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1 如图5-1所示结构K截面的M值为______，______侧受拉。 [西南交通大学2007研]
图5-1
【答案】 M K ＝F P d；右
【解析】 中间竖杆为二力杆，采用截面法，垂直于中间竖杆水平截断，根据水平方向受力平衡，可推知左端支座的水平约束反力为F P ，方向水平向左；取隔离体，可得M K ＝F P d，右侧受拉。
2 如图5-2所示静定组合结构，在荷载作用下，截面E的剪力F EQ ＝______，弯矩M E ＝______，______侧受拉。 [湖南大学2007研]
图5-2
【答案】 2F p ；2F p a；上
【解析】 先求上部桁架结构的各杆轴力，对B点取矩，算得C处的竖向杆的轴力为F P （压力）；沿C处的竖向链杆和E截面处截开，取隔离体可算得F EQ ＝2F p （使截面顺时针转动），M E ＝2F p a（上侧受拉）。
1 如图5-3所示结构，杆BC的轴力N BC 是（ ）。 [哈尔滨工业大学2008研]
A．P/2
B．－P
C．2P
D．P
图5-3
【答案】 B
【解析】 直接在BC杆处截开，根据竖向力的平衡，易知N BC ＝－P（压力）。
2 如图5-4所示结构的零杆数目（不包括支座链杆）为（ ）。 [浙江大学2006研]
A．3根
B．4根
C．5根
D．6根
图5-4
【答案】 C
【解析】 根据判断零杆的“T”型原则，可快速判断出中间的三根竖向杆均为零杆；另外由于该对称结构承受反对称荷载，故中间上部的两根水平链杆为零杆。综上，该结构一共有5根零杆。
3 如图5-5所示结构ABC柱B截面的弯矩（右侧受拉为正）是（ ）。 [西南交通大学2007研]
A．0
B．4F p d
C．8F p d
D．－8F p d
图5-5
【答案】 D
【解析】 在DB杆处截开，研究整体，向A点取矩，∑M A ＝0，F DBx ·4d－F p ·8d＝0，算得：F DBx ＝2F P （水平向右）；所以A支座处的约束反力为F Ax ＝2F P （水平向左）；可算得M BA ＝－4d·2F P ＝－8F p d（左侧受拉）。
1 如图5-6所示桁架结构杆I的轴力为零。（ ） [天津大学2005研]
图5-6
【答案】 对
【解析】 分成正对称和反对称两组力：在正对称的荷载作用下，从左侧根据“T”形杆判断零杆的规则可依次判断出斜杆（除了与作用点连接的斜杆）均为零杆，故杆I轴力也为零；在反对称荷载作用下，中间杆I的轴力为零。故两组力下杆I的轴力叠加仍为零。
2 如图5-7所示桁架中，上弦杆的轴力为N＝－P。（ ） [天津大学2003研]
图5-7
【答案】 错
【解析】 该桁架结构为对称结构，承受正对称的荷载，所以中间下部的两根斜杆均为零杆，根据零杆规则进一步判断出两根上弦杆均为零杆。
1 求如图5-8所示桁架a、b、c三杆的内力值。 [福州大学2007研]
图5-8
解： 首先对图5-8所示的体系进行编号，如图5-9所示。
图5-9
由图5-9可知，杆1、2、3均为二力杆，力的方向通过F点，将体系在F点处断开。对F点取矩，可得V A ＝0。
点G处为T型节点，可知N
a
＝0，由K型节点的特点可知N
1
＝N
2
＝N
3
，以整体为研究对象，并对D点取矩，由静力平衡条件可得∑M
D
＝0，
，解得：
。
F点为K型节点，则
；
E为X型节点，则图中e杆的轴力为N e ＝160kN。
取H点为研究节点，则由静力平衡条件可得
。
2 试求图5-10所示桁架中a、b杆的内力值。 [哈尔滨工业大学2007研]
图5-10
解： 首先根据桁架的特点去掉零杆，如图5-11所示。
图5-11
由静力平衡条件可求得支座反力为：F Ax ＝0，F Ay ＝3F P /4，F By ＝F P /4。作如图5-11所示的m－m截面，对B结点，在平行杆的正交方向上投影，受力图如图5-12所示。
图5-12
则有－F P cos45°＋（F P /4）cos45°－N a cos45°＝0，解得N a ＝－3F P /4（拉力）。
取B结点，受力图如图5-13所示。
图5-13
则有∑X＝0，－3F
P
/4＋N
b
cos45°＝0，解得
（压力）。
3 作如图5-14所示结构的弯矩图，并求杆1和杆2的轴力。 [浙江大学2007研]
图5-14
解： 取上部附属结构为隔离体，受力如图5-15所示。
图5-15
由静力平衡条件可得F Ay ＝F Cy ＝P/2，F Ax ＝F Cx ＝P。则据此可绘制附属结构的弯矩图，基本结构是桁架，没有弯矩，即体系弯矩图如图5-16所示。
图5-16
由此桁架的特点可知，图中2、3、4均是零杆，故N 2 ＝0。对于1杆，得N 1 ＝P（拉力）。
4 求如图5-17所示桁架1、2杆件的轴力。 [西南交通大学2007研]
图5-17
解： 由图5-17所示结构可知，结构为对称结构。由对称性可知，系统中的杆AB和杆AC为零杆。简化后的结构如图5-18所示。
图5-18
图5-19
取节点分析，如图5-19所示。由静力平衡条件可得
，F
N2
＝－F
P
。