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3.1 认识AutoCAD 2020坐标系

用户在绘制精度要求较高的图形时,常使用用户坐标系的二维坐标系、三维坐标系来输入坐标值,以满足设计需要。

3.1.1 认识AutoCAD坐标系

坐标( x,y )是表示点的最基本的方法。为了输入坐标及建立工作平面,需要使用坐标系。在AutoCAD中,坐标系由世界坐标系(简称WCS)和用户坐标系(简称UCS)构成。

1.世界坐标系(WCS)

世界坐标系是一个固定的坐标系,也是一个绝对坐标系。通常在二维视图中,WCS的 X 轴水平, Y 轴垂直。WCS的原点为 X 轴和 Y 轴的交点(0,0)。图形文件中的所有对象均由WCS坐标来定义。

2.用户坐标系(UCS)

用户坐标系是可移动的坐标系,也是一个相对坐标系。一般情形下,所有坐标输入以及其他许多工具和操作,均参照当前的UCS。使用可移动的UCS创建和编辑对象通常更方便。

在默认情况下,UCS和WCS是重合的。如图3-1所示为用户坐标系在绘图操作中的定义。

图3-1 设置UCS

3.1.2 笛卡儿坐标系

笛卡儿坐标系有三个轴,即 X Y Z 轴。输入坐标值时,需要指示沿 X Y Z 轴相对于坐标系原点(0,0,0)的距离(以单位表示)及其方向(正或负)。在二维视图中,在 XY 平面(也称为工作平面)上指定点。工作平面类似于平铺的网格纸。笛卡儿坐标的 X 值指定水平距离, Y 值指定垂直距离,原点(0,0)表示两轴相交的位置。

在二维视图中输入笛卡儿坐标,在命令行中输入以逗号分隔的 X 值和 Y 值即可。笛卡儿坐标输入分为绝对坐标输入和相对坐标输入。

1.绝对坐标输入

当已知要输入点的精确坐标的 X 和Y值时,最好使用绝对坐标。若在动态输入框中输入坐标值,坐标值前面可选择添加“#”号,如图3-2所示。

若在命令行中输入坐标值,则无须添加“#”号。命令行的操作提示如下:

绘制的直线如图3-3所示。

图3-2 动态输入时添加前缀

图3-3 绘制直线

2.相对坐标输入

相对坐标是基于上一输入点的。如果知道某点与前一点的位置关系,可以使用相对坐标。要指定相对坐标,需在坐标前面添加一个“@”符号。

提示:

若在动态输入框中输入坐标值,无须在坐标值前输入@符号,直接输入坐标值即表示为相对输入。

例如,在命令行中输入【@3,4】指定一点,此点沿 X 轴方向有三个单位,沿 Y 轴方向距离上一指定点有四个单位。在图形区中绘制了一个三角形的三条边,命令行的操作提示如下:

绘制的三角形如图3-4所示。

图3-4 以相对坐标输入方式绘制三角形

动手操作——利用笛卡儿坐标绘制五角星和多边形

使用相对笛卡儿坐标绘制五角星和正五边形,如图3-5所示。

图3-5 绘制五角星和正五边形

绘制五角星的步骤如下:

① 新建文件进入AutoCAD绘图环境中。

② 使用【直线】命令,在命令行中输入L,然后按空格键确定,在绘图区指定第一点,提示下一点时输入坐标【@216,0】,确定后即可绘制五角星左上边的第一条横线;

③ 再次输入坐标【@67,205】,确定后即可绘制第二条斜线;

④ 再次输入坐标【@67,-205】,确定后即可绘制第三条斜线;

⑤ 再次输入坐标【@216,0】,确定后即可绘制第四条横线;

⑥ 再次输入坐标【@-174,-127】,确定后即可绘制第五条斜线;

⑦ 再次输入坐标【@67,-205】,确定后即可绘制第六条斜线;

⑧ 再次输入坐标【@-174,127】,确定后即可绘制第七条斜线;

⑨ 再次输入坐标【@-174,-127】,确定后即可绘制第八条斜线;

⑩ 再次输入【@67,205】,确定后即可绘制第九条斜线;

再次输入坐标【@-174,127】,确定后即可绘制第十条斜线。

绘制五边形的步骤如下:

① 使用【直线】命令,在命令行中输入L,然后按空格键确定,在绘图区指定第一点,提示下一点时输入坐标【@298,216】,确定后即可绘制正五边形左上边的第一条斜线;

② 再次输入坐标【@298,-216】,确定后即可绘制第二条斜线;

③ 再次输入坐标【@-114,-350】,确定后即可绘制第三条斜线;

④ 再次输入坐标【@-368,0】,确定后即可绘制第四条横线;

⑤ 再次输入坐标【@-114,350】,确定后即可绘制第五条斜线。

3.1.3 极坐标系

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系称为极坐标系。在平面上取定一点 O ,称为极点。从 O 出发引一条射线 OX ,称为极轴。再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点 P 的位置就可以用线段 OP 的长度 ρ ,以及从 OX OP 的角度 θ 来确定,有序数对( ρ θ )就称为 P 点的极坐标,记为 P ρ θ ); ρ 称为 P 点的极径, θ 称为 P 点的极角,如图3-6所示。

在AutoCAD中要表达极坐标,需在命令行中输入角括号(<)。默认情况下,角度按逆时针方向增大,按顺时针方向减小。要指定顺时针方向,为角度输入负值。例如,输入1<315和1<-45都代表相同的点。极坐标的输入包括绝对极坐标输入和相对极坐标输入。

1.绝对极坐标输入

当知道点的准确距离和角度坐标时,一般情况下使用绝对极坐标。绝对极坐标从UCS原点(0,0)开始测量,此原点是 X 轴和 Y 轴的交点。

使用动态输入,可以使用“#”前缀指定绝对坐标。如果在命令行中而不是在动态输入框中输入坐标,则无须使用“#”前缀。例如,输入#3<45指定一点,此点距离原点有三个单位,并且与 X 轴成45°角。命令行的操作提示如下:

绘制的线段如图3-7所示。

图3-6 极坐标的定义

图3-7 以绝对极坐标方式绘制线段

2.相对极坐标输入

相对极坐标是基于上一输入点而确定的。如果知道某点与前一点的位置关系,可使用相对极坐标( X Y )来输入。

要输入相对极坐标,需在坐标前面添加一个“@”符号。例如,输入【@1<45】来指定一点,此点距离上一指定点有一个单位,并且与 X 轴成45°角。

例如,使用相对极坐标从标有上一点的位置开始绘制两条线段。命令行的操作提示如下:

绘制的两条线段如图3-8所示。

图3-8 以相对极坐标方式绘制线段

动手操作——利用极坐标绘制五角星和多边形

使用相对极坐标绘制五角星和正五边形,如图3-9所示。

图3-9 绘制五角星和正五边形

绘制五角星的步骤如下:

① 新建文件进入AutoCAD绘图环境中。

② 使用【直线】命令,在命令行中输入L,然后按空格键确定,在绘图区指定第一点,提示下一点时输入坐标【@216<0】,确定后即可绘制五角星的左上边的第一条横线;

③ 再次输入坐标【@216<72】,确定后即可绘制第二条斜线;

④ 再次输入坐标【@216<-72】,确定后即可绘制第三条斜线;

⑤ 再次输入坐标【@216<0】,确定后即可绘制第四条横线;

⑥ 再次输入坐标【@216<-144】,确定后即可绘制第五条斜线;

⑦ 再次输入坐标【@216<-72】,确定后即可绘制第六条斜线;

⑧ 再次输入坐标【@216<144】,确定后即可绘制第七条斜线;

⑨ 再次输入坐标【@216<-144】,确定后即可绘制第八条斜线;

⑩ 再次输入【@216<72】,确定后即可绘制第九条斜线;

再次输入坐标【@216<144】,确定后即可绘制第十条斜线。

绘制五边形的步骤如下:

① 使用【直线】命令,在命令行中输入L,然后按空格键确定,在绘图区指定第一点,提示下一点时输入坐标【@289<36】,确定后即可绘制正五边形左上边的第一条斜线;

② 再次输入坐标【@289<-36】,确定后即可绘制第二条斜线;

③ 再次输入坐标【@289<-108】,确定后即可绘制第三条斜线;

④ 再次输入坐标【@289<180】,确定后即可绘制第四条横线;

⑤ 再次输入坐标【@289<108】,确定后即可绘制第五条斜线。

技术要点:

在输入笛卡儿坐标时,绘制直线可启用【正交】模式,如五角星上边的两条直线,在打开【正交】模式的状态下,用光标指引向右的方向,直接输入216代替【@216,0】,更加方便快捷。再比如五边形下边的直线,打开【正交】模式后,光标向左,直接输入368代替【@-368,0】,更加方便操作。在输入极坐标时,绘制直线同样可启用【正交】模式,用光标指引直线的方向,直接输入216代替【@216<0】、输入289代替【@289<180】,更加方便操作。 3Ln3bt0feDlcAN7F02Iq1azyQbJQ2XJkjyrc8wy0jVKk6eGWJ51zSslDNhKxP7Om

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