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1 统计图中的y轴一般代表（ ）。
A．因变量
B．自变量
C．数据
D．被试变量
【答案】 A
【解析】 统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴；纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y，称为数值轴。
2 上限与下限之差为（ ）。
A．组限
B．组距
C．组数
D．全距
【答案】 B
【解析】 A项，组限是一个组的起点值和终点值之间的距离，起点值称组下限，终点值称组上限，包括表述组限和精确组限两种。B项，组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符号i表示。C项，组数（分组数目）的多少要根据数据的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10～20组，经常取12～16组；数据个数较少时，一般分为7～9组。D项，全距指最大数与最小数两个数据值之间的差距。
3 直方图一般适用于自变量的是（ ）。
A．称名变量
B．顺序变量
C．等距变量
D．等比变量
【答案】 C
【解析】 直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。一般用纵轴表示数据的频数，横轴表示数据的等距分组点，即各分组区间的上下限，有时用组中值表示。直方图适用于等距变量。
4 小李认为实验获得的数据有一定的偏斜，他想通过一种迅速有效的方式描述这种偏斜。下列各种统计图中能描述这种偏斜的是（ ）。
A．直条图
B．直方图
C．圆形图
D．线形图
【答案】 C
【解析】 A项，直条图主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。B项，直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。C项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
5 次数分布曲线图的横坐标代表各组数据的（ ）。
A．上限
B．中点
C．下限
D．平均值
【答案】 B
【解析】 次数多边形图是一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据，都可用次数多边形图来表示。绘制时，横坐标是用各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐标是数据的频数。
6 特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图是（ ）。
A．散点图
B．圆形图
C．条形图
D．线形图
【答案】 B
【解析】 A项，散点图，又称点图、散布图，它是用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。B项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。C项，条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
7 特别适用于描述具有相关结构的分类数据的统计分析图是（ ）。
A．散点图
B．圆形图
C．条形图
D．线形图
【答案】 A
【解析】 A项，散点图，又称点图、散布图，它是用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。B项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。C项，条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
8 为了解某个数值以下的数据数目是多少，需要制作（ ）。
A．次数分布表
B．次数分布图
C．累积次数分布表
D．累积次数百分数的分布表
【答案】 C
【解析】 在一般的分组次数分布表中，只标出各分组区间的数据次数。如果想知道某个数值以下或以上的数据的数目，就要用累加次数。累加次数是把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起。最后一组的累加次数应等于数据的总次数。用累加次数表示的次数分布称为累加次数分布。
9 在一个统计图中Y轴适用于表示（ ）。
A．实验条件，即被试所在的组别
B．每个组中被试的人数
C．被试解决所有问题所花费的时间
D．被试解决第三个问题所花费的时间
【答案】 D
【解析】 A项，实验条件用X轴表示。B项，Y轴可以用于表示人数，但不仅限于表示数量。CD两项，Y轴只能表示一个因变量，不能表示多个，无法表示出所有问题所花费的时间，但可以表示出解决第三个问题所花费的时间。
10 在一个统计图中X轴适用于表示（ ）。
A．实验条件，即被试所在的组别
B．每个组中被试的人数
C．被试解决所有问题所花费的时间
D．被试解决第三个问题所花费的时间
【答案】 A
【解析】 A项，被试所在的组别属于自变量，应用X轴表示。BCD三项，人数和时间都是因变量，应该用Y轴表示。
11 以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是（ ）。
A．圆形图
B．直方图
C．散点图
D．线形图
【答案】 A
【解析】 A项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。B项，直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。C项，散点图，又称点图、散布图，它是用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
12 适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是（ ）。
A．散点图
B．圆形图
C．条形图
D．线形图
【答案】 D
【解析】 线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。也可在线形图中画两条线或多条线，用于比较两组或多组数据资料。线形图是教育与心理学实验报告中最常用的图示结果的方法。
13 157.5这个数的上限是（ ）。
A．157.75
B．157.65
C．157.55
D．158.5
【答案】 C
【解析】 任何一个连续变量观测值都代表着从下半个单位到上半个单位占据的一个区间。157.5代表了[157.45，157.55]的一个区间。区间的上端点叫该观测值的精确上限，下端点叫该观测值的精确下限。一个数的上限值指无限接近这个数的精确上限，但不能超越它，因此157.5的上限不能超过157.55，否则就大于157.5了。
1 次数分布可分为（ ）。
A．简单次数分布
B．分组次数分布
C．相对次数分布
D．累积次数分布
【答案】 ABCD
【解析】 次数分布显示初步整理后一组数据的分布情况，如：同一个观测值出现的次数，或者是每一个分数区间内包含的观测分数的个数。它主要表示数据在各个分组区间内的散布情况。依据它所显示的次数如何产生，次数分布可区分为简单次数分布、分组次数分布、相对次数分布、累积次数分布等。次数分布表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式和图示形式。
2 以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（ ）。
A．圆形图
B．直方图
C．直条图
D．线形图
【答案】 BD
【解析】 A项，圆形图，又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。B项，直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。C项，直条图，又称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。D项，线形图更多用于连续性资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情形，用线形图表示是较好的方法。
3 累加曲线的形状大约有以下几种？（ ）
A．正偏态分布
B．负偏态分布
C．F分布
D．正态分布
【答案】 ABD
【解析】 累加曲线的形状有以下三种： ① 第一种形状是曲线的上支（曲线靠近上端的部分）长于下支（曲线靠近基线的部分）； ② 第二种形状是下支长于上支； ③ 第三种形状是上支与下支长度相当。A项，曲线上支长，说明大数端各组次数偏少且组数较多，各组的次数变化小，因此称次数分布的这种情况为正偏态分布。B项，若小数端出现这种情况，则称这种次数分布为负偏态分布。C项，F分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随df 1 与df 2 的增加而渐趋正态分布。D项，若曲线的上下支相当，说明次数分布的大数端与小数端分组的数目及各组的次数相当，各组次数的变化也基本相同，这种情形称为正态分布。
4 统计图按形状划分为（ ）。
A．直方图
B．曲线图
C．圆形图
D．散点图
【答案】 ABCD
【解析】 统计图按形状划分为直方图、曲线图、圆形图和散点图。A项，直方图是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。B项，曲线图是折线分布修匀后比较平滑的线形图。C项，圆形图主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。D项，散点图是用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图。
1 简述直条图、直方图、圆形图（饼图）、线形图以及散点图的用途。
答： 这几种图是统计学中最常用的图形，具体分析如下：
（1）直条图，又称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。
（2）直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
（3）圆形图主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。
（4）线形图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。
（5）散点图是用相同大小圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势的图，常用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。
2 简述条形图与直方图的区别。
答： （1）直条图，又称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。
（2）直方图，又称等距直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
（3）二者的区别
① 描述的数据类型不同
条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图主要用来描述分组的连续性数据。
② 表示数据多少的方式不同
条形图用直条的长短或高低表示数据的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和大小。直方图的总面积与总次数相等。
③ 坐标轴上的标尺分点意义不同
条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值。
④ 图形直观形状不同
条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间的区别。
3 简述编制分组次数分布表的步骤。
答： （1）求全距
全距指最大数和最小数两个数据值之间的差距。从被分组的数据中找出最大数和最小数，二者相减所得差数就是全距。
（2）决定组距
组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符号i表示。决定组距的大小需要以全距为参考：全距大，则组距可以大一些；全距小，则组距可以小一些。
（3）决定组数
组数的多少根据组距的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10～20组，但经常取12～16组。数据个数较少时，一般分为7～9组。如果数据的总体分为正态，那么可以用下面的经验公式计算组数（K），这样可使分组满足渐进最优关系。K＝1.87（N－1）2/5（N为数据个数，K取近似整数）。
（4）列出分组区间
分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称为组下限，终点值称为组上限，组限有表述组限和精确组限两种。在列出分组区间时要注意：
① 最高组区间应包含最大的数据，最低组区间应包含最小的数据。
② 最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍。
③ 各分组区间一般在纵坐标上按照顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。
④ 在呈现表格时，各分组区间使用表述组限，并且为了书写方便，通常只用整数写下限值，然后在右侧画一横线。
⑤ 在登记次数时必须明确，一定要按精确组限将数据归类划分到相应的组别中。
（5）登记次数
依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用画线计数或写“正”字的方法。
（6）计算次数
根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和即总次数。另外，要核对各组次数总和与数据的总个数是否相等。
4 直条图适合哪种资料？绘制直条图时应注意哪些问题？
答： 直条图，又称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异。条形图中一个轴是分类轴，表示类别；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据。这个轴上数据单位的大小取决于原始数据。绘制条形图需要注意以下几点：
（1）尺度须从零点开始，要等距分点，一般不能断开，否则会使长条间的比例发生错误，不易显示资料的差异情形；
（2）条宽与间隔的比例要适当，条形图是以条形的长短表明数量的多少；
（3）直条的排列顺序可按时间序列、数量多少以及相比较事物的固有序列，或根据具体情况来定；
（4）图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签；
（5）调节过长条形有两种方法：
① 调整图尺或者采用断裂法；
② 采用折叠法、回转法来调整条形本身。
（6）在分组和分段这种复式条形图中，互相比较的长条拼在一起，不留空隙。
5 线形图适合哪种资料？绘制线形图时应注意哪些问题？
答： 常用的两种线形图是折线图和曲线图。折线图是由条形图中每个条形顶部的中点连接而成；曲线图是折线分布均匀后比较光滑的线形图。绘制要点如下：
（1）横轴表示时间或自变量，纵轴表示频数或因变量；
（2）纵轴从零点开始，零点在纵轴与横轴相交处，称为原点（对数尺度除外）；
（3）线和横轴间不应有说明文字或数目等，线条要粗于坐标纸格线；
（4）若横轴表示组距，坐标轴上刻度只需表明组距起点的数值或组中值，线图上与横轴各组段相应的点应画在该组段中点的垂线上；
（5）根据资料的性质，横轴与纵轴可分别取对数单位，也可以同时取对数单位。横轴与纵轴分别取对数单位时称作半对数曲线，横轴与纵轴同时取对数的称为对数曲线。