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一、填空题
1．计算等效力（或等效力矩）的条件是______；计算等效转动惯量（或质量）的条件是______。 [武汉科技大学2009研]
【答案】 功率相等；动能相等
【解析】 等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和；等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能。
2．周期性速度波动用______调节，非周期速度波动用______调节。 [南京航空航天大学2010研]
【答案】 飞轮；调速器
【解析】 对于周期性速度波动，利用飞轮的储能作用，由于飞轮具有很大的转动惯量，故其转速只要略有变化，就可储存或释放较大的能量；对于非周期性速度波动，常采用一种专门的调节装置——调速器来调节。
3．机器等效动力学模型中的等效力（矩）是根据______的原则进行转化的，等效质量（转动惯量）是根据______的原则进行转化的。 [浙江工业大学2011研]
【答案】 瞬时功率相等；动能相等
【解析】 建立等效动力学模型应依据的原则：
①动能相等原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能；
②功率相等原则：等效构件上作用的等效力或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统所有外力产生的瞬时功率之和。
二、计算分析题
1．如图7-1（a）所示凸轮机构中，凸轮1为主动件。凸轮1为半径为R的圆盘，
。
图7-1
（1）对机构进行高副低代，画出机构的低副运动等效机构。
（2）确定在机构运动过程中构件3出现最大压力角
时机构的位置。
（3）如果
，提出改进机构设计的建议。
（4）如果取凸轮1为运动等效构件，其运动为周期性速度波动，等效阻力矩
的变化如图7-1（b）所示，等效驱动力矩
为常数，试确定等效驱动力矩
的大小。[西南交通大学2005研]
解： （1）高副低代要求代替前后自由度不变，瞬时速度和加速度不变，比较的简单的方法就是用一个含有两个低副的机构代替一个高副，图7-1中有两处存在平面高副，分别是凸轮和构件2以及构件3与构件2的接触处，高副低代后如图7-2所示。
图7-2
（2）①压力角是指构件运动方向与受力方向所夹的锐角，构件3的运动方向始终为竖直方向；
②受力方向与竖直方向夹角越大，则压力角越大；
③根据机构的几何关系可以得出，此时BE应与水平方向呈最大角度，故A、O、E三点共线且E点在上时，压力角最大。
（3）如果
，可通过以下两种方法改进机构设计：
①由（2）分析可知，要减小最大压力角，可以减小构件2与水平方向的最大夹角，如B点上移，A点下移，或者减小偏心距e；
②将构件3的运动方向偏移竖直方向，即绕顺时针转一个角度。
（4）由一个周期内，等效驱动力矩与等效阻力矩所作的功相等，即
2．某机组作用在主轴上的阻力矩变化曲线M′′—φ己知，如图7-3所示，主轴上的驱动力矩M′为常数，主轴平均角速度ωm＝25rad/s，安装在主轴上的飞轮转动惯量J＝
，求解：
（1）驱动力矩M′；
（2）最大盈亏功Amax；
（3）稳定转动时主轴的最大角速度ωmax和最小角速度ωmin。[南京航空航天大学2010研]
图7-3
解： （1）一个周期内，驱动力矩M′和阻力矩M′′所作的功相等，即
代入数值，得
则驱动力矩M′为
（2）计算各点处动能
以φ＝0时为参考点，计算各个折点时系统的动能：
综上所述，最大盈亏功为
（3）由公式
可得，运动不均匀系数为
由
可得主轴运动时的最大角速度和最小角速度分别为
3．已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环，取主轴为等效构件，其等效阻力矩
如图7-4所示，设等效驱动力矩
为常数，等效转动惯量
忽略不计。试求：
（1）最大盈亏功
，并指出最大角速度
和最小角速度
出现的位置。
（2）说明减小速度波动可采取的方法。
（3）设主轴的平均角速度
，在主轴上装一个转动惯量为
的飞轮，求运转不均匀系数
。[哈尔滨工业大学2004研]
图7-4
解： （1）如图7-5所示，由于一个周期内等效驱动力矩所作的功与等效阻力矩所的功相等
图7-5
故有
即
求各点的盈亏功
o点
a点
b点
c点
d点
综上可知，o、d点盈功最大，a、c点亏功最大，故最大盈亏功为
在a、c两点，即
时，系统能量最低，速度最小，即为
的位置；
在o、d两点，即
时，系统能量最高，速度最大，即为
的位置。
（2）该机构属于周期性速度波动，因此减小速度波动的方法是在主轴上装飞轮。
（3）由运转不均匀系数公式可得
