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考点一：厂商的概念及目标 ★
1 厂商的概念
厂商也称企业，指能够做出统一生产决策的单个经济单位。厂商主要可以采取三种组织形式：个人企业、合伙制企业和公司制企业。其中，个人企业指单个人独资经营的厂商组织；合伙制企业指两人以上合资经营的厂商组织；公司制企业指按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织。
2 厂商的目标
在微观经济学中，关于厂商行为的基本假定是：厂商追求利润最大化的目标，它是经济学“理性人”假设在厂商理论中的体现。
需要注意的是，在现实生产活动中，厂商有时会偏离利润最大化的目标，如在所有权和经营权分离的情况下，由于所有者和经理之间存在信息不对称，经理可能会追求个人效用最大化而偏离企业的利润最大化目标。
【名师点评】 本考点不是重点内容，考生简单了解即可。高鸿业教材微观部分第四章第一节介绍了该知识点。中南财大806经济学尚未在本考点出过考题。考生应将关注点放在完全竞争市场的长期均衡、厂商的停止营业点等知识点上。
考点二：生产函数及形式 ★★★★
1 生产函数
（1）生产要素
生产要素是指在生产中投入的各种经济资源，包括劳动、土地和资本等。生产要素一般划分为劳动、土地、资本和企业家才能四种类型。
劳动：指人类在生产活动中提供的体力和智力的总和。
土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源。
资本：表现为实物形态（资本品或投资品）或货币形态。
企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。
（2）生产函数
生产函数表示在一定时期内，在给定的技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。若以L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量，则生产函数写为：Q＝f（L，K）。
2 生产函数的形式
（1）固定替代比例的生产函数（也被称为线性生产函数）
固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种生产要素，固定替代比例的生产函数的通常形式为：
Q＝aL＋bK
式中，Q为产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，常数a、b＞0。
固定替代比例的线性生产函数所对应的等产量曲线是一条直线。直线型的等产量曲线上的所有点的边际技术替代率均为常数，即MRTS LK ＝a/b。假定劳动和资本之间的替代比例固定为2∶1，则相应的等产量曲线如图4-1（a）所示。图中每一条等产量曲线上的任意一点的MRTS LK 均为常数，即总有MRTS LK ＝1/2。
（2）固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生产函数）
固定投入比例的生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，固定投入比例的生产函数的通常形式为：
Q＝min{L/u，K/v}①
式中，常数u、v＞0，分别为劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产量所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。①式表示：产量Q取决于L/u和K/v这两个比值中较小的那一个。通常假定①式中L、K都满足最小的要素投入组合的效率要求，故有：
Q＝L/u＝K/v②
进一步地，可以有：
K/L＝v/u③
③式清晰地体现了该生产函数的固定投入比例的性质，即两种要素的投入比例总是等于两种要素的生产技术系数之比。
固定投入比例生产函数的等产量曲线是直角型的，如图4-1（b）所示。图中有一条从原点出发的射线OR，它与三条直线型的等产量曲线Q 1 、Q 2 和Q 3 分别相交于直角顶点a、b和c。以直角型的等产量曲线Q 2 为例，直角顶点b的要素组合（L 2 ，K 2 ）是生产Q 2 产量的最小要素投入量组合；在两条直角边上的任何一点都不是生产Q 2 产量的最小的要素投入量组合，例如g点表示资本投入量过多，f点表示劳动投入量过多。此外，如果厂商生产的产量由Q 2 增加为Q 3 ，或者减少为Q 1 ，则厂商会沿着射线OR由b点移至c点，或者移至a点，它表示两要素投入量均以相同的比例增减，故要素投入比例保持不变，即有K 1 /L 1 ＝K 2 /L 2 ＝K 3 /L 3 ＝v/u。
或者说，射线OR上的每一点均满足②式，所以从原点出发经过等产量曲线直角顶点a、b和c点的射线OR表示所有产量水平下最小要素投入组合点的连线；无论是增产还是减产，厂商的有效生产都一定沿着射线OR运行。
图4-1 生产函数
（3）柯布-道格拉斯生产函数
柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初共同提出。柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：
Q＝AL α K β ①
式中，常数A、α、β＞0。
柯布-道格拉斯生产函数所对应的等产量曲线满足：
Q＝AL α K β ＝Q 0 ②
由上式可见，产量Q 0 是给定的常数，故L和K呈反方向的变化。而且该生产函数所对应的等产量曲线是凸向原点的，即满足边际技术替代率递减规律，也被称作为等产量曲线的“常态”，它体现了生产要素替代的一般情形。
柯布-道格拉斯生产函数还以简洁的形式描述了经济学家所关心的一些其他的经济性质。譬如该生产函数中的参数α、β的经济含义是：当α＋β＝1且劳动和资本各自按其边际产量获得实物报酬时，α和β分别表示劳动和资本的实物所得在总产量中所占的份额。根据柯布和道格拉斯两人对美国1899～1922年期间有关经济资料的分析和估算，α值约为0.75，β值约为0.25，即在这一期间的总产量中，劳动和资本的实物所得的相对份额分别为75%和25%。此外，根据参数α和β之和，还可以判断规模报酬的情况。若α＋β＞1，则为规模报酬递增；若α＋β＝1，则为规模报酬不变；若α＋β＜1，则为规模报酬递减。
总之，柯布-道格拉斯生产函数以其良好的性质被广泛应用于经济理论研究以及对实际生产活动的分析中。
【名师点评】 生产函数是考试的重要内容，考生需重点掌握生产函数的三种形式。考试一般不会单独考察该知识点，但是在辨析题、简答题、计算题等题型中经常会出现该考点。高鸿业教材微观部分第四章第二节、第三节介绍了该知识点。
考点三：一种可变要素生产函数 ★
由生产函数Q＝f（L，K）出发，假定资本投入量是固定的，用 K 表示；劳动投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：Q＝f（L， K ），这就是通常采用的一种可变生产要素的生产函数的形式，也被称为短期生产函数。
【名师点评】 本考点不是重点内容，考生简单了解即可，但要求考生掌握其具体函数的数学计算。高鸿业教材微观部分第四章第二节介绍了该知识点。中南财大806经济学尚未在此考点单独出过考题。该考点多夹杂在综合计算题中，一般是以给出具体函数并据此加以计算的方式考察。
考点四：总产量、平均产量和边际产量的含义与关系以及短期生产的三个阶段 ★★★★★
1 总产量、平均产量和边际产量的含义
劳动的总产量TP L 指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大总产量，即：
TP L ＝f（L， K ）
劳动的平均产量AP L 指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即：
AP L ＝TP L （L， K ）/L
劳动的边际产量MP L 指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即：
MP L ＝ΔTP L （L， K ）/ΔL＝dTP L （L， K ）/dL
2 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
总产量、平均产量与边际产量的曲线如图4-2所示。
图4-2 产量曲线和产量三阶段
3 总产量、平均产量和边际产量之间的关系
（1）总产量与边际产量的关系
①TP L 曲线上每一点的斜率代表边际产量。当劳动量在0～L 2 之间时，MP L 不仅是正数，而且是逐渐增加的，TP L 曲线的斜率为正且曲线向上凹；在L＝L 2 时，MP L 达最大（即B′点），这时总产量曲线的斜率最大。
②当劳动量L 2 ＜L＜L 4 时，边际产量虽然是正数，但是递减的，即MP L 逐渐变小，此时TP L 曲线斜率仍为正但曲线向上凸；当劳动量L＝L 4 时，这时总产量达到最大，即D点是总产量最大值点，MP L 曲线此时与横轴相交于D′点，即MP L ＝0。
③当劳动量L＞L 4 时，MP L 为负数，即MP L 曲线在横轴以下，此时总产量处于递减阶段，即当再投入劳动量时，总产量会减少。
（2）总产量与平均产量的关系
①连接TP L 曲线上任意一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的AP L 值。当投入劳动量0＜L＜L 3 时，总产量与平均产量都是增加的。当L＝L 3 时，AP L 达到最大，即C′点处的平均产量达到最大。
②当L＞L 3 时，随着劳动量投入的增加，总产量虽不断增加，但到L＝L 4 时达到最大，此后就要递减，而平均产量在L＞L 3 时已处于递减阶段。
（3）平均产量与边际产量的关系
①当平均产量处于递增阶段，即0＜L＜L 3 时，MP L ＞AP L ；当L＝L 3 时，MP L ＝AP L ，平均产量达最大。
②当平均产量处于递减阶段，即L＞L 3 时，MP L ＜AP L ，说明边际产量的下降幅度大于平均产量的下降幅度。
4 短期生产的三个阶段
根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，把产量的变化分为三个阶段，如图4-2所示。
第Ⅰ阶段是平均产量递增阶段。可变要素劳动量L投入的增加使平均产量增加。这时，因为边际产量高于平均产量，每增加一个单位的劳动都能提高平均产量。这表明和可变要素劳动量L相比，固定要素（如资本K等）投入太多很不经济。在这一阶段，增加劳动投入是有利可图的，它不仅能充分利用固定要素，而且能使总产量以递增的比率增加，任何理性的厂商通常不会把可变要素投入的使用量限制在这一阶段内。
第Ⅱ阶段是平均产量递减，边际产量大于零的阶段。从平均产量最高点开始，随着可变要素劳动量L投入的增加，边际产量虽递减但大于0，故总产量仍递增，一直到达最大时为止。另一方面，平均产量开始递减，因为边际产量已小于平均产量。
第Ⅲ阶段是负边际产量阶段。从总产量达到最高点开始，随着可变要素劳动量L投入的增加，边际产量成为负值，总产量开始递减，这时每减少一个单位的可变要素投入反而能提高总产量，表明与固定要素投入相比，可变要素投入太多了也不经济。显然，理性的厂商也不会在这一阶段进行生产。
可见，第Ⅱ阶段是理性厂商短期生产的决策区间，或称生产要素的合理投入区间。但是生产者究竟要投入多少可变要素或生产多少取决于成本函数，假如厂商不考虑单位产品成本，而希望得到最大产量，那么劳动要素的投入量以图4-2中D′点最合适；假如厂商考虑的是单位产品成本，而不要求得到最大产量，那么劳动要素的投入量以图4-2中C′点最合适。
【名师点评】 产量曲线和产量三阶段是非常重要的知识点，必须牢记。高鸿业教材微观部分第四章第二节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2012年对此进行了考察。相关考题如下：
【简答题】
在一种可变投入生产函数的条件下，厂商如何确定可变要素的合理投入区域？（2012年真题）
考点五：边际报酬递减规律 ★★★★
1 边际报酬递减规律的内容
在技术水平和其他因素不变的条件下，在连续等量地将某一种可变生产要素投入增加到其他一种或几种数量固定不变的生产要素上去的过程中，该可变要素的边际产量先是递增的，在这种可变要素的投入量增加到一定数量之后，其边际产量便是递减的了。
2 边际报酬递减的原因
在任何产品的短期生产中，一种可变要素和其他固定要素投入之间均存在一个最佳的投入数量组合。在固定要素投入量给定和可变要素投入量为零时，远远没有达到最佳投入数量组合，于是在可变要素投入量连续增加且逐步接近最佳投入数量组合的过程中，其边际产量会逐渐增大并会达到最大值；在此之后，随着可变要素投入量的继续增加且越来越偏离最佳投入数量组合，可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势。
3 边际报酬递减规律发生作用的前提条件
边际报酬递减规律要发生作用必须具备以下两个前提条件：一是生产技术给定，二是其他因素保持不变。任何前提条件的变化都会导致边际产量曲线的变动，如技术进步可使边际产量曲线向上移动。
【名师点评】 本考点属于比较重要的内容，但考察方式灵活，易与其他内容结合在一起，故要求考生理解掌握。考生尤其需要理解掌握边际报酬递减与规模报酬递增、不变、递减之间的关系，考试中经常考察。高鸿业教材微观部分第五章第三节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2012年和2013年均考察了边际报酬递减规律。相关考题如下：
【辨析题】
1．规模报酬递增的厂商不可能出现边际报酬递减的现象。（2012年真题）
2．单个生产要素的边际报酬递减规律就是规模报酬递减规律。（2013年真题）
考点六：两种可变要素的生产函数 ★
在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写为：Q＝f（X 1 ，X 2 ，…，X n ），式中，Q为产量；X i （i＝1，2，…，n）为第i种可变生产要素的投入数量。该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。在生产理论中为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：Q＝f（L，K），式中，L为可变要素劳动的投入量；K为可变要素资本的投入数量；Q为产量。
【名师点评】 本考点不是重要内容，考生对于两种可变要素的生产函数进行简单了解即可。高鸿业教材微观部分第四章第三节介绍了该知识点。中南财大806经济学尚未在此单独出过考题。
考点七：等产量曲线 ★★★★
1 等产量曲线的含义
等产量曲线表示在技术水平不变的条件下，为生产一定的产量所需投入的两种生产要素所有不同组合点的轨迹。以常数Q 0 表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为Q＝f（L，K）＝Q 0 ，则等产量线如图4-3所示。
图4-3 等产量曲线
2 等产量曲线的性质
（1）表示某一生产函数的等产量曲线图中，可以画出无数条等产量曲线，并且任何两条等产量曲线不能相交。
（2）等产量曲线上的任一点的斜率等于该点上以生产要素L代替生产要素K的边际技术替代率，MRTS不仅为负值，而且其绝对值是递减的，即等产量曲线凸向原点。
（3）离原点越近的等产量曲线代表的产量越低，离原点越远的等产量曲线代表的产量越高。
由于等产量曲线的几何特点与无差异曲线相似，它又被称为生产无差异曲线。但两者有区别，等产量曲线表示产量，无差异曲线表示效用；等产量曲线是客观的，无差异曲线是主观的。
【名师点评】 本考点属于比较重要的内容，考生应对等产量曲线的定义和性质有清晰的了解。高鸿业教材微观部分第四章第三节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2016年对其性质进行了考察，相关考题如下：
【辨析题】
等产量曲线凸向原点，是因为边际技术替代率递增。（2016年真题）
考点八：边际技术替代率 ★★★★★
1 边际技术替代率的含义
边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素的投入量时所需要减少的另一种要素的投入量。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：
MRTS LK ＝－ΔK/ΔL＝－dK/dL
式中，ΔK和ΔL分别为资本投入量和劳动投入量的变化量。
边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比，即：
MRTS LK ＝－dK/dL＝MP L /MP K
等产量曲线上的斜率的绝对值等于两种要素之间的边际技术替代率。
2 边际技术替代率递减规律
边际技术替代率递减规律的内容：在维持产量不变的前提下，在一种可变要素的投入量不断增加的过程中，每一单位这种可变要素所能替代的另一种可变要素的数量是递减的。如图4-4所示。
图4-4 边际技术替代率递减
边际技术替代率递减的主要原因在于：在产量给定的前提下，在资本投入量很多和劳动投入量很少的情况下，用劳动去替代资本相对是比较容易的；但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入被替代到只剩相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线具有凸向原点的特征。
【名师点评】 本考点是非常重要的内容，考生应对边际技术替代率的定义和边际技术替代率递减规律有清晰的认识。高鸿业教材微观部分第四章第三节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2017年直接以名词解释的形式对此进行了考察。相关考题如下：
【名词解释】
边际技术替代率（2017年真题）
考点九：等成本线 ★★★★★
1 等成本线的含义及表示
等成本线是在成本和生产要素价格既定的条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
图4-5 等成本线
假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为w，既定的资本的价格即利息率为r，厂商既定的成本支出为C，则成本方程为：C＝wL＋rK，或者K＝－（w/r）L＋C/r，成本曲线如图4-5所示。
2 等成本线的特点
（1）等成本线斜率的绝对值是两种要素价格的比率。等成本线的斜率表明在不改变成本支出的情况下，两种要素相互替代的比率。
（2）在等成本线上，L和K的数值呈反方向变化。纵轴截距C/r表明用全部的成本可以买到资本的最大数量。横轴截距C/w表明用全部的成本可以买到劳动的最大数量。
（3）当生产要素价格不变而成本增加时，等成本线将向右上方平行移动；反之，向左下方平行移动。
3 等成本线把坐标平面分为三部分
等成本线以外区域中的任何一点代表的要素组合，在既定成本下是不能实现购买的。等成本线以内区域中的任何一点代表的要素组合，在既定成本下不仅能够实现购买并且还有剩余。只有等成本线上的点所代表的要素组合，才能使生产者正好用光全部成本。
【名师点评】 本考点属于非常重要的内容，要求考生熟练掌握，答题时会使用等成本线进行分析。高鸿业教材微观部分第五章第二节介绍了该知识点。
考点十：最优生产要素组合 ★★★★
生产要素的最优组合可以是既定成本条件下的产量最大化，也可以是既定产量条件下的成本最小化。这两种情况的要素组合点表现在图形上，都是等成本线和等产量曲线相切之点，即生产均衡点。
1 既定成本条件下的产量最大化
如图4-6所示，Q 1 、Q 2 、Q 3 代表三条不同等产量曲线，K 1 L 1 代表生产者在一定资金成本约束下的等成本线，显然，生产者在此成本约束下不可能达到Q 3 的产量。生产者可以达到Q 1 的产量，如在A、B两点的生产，但这种生产不能使产量最大，不符合经济原则。沿着K 1 L 1 直线将A、B点向E点移动，就可以得到这一总成本水平上的最高产量Q 2 。
图4-6 既定成本条件下产量最大的要素组合
2 既定产量条件下的成本最小化
如图4-7所示，显然生产者只能选择K 2 L 2 成本线。低于K 2 L 2 的成本线，如K 1 L 1 ，不能使生产达到Q的产量水平。高于K 2 L 2 的成本线，如K 3 L 3 ，虽然可以生产Q产量，如A、B两点，但不经济。只有E点代表的K E 和L E 单位的资本与劳动的组合，才是生产Q产量最为节约（即成本最小）的要素组合。
图4-7 既定产量条件下成本最小的要素组合
3 能满足要素投入最优组合的两个条件
（1）要素投入的最优组合处在等成本线上，这意味着厂商必须充分利用资金，而不让其剩余下来。
（2）要素投入的最优组合发生在等产量曲线和等成本线相切之点上，即要求等产量曲线的切线斜率与等成本线的斜率相等。
4 生产要素最优组合的计算
下面将运用数学模型求解既定成本条件下产量最大的要素组合（既定产量条件下成本最小的要素组合可类似求解）。实际上，寻找最佳生产要素组合的问题就是一个有约束条件的最优求解问题。模型如下：
构造拉格朗日函数：
V＝f（L，K）－λ（wL＋rK－C）
拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：
解得：MP L /MP K ＝w/r。
5 利润最大化可以得到最优的生产要素组合
厂商生产的目的是为了追求最大的利润。在完全竞争条件下，对厂商来说商品的价格和生产要素的价格都是既定的，厂商可以通过对生产要素投入量的不断调整来实现最大的利润。厂商在追求最大利润的过程中，可以得到最优的生产要素组合。
6 生产扩展线
等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
扩展线是在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，不同的等产量曲线与不同的等成本曲线相切，形成一系列不同的生产均衡点的轨迹。可见，扩展线一定是一条等斜线。
扩展线表示在给定条件下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或既定产量条件下的最小成本。扩展线是厂商在长期扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。
【名师点评】 本考点属于比较重要的内容，此考点多在简答题中进行考察，要求考生理解掌握。高鸿业教材微观部分第五章第二节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2008年和2011年考过该知识点，相关考题如下：
【简答题】
1．简述厂商生产的投入要素。（2008年真题）
2．用图说明厂商如何在既定的产量下选择最小生产成本以达到最优生产规模。（2011年真题）
考点十一：规模报酬 ★★★★★
1 规模报酬的含义及其与要素报酬含义的区别
规模报酬与生产要素报酬是两个不同的概念。规模报酬所涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，而要素报酬是指要素投入的边际产量收益。前者是厂商根据经营规模设计不同的工厂，属长期分析；后者是在既定的生产规模中，增加可变要素时相应产量的变化，属短期分析。
2 规模报酬的三种类型
（1）规模报酬递增，是指产量增加的比例大于各种生产要素投入量增加的比例。出现的原因：①生产专业化程度提高；②生产要素具有不可分的性质；③管理更合理。规模报酬递增导致等产量曲线越来越紧密。
（2）规模报酬不变，是指产量增加的比例等于各种生产要素投入量增加的比例。出现的原因：规模报酬递增的因素吸收完毕，某种生产组合的调整受到了技术上的限制。规模报酬不变时等产量曲线间距相等。
（3）规模报酬递减，是指产量增加的比例小于各种生产要素投入量增加的比例。出现的原因：主要是规模过大造成管理效率的下降。规模报酬递减时等产量曲线间距越来越远。
3 用数学公式定义规模报酬
令生产函数Q＝f（L，K）：
（1）如果f（λL，λK）＞λf（L，K），其中常数λ＞1，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬递增的性质。
（2）如果f（λL，λK）＝λf（L，K），其中常数λ＞1，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬不变的性质。
（3）如果f（λL，λK）＜λf（L，K），其中常数λ＞1，则生产函数Q＝f（L，K）具有规模报酬递减的性质。
4 规模报酬的规律
当企业从最初很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段，这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。
【名师点评】 本考点是非常重要的内容，要求考生能够通过规模报酬变化分析厂商生产的规模效应。高鸿业教材微观部分第四章第三节介绍了该知识点。中南财大806经济学在2008年和2013年均对此进行了考察，相关考题如下：
【名词解释】
欧拉定理（2013年真题）
【简答题】
图解分析厂商生产的规模效应。（2008年真题）