第二章
需求、供给和均衡价格

一、判断题

1 线性需求曲线上各点的需求价格弹性相同。（　　）

【答案】 F

【解析】 线性需求曲线上各点斜率相同，但是在不同位置上点的需求价格弹性是不一样的。需求价格弹性定义式为：e d ＝－（dQ/dP）（P/Q），其中P/Q为线性曲线上的点与原点的连线，因此P/Q随线性曲线上点的变动而变动，所以线性需求曲线上各点的需求价格弹性不同。

2 弧弹性系数对曲线型需求曲线的点弹性系数的估计在弧长变短和弧的曲率变小时得到改善。（　　）

【答案】 T

【解析】 根据观察可以发现，弧长越短、弧的曲率越小，则弧弹性越接近于点弹性。事实上，可以把点弹性理解为弧长无限短（即ΔP→0，ΔQ→0）时的弧弹性。

3 在其他条件不变的情况下，所有商品的需求量都与其替代品价格的变动方向相同。（　　）

【答案】 T

【解析】 需求交叉弹性的定义式为：e XY ＝（dQ X /dP Y ）（P Y /Q X ）。由于替代品之间的需求交叉弹性为正，可得：dQ X /dP Y ＞0。因此，所有商品的需求量都与其替代品价格的变动方向相同，即一种商品价格上升，消费者会减少对其需求量，转而增加对其替代品的购买。

4 如果两种商品是替代品，那么交叉价格弹性总为负。（　　）

【答案】 F

【解析】 根据交叉弹性定义可知，替代品之间的交叉弹性为正，即若一种商品价格上升，消费者会减少对其需求量，转而增加对其替代品的购买，因此替代品需求量与商品价格成同方向变动。

5 若某商品价格下降，其互补产品的需求量会上升。（　　）

【答案】 T

【解析】 根据交叉弹性定义可知，互补品之间的交叉弹性为负，即若一种商品价格下降，消费者在增加该商品需求量的同时也会增加对其互补品的需求，因此互补品需求量与该商品价格成反方向变动。

6 如果需求价格弹性低，当政府对单位商品征收一定的销售税时，市场均衡数量不会发生很大的变化，因此买方所承担的税收份额较大。（　　）

【答案】 T

【解析】 如果需求价格弹性较低，那么需求曲线比较陡峭。政府征收销售税相当于供给曲线向左移动，在需求曲线比较陡峭的条件下，均衡数量下降不大，均衡价格上升较大，因而买方所承担的税收份额较大；相反，如果供给价格弹性较低，则卖方所承担的税收份额较大。

7 旅游相对于理发而言，供给弹性小，需求弹性大。（　　）

【答案】 T

【解析】 从商品对消费者生活的重要程度而言，旅游对于一般人而言不是必需的，而理发是必需的，因此当两者的价格都上升时，旅游的需求会减少得比较多，因此其需求弹性相对较大；从产品的生产周期而言，理发价格提高，厂商可以很快提高服务量，但即使价格增加很多，由于旅游景点尤其是自然景观很难在短时间增加，故旅游的供给弹性较小。

8 最高限价将引起商品短缺，如果政府或企业对需求方实行配给制，则又可能产生黑市，造成市场混乱。（　　）

【答案】 T

【解析】 最高限制价格低于均衡价格，导致需求量大于供给量，引起商品短缺。如果政府对需求实施配给制，那么可能导致产品配给了支付意愿较低的消费者，从而支付意愿较高的消费者将通过黑市交易，从获得配给的消费者那里购买产品，从而改善双方福利水平。

9 供给曲线左移，对于同样的价格，生产者提供的产品数量增加。（　　）

【答案】 F

【解析】 供给曲线左移，均衡价格上升，对于同样的价格，生产者愿意提供商品的数量减少。

10 均衡价格随着需求的增加和供给的减少而上升。（　　）

【答案】 T

【解析】 由供给与需求的关系可知，需求增加（需求曲线右移）和供给减少（供给曲线左移）都能使均衡价格上升，在二者的共同作用下，均衡价格必然上升。

11 政府限定价格使得商品的需求量大于供给量，则该价格为支持价格。（　　）

【答案】 F

【解析】 政府制定价格使得需求量大于供给量，这个价格政策被称为限制价格。限制价格低于均衡价格，导致在限制价格水平上需求量大于供给量；支持价格大于均衡价格，导致在支持价格水平上需求量小于供给量，产量过剩。

二、单项选择题

1 需求定律说明（　　）。

A．药品的价格上涨会使药品的质量提高

B．计算机价格下降导致销售量增加

C．丝绸价格提高，游览公园的人数增加

D．汽油的价格提高，小汽车的销售量减少

【答案】 B

【解析】 需求定律说明，商品的需求量与该商品的价格成反方向变动，即价格下降，需求量（商品销售量）增加。

2 如果某种商品需求曲线的斜率为负，在保持其他因素不变的条件下，该商品的价格上升会导致（　　）。

A．需求增加

B．需求量增加

C．需求减少

D．需求量减少

【答案】 D

【解析】 该商品需求曲线的斜率为负，表明需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线，则该商品价格上升会导致其需求量减少。而除商品自身价格之外的其他因素变动会引起需求曲线的移动，进而引起需求的变动。

3 假设消费者收入增加了20%，此时他对商品X的需求只增加了10%，商品X是（　　）。

A．正常商品

B．低档商品

C．吉芬商品

D．边际产品

【答案】 A

【解析】 根据题设，消费者对商品X的需求量随着其收入的增加而增加，且收入弹性为0.5，则商品X是正常商品。

4 当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的（　　）。

A．需求下降

B．需求增加

C．需求量下降

D．需求量增加

【答案】 B

【解析】 需求量的变动是指由于商品本身价格变动而引起的需求数量的变动，而需求的变动是指除商品自身价格之外的其他因素变动会引起需求曲线的移动。公共汽车服务和出租车互为替代品，替代品之间的需求交叉弹性为正，所以当出租车租金上涨后，将在每一价格水平上使公共汽车服务的需求量增加，即对公共汽车服务的需求增加。

5 （　　）将导致商品需求量的变化而不是需求的变化。

A．消费者的收入变化

B．生产者的技术水平变化

C．消费者预期该商品的价格将上升

D．该商品的价格下降

【答案】 D

【解析】 需求量的变化是需求曲线上点的上下移动，是由商品价格变化引起的；需求的变化是需求曲线的左右平行移动，是由除商品价格外的其他影响商品需求的因素引起的。

6 如果预期汽车的价格会继续大幅度上升，假设其他条件不变，那么今年汽车的（　　）。

A．需求会增加

B．需求量会增加

C．需求会减少

D．需求量会减少

【答案】 A

【解析】 预期商品价格上涨，消费者会提前消费，因而即期商品需求上升。只有商品本身价格的变动才会引起商品需求量的变动，而除商品自身价格之外的其他因素变动会引起需求曲线的左右平行移动。

7 一种商品价格上涨对其互补品最直接的影响是（　　）。

A．互补品的需求曲线向右移动

B．互补品的需求曲线向左移动

C．互补品的供给曲线向右移动

D．互补品的供给曲线向左移动

【答案】 B

【解析】 由于互补品之间的需求交叉弹性为负，则商品价格上涨将使其互补品在每一价格水平上的需求量减少，即互补品的需求曲线向左移动。

8 在推导某农民的某商品的供给曲线时，下列因素除（　　）外均保持为常量。

A．技术水平

B．投入价格

C．自然特点（如气候状况）

D．所考虑商品的价格

【答案】 D

【解析】 商品供给曲线的推导是在假定其他条件不变的情况下，只考察商品供给价格变动对供给量的影响。这里的其他条件包括技术水平、自然状态、投入价格等，而商品的价格为变量。

9 供给定律说明（　　）。

A．生产技术提高会使商品的供给量增大

B．政策鼓励某商品的生产，因而该商品的供给量增大

C．消费者更喜欢消费某商品，使该商品的价格上升

D．某商品价格上升将导致对该商品的供给量增大

【答案】 D

【解析】 D项，供给定律表明，在影响供给的其他因素既定的条件下，供给量与供给价格成同方向变动。价格上升，供给量增大，反之亦然。AB两项是商品本身价格之外的其他因素变动，会影响商品供给的变化，而非商品供给量的变动。生产技术和政策都会引起供给的变动，进而引起供给曲线的移动。C项，消费者对某商品的偏好增强对价格的影响属于需求定律。

10 如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其他要素不变的条件下，该商品价格的上升，导致（　　）。

A．供给增加

B．供给量增加

C．供给减少

D．供给量减少

【答案】 B

【解析】 供给定律表明，在影响供给的其他因素既定的条件下，供给量与供给价格成同方向变动。而供给的变动是由商品价格之外的其他因素引起的。

11 对大白菜供给的减少，不可能是由于（　　）。

A．气候异常严寒

B．政策限制大白菜的种植

C．大白菜的价格下降

D．化肥价格上涨

【答案】 C

【解析】 供给的变化是由除价格外影响供给的其他因素变动引起的，而供给量的变动是由商品价格变动引起的。因此，大白菜供给减少不可能是由于大白菜价格下降引起的，价格下降只会引起大白菜的供给量减少。

12 生产者预期某商品未来价格要下降，则对该商品当前的供给会（　　）。

A．增加

B．减少

C．不变

D．上述三种情况都可能

【答案】 A

【解析】 生产者预期商品价格下降，这会降低商品将来的供给，增加现在的供给，因此供给曲线向右移动。

13 建筑工人工资提高将使（　　）。

A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升

B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降

C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降

D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升

【答案】 A

【解析】 建筑工人工资提高会使建造房子的成本增加，在同样的价格下，建筑厂商提供的新房子减少，使新房子的供给曲线左移，在对新房子需求不变的情况下，新房子的价格上升。

14 假设某商品的需求曲线为Q＝300－9P，市场上该商品的均衡价格为4，那么当需求曲线变为Q＝500－9P后，均衡价格将（　　）。

A．大于4

B．小于4

C．等于4

D．无法确定

【答案】 A

【解析】 当供给不变时，需求曲线变为Q＝500－9P，即需求曲线右移，由供求定律，则均衡价格与均衡产量增加，因而均衡价格将大于4。

15 当某商品的供给和需求同时增加后，该商品的均衡价格将（　　）。

A．上升

B．下降

C．不变

D．无法确定

【答案】 D

【解析】 供给和需求同时增加会使供给曲线和需求曲线同时向右移动，供给的增加将导致产量增加，价格下降；而需求的增加同样会导致产量的增加，但价格上升。因此均衡产量肯定增加，但均衡价格的变动不确定，其取决于供给和需求增加的相对幅度大小。

16 在需求和供给同时减少的情况下，将出现（　　）。

A．均衡价格下降，均衡产销量减少

B．均衡价格下降，均衡产销量无法确定

C．均衡价格无法确定，均衡产销量减少

D．均衡价格上升，均衡产销量减少

【答案】 C

【解析】 供给和需求同时减少会使供给曲线和需求曲线同时向左移动，均衡产量肯定减少，但均衡价格的变动不确定，其取决于供给和需求减少的相对幅度大小。

17 市场上某产品存在超额需求是由于（　　）。

A．产品价格超过均衡价格

B．该产品是优质品

C．该产品供不应求

D．该产品价格低于均衡价格

【答案】 D

【解析】 超额需求是由于产品的价格低于均衡价格，使需求大于供给形成的需求，这种情形往往存在于限价交易的情况下，如计划经济时代的中国市场。

18 已知当某种商品的均衡价格是1美元的时候，均衡交易量是1000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求量增加了400单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（　　）。

A．1000单位

B．大于1000单位但小于1400单位

C．1400单位

D．以上均不对

【答案】 B

【解析】 消费者收入增加将使需求曲线向右移动，在供给曲线不变的条件下，均衡价格和均衡产量都会增加，但均衡产量增加将小于需求曲线向右的移动量，即消费者均衡购买量大于1000单位但小于1400单位。

19 小麦歉收导致小麦价格上升，准确地说，在这个过程中（　　）。

A．小麦供给的减少引起需求量下降

B．小麦供给的减少引起需求下降

C．小麦供给量的减少引起需求量下降

D．小麦供给量的减少引起需求下降

【答案】 A

【解析】 小麦歉收引起小麦的供给减少，供给减少导致小麦价格上升。在需求不变的情况下，价格上升导致小麦的需求量下降。

20 如果政府对卖者出售的商品每单位征税5美分，那么这种做法将引起这种商品（已知该商品的供给曲线与需求曲线具有正常的正斜率和负斜率）的（　　）。

A．价格上升5美分

B．价格上升小于5美分

C．价格上升大于5美分

D．无法确定

【答案】 B

【解析】 征税使供给曲线向左上方移动，如果需求完全无弹性，即需求曲线不是向右下方倾斜而是一条垂直的直线，那么价格会上升5美分；只要需求曲线具有负斜率，价格的上升就会小于5美分，已知该商品的需求曲线斜率为负，此时的税收由供给者和消费者共同承担。

21 某种商品的市场需求函数为D＝30－P，市场供给函数为S＝3P－10，如果对该商品实行减税，则减税后的市场均衡价格（　　）。

A．等于10

B．小于10

C．大于10

D．小于或等于10

【答案】 B

【解析】 由市场均衡D＝S，即30－P＝3P－10，可得均衡价格为P＝10。政府减税，则供给曲线向右下方移动，由于需求曲线具有负斜率，因此新的均衡价格小于10。

22 政府为了扶植农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格，政府为了维持支持价格，应该采取的相应措施是（　　）。

A．增加对农产品的税收

B．实行农产品配给制

C．收购过剩的农产品

D．对农产品生产者予以补贴

【答案】 C

【解析】 支持价格也称最低限价，它总是高于市场的均衡价格，导致供给量大于需求量，形成超额供给。因此，在实行支持价格时，政府通常需要收购市场上过剩的产品。

23 假定需求函数为Q＝10－2P（Q为需求，P为价格），则在P＝1处，需求弹性系数是（　　）。

A．0.25

B．0.5

C．1

D．1.25

【答案】 A

【解析】 当P＝1，此时需求量为Q＝10－2P＝8，此时根据商品需求弹性公式可得：e d ＝－（dQ/dP）（P/Q）＝2×（1/8）＝0.25。

24 若某商品价格上升2%，其需求下降10%，则该商品的需求价格弹性是（　　）。

A．缺乏弹性的

B．富有弹性的

C．有单位弹性的

D．无法确定

【答案】 B

【解析】 根据需求价格弹性公式可得：e d ＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝－（－10%）/2%＝5。因为该商品需求价格弹性e d ＝5＞1，故该商品是富有弹性的。

25 假定某商品的需求函数表达式为Q d ＝500－100P，那么在价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性是（　　）。

A．1.0

B．2.0

C．2.5

D．1.5

【答案】 D

【解析】 根据弧弹性公式可得：

即在2元和4元之间的价格弧弹性为1.5。

26 如果一条线性需求曲线与一条曲线型需求曲线相切，则在切点处，两条需求曲线的价格弹性系数（　　）。

A．不相同

B．相同

C．可能相同，也可能不相同

D．根据切点位置而定

【答案】 B

【解析】 根据需求价格弹性公式：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）可知：在切点处，两条需求曲线的斜率dQ/dP相同，且P/Q也相同，则切点处两条需求曲线的价格弹性系数相同。

27 假定某消费者需求的价格弹性e d ＝1.3，需求的收入弹性e m ＝2.2，在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响是（　　）。

A．增加1.3%

B．减少1.3%

C．增加2.6%

D．减少2.6%

【答案】 C

【解析】 根据需求价格弹性公式e d ＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝1.3可得，商品价格下降2%会导致商品的需求量增加2.6%。

28 负斜率直线型需求曲线的高价格弹性处于（　　）。

A．价格相对较低的区域

B．价格相对中等的区域

C．价格相对较高的区域

D．不能确定

【答案】 C

【解析】 需求价格弹性公式为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）。由于需求曲线为线性曲线，则其斜率dQ/dP为常数；P/Q为线性需求曲线上的点与原点连线的斜率，其与价格的高低成正比。价格越高，P/Q越大，需求价格弹性越高；价格越低，P/Q越小，需求价格弹性越小。因此，高价格弹性处于价格相对较高的区域。

29 线性需求曲线中点的点弹性为单位弹性，中点以下部分任何一点的点弹性为（　　）。

A．富有弹性

B．缺乏弹性

C．完全弹性

D．完全无弹性

【答案】 B

【解析】 根据需求弹性公式：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q），在线性需求曲线的中点，需求价格弹性为单位弹性；在中点以下部分P/Q减小，dQ/dP值不变，因此为缺乏弹性；在中点以上部分为富有弹性。

30 假如买者可以按不变价格购买任何数量的某商品，这意味着该商品的需求价格弹性等于（　　）。

A．零

B．无穷小

C．1

D．无穷大

【答案】 D

【解析】 若买者可以按不变价格购买任何数量的某商品，则该商品的需求曲线为一条水平直线，因此该商品的需求弹性为无穷大。

31 民航机票经常打折说明飞机旅行需求（　　）。

A．富有价格弹性

B．单位弹性

C．价格弹性不足

D．缺乏收入弹性

【答案】 A

【解析】 根据商品价格弹性与厂商收益之间的关系可知，在商品富有价格弹性时，商品价格的下降会导致需求量上升的幅度大于商品价格下降的幅度，进而导致总收益的增加。因此，民航机票打折说明飞机旅行需求富有价格弹性。

32 如果某商品价格变化引起厂商销售收入同方向变化，则该商品是（　　）。

A．富有弹性

B．缺乏弹性

C．完全弹性

D．完全无弹性

【答案】 B

【解析】 如果商品缺乏弹性，那么对于价格的微小增加，商品需求量的减少不是很明显，即需求量的减少程度小于价格的上升程度，结果是销售收入不减反增，价格减少时亦然。

33 邮局为减少赤字打算调整邮票价格。假设邮票的需求函数为Q（P）＝10－2P，P∈[0，5]。其中，P是每枚邮票的价格。另外，目前邮票的价格P＝3，那么邮局应（　　）。

A．提高邮票价格

B．降低邮票价格

C．不改变邮票价格

D．以上都不对

【答案】 B

【解析】 根据需求价格弹性公式：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q），在P＝3的位置，Q＝10－2P＝4，需求价格弹性为e d ＝－（－2）×（3/4）＝3/2。因此，在P＝3的位置，邮票的需求是富有弹性的，此时邮票总收入与邮票价格成反比，即邮票价格上涨，邮票总收益减少，反之亦然。因此，邮局应该降低邮票价格。

34 适合采取“薄利多销”定价策略的商品是（　　）。

A．农产品

B．生活必需品

C．富有弹性的商品

D．单位弹性商品

【答案】 C

【解析】 当需求价格弹性系数e d ＞1时，厂商降价所造成的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价带来的最终销售收入是增加的。因此，薄利多销策略适用于富有弹性（e d ＞1）的商品。

35 某月内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起X商品50单位和80单位的需求变动量，则在它们的共同作用下，该月X商品的需求数量（　　）。

A．增加30单位

B．减少30单位

C．增加130单位

D．减少130单位

【答案】 B

【解析】 替代品价格上升，X商品的需求量增加，即增加50单位；互补品价格上升，X商品的需求量减少，即减少80单位。所以，在它们的共同作用下，X商品的需求量减少30单位。

36 表示在一定时期内一种商品需求量的相对变动对于相关商品价格的相对变动的反应程度是需求的（　　）。

A．价格弹性

B．供给弹性

C．交叉弹性

D．收入弹性

【答案】 C

【解析】 需求的交叉价格弹性是指在某特定时间内，某种商品或服务需求量变动的百分比与另一种相关商品或服务的价格变动百分比之比。它被用来测度某种商品或服务需求量变动对于另一种商品或服务的价格变动反应的敏感性程度。

37 已知某两种商品的交叉价格弹性等于－0.4，则这两种商品是（　　）。

A．独立品

B．替代品

C．补充品

D．完全替代品

【答案】 C

【解析】 替代品的交叉价格弹性为正值；互补品（即补充品）的交叉价格弹性为负值；互不相关品的交叉价格弹性为零；完全替代品的交叉价格弹性为1。

38 假设摩托车市场处于均衡，此时摩托车头盔价格上升，在新的均衡中，（　　）。

A．均衡价格上升，均衡数量下降

B．均衡价格上升，均衡数量上升

C．均衡价格下降，均衡数量下降

D．均衡价格下降，均衡数量上升

【答案】 C

【解析】 摩托车和摩托车头盔是互补品，由于互补品的交叉价格弹性为负值，则头盔价格上升，摩托车需求下降，而摩托车的供给不变，所以均衡价格和均衡数量均下降。

39 已知某商品的收入弹性等于－0.8，则这种商品是（　　）。

A．低档商品

B．一般的正常商品

C．奢侈品

D．必需品

【答案】 A

【解析】 商品需求收入弹性小于零，意味着消费者商品需求量的变化与其收入变化成反比，即该商品是劣等品，即低档商品。

40 已知某商品的收入弹性等于1.2，则这种商品是（　　）。

A．低档商品

B．一般的正常商品

C．奢侈品

D．吉芬商品

【答案】 C

【解析】 需求收入弹性小于0的商品是低档品；需求收入弹性大于0的商品是正常品；需求收入弹性大于0小于1的商品是必需品；需求收入弹性大于1的商品是奢侈品。

三、简答题

1 简述需求规律的含义及其特例。

答： （1）需求规律是指在其他条件不变的情况下，商品的价格和需求量之间成反方向变动，即商品的价格越高，消费者愿意并且能够购买的该商品数量（即需求量）越小；反之，商品的价格越低，需求量越大。满足需求规律的需求曲线向右下方倾斜。

（2）需求规律给出了消费者对商品需求的基本特征，但这并不意味着所有商品都严格服从这一规则。下面的两种情况可以作为需求规律的特例：

①吉芬物品是一种劣等品，其价格上涨时，由于替代效应远远低于收入效应，导致人们对它的需求反而增加，如马铃薯。

②炫耀性物品指的是那些用来满足人们虚荣心的物品（如钻石等），这类物品常因其价格上涨，越能显示出其珍贵及拥有者的社会地位，因此往往价格越高，对其需求量反而越大。

2 试述均衡价格的决定及其变动。

答： （1）均衡价格的决定

均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。均衡价格的形成过程可以用图2-1来说明。

如图2-1所示，当商品的价格水平为P E 时，需求量和供给量都为Q E ，这时商品既不存在过剩，也不存在短缺，市场出清，经济学把这种市场出清的状态称为市场均衡。能够实现市场出清的价格P E 为均衡价格，供给量或需求量Q E 为均衡数量。当商品价格高于P E 时，比如商品价格为P 1 时，供给量大于需求量，存在过剩；当商品价格低于P E 时，比如商品价格为P 2 时，供给量小于需求量，存在短缺。

（2）均衡价格的变动

①需求变动的影响

在供给不变的情况下，需求增加会使需求曲线向右平移，从而使得均衡价格和均衡数量都增加；需求减少会使需求曲线向左平移，从而使得均衡价格和均衡数量都减少。

如图2-2所示，既定的供给曲线S和最初的需求曲线D 1 相交于E 1 点。在均衡点E 1 ，均衡价格为P 1 ，均衡数量为Q 1 。需求增加使需求曲线向右平移至D 2 曲线的位置，D 2 曲线与S曲线相交于E 2 点。在均衡点E 2 ，均衡价格上升为P 2 ，均衡数量增加为Q 2 。相反，需求减少使需求曲线向左平移至D 3 曲线的位置，D 3 曲线与S曲线相交于E 3 点。在均衡点E 3 ，均衡价格下降为P 3 ，均衡数量减少为Q 3 。

②供给变动的影响

在需求不变的情况下，供给增加会使供给曲线向右平移，从而使得均衡价格下降，均衡数量增加；供给减少会使供给曲线向左平移，从而使得均衡价格上升，均衡数量减少。

如图2-3所示，既定的需求曲线D和最初的供给曲线S 1 相交于E 1 点。在均衡点E 1 的均衡价格和均衡数量分别为P 1 和Q 1 。供给增加使供给曲线向右平移至S 2 曲线的位置，并与D曲线相交于E 2 点。在均衡点E 2 ，均衡价格下降为P 2 ，均衡数量增加为Q 2 。相反，供给减少使供给曲线向左平移至S 3 曲线的位置，且与D曲线相交于E 3 点。在均衡点E 3 ，均衡价格上升为P 3 ，均衡数量减少为Q 3 。

综上所述，可以得到供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。

3 指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移，还是不变？为什么？

（1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌；

（2）另一种蘑菇价格上涨了；

（3）消费者收入增加了；

（4）培育蘑菇的工人工资增加了。

答： （1）该种情况的发生会导致需求曲线左移。理由是：人们出于对健康的担忧，改变了对该种蘑菇的偏好，人们会减少对这种蘑菇的消费。

（2）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是：另一种蘑菇是该种蘑菇的替代品，替代品价格的上涨会促使人们更多地消费该种蘑菇。

（3）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是：随着消费者收入的增加，对于正常商品来说，需求量会增加，因此消费者会增加对蘑菇的消费。

（4）该种情况的发生不会导致需求曲线的移动。理由是：在其他条件不变的情况下，培育蘑菇的工人工资的增加只会增加成本，从而导致供给曲线向左移动。

4 一种商品需求价格弹性的大小主要受哪些因素影响？这些因素对需求价格弹性的具体影响是怎样的？

答： 需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。影响需求价格弹性的因素主要有：

（1）商品的可替代性

一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求价格弹性往往就越大；反之，该商品的需求价格弹性往往就越小。对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。

（2）商品用途的广泛性

一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。

（3）商品对消费者生活的重要程度

一般说来，生活必需品的需求价格弹性较小，非必需品的需求价格弹性较大。

（4）商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重

一般说来，消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求价格弹性可能越大；反之，则越小。

（5）所考察的消费者调节需求量的时间

一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大；反之，则越小。

一种商品需求的价格弹性的大小是各种影响因素综合作用的结果。所以，在分析一种商品的需求的价格弹性的大小时，要根据具体情况进行全面的综合分析。

5 在图中，试用一条需求曲线来表示需求的价格点弹性的五种类型，并说明理由。

答： 一般是利用线性需求曲线来表示需求点弹性的五种类型，其理由如下：

在图2-4中，作一条需求曲线Q＝f（P），该需求曲线不仅保持了需求曲线斜率为负的基本特征，同时还是一条呈直线状的线性需求曲线。根据需求的价格点弹性的几何意义，该线性需求曲线EA上任何一点如D点的弹性可表示为e d ＝DA/ED。据此，在直线EA上取中点C，并以该中点C为准，便可很方便地推知需求点弹性的五种类型：在中点C，因为CA＝EC，故有e d ＝1；在中点C以下区间（C，A）的任何一点如B点，因为BA＜EB，故有e d ＜1；在中点C以上区间（E，C）的任何一点如D点，因为DA＞ED，故有e d ＞1。此外，直线EA的两个端点是两种极端的需求弹性类型：在端点A，有e d ＝0；而在端点E，有e d ＝∞。

6 在图中，试用一条供给曲线来表示供给的价格点弹性的五种类型，并说明理由。

答： 一般是利用形状特征如同图2-5中的供给曲线来表示供给点弹性的五种类型，其理由如下：

在图2-5中，作一条供给曲线S＝S（P），该S曲线不仅保持了供给曲线斜率为正的基本特征，同时还包含了水平和垂直的两段特殊部分。根据供给的价格点弹性的几何意义，该供给曲线上任意一点如R点的弹性可表示为e s ＝EF/OF，即可以根据过该点的切线与坐标横轴交点的位置来判断该点弹性的大小。过坐标原点作供给曲线的切线，切点为G，由此出发，便可很方便地推知供给点弹性的五种类型：在切点G，有e s ＝1（因为过G点的切线与坐标横轴的交点位置刚好处于坐标原点）；在切点G以上且S曲线斜率为正的区间（G，H）的任何一点如R点，有e s ＜1（因为过R点的切线与坐标横轴的交点E位于坐标原点的右边）；在切点G以下且S曲线斜率为正的区间（I，G）的任意一点如J点，有e s ＞1（因为过J点的切线与坐标横轴的交点K位于坐标原点的左边）。此外，供给曲线上的两段特殊部分表示了两种极端的供给点弹性类型：在水平线上的任意一点，均有e s ＝∞；在垂直线上的任何一点，均有e s ＝0。

7 若要增加生产者的销售收入，对粮食、食油一类的商品，和对黄金手饰、高级音响一类的商品分别应采取提价还是降价的方法？为什么？

答： 若要增加生产者的销售收入，对粮食、食油一类缺乏弹性的商品应该采取提价的方法，而对黄金手饰、高级音响一类富有弹性的商品应该采取降价的方法。其原因分析如下：

商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系。具体来说，对于富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，其原因在于厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率，即价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量；对于缺乏弹性的商品，提高价格会使厂商的销售收入增加，其原因在于厂商提价所引起的需求量的减少率小于价格的上涨率，即价格上涨所造成的销售收入的增加量必定大于需求量减少所带来的销售收入的减少量。

因此，诸如粮食、食油一类的生活必需品，是需求缺乏弹性的商品，为了增加生产者的销售收入，应该采取提价的办法；相反，黄金手饰、高级音响这类高档消费品，由于其需求富有弹性，为了增加生产者的销售收入，则应采取降价的办法。

8 简述需求曲线的变动因素。

答： （1）需求曲线的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品需求数量的变动，反映在图形中表现为需求曲线的左右平行移动。其他因素包括消费者收入水平、相关商品的价格变动、消费者偏好及消费者对商品价格的预期等。

（2）需求曲线的变动因素有：

①消费者收入水平。消费者的收入水平提高时，会增加对正常品的需求量，需求曲线右移；减少对劣等品的需求量，需求曲线左移。

②互补品的价格。在其他条件不变的情况下，某种商品的互补品价格上涨，会导致对该商品需求的减少，引起需求曲线左移；相反，如果互补品的价格下降，会导致对该商品需求的增加，引起需求曲线右移。

③替代品的价格。在其他条件不变的情况下，对某一特定商品而言，如其替代品的价格上涨，则会造成该特定商品需求增加，引起相应的需求曲线右移；如其替代品的价格下降，则会造成该特定商品需求减少，引起相应的需求曲线左移。

④消费者偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增加，需求曲线右移；相反，偏好程度减弱，会导致需求减少，需求曲线左移。

⑤消费者对商品价格的预期。当预期未来的物价会上涨时，即期需求会增加，从而需求曲线右移；当预期未来物价会下降时，将会导致即期需求减少，需求曲线左移。

9 为什么大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性？（请简要说明理由）

答： （1）商品的供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品的价格变动的反应程度，它是商品供给量变动率与其价格变动率之比。

（2）商品的供给价格弹性在短期和长期并不相同，大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性，其主要原因有以下两点：

①决定供给价格弹性的一个关键因素是所考虑的时间长短。当商品价格发生变化时，厂商对产量的调整需要一定时间。在很短的时间内，厂商若要根据商品的涨价及时增加产量，或者根据商品的降价及时缩减产量，都存在不同程度的困难，相应地，供给价格弹性是比较小的。但在长期，生产规模的扩大与缩小，甚至转产，都是可以实现的，供给量可以对价格变动做出较充分的反应，供给价格弹性会变大。

②生产成本的变化情况也是影响供给价格弹性的重要因素。如果产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，则意味着供给价格弹性是比较大的。在短期内，产量增加一般会引起单位生产成本较大的变动，所以供给价格弹性较小；而在长期内，厂商容易实现生产的规模经济，产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，所以供给价格弹性可以比较大。

10 如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，它们是什么关系？

答： （1）需求的交叉价格弹性是指在一定时期内，一种商品需求量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。它是该商品的需求量变动率和它的相关商品价格变动率的比值，用数学公式可以表示为：e XY ＝（ΔQ X /Q X ）/（ΔP Y /P Y ）＝（ΔQ X /ΔP Y ）×（P Y /Q X ）。

（2）如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，则这两种商品之间存在着替代关系，即一种商品的价格与替代品的需求量之间成同方向变动。例如，当苹果的价格上升时，人们自然会在减少苹果消费量的同时，增加对苹果的替代品（如梨）的消费量，因此苹果和梨之间的需求交叉弹性系数为正值。

11 俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。

答： “谷贱伤农”是指风调雨顺时，农民粮食增收，却因粮价下降而造成卖粮收入反而比往年少的怪现象。

（1）经济学原因分析

“谷贱伤农”的根本原因在于农产品缺乏需求的价格弹性。需求的价格弹性是指在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少；相反，提高价格会使销售收入增加。其原因在于，对于缺乏弹性的商品，厂商降价引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不足以抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终会使销售收入减少。

如图2-6所示，由于农产品的需求曲线D缺乏弹性，供给曲线为S 1 时，需求量为Q 1 ，均衡价格为P 1 ；当农产品丰收时，供给曲线向右平移至S 2 ，需求量略升为Q 2 ，均衡价格大幅度下降为P 2 。由于需求增加带来的收入增加不足以弥补价格下降造成的收入减少，以至于农民总收入在丰年反而减少，减少额为 Ⅰ的面积减去 Ⅱ的面积。

（2）政府在农业领域可以发挥的作用

由于农产品的丰收反而会减少农民的收入，这一特点会降低农民的生产积极性，因此政府需要采取保护措施以保护农民的收入，具体可以采取以下两个措施：

①对农产品实施最低限价并且收购过剩农产品。农业丰收时，政府对农产品实施最低限价，确保农产品的价格不至于下降过多；同时，对于市场上产生的供过于求的农产品，政府收购后可进行库存，以便为此后的歉收年份做储存准备。

②对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对农民的生产进行财政补贴，这种补贴实际上降低了农民生产的成本，使得农民收入不至于在丰年减少，也保证了农民生产的积极性。

12 如果考虑提高生产者收入，那么对农产品、录像机（高档消费品）应采取提价还是降价的办法？为什么？

答： （1）如果考虑提高生产者收入，那么对农产品应采取提价的方法；对录像机（高档消费品）应采取降价的办法。

（2）农产品属于必需品，是缺乏弹性的；而录像机属于高档消费品，是富有弹性的。根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系可知，对需求富有弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即总收入随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成同方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为提高生产者的收入，对于农产品这种需求缺乏弹性的必需品应该采取提价的办法，而对于录像机这类需求富有弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

四、证明题

在微观经济学中，给定一般的线性需求函数Q＝f（P），请用代数方法证明该函数任意两点上的需求弹性不等。

证明：假设P 1 、P 2 为不同价格，且P 1 ＞P 2 ，则由于该需求函数的一般性和线性，必有Q 1 、Q 2 存在，且Q 1 ＜Q 2 。需求函数Q＝f（P）的价格弹性系数为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）。其中，－dQ/dP为常数，假定－dQ/dP＝k，则有，对于该函数上任意两点（P 1 ，Q 1 ）和（P 2 ，Q 2 ），可知：

因此，该函数任意两点的需求弹性不等。

五、计算题

1 假定某市场由高收入者H和低收入者L构成，他们的需求函数和收入分别为：

Q HD ＝50－P＋0.2Y H ；Y H ＝200

Q LD ＝60－2P＋0.3Y L ；Y L ＝80

（1）求市场需求函数Q D ＝Q D （P）。

（2）当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量各是多少？整个市场的销售量又是多少？

（3）假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H征税20并全部支付给低收入者L。求市场需求函数。

（4）执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量又各是多少？整个市场的销售量又是多少？

（5）比较以上（2）和（4）的结果，并分析政府此项执行转移支付政策的效果。

解： （1）根据题意，高收入者H和低收入者L的需求函数分别为：

Q HD ＝50－P＋0.2×200＝90－P

Q LD ＝60－2P＋0.3×80＝84－2P

由此得市场需求函数为：Q D ＝Q HD ＋Q LD ＝（90－P）＋（84－2P），即：Q D ＝174－3P。

（2）方法一：当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：Q HD ＝90－6＝84，Q LD ＝84－2×6＝72。故整个市场的销售量为：Q D ＝Q HD ＋Q LD ＝84＋72＝156。

方法二：当P＝6时，整个市场的销售量Q D ＝174－3P＝174－3×6＝156。

（3）当政府执行转移支付政策后，高收入者H和低收入者L的需求函数分别为：

Q HD ′＝50－P＋0.2×（200－20）＝86－P，即Q HD ′＝86－P。

Q LD ′＝60－2P＋0.3×（80＋20）＝90－2P，即Q LD ′＝90－2P。

由此得市场需求函数为：Q D ′＝Q HD ′＋Q LD ′＝（86－P）＋（90－2P）＝176－3P，即Q D ′＝176－3P。

（4）方法一：执行此项转移支付政策后，当P＝6时，高收入者H和低收入者L的购买量分别为：Q HD ′＝86－6＝80，Q LD ′＝90－2×6＝78。整个市场的销售量为：Q D ′＝Q HD ′＋Q LD ′＝80＋78＝158。

方法二：执行此项转移支付政策后，当P＝6时，整个市场的销售量Q D ′＝176－3P＝176－3×6＝158。

（5）比较以上（2）和（4）的结果，可以发现，政府执行此项转移支付政策后，高收入者H的购买量减少4（＝84－80）单位，而低收入者L的购买量增加6（＝78－72）单位。此外，整个市场的销售量增加2（＝－4＋6）单位。

假定政府执行此项转移支付政策的目的是为了缩小收入差距，提高低收入者的消费水平，并在一定程度上刺激整个市场的消费水平，那么，可以说该政策是有一定效果的。

2 某地方苹果价格从32美分提高到40美分，涨价后苹果市场的均衡消费量减少12%，涨价后苹果市场的均衡消费量为880万公斤，试求需求的价格弧弹性。

解： 由题设有P 1 ＝32，P 2 ＝40，Q 2 ＝880，Q 1 ＝880/（1－12%）＝880/88%＝1000。

根据需求的价格弧弹性定义，有：

因此，需求的价格弧弹性为0.57。

3 已知消费者对某种商品的需求函数为Q＝100－2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。在什么价格水平上，需求价格弹性系数为1？

解： （1）由已知可得反需求函数为P＝（100－Q）/2，则可得：

总收益函数为：TR＝PQ＝Q（100－Q）/2＝50Q－0.5Q 2 ；

边际收益函数为：MR＝50－Q。

（2）由需求价格弹性定义公式有：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）。

即：e d ＝－（－2）×[P/（100－2P）]＝1。

解得P＝25。故在价格水平为P＝25上，需求价格弹性系数为1。

4 设某商品的需求价格弹性e d ＝2，并且当价格P＝1时，需求量Q＝10，求该商品的需求函数。

解： 商品的需求价格弹性公式为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝2。

即：dQ/Q＝－2（dP/P）。

在方程两边积分，可得lnQ＝－2lnP＋lnC，整理可得Q＝CP －2 。

由于价格P＝1时商品需求量Q＝10，把有关参数代入商品需求函数可得C＝10，因此需求函数为Q＝10P － 2 。

5 试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。

解： 设需求收入弹性为常数K，根据需求收入弹性公式得：e m ＝（dQ/dM）×（M/Q）＝K。

可得：dQ/Q＝K×（dM/M）。

在方程两边积分，可得lnQ＝KlnM＋C（C为任意常数），求解可得需求函数为Q＝M K e C ，C＝0时该函数为Q＝M K 。

6 假定对应价格P与需求量Q的需求函数为P（Q），且连续、可微，利用数理方法说明需求价格弹性与收益的关系。

解： 总收益函数为TR＝PQ，总收益对价格的导数为：dTR/dP＝Q＋P×（dQ/dP）＝Q（1－e d ）。

其中需求价格弹性为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）。

由该关系式可知：

（1）当需求价格弹性e d ＞1时，有dTR/dP＜0，从而总收益TR与商品价格P反方向变动。即当商品需求富有价格弹性时，降价会带来总收益的增加，涨价反而会引起总收益的减少。

（2）当需求价格弹性e d ＜1时，有dTR/dP＞0，从而总收益TR与商品价格P同方向变动。即当商品需求缺乏价格弹性时，涨价会带来总收益的增加，降价反而会引起总收益的减少。

（3）当需求价格弹性e d ＝1时，有dTR/dP＝0，从而商品价格P对收益TR没有影响。即当商品的需求为单位价格弹性时，涨价和降价对厂商的总收益没有影响。

（4）当需求价格弹性e d ＝0时，dTR/dP＝Q，从而总收益TR与商品价格P同比例变化。即当商品需求价格弹性为0时，厂商降价会使得总收益同比例于价格的下降而减少，涨价会使得总收益同比例于价格的上升而增加。

（5）当需求价格弹性e d ＝∞时，dTR/dP＝∞，商品价格P的微小变化会使总收益TR产生大幅度变化。即当商品需求弹性趋于无穷大时，在既定价格下，收益可以无限增加，因此，厂商不会降价，若涨价，则厂商的总收益会减少为零。

7 若某商品的需求函数为

试求在价格P＝60的情况下，该商品的需求价格弹性，并说明对该商品应采取的涨价或降价的政策。

解： （1）当价格P＝60时，代入商品需求函数可得：

求解得到Q＝1600。

根据商品需求函数可得：Q＝（100－P） 2 ，从而dQ/dP＝－2×（100－P）＝－80。

根据需求价格弹性的定义，有：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝－（－80）×（60/1600）＝3。

即该商品的需求价格弹性e d ＝3。

（2）上述计算表明，在价格等于60的情况下，商品的需求价格弹性大于1。由于当需求价格弹性大于1时，商品销售总收益与价格成反方向变动，因此需要对该商品采取降价政策，以便提高商品销售收入。

8 已知某商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤。若价格下降10%，销售量是多少？该商品降价后，总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

解： （1）假设该商品价格P＝3.2元，销售量Q＝1000公斤。若价格下降10%，即ΔP＝－0.32，把上述参数代入该商品的需求价格弹性系数公式，即：e d ＝－（ΔQ/ΔP）×（P/Q）＝0.5。

可得：－[ΔQ/（－0.32）]×（3.2/1000）＝0.5。

求解可得ΔQ＝50（公斤），即降价后的销售量为1050公斤。

（2）该商品在价格为3.2元、销售量为1000公斤的条件下，需求价格弹性系数为0.5，即价格下降1%、销售量上升0.5%，表明销售量的上升不足以弥补价格下降导致的总收益减少，因此降价后总收益减少了。

根据总收益公式可得，该商品降价前的总收益为：TR＝PQ＝3.2×1000＝3200（元）。

降价后的总收益为：TR＝3.2×（1－10%）×1050＝3024（元）。

因此商品降价导致的总收益减少为：3024－3200＝－176（元）。

9 在某个市场上，需求方程为Q＝400－P，供给方程为Q＝P＋100。

（1）求均衡价格、均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格、均衡交易量和相应的需求价格弹性。

解： （1）当供给等于需求时，市场达到均衡，则有：400－P＝P＋100；

解得均衡价格为P＝150（元），从而均衡交易量为Q＝250。

根据需求价格弹性公式，此时的需求价格弹性为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝0.6。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为：Q＝（P－10）＋100＝P＋90。需求函数不变，解得此时的均衡价格为P＝155（元），均衡交易量为Q＝245。

此时的需求价格弹性为：e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）≈0.63。

10 已知某产品的需求函数为Q＝50－2P，供给函数为Q＝－25＋3P。

（1）求均衡点的需求价格弹性和供给价格弹性。

（2）如果政府对每单位产品征收5元的销售税，则买者与卖者各自承担了多少税额？

解： （1）联立求解需求函数和供给函数，即：50－2P＝－25＋3P。

可得均衡价格和均衡产量分别为P＝15，Q＝20。根据需求价格弹性公式和供给价格弹性公式，代入有关参数可得：

e d ＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝2×（15/20）＝1.5

e s ＝（dQ/dP）×（P/Q）＝3×（15/20）＝2.25

（2）消费者的税收转嫁因子为：2.25/（2.25＋1.5）＝0.6，政府对每单位产品征收5元销售税，则消费者承担税额为5×0.6＝3（元/每单位）；生产者承担税额为5－3＝2（元/每单位）。

11 据估计，居民消费的电力需求的长期价格弹性为1.2。电力与天然气需求的交叉弹性为0.2。如果长期中电力价格上升1%，天然气的价格需要变化多少才能抵消电力价格上升对电力需求量的影响？

解： （1）由于电力需求的长期价格弹性为1.2，因此电力价格上升1%将使电力消费减少1.2%。

（2）由于电力与天然气需求的交叉弹性为0.2，两者又是替代品，因此天然气的价格上升1%，将导致电力的消费量增加0.2%。所以，天然气的价格只有上升6%，才能抵消电力价格上升而减少的电力消费1.2%。

12 对某钢铁公司某种钢的需求受到该种钢的价格P X 、钢的替代品铝的价格P Y 以及收入M的影响，所估计的各种价格弹性如下：钢需求的价格弹性e d ＝2.5；钢需求对于铝价格的交叉弹性e XY ＝2；钢需求的收入弹性e m ＝1.5。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。

（1）如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上条件下，该公司明年钢的需求量是多少？

（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨，在收入增加6%、铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？

解： （1）根据题意，明年该种钢的需求变动率为：ΔQ/Q＝－e d ×8%＋e m ×6%＋e XY ×（－2%）。

代入有关参数可得：ΔQ/Q＝－2.5×8%＋1.5×6%＋2×（－2%）＝－15%。

因此明年该种钢的需求量为：Q T ＝24000×（1－15%）＝20400（吨）。

（2）若该公司明年将该种钢的销售量维持不变，即该种钢的需求变动率为0，则有：0＝－e d （ΔP/P）＋e m ×6%＋e XY ×（－2%），代入有关参数可得：0＝－2.5（ΔP/P）＋1.5×6%＋2×（－2%）。

求解可得ΔP/P＝2%，即公司将把该种钢的价格提高2%。

13 表2-1是B物品的价格（P B ）为8元和12元时A物品的需求表。

计算A物品为6、7、8三种价格时，A物品与B物品之间需求的交叉弹性e AB ，然后判断A物品和B物品是互补品还是替代品？

解： 根据需求交叉弹性公式：e AB ＝（ΔQ A /Q A ）/（ΔP B /P B ）。

则当P A ＝8时，需求交叉价格弹性为：e AB ＝（ΔQ A /Q A ）/（ΔP B /P B ）＝（2000/2000）/（4/8）＝2。

当P A ＝7时，需求交叉价格弹性为：e AB ＝（ΔQ A /Q A ）/（ΔP B /P B ）＝（2000/4000）/（4/8）＝1。

当P A ＝6时，需求交叉价格弹性为：e AB ＝（ΔQ A /Q A ）/（ΔP B /P B ）＝（2000/6000）/（4/8）＝2/3。

由于商品B价格的提高会导致商品A需求量的增加，且交叉价格弹性系数为正数，因此商品A和商品B互为替代品。

14 假设某市场由个人1和个人2组成，他们对商品X的需求函数分别为：Q 1 ＝（P y ＋K 1 R 1 ）/P x ，Q 2 ＝（K 2 R 2 ）/P x 。其中，P y 为商品Y的价格，R 1 、R 2 为个人1、个人2的收入。

（1）求商品X的市场需求函数。

（2）计算对商品X的市场需求价格弹性，商品X和商品Y的需求交叉弹性。

（3）在个人1和个人2收入总和不变的条件下，通过收入再分配使得个人2的部分收入转移到个人1，会对商品X的需求产生什么影响？

解： （1）商品X的市场需求为个人1和个人2对商品X的需求量加总之和，即：

Q x ＝Q 1 ＋Q 2 ＝（P y ＋K 1 R 1 ）/P x ＋（K 2 R 2 ）/P x ＝（P y ＋K 1 R 1 ＋K 2 R 2 ）/P x

（2）根据商品X的市场需求函数可得：

dQ x /dP x ＝－[（P y ＋K 1 R 1 ＋K 2 R 2 ）]/P x 2

dQ x /dP y ＝1/P x

根据需求价格弹性定义可得，商品X的市场需求函数为：

e x ＝－（dQ x /dP x ）×（P x /Q x ）＝1

根据需求交叉弹性定义可得，商品X和商品Y的需求交叉弹性为：

e xy ＝（dQ x /dP y ）×（P y /Q x ）＝P y /（P y ＋K 1 R 1 ＋K 2 R 2 ）

（3）若个人2转移到个人1的收入用ΔR≥0表示，那么收入再分配后，个人1、个人2的需求函数分别为：

Q 1 1 ＝[P y ＋K 1 （R 1 ＋ΔR）]/P x

Q 2 1 ＝K 2 （R 2 －ΔR）/P x

商品X的市场需求为个人1和个人2对商品X的需求量加总之和，即：

Q x 1 ＝Q 1 1 ＋Q 2 1 ＝[P y ＋K 1 （R 1 ＋ΔR）]/P x ＋K 2 （R 2 －ΔR）/P x ＝Q x ＋ΔR（K 1 －K 2 ）/P x

收入再分配以后，商品X的市场需求变化为：

ΔQ x ＝Q x 1 －Q x ＝（K 1 －K 2 ）ΔR/P x

因此，当K 1 ＞K 2 时，商品X的需求量增加；当K 1 ＝K 2 时，商品X的需求量不变；当K 1 ＜K 2 时，商品X的需求量减少。

15 若一国粮食市场的需求函数为Q d ＝6－0.5P，供给函数为Q s ＝3＋P。为支持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克0.5元的从量补贴（产量单位为亿吨，价格单位为元/千克）。试问：

（1）实施补贴后，粮食的均衡价格和均衡产量分别是多少？

（2）每千克0.5元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配的？

（3）补贴之后的财政支出增加额是多少？

解： （1）当政府对厂商进行补贴后，供给函数变为：Q s ＝3＋（P＋0.5）＝3.5＋P。

市场均衡条件为：Q d ＝Q s ，代入需求函数和供给函数可得：6－0.5P＝3.5＋P。

求解可得均衡价格和产量分别为：P＝5/3（元/千克），Q＝31/6（亿吨）。

（2）假设无政府补贴，市场均衡条件为：6－0.5P＝3＋P。

求解可得均衡价格和均衡产量为：P＝2（元/千克），Q＝5（亿吨）。

尽管政府补贴了厂商，但是消费者从中也可以得到好处。从两个均衡价格的差价来看，消费者每千克粮食节省了1/3元，厂商每千克粮食多收1/6元。即在政府每千克0.5元的补贴中，消费者获得了1/3元，厂商获得了1/6元。

（3）补贴之后，政府财政支出的增加额为：（1/2）×（31/6）×1000≈2583（亿元）。 y4yPWyuaMy6vmdZJgtBv7tSKEvvb39ovI85mX/sO93qD5u0fRp8vy0HSiXeG+lxo