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1 在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角（ ）。 [浙江大学2013研]
A．尽可能小
B．尽可能大
C．为0°
D．为90°
【答案】 B
【解析】 传动角用来判断连杆机构的传力性能，传动角越大表示机构的传力性能越好。作用在从动件上的驱动力F与该力的作用点绝对速度ν C 之间所夹锐角α称为压力角，有效分力F′＝Fcosα，故α越小，有效分力越大，传动性能越好。而对于传动角γ，存在γ＋α＝90°，故α越小，γ越大，传动性能越好。
2 四杆机构中是否存在死点取决于主动件作往复运动时，（ ）是否与连杆共线。 [湘潭大学2016研]
A．主动件
B．从动连架杆
C．摇杆
D．机架
【答案】 B
【解析】 四杆机构中，当连杆与从动连架杆共线时，机构的传动角γ＝0°，这时主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，所以出现了不能使从动件转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为死点。即死点位置为从动件与连杆共线的位置。
1 铰链四杆机构有整转副的条件是：______。铰链四杆机构的整转副是由______组成的。 [厦门大学2013研]
【答案】 最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆与其相邻杆
【解析】 此题考查铰链四杆机构有整转副的条件。需要注意与四杆机构有曲柄的条件进行区分，四杆机构有曲柄的条件为： ① 各杆的长度应满足杆长条件； ② 其最短杆为连架杆或机架。当最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构。
2 曲柄摇杆机构通过改变______可演化成曲柄滑块机构；而曲柄滑块机构则通过改变______可演化成偏心轮机构。 [湘潭大学2016研]
【答案】 构件相对尺寸；运动副尺寸
【解析】 平面四杆机构的演化形式有4种：改变构件的形状和运动尺寸、改变运动副的尺寸、选用不同的构件为机架、运动副元素的逆换。将摇杆的长度增至无穷大，则曲线导轨将变成直线导轨，于是机构就演化成为曲柄滑块机构。当曲柄的尺寸较小时，将曲柄与连杆的运动副尺寸增大变成偏心盘，其回转中心至几何中心的偏心距等于曲柄的长度，即为偏心轮机构。
在铰链四杆机构中，若以最短杆为机架，则该机构为双曲柄机构。（ ） [西安理工大学2017研]
【答案】 错
【解析】 双曲柄机构的判定方式为：四杆机构中最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和，且取最短杆为机架。
1 如图2-3-1所示，试推导曲柄存在的条件。 [厦门大学2012研]
图2-3-1
答： 如图2-3-2所示，设四杆机构各杆长度分别为a，b，c，d。设转动副A为周转副，则AB杆应能处于图中的任何位置。而当AB杆和AD杆两次共线时可分别得到△DB 1 C 1 和△DB 2 C 2 。有由三角形的边长和关系可得
a＋d≤b＋c
b≤（d－a）＋c即a＋b≤c＋d
c≤（d－a）＋b即a＋c≤b＋d
将上述三式分别两两相加，得2a≤2b，2a≤2c，2a≤2d。
则得a≤b，a≤c，a≤d。
即a杆应为最短杆。
分析上述式子，可得出转动副A为周转副的条件是
（1）最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和。
（2）组成周转副的两杆中必有一杆为最短杆，即最短杆为连架杆或机架。
2 如图2-3-2所示铰链四杆机构中，已知l AB ＝30mm，l BC ＝110mm，l CD ＝80mm，l AD ＝120mm，构件1为原动件。试分析：
（1）判断1能否成为曲柄。
（2）用作图法求出构件3的最大摆角ψ max 。
（3）用作图法求出最小传动角γ min 。
（4）当分别固定构件1、2、3、4时，各获得何种机构？ [厦门大学2013研]
图2-3-2
答： （1）由于
l AB ＋l AD ＝（30＋120）mm＝150mm
l BC ＋l CD ＝（80＋110）mm＝190mm
故l AB ＋l AD ＜l BC ＋l CD 满足杆长和条件。
又因为构件1是连架杆且是最短杆，故构件1能够成为曲柄。
（2）如图2-3-3所示。
图2-3-3
（3）如图2-3-4所示。
图2-3-4
（4）当分别固定构件1、2、3、4时，各获得机构如下
① 固定构件1时，获得双曲柄机构；
② 固定构件2时，获得曲柄摇杆机构；
③ 固定构件3时，获得双摇杆机构；
④ 固定构件4时，获得曲柄摇杆机构。
3 现有四杆件，其长度分别为L AB ＝350mm，L BC ＝150mm，L CD ＝320mm，L AD ＝400mm。若要获得一铰链四杆机构ABCD且满足下列要求，你将如何进行设计？请用机构运动简图表示出来，并说明设计理由。[常州大学2015研]
（1）要求ABCD机构为曲柄摇杆机构；
（2）要求ABCD机构为双摇杆机构。
图2-3-5
答： 由于（150＋400）mm＝550mm＜（350＋320）mm＝670mm，故满足杆长和条件。
（1）若要ABCD机构为曲柄摇杆机构，则最短杆应当是连架杆，即杆BC为连架杆，不妨取AB杆为机架，其机构简图如图2-3-6所示。
图2-3-6
（2）若要满足ABCD为双摇杆机构，则最短杆是连杆，即杆BC为连杆，杆AD为机架，其机构简图如图2-3-7所示。
图2-3-7
1 若已知铰链四杆机构的两个杆长为a＝9mm，b＝11mm，另外两个杆的长度之和c＋d＝25mm，要求构成一曲柄摇杆机构，c、d的长度（取整数）应为多少？ [厦门大学2011研]
解： 因为（c＋d）/2＝12.5mm＞b＞a，
所以最长杆为c杆或d杆，最短杆为a杆。
设最长杆为xmm，则由杆长条件有
9＋x≤25－x＋11
解得：x≤13.5。
又因为x≥25－x，所以12.5≤x≤13.5。
则最长杆为13mm，所以，c、d的长度分别为13mm、12mm。
图2-3-8
2 如图2-3-9所示四杆机构。各杆长度分别为l 1 ＝240mm，l 2 ＝600mm，l 3 ＝400mm。试问：
（1）作图法确定该机构的全部速度瞬心？
（2）取构件4为机架，要获得曲柄摇杆机构，构件4的长度取值范围是多少？
（3）取构件4长度l 4 ＝500mm，计算该四杆机构的极位夹角和急回速比系数？[湘潭大学2016研]
图2-3-9
解： （1）机构的全部速度瞬心如下图2-3-10所示。
2-3-10
（2）要成为曲柄摇杆机构，l 1 肯定是最短杆。如果l 2 是最长杆，需要满足l 1 ＋l 2 ≤l 3 ＋l 4 ，得到600mm≥l 4 ≥400mm。若l 4 是最长杆，需要满足l 1 ＋l 4 ≤l 2 ＋l 3 ，600mm≤l 4 ≤760mm。因此，l 4 的取值范围是400mm≤l 4 ≤760mm。
（3）由题意得
极位夹角为θ＝θ 1 －θ 2 ＝33.64°。
急回速比系数为K＝（180°＋θ）/（180°－θ）＝1.4597。