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2.3 手工仿真

2.3.1 手工仿真步骤

1)确定仿真的每个对象的p个输入值。

2)构造一个仿真表。

3)对每一对象重复运行仿真,每一对象由p个输入产生一个值,并评价其功能,计算响应 y ( i )的值。

2.3.2 手工仿真案例

1.理发店系统手工仿真

(1)模型基本介绍

●仿真方法:手工仿真。

●仿真初始条件:系统中没有顾客,即排队的队列中没有顾客等待,服务台无服务对象。

●仿真开始:以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。

●模型:实体——顾客、服务员;状态——系统中的顾客数、服务员忙闲;事件——到达事件、离开事件(完成服务);活动——服务。

(2)确定输入数据的特征

1)假定:到达事件中,顾客到达时间间隔为1~8min均匀分布到达,如表2-1所示。

表2-1 到达间隔时间分布

978-7-111-64765-2-Chapter02-4.jpg

(续)

978-7-111-64765-2-Chapter02-5.jpg

2)到达事件的产生(即到达间隔时间的确定)如表2-2所示。

表2-2 到达时间间隔的确定

978-7-111-64765-2-Chapter02-6.jpg

3)服务事件中,服务时间的分布如表2-3所示。

表2-3 服务时间分布

978-7-111-64765-2-Chapter02-7.jpg

4)服务事件的产生(即服务时间的确定)如表2-4所示。

表2-4 服务时间的确定

978-7-111-64765-2-Chapter02-8.jpg

(3)构造仿真表及重复运行结果

仿真表如表2-5所示。

表2-5 仿真表 (单位:min)

978-7-111-64765-2-Chapter02-9.jpg

(4)仿真结果计算

计算顾客的平均等待时间、顾客的等待概率、服务员空的概率和平均服务时间。

1)全部顾客的平均等待时间为9min/10=0.9min。

2)顾客必须在队中等待的概率为3/10=0.3。

3)服务员空的概率为18min/53min=0.34。

服务员忙碌概率为1-0.34=0.56。

4)平均服务时间为35min/10=3.5min。

这个结果可和服务时间分布的均值进行比较:

978-7-111-64765-2-Chapter02-10.jpg

应用表2-3求分布的期望值可得期望服务时间为1min×0.10+2min×0.20+3min×0.30+4min×0.25+5min×0.10+6min×0.05=3.2min,手工仿真的平均服务时间稍大于期望服务时间,如果加大顾客人数,仿真的平均服务时间将越接近于均值 E [ t s ](样本越多,经过大数统计,越接近理论值)。

5)平均到达间隔时间为46min/9=5.1min。

分母减1是因为第一个到达时间规定出现在时刻0,这个结果和离散均匀分布求得的均值(期望到达间隔时间)相比较,这个均匀分布的端点为 a =1和 b =8,于是均值为:

978-7-111-64765-2-Chapter02-11.jpg

期望到达间隔时间稍低于仿真的平均值,同样在更多顾客情况的仿真中,到达间隔时间的均值应接近于理论均值。

6)在队列的排队顾客的平均等待时间为9min/3=3min。

7)顾客在系统中逗留的平均时间为44min/10=4.4min。

2.汽车加油站系统手工仿真

(1)模型基本介绍

一个汽车加油站有A、B两个加油工作台。A台距入口近,出口较B台方便。如A、B都空闲,A优先被占用;如都忙,则汽车排队等待。仿真的目的是分析系统中车辆平均排队时间和加油工作台的利用率。

系统状态通过以下变量来描述。

●LQ( t ):在 t 时刻等待服务的汽车数;

●LA( t ):在 t 时刻A台忙或闲(1或0);

●LB( t ):在 t 时刻B台忙或闲(1或0)。

(2)确定输入数据的特征

1)汽车随机到达,到达时间间隔分布如表2-6所示。

表2-6 到达间隔时间分布

978-7-111-64765-2-Chapter02-12.jpg

2)汽车在A、B工作台的加油服务时间分布如表2-7所示。

表2-7 加油时间分布

978-7-111-64765-2-Chapter02-13.jpg

(3)构造仿真表及重复运行结果

如表2-8所示。

表2-8 汽车加油站仿真表(两台加油设备) 单位:min

978-7-111-64765-2-Chapter02-14.jpg

(续)

978-7-111-64765-2-Chapter02-15.jpg

(4)仿真结果计算

1)全部加油车辆的平均等待时间为8min/26=0.307min。

2)加油车辆的平均被服务时间为(51min+49min)/26=3.846min。

3)车辆的总等待时间为8min。

4)等待队列长度为2。

5)A工作台忙的概率为1-51min/62min=0.177。

6)B工作台忙的概率为1-49min/62min=0.209。 uQU9zemLLcCy/GhuM63oNAPbU6aJrw8MYt3wgZmZLrhWCPHsc/vtAP0xWgLy8G6H

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