的并记作
R∪S={t|t∈R∨t∈S}，t是元组变量
其结果关系仍为 n 目关系，由属于R或属于S的元组组成。
2.差（Difference）
关系R与关系S的差记作
R-S={t|t∈R∧t∉S}，t是元组变量
其结果关系仍为 n 目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成。
3.交（Intersection）
关系R与关系S的交记作
R∩S={t|t∈R∧t∈S}，t是元组变量
其结果关系仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。关系的交可以用差来表示，即R∩S=R-（R-S）
4.广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）
两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个（n+m）列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k 1 个元组，S有k 2 个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积有k l ×k 2 个元组。记作：R×S={trts|Tr∈R∧Ts∈S}