下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
1.系统仿真发展
系统仿真是20世纪40年代末以来伴随着计算机技术的发展而逐步形成的一门新兴学科。最初，仿真技术主要应用于航空、航天、原子反应堆等价格昂贵、周期长、危险性大、实际系统试验难以实现的少数领域，后来逐步发展到电力、石油、化工、冶金、机械等一些主要工业部门，并进一步扩大到社会系统、经济系统、交通运输系统等一些非工程系统领域。可以说，现代系统仿真技术和综合性仿真系统已经成为任何复杂系统，特别是高技术产业不可缺少的分析、研究、设计、评价、决策和训练的重要手段，其应用范围在不断扩大，应用效益也日益显著。
2.系统仿真定义
从一般意义上讲，系统仿真可以被理解为：
在对一个已经存在或尚不存在的系统进行研究的过程中，为了解系统的内在特性，必须进行一定的实验；由于一些原因（未存在、危险性大或者成本高昂），无法在原系统上直接进行实验，只能设法建立既能反映系统特征又能满足系统实验要求的系统模型，然后在该模型上进行实验，以达到了解或设计系统的目的。
从近现代意义上讲，所谓系统仿真，是指：
利用计算机来运行仿真模型，模仿实际系统的运行状态及其随时间的变化情况，并通过对仿真过程的观察和统计，得到仿真模型的输出参数和基本特征，以此来估计和推断实际系统的真实性能。
所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
3.系统仿真分类
（1）根据模型的种类分类
根据模型种类的不同，系统仿真可以分为三种：物理仿真、数学仿真、半实物仿真。
1）物理仿真。按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程，称为物理仿真。其优点是直观、形象化。计算机问世以前，基本上是物理仿真，也称为模拟。物理仿真的缺点是：花费的投资较大，周期一般也比较长，并且在物理模型上做实验，很难修改系统的结构，实验受到一定的限制。
2）数学仿真。对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行试验的过程称为数学仿真。计算机技术的发展为数学仿真创造了环境，使得数学仿真变得方便、灵活、经济，因而数学仿真亦称为计算机仿真。数学仿真的缺点是受限于系统建模技术，即系统的数学模型不易建立。
3）半实物仿真。第三类称为半实物仿真，即将数学模型和物理模型甚至实物联合起来进行实验。对系统中比较简单的部分或对其规律比较清楚的部分建立数学模型，并在计算机上加以实现，而对比较复杂的部分或对其规律尚不十分清楚的系统，由于其数学模型的建立比较困难，则采用物理模型或实物。仿真时将两者连接起来完成整个系统的试验。
（2）根据系统模型的特性分类
计算机仿真根据被研究系统的特性可以分为连续系统仿真、离散事件系统仿真和离散——连续复合系统仿真三大类。
1）连续系统仿真。
连续系统是指系统中的状态变量随时间连续的变化的系统。由于连续系统的关系式要描述每一实体属性的变化速率，所以连续系统的数学模型通常由微分方程组成。当系统比较复杂尤其是引进非线性因素后，此微分方程经常不可求解，至少非常困难，所以采用仿真方法求解。
连续系统计算机仿真的中心问题是将微分方程描述的系统转变为能在数字机上运行的模型。用于该类系统的数学方法可以分为以下两种：常微分方程的数值积分法和连续系统的离散化方法。
①数值积分法。在连续系统仿真中，系统模型数学描述的最基本形式是微分方程，所以微分方程的数值计算方法即数值积分法的基本算法是主要研究内容。
数值积分法主要可分为单步法、多步法和预测校正法等。单步法中最简单的是欧拉（Euler）法，常用的是龙格——库塔（Runge-Kutta）法。多步法中则以阿达姆斯（Adams）法用得最为普遍。
对连续系统进行数字仿真时，首先应保证这一数值解的稳定性，即在初始值有误差，计算机在舍入误差影响下，误差不会积累而导致计算失败。所以，在进行仿真时必须正确选择积分步长，积分步长过大将影响计算稳定性及计算精确度，而积分步长过小则大大增加计算量与计算时间，故应在保证计算稳定性与计算精度的要求下选择最大步长。
②离散相似法。离散相似法是将连续系统进行离散化处理，用离散化的模型直接代替连续系统的数学模型，其数字描述是以常系数差分方程来近似“等效”原来的常系数微分方程，这样就可以方便地用迭代方法在数字计算机上直接求解差分方程。
采取了合理的算法，就可以将数学模型转为仿真模型，然后编程、运行，得到连续系统的仿真结果。
2）离散事件系统仿真。
离散事件系统是状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。这些离散的时间点成为特定时刻。在这些特定时刻系统状态发生变化，在其他时刻系统状态保持不变，而在这些特定时刻是由于有事件发生所以引起了系统状态发生变化。常见的离散事件系统有排队系统、库存系统等。
总体说来，离散事件系统具有如下特点：
①不连续性，离散事件系统的物理状态在本质上都是离散的。
②性能测度的连续性，如平均输出、等待时间等。
③随机性，系统在运行过程中总有诸如失效等不可预知的因素在起作用。
④层次性，这是产生系统复杂的原因之一。
⑤动态性，在对离散事件系统进行动态控制时尤其要注意所选模型必须能充分描述系统的动态性。第一，计算的复杂性，这是因为离散事件系统物理状态呈指数增长；第二，应用的广泛性，离散事件系统的应用领域十分广泛，如FMS分布式系统、计算机系统、军事C31系统等等。
3）离散-连续复合系统仿真。
在离散-连续复合系统仿真中，参变量可以做连续性及离散性的变化，或者做连续性变化并具有离散型突变。它的自变量——仿真时间可以是连续性的或离散性的。
4）连续系统与离散事件系统的区别。
比较连续时间系统与离散事件系统，可以看出二者存在如下几方面的区别：
①时间基。连续系统的时间基是一个确定的值。离散事件系统的时间基则是可变的，而且随着时间基的变化，仿真结果也各不相同。这两种仿真，系统的初始状态不同，仿真的结果也不相同。因为离散事件系统仿真的结果是一个统计结果。它与统计的区段大小有关。
②输入变量和输出变量。连续系统的输入变量通常是一个确定性变量，而离散事件系统的变量往往带有随机性，因此离散事件系统的模型也被称为随机模型。输出变量与输入变量情况相同。
③状态变量。连续系统的状态变量一般也是一个连续变量，而离散事件系统的状态变量则可能是非连续的，例如仓库货位的状态时空或非空。
④状态转移函数。在连续系统中，存在一个状态转移函数，可通过其推算出状态变量的变化过程，而离散事件系统则不存在状态转移函数，人们无法找到一个函数来表达状态变量变化的规律。
⑤状态空间。状态空间是状态变量的集合所表述的空间。对于一个被研究的连续系统，引进不同组合的状态变量，可以构造不同的状态空间模型。这一点离散事件系统是相同的。
从上述分析可知，离散事件系统与连续系统最主要的区别在于离散事件系统输入输出变量的随机性以及状态变化的不确定性。由此，连续系统与离散事件系统仿真方法有很大的差别。连续系统仿真借助数字积分算法和离散相似算法等来求解表征系统变量之间关系的方程，离散事件系统则是建立系统的概率模型，采用数值方法“执行”仿真模型，系统的变量是反映系统各部分相互作用的一些确定或者随机事件，系统模型则反映这些事件和状态的值集，仿真结果，也就是“执行”的结果，是产生处理这些事件的时间历程。
（3）根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类
实际动态系统的时钟称为实际时钟，而系统仿真时模型所采用的时钟称为仿真时钟。根据仿真时钟与实际时钟的比例关系，系统仿真分类如下：
1）实时仿真，即仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同。当被仿真系统中存在物理模型或实物时，必须进行实时仿真，例如各种训练仿真器就是这样。有时也称为在线仿真。
2）亚实时仿真，即仿真速度慢于实际时钟，也就是模型仿真的速度慢于实际。
4.系统仿真步骤
系统仿真的一般步骤如下。
（1）调研系统，建立目标
通过调研仿真者应对研究的系统有全面的、深入的了解，能够对系统进行尽可能详细的描述，明确仿真的目标和系统涉及的范围。一般来说，仿真目标不同，所建立的模型也不同，为建立模型所需要采集的数据也不同。
（2）收集仿真数据，建立模型
根据仿真的目标，对系统进行选择和整理，这是一件费时费力的工作。在收集数据时，应注意考虑系统运行的循环周期。正确的收集方法是对完整的循环周期收集数据。建立模型的过程，是一个抽象和简化的过程。为了保证所建模型符合真实系统，在建立模型后，应对模型进行检查，反复修改，直至模型正确为止。所需检查的项目包括系统流程、逻辑关系、循环周期、随机变量等。
（3）编制程序
程序可以用通用语言编写，如FORTRAN、C、PASCAL等，也可以用专门的仿真语言编写，如离散事件系统的仿真语言有GPSS、SIMULA、SIMAN、SLUM、WITNESS等，还可以用专门的仿真软件编写，如ARENA、AUTOMODE等。
（4）运行仿真模型
在计算机上进行仿真运行，获取模型的输出数据，许多仿真语言和仿真软件如ARENA、WITNESS可以做到边建模边试运行。
（5）输出结果分析
输出结果分析在仿真活动中占有十分重要的地位，特别是对离散事件系统来说，其输出结果分析甚至决定着仿真的有效性。输出分析即对模型数据的处理，同时也是对模型的可信性进行检验。
5.仿真时钟
仿真时钟用于表示仿真时间的变化。在离散事件系统仿真中，由于系统状态变化是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变化，因而仿真钟可以跨越这些“不活动”区域。从一个事件发生时刻，推进到下一个事件发生时刻。仿真钟的推进成跳跃性，推进速度具有随机性。由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的动态描述，因此，仿真钟一般是仿真的主要自变量，仿真钟的推进是系统仿真程序的核心部分。
仿真时钟的推进有两种经典的方法：固定步长推进法和变步长推进法（或称为下一事件推进法）。变步长推进法应用较多，目前市面的大多数仿真软件都采用变步长推进法。
（1）固定步长推进法
确定一个固定的时间增量，以此增量逐步推进仿真时钟。每推进一个增量，就在被推进的时刻观察有无事件发生。如果没有事件发生，则继续以相同的增量推进仿真时钟；如果有事件发生，则根据事件类型进入事件处理程序，对事件发生后的状态变化进行相应处理，然后再推进仿真时钟。
如果恰好在推进的增量的中间时刻有事件发生，一般采取简化的方法，把该事件假定为是在增量推进的时刻发生的。
（2）变步长推进法
变步长推进法即事先没有确定时钟推进步长，而是根据随机事件的发生而进行随机步长的推进，推进的步长为最后易发生事件与下一事件之间的间隔时间。由于离散事件系统的状态多数是随时间离散变化的，在仿真时不需要考虑那些没有发生状态变化的时段。因此，这种变步长的推进方法，其节奏性与系统状态变化更加吻合。
应当指出，仿真钟所显示的是仿真系统对应实际系统的运行时间，而不是计算机运行仿真模型的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例关系，使得像物流系统这样复杂的系统，真实系统需要运行若干天或若干月，计算机仿真只需要几分钟就可以完成。
众多的随机性给复杂的系统研究带来了许多困难。系统研究常用的理论和方法有数学规划法（运筹学）、统筹法（网络分析法）、系统优化法和系统仿真方法。前面的三种方法属于解析法，而系统仿真方法是一种非解析法，它利用模型对实际系统进行实验研究，这种模型既表达了系统的物理特征，又有其逻辑特征，既反映了系统的静态性质，也反映了其动态的性质。对于各种复杂的系统，无论是线性的还是非线性的，无论是静态的还是动态的，都可以用系统仿真方法来研究。
系统仿真模型还是一个随机模型，系统的参数受随机因素影响所发生的变化在模型中能够得到充分体现，这是解析法无法比拟的。复杂的离散事件系统往往受很多随机因素的影响（物流系统就是这样的系统），忽略随机因素的影响，用确定性模型代替随机模型研究系统，将会使分析结果有很大的误差。另外，系统仿真方法是一种间接的系统优化方法，对于系统来说，并不存在绝对意义上的最优解，优化只是相对而言。不单纯追求最优解，而寻求改善系统行为的途径和方法，应该说是更加有效的，系统仿真方法正是提供了这种环境。同时，它也是系统研究和系统工程实践中的一个重要技术手段，在各种具体的应用领域中表现出越来越强的生命力，特别是在求解一些复杂系统问题中具有很多优点。
系统仿真的应用可以从研究对象系统所处的生命周期阶段来体现，也可以从系统仿真所做的具体内容和目的来体现。
1）按照所研究对象所处的时间、空间来划分，系统仿真的应用体现在以下几个方面：
①对已经发生的系统所经历的历史过程，通过仿真进行再现，以研究其规律。
许多复杂系统在实际运作中出现的复杂问题，难以在发生当时得到充分的理解和较好的解决，难以得到更优的解决方案。而当实际系统的动态过程成为过去，再想要去分析当时的过程，往往很难把握各种复杂的因素。这时，采用仿真方法，可以把当时复杂的过程动态再现出来，从而更充分加以认识，并可以在仿真模型上做各种方案的对比，从而更好地理解系统和解决问题。
②研究一个尚未存在的对象系统的特征、性能、规律等。
对于一个尚处于规划、设计阶段的对象系统，由于系统的复杂性，尽管在系统设计时使用了各种数学解析方法或其他方法进行了系统各部分的设计计算，但仍难以预料，在整个系统运行起来时，由于各个部分的交互作用，尤其是在众多随机因素的作用下，整个系统将体现怎样的特性，表达出怎样的系统性能。这时，采用仿真方法，可以构建这个尚未真实存在的系统，充分体现系统各子系统和各部分之间的交互作用的动态执行过程，从而把握所设计系统的特征、系统性能以及系统运行中体现的各种规律性。
③对于存在，但由于各种因素难以在实际系统上进行实验的系统。
有些现实中的系统，虽然实际存在，但是难以在实际系统上直接进行实验研究。这往往要考虑安全、经济和时间成本等因素。这时，仿真就起到了不可替代的作用。通过建立实际系统的仿真模型，可以避免在实际系统上的直接研究带来的一系列影响，如停工、停产、安全隐患、研究时间过长或过短等问题。
2）按照仿真应用的目的、内容来划分，系统仿真的应用体现在以下几个方面：
①用于理解实际系统，进行What-if分析。
采用仿真方法可以进行多种实验，通过改变系统的各种输入、系统边界条件或系统特征参数、设定各种不同的实验情景来预测系统可能发生的情况，揭示和理解系统运作的规律。根据多种对比，捕捉系统关键要素，更深入地了解系统成分、特征变量、外部条件和输入变量等对系统产生的影响、这些因素之间的相互作用以及系统各种性能参数之间的相互影响和变化规律。例如，虽然用数学模型和解析方法能够解释一个复杂系统在运作中可能出现的瓶颈问题，但是，在设计时，各个部分构成的整体难以用极复杂的数学模型来描述，即使描述出来也往往无法求解析解，也难以事先发现瓶颈。而如果用仿真方法，在改变系统输入、系统特征参数或其他设定的情况下，就能及时直观地暴露系统的瓶颈问题。
②用于对一个系统的多种方案对比研究。
通过仿真可以对比同一个系统的多种不同策略、方案在系统多个性能参数方面的异同和差别。实际中，对于同一个对象系统，往往有多个解决方案，仿真方法可以定性或定量对多个方案进行分析评价，给出多个方案的多个系统性能参数的评价，从而为决策者提供一个全面的、可信的参考依据。
③对其他研究方法得到的研究结果进行验证。
仿真还是验证其他数学算法的有力工具。在研究实际问题时，通常可能会给出解决实际问题的策略、数学模型和相应的算法，如何验证所提出的策略（方案）以及相应的模型和算法是可信的呢？仿真可以将其算法的实现展现出来，通过仿真评价，来验证所给的策略、模型和算法是否正确。
④其他。
仿真作为一种新型方法，发挥着多方面的作用。例如，由于仿真发展了三维图形动画技术，使它成为有效的沟通工具。一些用数学语言不便交流或难以发现、理解的问题，可以用仿真直接展示出来。正因为如此，仿真正越来越多地被应用到各个领域的商业技术交流中。又如，仿真可以用于培训。设计仿真系统，可以使受培训者根据设定的程序为仿真模型提供决策的输入，通过与仿真模型的交互，达到认识、训练的目的。
系统仿真的目标很少是单纯建立一个仿真模型，多数情况下使用系统仿真方法来研究一些复杂的实际系统。这些实际系统的动态行为特征体现在得到的仿真结果中。那么，用什么样的方法来分析实验结果才能得出有用的结论呢？如何进行仿真实验才能保证实验结果是合理、可靠的呢？采用正确的实验和分析方法是离散事件系统仿真的关键问题之一。
1.输入数据分析
由于在离散事件系统仿真中，有些输入数据及模型参数是随机数而不是确定型数，故需对输入数据进行分析，即确定各输入数据的分布及参数。输入数据的分析是项工作量很大的工作，同时也是直接影响仿真结果正确性的工作，一般应分为如下四个步骤：
（1）数据收集
收集足够多的原始数据，是首先要做的工作。为了使数据收集工作尽量有效，应在事先有所计划，即制定适当的数据表格，并在收集数据的同时进行分析。分析所收集的数据是否已足以确定在仿真中需要用作输入数据的分布及参数，对与此无关的数据不必收集，不足的数据则补充收集。而对已收集的数据，应尽量把均匀数据组合在一组，以便初步检验其独立性。
（2）分布的识别
将收集到的数据制成频数分布或直方图，根据直方图形状得到分布的类型。也可采用概率图得到分布的假设。另外，根据系统的性能，输入数据的物理意义也可以得到分布的假设，如顾客的来到、故障的出现等输入，若这些输入数据之间是相互独立的，则可认为服从泊松分布。同一类零件加工时间，同一性质的服务时间等，它们有期望值，则可认为服从指数分布。一般情况下，通过分析直方图、概率图可以对输入数据的分布做某一假设。
（3）参数估计
对输入数据假设了其分布后，还需对该分布的参数进行估算。样本均值与样本方差可用来估计所假设分布的参数，在通常情况下，这些参数是样本均值与样本方差的函数。不同的假设分布有不同的函数表示。
（4）分布假设检验
分布假设检验即对各输入数据假设的分布及估算得到的参数进行检验，看其假设的正确性。对许多分布假设可应用柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫和卡方拟合优度检验，当检验结果为不符及拒绝分布假设时，应尝试另一种分布假设，并估算参数，再度检验，直至接受。如所有方法都无效时，可在模型中应用经验分布。输入数据分析工作费时又重要，不管仿真模型如何正确与精确，如果输入数据的分布与参数估计不正确，仿真运行就会产生不正确的输入数据，那么由此而得到的输出结果也将是错误的，所以应重视输入数据的分析。
2.输出数据分析
（1）输出数据的随机性及其估计
对于从运行仿真模型后得到的输出变量，应被看作是具有未知分布的随机变量，只不过是输出变量所有可能的观察总体中的一个采样观察。这是由于仿真模型的某些输入变量是随机变量，该模型是输入-输出变换，所以一般来说模型输出变量也是随机变量，哪一个观察值都不可以随意用来表示系统的真实值，它们之间可能有很大的波动，也可能与真实值有很大的方差，必须经过统计分析才能得到真实值。
为了估计系统输出变量的真实值，必须对变量的输出值进行多次观察，并将多次观察值加以统计分析，同时还必须说明系统的输出变量真实值降落在一给定估计区间的概率，即要求定义一个置信区间，在这个区间内集中了输出真实值的绝大部分。所以在进行仿真输出数据分析时，我们需要得到输出变量的点估计以及它的区间估计。仿真输出数据的估计也指的是点与区间二者的估计。
在对数据进行统计分析时，有些经典方法常被采用，但是这些经典方法不能直接用来分析离散事件系统仿真的输出数据，因为经典方法假设数据是独立的，也就是所有观察结果之间是不相关的、彼此独立的。但是仿真的结果却是不可能相互独立的，一次仿真运行结束时的系统状态往往是下一次仿真运行的初始状态，故这两次仿真运行的输出数据是自相关的，如果用经典统计方法来统计系统、分析仿真运行的输出数据则会带来较大误差，往往会严重的低估输出数据的标准误差。此外，系统在仿真起始时刻所规定的初始条件也往往会影响仿真运行的输出数据，使这些输出数据由于初始状态的不正确规定而偏离系统的稳态值。对统计分析来说，初始条件的影响会使输出观察值可能不是同一分布，所以应当采用适当的方法来解决上述两个问题。
从仿真结果分析的观点来看，仿真运行可分为两大类：一类是终止型仿真，这种仿真的运行长度是事先确定的，系统的性能与运行长度有关，而且系统的初始状态对系统性能的影响不能忽略；另一类仿真是稳态型仿真，这类仿真研究仅运行一次，但运行长度却是足够长，仿真的目的是估计系统的稳态性能。显然，由于仿真长度没有限制，系统的初始状态对仿真结果的影响可忽略。
（2）终态仿真输出分析
在分析仿真输出数据时，由于系统特性及仿真研究的目的不同，可以将仿真运行方式分为两类，即终态仿真输出与稳态仿真。
终态仿真是指从指定的初始时刻0开始到某一时刻 T E 终止的一类仿真。这里E是停止仿真的一个指定事件， T E 是结束仿真的特定时刻，它是由E事件发生来决定或者由人为预先指定的。所以终态仿真是一种系统性能测度与仿真的时间区间(0， T E )有关的仿真类型。这是经常遇到的一类仿真，如仿真从早上8:00开门至晚上10:00关门的一个超级市场，仿真从早上8:00至16:00的一条加工线的运行情况，又如仿真在9:00至21:00高峰期的交通情况等等。由于系统就在这段时间内运行，如超级市场有开门营业与关门停止营业时间，或者由于仿真研究的目的是为了研究某一时间区间内的系统性能，如我们关心的是9:00至21:00的交通运输高峰期，而其他时间也有交通但不拥挤便不加以研究。这类仿真称为终态仿真（暂态仿真）。
终态仿真应尽量满足下列三个条件：
1）初始条件设置正确，且保证每次仿真运行在相同的初始条件下进行。初始条件对终态仿真的输出结果有明显的影响，若每次运行都在正确初始状态下，就保证了每次运行结果都是正确的观察值。
2）随机数流的独立性。这是为了保证每次运行的随机输入数据的独立性，从而使各次仿真运行也相互独立。
3）假设输出结果服从正态分布，如不服从正态分布，则必须进行大量次数的运行，以遵从大数定律。
（3）稳态仿真输出分析与主要方法
1）稳态仿真。稳态仿真是另一类运行方式的仿真。它的研究对象是系统的稳态行为，如一个24h不间断的加工系统、城市的通信服务系统等。这类系统没有开门服务与关门结束服务的时间区间，它们是不间断系统，仿真研究的目的是系统的稳态性能。对这类系统应该仿真运行足够长的时间，理论上应是无限长的时间。这样首先可以消除人为设置的初始状态的影响，也可以得到系统的真正稳态特性，但实际上无限长时间的仿真运行是不可能的。当仿真时间不是无限长时，如何消除初始值影响以及如何在观察值自相关的情况下得到输出结果的点估计与区间估计，是稳态仿真输出分析的主要工作。
2）减少初始状态引起的偏差。当系统在周而复始无间断地运行时，初始条件所引起的影响已不存在，但在仿真运行时，总有一个仿真运行起始时刻，在这时刻需人为地设置初始状态。这个初始状态在相当长的一段时间内将影响仿真运行的输出，使它不是稳态输出。为了减少此影响，可以将仿真运行分为两段：第一段是从零时刻到 T 0 时刻，称为初始阶段；第二段是从 T 0 到结束时刻 T E 。在初始阶段，零时刻设置的初始条件对输出的影响较为明显，这时不采集数据，而在 T 0 到 T E 时刻内采集数据，那时的数据就更能反映系统的稳态性能。 T 0 应该设在哪里，理论上讲在 T 0 时系统已达到近似稳态，即在 T 0 时刻系统的状态概率分布已充分地接近稳态的概率分布。这时只要 T 0 到 T E 的长度足够长，数据收集阶段的长度就足以保证得到充分准确的系统稳态性能的估计。正确的选择可以使初始条件引起的偏差影响尽量减少，尽量使 T 0 到 T E 的观察值接近系统的稳态值。
3）输出数据分析方法。对离散事件系统的输出数据分析时，通常采用的两种方法或两种策略为：
①固定样本量法。任意给定一个仿真运行长度，利用从有效过程中得到的有效数据来构造置信区间。
固定样本量法又可分为若干种，常用的有重复-删除法与批平均法。简略介绍如下：重复-删除法应进行几次独立的重复运行，每次运行都删去初始条件引起的过渡阶段，计算稳态值；对几次运行得到的样本均值，使用独立观察法的分析方法得到均值及置信区间。
批平均法只进行一次长的运行，把一次运行的稳态阶段的数据分批收集，计算每批的样本均值，当批量足够大时，批均值近似地不相关，则可用经典方法计算均值及置信区间。批量的大小将会影响结果的正确性。
②序贯法。仿真运行长度序贯的增加，直到所构造的置信区间可以接受为止。决定仿真停止的技术通常有两种方法，即绝对精度停步规则和相对精度停步规则。
另外还有再生法、自回归分析法（或时间序列法）、频谱法等。但是所有方法都不是简单而令人十分满意的方法，也不能达到任意高的可信度，只是一种近似的处理方法。
由于离散事件系统仿真输出数据的随机性，当采用仿真技术来决策选择多个方案中的最优方案时，应注意勿被其随机性所迷惑。如A方案中其真实值大于B方案中的对应值，但在某次仿真运行中得到的观察值可能是B方案中该值大于A方案中的值，这种现象是由于仿真输出数据的随机性所引起，应对其加以分析后采用。