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3-1 图3-2-1所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程轮廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
图3-2-1
解： 如图3-2-2所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时导路的方向线。推程运动角Φ如图3-2-2所示。
图3-2-2
3-2 图3-2-3所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。
图3-2-3
解： 如图3-2-4所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时导路的方向线。此时轮廓D点与尖顶接触时的压力角α如图3-2-4所示，即为导路方向线与CD的夹角。
图3-2-4
3-3 已知直动从动件升程h＝30mm，Φ＝150°，Φs＝30°，Φ′＝120°，Φs′＝60°，从动件在推程和回程均作简谐运动，试运用作图法或公式绘出其运动线图s-t、v-t和a-t。
解： （1）推程段运动规律的位移、速度、加速度如下
（2）回程：简谐运动规律的位移、速度、加速度如下
作图，图形如图3-2-5所示。
图3-2-5
3-4 图3-2-6所示为盘形凸轮机构直动从动件的速度线图。（1）示意画出从动件的加速度线图；（2）判断哪些位置有冲击存在，是柔性冲击还是刚性冲击？（3）在图上的F位置时，从动件有无惯性力作用？有无冲击存在？
图3-2-6
解： （1）可依据a＝dν/dt来画出从动件的加速度线图，如图3-2-7所示。
（2）根据a-t图，可知，A点存在刚性冲击，B、C、D、E点存在柔性冲击。
（3）在F点处，存在加速度，故有惯性力；加速度为恒值，故不存在冲击。
图3-2-7 加速度线图
3-5 在图3-2-8（a）所示对心尖顶直动从动件凸轮机构中，凸轮为偏心圆盘，O为凸轮几何中心，O 1 为凸轮转动中心，直线AC⊥BD，O 1 O＝OA/2，圆盘半径R＝60mm。
（1）求凸轮基圆半径r 0 ，从动件升程h，从动件尖顶与凸轮轮廓接触于C点时的压力角α C 、接触于D点时的压力角α D 和从动件位移h D ；
（2）若将图3-2-8（a）中的从动件由尖顶改为滚子（图3-2-8b），滚子半径r T ＝10mm，试求凸轮机构的上述参数r 0 、h、α C 和α D 、h D ，并分别比较由尖顶改为滚子时上述参数的变化情况。
图3-2-8
解： （1）基圆是以O 1 为圆心，其半径为r 0 ＝O 1 A＝30mm。
由图可知，行程即为h＝O 1 C－O 1 A，故有h＝60mm。
C点的压力角为α C ＝0。
D点的位移为
D点的压力角为
α D ＝arctan（OO 1 /OD）＝arctan0.5＝26.57°
（2）从动件由尖底改为滚子后，基圆半径变大为
r 0 ＝O 1 A＋r T ＝40mm
行程h、C点压力角α C 则不变化。
D处的位移和压力角两者均减小为
α D ＝arctan[30/（60＋10）]＝23.2°
3-6 设计图3-2-9所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e＝10mm，凸轮基圆半径r 0 ＝60mm，滚子半径r r ＝10mm，从动件的升程及运动规律与题3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
图3-2-9
解： 取适当比例尺作图，如图3-2-10所示。
图3-2-10
由图量得凸轮机构最大压力角发生在推程开始处，且α max ＝9.6°＜[α]＝30°，满足要求。
3-7 已知条件同题3-6，试用解析法通过计算机辅助设计求出凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标值（每隔2°计算一点），推程α max 的数值，并打印凸轮轮廓。
解： （1）计算推杆的位移并对凸轮转角求导
① 简谐规律上升阶段，h＝30mm。
对应的位移s＝h[1－cos（πφ/Φ）]/2，（0≤φ≤5π/6），求导得
ds/dφ＝15πsin（πφ/Φ）/Φ＝18sin（6φ/5），（0≤φ≤5π/6）
② 远休阶段，s＝30mm，（5π/6≤φ≤π），求导得
ds/dδ＝0，（5π/6≤φ≤π）
③
按简谐运动规律下降阶段，
，求导得
④ 从动件近休阶段，s＝0，（5π/3≤φ≤2π），求导得
ds/dφ＝0，（5π/3≤φ≤2π）
（2）计算凸轮的理论廓线和实际廓线
凸轮理论廓线上滚子中心B点的直角坐标为
x＝（s 0 ＋s）cosφ－esinφ，y＝（s 0 ＋s）sinφ＋ecosφ
其中
凸轮实际廓线的方程，点B′的坐标方程式为
x′＝x－r r cosθ＝x－10cosθ，y′＝y－r r sinθ＝y－10sinθ
其中，θ＝φ＋β－β 0 ，tanβ＝e/（s 0 ＋s），tanβ 0 ＝e/s 0 ；求得，β 0 ＝9.594°。
由以上公式可得理论廓线和实际廓线的直角坐标，计算结果如表3-2-1所示。
表3-2-1
3-8 在图3-2-11所示自动车床控制刀架移动的滚子摆动从动件凸轮机构中，已知l OA ＝60mm，l AB ＝36mm，r 0 ＝35mm，r r ＝8mm。从动件的运动规律如下：当凸轮以等角速度ω逆时针方向回转150°时，从动件以简谐运动向上摆15°；当凸轮自150°转到180°时，从动件停止不动；当凸轮自180°转到300°时，从动件以简谐运动摆回原处；当凸轮自300°转到360°时，从动件又停止不动。试绘制凸轮的轮廓。
图3-2-11
解： 如图3-2-12（a）所示从动件的位移图，纵坐标为从动件的角位移φ，横坐标为凸轮转角δ。
从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：
（1）推程，按简谐运动规律上升：φ＝φ max [1－cos（πδ/δ 0 ）]/2，（0°≤δ≤150°）；其中，δ 0 ＝150°。
（2）远休，φ＝15°，（150°≤δ≤180°）；
（3）回程，简谐规律下降：φ＝φ max {1＋cosπ[（δ－π）/δ 0 ′）]}/2，（180°≤δ≤300°）；其中，δ 0 ′＝120°。
（4）近休，φ＝0°，（300°≤δ≤360°）。
计算各分点的位移如表3-2-2所示。
表3-2-2
图3-2-12
3-9 设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度ω逆时针方向回转，凸轮的基圆半径r 0 ＝40mm，从动件升程h＝10mm，Φ＝120°，Φs＝30°，Φ'＝120°，Φs'＝90°，从动件在推程和回程均作简谐运动。试绘出凸轮的轮廓。
解： 如图3-2-13（a）所示从动件的位移图，纵坐标为从动件的位移s，横坐标为凸轮转角δ。
从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为：
（1）推程，按简谐运动规律上升：s＝h[1－cos（πδ/Φ）]/2，（0°≤δ≤120°）；
（2）回程，简谐规律下降：s＝h[1＋cos（πδ/Φ′）]/2，（0°≤δ≤120°）。
计算各分点的位移值如表3-2-3所示。
表3-2-3
以光滑曲线连的包络线，即得凸轮的轮廓曲线，如图3-2-13（b）所示。
图3-2-13
3-10 已知条件同题3-9，试用解析法通过计算机辅助设计求出凸轮实际轮廓上各点的坐标值（每隔2°计算一点），并打印凸轮轮廓。
解： 略。