图模型是推断随机变量之间不确定性和复杂性的一种有力工具.当模型中变量个数较多时，纯粹的数学或统计方法很难对如此多的变量理出头绪，也很难直观地表示这些变量之间的关系.而图模型作为一种推断复杂问题的工具，利用图的一些可分解性，可将许多高维问题分解成低维问题，并借助图的直观结构对随机变量之间复杂的条件独立关系、时序关系或因果关系进行分析.多元统计中的许多分支，如协方差选择模型、对数线性模型、回归分析、因子分析等，都可纳入图模型这一统一框架中.通过对观测数据或者实验数据建立图模型，分析图形结构，从而定性地得到变量之间的条件独立关系，可以对变量之间的相互因果关系进行推断.当存在未观测的隐变量时，通过在图模型中引入隐变量顶点，可以由观测数据来推断隐变量的存在性，确定隐变量与观测数据之间以及隐变量相互之间的因果关系.目前，图模型已广泛被应用于统计物理、数据挖掘、医学研究和生物信息学中.

多维时间序列分析的统计、建模和推断涉及各分量序列之间及序列自身包含的各种复杂的相依联系.多维时间序列图模型用图模型方法描述、揭示和推断多维时间序列的整体与局部相依联系，辨识结构向量自回归（Vector Auto Regressive，VAR）模型变量相依联系的稀疏结构，是一类具有一定研究价值和应用前景的图模型.本书主要研究几类非线性和带隐变量的多维时间序列图模型的定义、相依联系检验、建模及实际应用等方面的问题. jeISapW2PmiXbEylHDcCjyZjBJT4ddxLwTOin5+iCAb6MaaGq3xH73kaXc4HHt+6