1.2　课后习题详解

1-1至1-4　绘出图示（图1-2-1～图1-2-4）的机构运动简图。

答： 机构运动简图分别如图1-2-5～图1-2-8所示。

1-5至1-13　指出（图1-2-9～图1-2-17）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度。

解： （1）图1-2-9所示机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×7－2×10－0＝1

（2）图1-2-10中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×6－2×9－0＝0

（3）图1-2-11中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×8－2×11－1＝1

（4）图1-2-12所示机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×8－2×11－0＝2

（5）图1-2-13所示机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×6－2×8－1＝1

（6）图1-2-14中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×4－2×5－1＝1

（7）图1-2-15中，滚子1处有一个局部自由度，A处为三个构件汇交的复合铰链，移动副B、B′的其中之一为虚约束。则该机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×9－2×12－2＝1

（8）图1-2-16中，A处为机架、杆、齿轮三构件汇交的复合铰链。则该机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×4－2×4－2＝2

（9）图1-2-17所示机构的自由度为

F＝3n－2P _L －P _H ＝3×3－2×3＝3

1-14　求出图1-2-18导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速比。

解： 该导杆机构的全部瞬心如图1-2-19所示。

由 可得，杆件1、3的角速比： 。

1-15　求出图1-2-20正切机构的全部瞬心。设ω ₁ ＝10rad/s，求构件3的速度ν ₃ 。

解： 该正切机构的全部瞬心如图1-2-21所示。

由 可得构件3的速度

方向垂直向上。

1-16　图1-2-22所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速比ω ₁ /ω ₂ 。

解： 确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心 ，如图1-2-23所示。

由于在行星轮2和构件1的瞬心 处，有ν ₁ ＝ν ₂ ，即ω ₁ r ₁ ＝2ω ₂ r ₂ 。

因此，轮1和轮2的角速比ω ₁ /ω ₂ ＝2r ₂ /r ₁ ，轮1和轮2转向相同。

1-17　图1-2-24所示曲柄滑块机构，已知l _AB ＝100mm，l _BC ＝250mm，ω ₁ ＝10rad/s，求机构全部瞬心、滑块速度ν ₃ 和连杆角速度ω ₂ 。

解： 如图1-2-25所示，取比例尺μ _l ＝1:9，该机构全部瞬心为P ₁₂ 、P ₁₃ 、P ₁₄ 、P ₂₃ 、P ₂₄ 、P ₃₄ 。

由图中可测量出 ， ， 。

滑块的速度

由 得，连杆的角速度：

1-18　图1-2-26所示平底摆动从动件凸轮机构，已知凸轮l为半径r＝20mm的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离l _AC ＝15mm，l _AB ＝90mm，ω ₁ ＝10rad/s，求θ＝0°和θ＝180°时，从动件角速度ω ₂ 的数值和方向。

解： 如图1-2-27（a）所示，θ＝0°时，由 可得，从动件的角速度 （顺时针）

如图1-2-27（b）所示，θ＝180°时，由 可得，从动件的角速度 （逆时针）