随着计算机技术的发展,把有限元分析方法与优化设计方法相结合,成为汽车结构轻量化设计的有效方法之一,并在汽车开发中得到广泛的应用。
优化任务要求明确优化目标,确定达到这个目标可以使用的方法,即优化参数的定义、描述要满足的约束条件,可以将这些条件整理成等式或者不等式,还要确定优化的设计变量。
从轻量化的角度来看,对于很多问题的处理实质就是将质量最小化作为目标函数(在满足要求的情况下,需要整理成约束条件),或者是在考虑到所有重要的失效形式下选择最大的可承受载荷(在某一约束条件下确定的质量)。
在定义了优化目标后,需要选择适当的优化策略。策略的选择取决于设计人员在设计中所拥有的在造型、材料选择和材料加工方面的自由度。
1. 拓扑优化
如果在造型上有很大的自由度,则可以借助拓扑优化方法在设计空间内对材料进行适当分配,以便于在设计空间内或者借助设计空间来传导载荷。在满足一定的边界条件和给定的外载荷下,把一定的材料放到给定的设计空间中,使材料在某些地方聚集和在某些地方形成孔洞,从而得到结构的最优拓扑。
2. 形状优化
如果一个拓扑方式是已知的,或者由于制造方法的原因必须采用这样的拓扑方式,还可以借助形状优化方法对构件的形状加以改变,就是在对模型有了一定的形状设计思路后,通过改变模型的某些形状参数(几何形状特征),达到改变模型的力学性能,以满足某些具体要求(如应力、位移等)。在形状优化中,优化问题的求解通过修改结构的几何边界实现。
3. 尺寸优化
如果准确地规定了结构原则,则只能通过改变几个主要尺寸(或者其他特征值)来进行优化,称之为尺寸优化。如板的厚度、梁和杆的截面参数等,以使结构重量、体积或造价最小。尺寸优化还可以设置多种结构响应为约束条件或目标函数,如应力约束、位移约束、屈曲因子、频率约束、静柔度、动响应约束等。尺寸优化是结构优化设计中最基本最成熟的优化方法,已广泛应用于各种结构的设计过程中。
提示 一个特殊的情形是离散优化问题,在这样的问题中所标识的参数不能稳定地改变,而是必须从有限的数量中提取出一定的值,有些类似于从标准半成品目录中提取出产品来。
4. 材料优化
有的时候可以通过拓扑方式影响材料的局部结构,类似于在复合材料中通过纤维方向和纤维体积分量的变化来施加影响,由此可以采取材料优化方法来降低重量。
在开始规划优化任务时,通常希望能提高与质量有关的结构刚度和强度。刚度与动态振动行为有直接关系,如果按照静态标准进行优化,则在提高固有频率框架内得到的结果可能会与预期的结果有差别。
用来优化比刚度的算法通常会遇到一个基本问题:即拓扑结构优化强烈依赖于网格化,而通过提高优化方法的空间分辨率可以得出更精细分割的结构。这个问题是数学公式化自然造成的,可采用多种方法来解决,如过滤器技术、材料微观结构仿真等。该问题的另一个表现形式是:刚度优化通常会导致离散的、尖锐边界的结构。当所采用的材料(如金属泡沫)允许密度梯度存在时,材料自身也会造成这样的现象。
在对非常薄的或者细长的构件进行刚度优化时要注意,忽略几何形状的非线性会导致错误的结果。这是因为像吊桥那样的结构,直到在下垂的状态下才能发挥出全部的刚度,否则,这种结构与弯曲占主导的结构相比就没有优势了。
同样,与刚度有关的还有由压弯或者凸起等不稳定形式造成的对结构承载能力的限制。如果在纯强度导向的优化框架内不考虑这一点,则可能会导致优化结构由于稳定性损失造成失效,尽管这时候材料的承载能力还没有完全发挥出来。示例表明,借助比刚度分析的“原始优化”方法,将对各种失效形式的临界载荷等同于优化标准,其结果与数值仿真结果非常接近,至少可以得出局部优化结果。在这一内在关系中必须要注意,采用这样简单的表达式会得出对缺陷敏感的结构。
提示 实际上,在鲁棒性观点下的优化,即在对几何形状、材料行为或者载荷的小变化(干扰、缺陷)不敏感情形下的优化是一个非常活跃的研究领域。
同样绝对值得关注的还有纤维增强复合材料结构优化方法的发展。由于自由的参数多种多样(如层合厚度、层数量、层角度),通常对纤维增强复合材料结构设计中遇到的优化问题很难进行处理。目前应用比较成功的方法有随机方法和进化算法等。