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哈特里·菲尔德（Hartry Field），1946年生，哈佛大学哲学博士（1972），目前为纽约大学塞尔弗教授、大学教授和哲学教授，2003年当选美国文理科学院院士。其主要研究领域为形而上学、数学哲学、逻辑哲学和科学哲学，在哲学的许多领域都做出了重要贡献，特别是在数学哲学以及与实在论和真概念相关的各种议题上。其主要著作有：《没有数的科学——对唯名论的一种辩护》（1980，1986年获“拉卡托斯奖”）、《实在论、数学和模态》（1989，修订版1991）、《真理和事实的缺席》（2001）、《从悖论中拯救真理》（2008）。目前的研究兴趣包括客观性与不确定性、先验知识、因果性、模糊性以及语义的和集合论的悖论。2008年，他应邀在牛津大学做约翰·洛克系列讲演。
2007年8月至2008年8月，我在牛津大学哲学系做访问学者，有机会在2008年4-5月，全程出席了哈特里·菲尔德在那里所做的约翰·洛克讲演，主题是“逻辑、规范性和合乎理性的可修正性”。讲演分六次进行，一周一次，菲尔德讲一小时，然后与听众对话、讨论近一小时。考虑到约翰·洛克讲演在英美哲学中的重要地位，考虑到国内哲学界特别是逻辑学界也许对这些讲演内容感兴趣，特撰文对讲演背景及其内容详加介绍与报道，并附带少量的评论。
有必要先简要介绍一下约翰·洛克讲演。该讲演由亨利·威尔德（Henry Wilde）捐资设立，以英国著名哲学家约翰·洛克（John Locke）的名字命名，一学年一轮，并且在前一年度遴选出下一年度的讲演人，提前公布。从1950年开始第一次讲演，迄今已成为欧美最重要的哲学讲座之一。在过去半个多世纪中，属于英美分析哲学传统的绝大多数最优秀的哲学家都曾在此做过讲演。华裔逻辑学家兼哲学家王浩是该讲座的第二位讲演人，此后的著名讲演人先后有普赖尔（A.N.Prior）、古德曼（Nelson Goodman）、亨迪卡、塞拉斯（Wilfred S.Sellars）、洛伦岑（Paul Lorenzen）、乔姆斯基、戴维森、肖梅克尔（Sydney S.Shoemaker）、克里普克、普特南、格赖斯（H.P.Grice）、卡普兰（David Kaplan）、丹奈特（Daniel Dennett）、刘易斯（David Lewis）、斯特洛德（Barry Stroud）、内格尔（Thomas Nagel）、麦克道威尔、本奈特（Jonathan Bennett）、伯格（Tyler Burge）、杰克逊（Frank Jackson）、福多（Jerry Fodor）、诺齐克、范·弗拉森（Bas van Fraassen）、柯斯葛德（Christinne Korsgaard）、费因（K.Fine）、巴恩斯（J.Barnes）、索萨（Ernest Sosa）、布兰登（Robert Brandom）、斯托内克（Robert Stalnaker）等人。2009年度的讲演人将是来自哈佛大学的司甘伦（Thomas Scanlon）。这些人在当代哲学舞台上发挥了重要影响，其中很多人做出了原创性的哲学贡献。有些在约翰·洛克讲演的基础上出版的著作，后来成为有广泛影响的名著，例如大卫·刘易斯的《世界的多样性》（1983-1984年讲演，1986年出书）、麦克道威尔的《心灵与世界》（1990-1991年讲演，1996年出书）。
2008年度的讲演人哈特里·菲尔德于1946年出生于美国波士顿，大学本科主修数学，获数学学士学位；1972年在哈佛大学获哲学博士学位，其指导教师是普特南和波伊德（Richard Boyd）；先后在美国普林斯顿大学等多所大学任教，目前是纽约大学哲学讲座教授；先后获得多项奖励，如古根海姆基金会研究员基金（1979-1980），其著作《没有数的科学——对唯名论的一种辩护》（1980）获得“拉卡托斯奖”（1986）；2003年被选为美国文理科学院院士；其著作还有：《实在论、数学和模态》（1989，修订版1991）、《真理和事实的缺席》（2001），以及最近刚出版的《从悖论中拯救真理》（2008）。菲尔德在哲学的许多领域中都做出了重要贡献，其最重要的工作是在数学哲学领域，以及在与实在论和真概念相关的各种议题上，最近的研究兴趣转向了悖论和逻辑的可修正性。
在数学哲学中，菲尔德捍卫了某种形式的虚构论（fictionalism），用一句话来概括，即数学对象是虚构的，并不真正存在。表面上，数学断定了数、纯集合以及诸如此类的东西的存在，但这些断言实际上是假的，并且不可能通过一种非字面的解读使之成为真的。他清楚地知道，支持数学实在论的中心论证，就在于数学在形塑和使用科学理论时的不可或缺性。他提议用如下办法回击该论证，即给出一种关于数学在科学中使用的说明，它并不要求数学是真实的：如果T是一个唯名论理论（粗略地说，一种不提及数学实体的理论），并且M是一种被用来从T中推出后承的数学理论（某种版本的集合论也许是此类理论的一个例证，它允许人们把T的对象视为非元素，并且允许T的术语出现在概括公理中），那么，说M是在T上保守的，是指假如完全用T的术语来陈述的话，任何这样的后承已经是T的（语义）后承，即在T的任何模型中为真。菲尔德指出，人们总是希望数学是在物理理论上保守的，并且希望事实上也有好的理由相信这一点。这一观察的重要性在于：假设P作为一种物理理论，像大多数此类理论一样不是唯名论的。人们有可能找到一种唯名论理论，由之可以通过定义加数学推出P。然后推出：P加数学是在N上保守的。这至少表明，N把握了P的所有物理内容，并且数学（加上P本身）只不过是一种方便的装置，用来推出N的后承。遵循（并且明显扩展）那些为决策论和测度论学者所熟知的技巧，菲尔德成功地为P是某种形式的牛顿引力理论这种情形，构造了一种自然且唯名的理论N。菲尔德把这一结果扩展到所有物理学的方案，已经激起了对大量争议问题的广泛兴趣。仅提到其中之一——牛顿的引力理论，以及任何与它有些许类似的理论，都要求N在点的集合上量化，后者可以等同于空间区域；在P加数学中可证的有关N的任何东西已经是二阶后承，这种意义上的后承，可以想到的例证是关于部分——整体关系的那个完全的逻辑。这提出了有关下面两点有意思的问题：一是在何种程度上，菲尔德结果的一阶类似物是可以得到的或有说服力的；二是人们是否能够谈论二阶后承而继续做一名有关数学的虚构论者。确实，也可以对一阶后承提出后一问题，尽管它与一个句法观念是同外延的——因为有关数学的虚构论者也应该在下面的断言上是虚构论者，即一个给定的理论在句法上是一致的。菲尔德已经用一种有意思的关于（纯）逻辑的必然性（作为一类独特的必然性，一种不用根据模态或可能世界来解释的必然性）的理论，对这一问题做出了回应。
菲尔德在真理问题上最早的工作，是他于1972年发表的著名论文《塔斯基的真理论》，该文产生了很大影响，已被编入多种文集之中。当时，普特南等人试图发展某种形式的科学实在论，与托马斯·库恩等人的看法相反，它强调指称在变化中的科学理论中的连续性。有一种指称观念与这一看法相关联，它使得下面两个问题并非无足轻重：如何使用“水”这个词使得“水”指称一种特殊的化合物？是什么使得“水尝起来味道很好”这类说法是真的？这样一种看法，有时候被称为（关于指称和真的）“符合论”，与“紧缩论”构成对照。后者认为，“‘水’（在英语中）指称水”只不过是对“在英语中指称”自然定义的直接结果。在这篇论文以及后来的相关论文中，菲尔德强有力地阐述了后来被认为是支持符合论的最有说服力的论证：人类在使用语言与世界打交道的过程中所获得的成功，需要得到一种系统的解释，紧缩论不能提供这种解释。紧缩论者后来对该论证做出了一些初看起来合理的回应，事实上，菲尔德也日渐对紧缩论持同情态度。他所论述的一个论题是，从紧缩论的观点看意义理论该是什么样子，假如紧缩论需要切割意义和指称之间明显紧密的关联的话。他经常论述的另一个论题是：在一些像“不存在事实问题”这类说法适宜的场合，一个紧缩论者应该做些什么？这些场合不仅包括哲学家传统上就实在论发生争论的领域，而且包括像“秃头”这样的模糊表达式跨越界限的情形。菲尔德还提出了一种诱人的图景：人们既抛弃排中律，又在语言中引入一个“确定地”算子，他后来用新引入的一个条件句算子“→”定义了“确定地”算子。菲尔德表明，在引入新的条件句算子之后，用这个条件句算子与合取可以定义新的等值，进而可以使塔斯基T-模式［即T（＜A＞）↔A，其中的等值是用新条件句表示的］成为定理，并且，“True（＜A＞）”与“A”可以等值置换（这被称作IP规则）。菲尔德认为，同时接受T-模式与IP规则的真理论是“素朴真理论”。并非所有真理论都同时接受二者。有的理论二者都不接受，比如塔斯基的真理论；有的理论只接受IP规则但不接受T-模式，比如克里普克的真理论；有的真理论接受T-模式但不接受IP规则，比如普瑞斯特的真理论；而同时接受这二者是菲尔德理论的特点之一。
最近一些年来，菲尔德把对真概念的探索扩展到对悖论的系统研究中。在其新著《从悖论中拯救真理》中，他对有关真的悖论及其相关议题做了大胆的探索，偶尔也触及了模糊性（vagueness）、有效性的性质以及哥德尔不完全性定理之类的论题。他提出了对悖论的新探索，系统且仔细地讨论了主要的竞争性方案。全书共二十六章，分为五个部分。第一部分考察塔斯基、克里普克和卢卡西维茨的真理论，讨论了有效性、可靠性和模糊性等概念。第二部分考察在经典逻辑框架内消解悖论的各种尝试。第三部分转而讨论非经典的真理论，它们限制排中律的使用。菲尔德表明，在许多理论中，条件句服从许多经典规律，并且许多语义悖论（不只是最简单的那些）能够被处理成与那种素朴的真理论相协调。在第四部分，这些理论被扩展到性质理论悖论和各种各样的其他悖论，并且还讨论了有关理解有效性观念的一些问题；广义悖论，包括确定真理的观念，得到了非常彻底的处理，并评述了关于下面一点的大量不同论证，即这些理论导致了所谓的“复仇问题”。一种悖论解决方案在消解某些悖论时，会导致新的悖论出现，这就是所谓的“悖论的复仇”。最后，第五部分考察了悖论的双面真理论方法（dialetheic approach），这些探究并不是去限制排中律，而是转而接受某些矛盾，但改变经典逻辑，以至把矛盾限制在该语言的某些相对边缘的部分。辩证论的提倡者们已经论证，在处理与不完全性定理和避免复仇相关的问题上，他们的理论要胜过限制排中律的理论。菲尔德论述说，辩证论者关于其理论优越性的断言是相当没有根据的，相反，在处理其中的某些问题时，所有现成版本的辩证理论实质上要比最好的限制排中律的理论糟糕得多。
下面逐一概述菲尔德的六次讲演的内容。有必要预先指出，菲尔德的观点和论证并不一定是正确的，相反很有挑战性，因而很有争议。我撰写此文，只是希望激发我们进一步的思考。
在4月23日进行的第一次讲演中，菲尔德一开头就陈述了由如下4个断言组成的一组命题，它们分别看起来都相当合理，但合在一起却不协调：
断言1.在任何时候，一个人都具有一个“最高层次的认知规范”，它构成了那个人在那个时间内关于信念的合乎理性的形成和保留的标准。
断言2.（假定1）对于那个人来说，在任何条件下，都不可能修正那个最高层次的认知规范。
断言3.任何足够高层次的认知规范都必须包括一个（足够强大、足够应用的）逻辑。
断言4.对于任何（足够强大、足够应用的）逻辑来说，那个人都有可能在某些条件下合乎理性地修正该逻辑。
可以说，菲尔德的整个讲演都是围绕这4个断言进行的。断言1和2在讲演1和6中得到了仔细讨论；断言3在讲演2中得到了基本的支持；断言4在讲演3和4中得到了基本的支持。在本次讲演中，菲尔德详细分析了有关前两个断言的论证，指出：尽管断言1也有问题，但不协调的原因也许在于断言2不成立，由此间接论证了合乎理性地修正逻辑是有可能的。
支持断言1的论证：
菲尔德首先指出，一个认知规范是指一种策略，它既是相信（或在某种程度上相信）的策略，也是一种如此行动以便改善一个人的认知状况的策略，例如试图搜集更多的证据，或者构想更多的可能的解释。例如，我们有这样一个策略：若不相信合取支，则不相信相应的合取命题。这个策略在我们的思维中发挥着非常关键的作用。
但认知策略有层次高低之分。有“低层次”的认知策略，例如：“相信你在《纽约时报》上读到了东西，除非其署名为伊丽莎白·布米尔（Elizabeth Bumiller）。”当我获得更多的信息时，我很容易修正这个策略。支持断言1的一个关键性前提是，认知策略之间有一种“……层次高于……”的关系，这是一种偏序关系：传递、非自返和反对称。一个自然的想法是，如果我通过发现一个不能信任《纽约时报》的新领域，去修正我信任该报的策略，（1）这是因为，我先前奉行的在这个领域内信任该报的策略，与我所相信的其他东西相冲突；（2）我运用一个普遍的归纳策略做出决定：在这个领域，应该抛弃相信该报的那个策略。因此，应该存在“决定性”策略，策略之间有不同层次的区分。由层次高低是一种偏序关系，加上一个人在某个时间内所具有的认知策略是有穷多的，可以推出：必定存在一个最高层次的认知规范，菲尔德称之为“极大规范”。菲尔德指出，迄今所说的一切并不能排除这样的可能性：有不止一个极大规范，它们属于相同的层次或不可比较的层次。对极大规范的要求是：它们自身不能包含冲突。
菲尔德说，他将在最后一讲中对这个论证的有些步骤提出质疑，因此断言1也是有问题的，但如上所述的不协调的原因似乎不在断言1。
对断言2的质疑：
菲尔德认为，似乎很清楚，断言2是以下3个前提的后承或结论：
（a）合乎理性的修正需要使用规范，根据该规范，该次修正是合乎理性的。
（b）如果对规范N的合乎理性的修正需要使用N之外的某个规范，N本身就不可能是最高的规范。也就是说，一个“最高层次的规范”，不可能根据某个另外的规范而被合乎理性地修正。
（c）一个规范不能要求修正它自身。
菲尔德指出，前提（a）似乎很合直观：如果某个人通过规范之外的手段去修正一个规范，例如凭一时兴起或拍一下脑袋，即使新规范比旧规范更好，也很难说该次修正是合乎理性的。前提（b）似乎也难以被质疑：它似乎是从我们赋予“最高层次的规范”的意义中推出的。（c）是最具争议性的，他重点对它做了分析。一个人确实不能遵守这样一个规范：它既要求人们遵守它，又要求人们不遵守它，例如修正它。这样的规范是明显不协调的。但是，下面的假定却是自然的：如果有对规范的修正，那么修正可以渐进地进行：使用规范P 1 ，我们对规范P 2 做小的修正，然后对规范P 3 做小的修正，直至P i ＋ 1 。规范方面的一个大的改变将由这样的小修正的长链条来实现。当然，其中也有某种小的不协调，例如，由于规范数量有穷多，P 1 尽管没有直接要求对它自身做修正，最终还是会间接地要求对它自身做部分修正。不过，当这种不协调还未被人们明确认识到时，应该允许人们暂时接受它。如果把（c）理解为不允许任何这样的小修正，它的合理性就值得怀疑。
已经有人——例如次协调逻辑学家——论证，拥有不协调的信念并不是那么可怕的事情，即使人们认识到这种不协调。有许多与不协调性一道工作的方式，只要保持不协调性不到处扩散就可以了。例如，布朗（Brown）和普里斯特（Priest）已经提出了一种“零打碎敲程序”：当一个人发现自己拥有不协调的信念集，并且不知道如何摆脱这种不协调时，他可以（i）把该信念集拆成几大块，（ii）在每一块内部做合乎逻辑的推理，（iii）关于如何在每一块内部引出结论的限制条件，也适用于其他信念块。遵循这样的程序，我们可以在一个总体上不协调的信念集内部的各个部分中，仍然保持某种协调性。菲尔德认为，这样的程序也可以用到不协调的认知策略集上去。我们至少可以在一段时间内使用不协调的策略，直到其不协调性明显暴露出来为止。因此，（c）的合理性受到挑战。
但菲尔德认为，（c）的合理性并没有受到严重威胁。于是，断言2得到了某种程度的支持，它与断言1一起，支持下面的结论：在任何时候，一个人都拥有最高层次的规范，它不能被合乎理性地修正。如果所有的逻辑都包括在最高层次的规范中，那么，一个自然的结论就是：逻辑不是合乎理性地可修正的。但他认为，逻辑是合乎理性地可修正的，在讲演3和4中将论证这一点。通常的论证策略是把逻辑分成不同的部分，如“核心部分”和“边缘部分”，然后承认核心部分不可修正，但至少其边缘部分可以修正。但他认为，没有明显的根据去划分“核心”和“边缘”，因此他将不采用这样的策略，也不会引用各种“非经典”逻辑作为例证，因为后者本身的可接受性正受到质疑。他还指出，有些人接受断言1和2，接受逻辑的合乎理性的可修正性，但又不愿意设定一个不可合理修正的核心逻辑。对这些人来说，其选择之一是完全切断逻辑与规范、合理性之间的联系，这就是哈曼所采取的立场，也是菲尔德下一讲所要考察的主题。
在4月30日所进行的第二次讲演中，菲尔德一开头就提出一个问题：（演绎）逻辑和合理性之间的联系是什么？弗雷格是一个极端，他把逻辑规律等同于理性思维的规律。按照这种观点，在有关逻辑的论辩中，提倡不正确逻辑的人自动地就是非理性的；合乎理性地改变逻辑也就成为不可能的事情。但菲尔德认为，逻辑是可以被合乎理性地改变的，故弗雷格的观点很成问题，逻辑与合理性的联系应该比它所断定的更微妙一些。哈曼则属于另一极端，他倾向于削弱甚至切断逻辑与合理性之间的联系。在其《思维》（1973）一书中，他认为逻辑并不比任何其他重要学科与合理性有更多的关联。按照这种观点，逻辑是其他各门科学中的一种，它的目标是发现某种特殊类型的真理，即关于什么样的论证形式必定保真的真理。只要我们能够合乎理性地改变关于什么样的论证形式必定保真的信念，我们也就能够合乎理性地改变逻辑。所以，哈曼的解释给逻辑的合乎理性的改变留下了空间。
哈曼提出了有关逻辑与合理性之间联系的如下4个问题：
问题1：推理（reasoning）并不遵循逻辑推断（logical inference）的模式。例如，当人们拥有信念A 1 ，……，A n ，并且认识到它们合起来推出B，而B并不被接受，在这种的情况下，有时候要做的最好的事情不是去相信B，而是去掉A 1 ，……，A n 中的某些信念。
问题2：我们不应该用一些不相干的东西塞满我们的大脑和心智。但是，如果我们相信A就得相信A的所有后承，那么，这种应该避免的现象就会发生。
问题3：有时候，即使人们知道某些信念是不协调的，但在不知道如何去掉这种不协调的情况下，拥有这些信念依然是合乎理性的。
问题4：没有任何人能够承认其信念的所有后承。因此，要求人们的信念在后承运算下封闭是荒谬的。同样，要求人们的信念必须彼此协调也是荒谬的。
菲尔德认为，问题3和4是最有意思的，他将考虑对问题1的解决方案，但问题2会影响到这些方案。他的本次讲演分为两部分，前一部分旨在表明他能够解决哈曼所指出的那些问题。简单地说，他认为，相信其信念的所有逻辑后承不是人类主体所能做到的，因此，不能做到这一点并不表明是非理性的。基于类似的原因，把持有不协调的信念等同于非理性也是荒谬的，因为这种不协调可能是隐含的，它要通过复杂的推理或计算才能显现出来，因此人们未能认识到它。持有这样的（隐含不协调的）信念仍然是合理的。这就是说，他承认问题2、3、4至少部分地是正确的，从而肯定地接受它们，但要做适当的限定和修改。留下的问题是：如何在一种概率论框架中，在至少部分地正面接受问题2、3、4的条件下，在涉及人的认知信念及其推理关系时，重建逻辑与合理性之间的关系。
菲尔德指出，问题1表明，下面的原则是不正确的：
（O）：如果一个人认识到A 1 ，……，A n 合起来推出B，那么，如果他相信A 1 ，……，A n ，他就应该相信B。
通过逐步深入的分析，菲尔德认为，（O）应该被下面的原则所代替：
（D）：如果A 1 ，……，A n 合起来明显地推出B，那么，一个人应该明白，P（B）（一个人对B的信念度）至少是P（A 1 ）+……+P（A n ）-（n-1），缩写为∑P（Ai）-（n-1）。
（D）是说，只要所假定的那个逻辑是正确的，那么：（i）若（知道）A在该逻辑中推出B，则该逻辑的提倡者相信B的程度至少要像相信A的程度一样高；（ii）如果（知道）B是该逻辑的定理，则B的信念度应该是1，如此等等。菲尔德认为，这是一个相当自然的原则。他随后给（D）添加了许多限制性条件和补充说明，在此从略。他指出，（D）中的“应该”明显揭示了此原则的规范性质。对于其中的“明显”二字，可以有两种不同的解释：对做推理的那个人（the agent）“明显”，对“某个拥有正确的逻辑的人”（如评价者）“明显”。于是，（D）有两种解释，但没有歧义。通过遵守下面的明显的原则，我们派生地得到某种类型的规范性：
（N）：在外在地评价某个人的信念和推理时，我们不仅根据那个人所遵循的规范来行事，而且也根据我们认为是好的规范来行事：在评价的一个面向上，我们将使用我们的逻辑，虽然在评价的另一个面向上，我们也许使用那个人的逻辑。
在该次讲演的第二部分，针对哈曼的断言——逻辑是关于什么样的推理形式必然保真的科学，菲尔德宣称，这一看法是不成立的，逻辑甚至不是关于什么样的推理形式根据逻辑必然性保真的科学。在经过适当的限定之后，我们必须拒绝“所有逻辑上有效的推理保真”的断言。
菲尔德论证说，哥德尔第二不完全性定理表明，没有任何充分的数学理论能够证明它自己的协调性。因为，要证明数学理论T的协调性，我们首先要在T内部归纳地证明T是可靠的，即它的所有定理都是真的，然后由T的可靠性推出T的协调性。但问题在于，我们无法证明：（Ai）它的所有公理都是真的，（Aii）它的所有推理规则都是保真的，于是，无法由数学归纳法得出结论：它的所有定理都是真的。这是因为，在标准的数学理论中，我们不能定义一般的真概念，而只能定义相对于某个或某类模型的真概念，例如，塔斯基就把有效性等同于在所有古典模型中为真。菲尔德强调指出，这种模型中的真概念与一般的真概念是很不相同的，前者至少在部分模型中是可定义的，而后者则不是一般可定义的。于是，非经典逻辑学家同意经典推理保留在古典模型中的真，但他们不承认它们保真，因为他们认为，古典模型错误地表征了实在。并且，甚至经典逻辑学家也认为，古典模型错误地表征了实在，因为它的个体域在规模上有限制，而真类在规模上没有限制。这就是模型中的真概念可定义，而一般性的真概念不可定义的原因。
菲尔德反问道，假如我们不坚持定义真概念，而把一般性的真概念作为初始概念引入会如何呢？在这种情形下，悖论意味着：我们不得不在下述二者之间做出选择：一是经典逻辑理论，其中的真概念服从异常的真规律；一是带非经典逻辑的理论，其中的真概念遵守通常的真规律。在任何有意义的此类理论中，或者不能证明所有的公理都是真的，或者不能证明所有的推理规则都保真。
菲尔德举经典的“真值间隙”理论为例。这些理论通常包括形如“True（＜A＞）→A”作为公理，但也包括形如“﹁True［True（＜A＞）→A］”作为定理。也就是说，其公理在规范的意义上被认为是有效的，但却被断定为不真！他认为，这是一个严重的缺陷，这样的理论似乎是“自我挫败的”。并且，含一般的真谓词的一些其他的理论蕴涵其公理为真，但其推理规则不保真。也就是说，它们使用了某些规则［如分离规则，以及从True（＜A＞）推出A的规则］，但拒绝承认这些规则一般地保真。他认为，这并不是那么反直观的。我们可以合法地使用分离规则，而拒绝承认该规则一般地保真。因此，人们必须或者说：有效性并不要求保真；或者说：使用人们并不认为是有效的演绎规则是合法的。
在本次讲演的末尾，菲尔德考虑了以下四个断言：
（1）从p 1 ，……，p n 到q的推理是有效的。
（2）从True（＜p 1 ＞），……，True（＜p n ＞）到True（＜q＞）的推理是有效的。
（3）从True（＜p 1 ＞）并且……，并且True（＜p n ＞）到True（＜q＞）的推理是有效的。
（4）语句如果True（＜p 1 ＞）并且……，并且True（＜p n ＞）则True（＜q＞）是有效的。
根据一般的论证，这四个断言似乎是等值的：根据真规则［即True（＜A＞）→A］由（1）可得到（2）；根据通常的合取规则，由（2）可得到（3）；根据通常的条件化规则，由（3）可得到（4）。如果一个语句的有效性就是（根据其形式）必然真，于是（4）所说的是，该推理（根据其形式）必然保真。以上的论证似乎很有说服力，但是它却依赖于一些不能同时被接受的原则。卡里悖论表明，我们不能同时接受把（1）改写为（2）时所依据的真规则，以及把（3）改写为（4）时所依据的条件化规则，否则将导致悖论。尽管对卡里悖论有不同的解决方案，但每一个方案都削弱了下面的做法：把有效性等同于必然保真。如果有人把“有效”规定为“必然保真”，那么，这种有效性概念并不认同我们关于演绎推理的“好”（goodness）的观念，它甚至在外延上也不等同于演绎推理的“好”。我们关于好的论证的观念本质上是一个规范概念，甚至不能根据保真在外延上加以把握。在这个意义上，逻辑本质上是规范的。
在5月7日所进行的第三次讲演中，菲尔德一开头指出，普特南和达米特分别提出用量子逻辑和直觉主义逻辑作为适合于所有目的的逻辑，而把经典逻辑作为某种特例，但他认为，他们所给出的理据是非常薄弱的。他本人也没有低估下面的认识论问题：要把合乎理性地改变逻辑纳入一个严肃的认识论模型（如概率模型）中是很困难的，因为这类模型没有给不遵守经典逻辑的认知状态留下任何空间。它们似乎断言，逻辑是免于合乎理性地修正的，并且任何拥有非经典逻辑的人自动地就是非理性的。在非概率的模型中，情况似乎也不更好。例如，蒯因的整体论和古德曼的“反思的平衡”（reflective equilibrium），这些口号尽管诱人，但过于模糊，若要把它们适度地精确化，却要预设一个（不可修正的）逻辑。
菲尔德指出，他所理解的“合乎理性地修改逻辑”是指合乎理性地修改我们的最基本的逻辑推理模式，而不仅仅是指合乎理性地修改我们关于何种推理模式保真的看法。前者必然包含后者，但后者并不必然包含前者。并且，改变演绎推理模式通常会带来很多伴随的改变。例如，如果我们如此修正我们的基本推理模式，以至放弃析取三段论（A∨B，﹁A├B），我们几乎肯定还要放弃爆炸规则（A，﹁A├B）。然后，我们最好改变关于信念度的通常限制，即A和﹁A的信念度加起来绝不超过1。这意味着，我们不得不在基本的归纳推理模式上也做出改变。
菲尔德说，他在这次讲演中将提出一个案例，说明逻辑是合乎理性地可修正的。他的案例大致是这样的：为了处理语义悖论和性质理论悖论，我们必须限制经典逻辑的某些规律，首先是排中律。放弃经典逻辑框架后，他采用了某种类似于卢卡西维茨的连续统值逻辑的构架，并增加了一些新的要素和新的限制条件，发展出一个新逻辑。这个逻辑的奇妙之处在于，当加入某些假定之后，它可以变成经典的。这些加入的假定在普通数学和物理学内部似乎是合理的。于是，与普特南和达米特的方案不同，没有必要在普通的数学和物理学内部做出改变。他本次讲演的目的，就是要说服听众相信，已经有一个严肃的案例，凭借这个逻辑可以解决悖论；根据这个案例，改变一个人的逻辑并不是不合理性的，并且，关于是否改变一个人的逻辑，可以有合乎理性的辩论。
菲尔德从“非自谓悖论”谈起，以形式表述如下：
（TO） ∀x［‘F（v）’对x为真↔F（x）］
特别地，‘F（v）’对自身为真↔F（‘F（v）’）。把‘F（v）’用于‘v不对自身为真’的情形，我们得到：‘v不对自身为真’对自身为真↔它不对自身为真。这具有B↔﹁B的形式，所以是一个经典的矛盾。从这个论证中，我们得到对以下两个断言的论证：
（i）‘F（v）’对c为真，但是并非F（c） ［Overspill（过剩）］
（ii）F（c），但‘F（v）’不对c为真［Underspill（不足）］
于是，必定有所谓的“过剩”和“不足”，或者同时有这二者。这是一个有趣的结果。罗素在《西方哲学史》中谈到黑格尔哲学时，指出：“你的逻辑越糟糕，它所引出的结果就越有趣。”
菲尔德指出，在真概念那里，我们有类似物。假定经典逻辑，例如由于说谎者语句，我们必定有下面二者之一：
True（＜A＞），但是﹁A［Overspill］
A，但是﹁True（＜A＞）［Underspill］
因此，关于非自谓悖论，至少有下面三种不同的解决方案。
第一，典型的Underspill理论：设定真值间隙。
令L是一个断定它自己不真的语句的名称。间隙理论断定“L不是真的”，但同时也断定“〈L不是真的〉不是真的”。这就是说，它断定了某个语句，却同时断定该语句不是真的！该理论接受塔斯基双条件句从左到右的一半，即：
（T-OUT） True（＜A＞）→A
及其类似物：
＜F（x）＞对o为真→F（o）
但所付出的代价却很高：该理论不仅断定了有些语句的真，同时也断定了它们不真。这种状况甚至对（T-OUT）也成立：该理论接受（T-OUT）的所有例证，但同时断言并非（T-OUT）的所有例证都是真的。更有甚者，间隙理论家明显同意他自己的间隙理论，但认为并非该理论的所有公理都是真的。这是十分反常的。通常有一种说法，真和假概念的功能之一就是表达人们的同意和不同意。显然，这在Underspill理论中无法做到。
第二，典型的Overspill理论：设定真值过多。
在Overspill理论家中，大多数人接受塔斯基双条件句的另一半：
（T-IN） A→True（＜A＞）
很明显，他们避免了间隙理论家的一个问题。他们断定他们自己的公理是真的。但是，（i）他们也断定他们的某些公理既真又假；（ii）他们断言，他们的某些推理规则，如分离规则，并不保真。例如，像经典理论一样，他们接受下面的推理：L是真的→0=1，L是真的，所以0=1。他们承认两个前提为真，但认为其结论不真！与间隙理论一样，过剩理论也无法用真概念表达同意，用不真或假表达不同意。
第三，另外一些理论既不设定Underspill，也不设定Overspill，而是要求存在二者之一。这些理论接受下述真规则的大多数或者全部：
（T-引入） A╞True（＜A＞）
（T-消去） True（＜A＞）╞A
（﹁T-引入） ﹁A╞﹁True（＜A＞）
（﹁T-消去） ﹁True（＜A＞）╞﹁A
这些理论接受所有的经典推理规则，但限制某些经典元规则，由此避免悖论。例如，它们拒绝条件化证明，所以（T-引入）不会导致A→True（＜A＞），（T-消去）不会导致True（＜A＞）→A。它们还拒绝归谬式证明（﹁-消去），以及二难推理（∨-消去）。可以很自然地把这些理论称为弱经典的。其中，拒绝二难推理规则发生了关键性作用。
令CONT表示矛盾“＜L不是真的＞是真的且＜L不是真的＞不是真的”。这些理论接受下面的公式：
（1）＜L不是真＞是真的╞CONT。
［使用（T-消去）和等式L＝＜L is not true＞］
（2）＜L不是真的＞不是真的╞CONT。
［使用（T-引入）和上面的等式］
（3）＜L不是真的＞是真的或者＜L不是真的＞不是真的。
于是，看起来很奇怪的，两个蕴涵矛盾的命题的析取是一个逻辑真理！实际上，推出矛盾是因为我们还秉持二难推理规则：如果A蕴涵C并且B蕴涵C，那么A∨B蕴涵C。假如不接受这个原则，CONT就推不出来了，我们仍然可以认为那个析取是一个逻辑真理。
这些理论的优势是：通过接受4个真规则，它们可以使真与同意、不真或假与不同意结合起来，从而避免前二者使它们相分离的现象。但是，这些理论不能接受这样的替换规则：如果C和D是相似的，除了（在某些透明的语境中）其中之一有“A”，另一个有“＜A＞是真的”，那么，人们就可以合法地从C推出D，并且从D推出C。该规则将导致True（＜A＞）↔A，后者是任何经典逻辑都不能接受的。
菲尔德本人所提倡的逻辑是某种类型的卢卡西维茨的连续统值逻辑，其中语句在［0，1］区间上取值。1是唯一的指派值。另外，还引入了一个“确定地”（determinately）算子，可以用卢卡西维茨条件句定义为：“A确定地发生”＝df﹁（A→﹁A）。该算子满足如下规律：
（ia）如果A=1，则DA应该是1。
（ib）如果A=0，则DA应该是0。
（ic）如果0＜A＜1，DA应该严格小于A。
（ii）如果A≤B，DA应该严格小于等于DB。
确实地，我们将把（ib）强化为：
（ib-s）如果A≤﹁A，DA应该是0。也就是说，如果A小于等于1/2，则DA应该是0。
在这个逻辑中，说谎者语句将有值1/2，所以，（ib-s）将允许我们断定：说谎者语句既不确定地真，也不确定地假。并且，“确定地说谎者悖论”也不会出现。
下面是菲尔德所提倡的逻辑的一般框架，卢卡西维茨语义学是其特例：
我们引入一个值空间V以及它上面的一个偏序关系≤，有极大值1和极小值0。1是唯一的“指派值”。关于偏序关系，我们做如下规定：
（i）V的任何两个元素有一个极小上界和极大下界。
（ii）如果两个元素都小于1，那么1不是任何两个这样的元素的极小下界。
于是，我们能够把A∨B视为A和B的极小上界，把A∧B视为A和B的极大下界。
关于量词，我们有类似的东西，不过，要求该空间是足够完善的，也就是说，有足够多的极小上界和极大下界。关于否定，我们设定一个该空间上的“向下对称”，即一个倒序算子“*”，把它两次用于任何一个对象，导致回到原来的对象。最后，我们需要一个V上与条件句相对应的算子，它满足下面的规律：
（Ⅰ）a→b是1当且仅当a≤b
（Ⅱa）如果b 1 ≤b 2 ，那么（a→b 1 ）≤（a→b 2 ）
（Ⅱb）如果a 1 ≤a 2 ，那么（a 2 →b）≤（a 1 →b）
（Ⅲ）1→0是0
（Ⅳ）（a*→b*）=（b→a）
我们还可以视需要增加更多的限制条件，此处从略。
菲尔德指出，以上框架推广了卢卡西维茨的语义学。在这样一种逻辑中，我们可以得到对所有语义悖论以及性质理论悖论的一般解决方案，它们符合语义学和性质理论的“素朴模式”，并且不会产生像“强化的说谎者悖论”之类的更高级别的说谎者悖论。并且，他所勾画的这种理论保留了一个弱化的经典逻辑中的真、满足、性质示例等等的素朴模式，并且避免了困扰经典理论和弱经典理论的那些主要问题。（这种逻辑的部分细节可以在他的新书《从悖论中拯救真理》中找到，该逻辑的全部展开则是他本人以后一些年要从事的工作。）他认为，这就给出了一个强的例证，可以弱化经典逻辑。但如果在相应论域中假定排中律，条件句将具有经典条件句的行为模式，该逻辑就变成为经典逻辑。当然，也可以基于某些理由，不同意刚才所概述的那个逻辑，而仍旧采用经典逻辑或某种弱经典逻辑，并就此展开合乎理性的辩论。所以，经典逻辑并没有以如此方式置入我们的认知规范之中，以至使得关于它的合乎理性的辩论成为不可能的事情。
在5月14日所进行的第四次讲演中，菲尔德分别讨论了寇尼希悖论、贝里悖论以及模糊性悖论，说明经典逻辑不能适当地处理它们，以及如何用他所提倡的那个逻辑去解决它们，以进一步说明逻辑的合乎理性的可修正性。
1.寇尼希悖论和贝里悖论的解决方案
令L是任何一个这样的语言，其公式是有穷多个基本符号的有穷序列。于是，
（K1）该语言仅有可数多个公式。
（B1）该语言仅有有穷多个长度小于1000的公式。
说一个对象o在语言L中是可定义的，当且仅当，有含一个空位的L公式，它对o为真，并且不对任何别的东西为真。说对象o在语言L中是1000可定义的，当且仅当，有一个长度少于1000个符号的含一个空位的L公式，它对o为真，并且不对任何别的东西为真。
L的每一个公式至多定义一个对象，于是：
（K2）仅有可数多个对象在L中可定义。
（B2）仅有有穷多个对象是在L中1000可定义的。
但是，有不可数多个序数，所以，
（K3）给定任何L，有序数在L中不可定义。
类似地，有无穷多个自然数，于是，
（B3）给定任何L，有自然数不是在L中1000可定义的。
（K3）和（B3）是寇尼希悖论和贝里悖论的共同基础。
根据序数的良序性，由（K3）可推出：
（K4）有在L中不可定义的最小序数，称它为σ k 。
但是，
（K5）‘是L中不可定义的最小序数’定义了σ k 。
于是，归根结底，σ k 在L中又是可定义的。矛盾！这就是寇尼希悖论。
由（B3）推出：
（B4）有在L中不可定义的最小自然数，称它为n B 。
但是，
（B5）‘是在L中不可定义的最小自然数’定义了n B ，并且（即使其缩写展开之后），这个定义的长度也小于1000。
于是，归根结底，n B 又是在L中1000可定义的。矛盾！这就是贝里悖论。
根据经典逻辑对这两个悖论的解决方案，问题出在由（K4）到（K5）的推导过程中。菲尔德用“对……为真”去解释“定义”，于是（K5）等价于下面两个命题的合取：
（K5*a）‘是L中不可定义的最小序数’对σ k 为真。
（K5*b）‘是L中不可定义的最小序数’不对σ k 之外的任何东西为真。
寇尼希悖论最终转变成在经典理论中推出的下述公式：
﹁（K5*a）∨﹁（K5*b）
也就是说，或者（K4）∧﹁（K5*a），或者（K4）∧﹁（K5*b）。其中，前一公式是说，σ k 是L中不可定义的最小序数，但‘是L中不可定义的最小序数’并不对σ k 为真。后一公式说，在σ k 之外有σ使得‘是L中不可定义的最小序数’对σ为真，即使σ不是L中不可定义的最小序数。于是，我们有下述二者：（a）包含Underspill：［F（o），但﹁True（＜F（o）＞）］；（b）包含Overspill：［True（＜F（o）＞），但﹁F（o）］。寇尼希悖论再一次表明，给定经典逻辑，我们必定至少有Underspill和Overspill二者之一。贝里悖论与此类似。
菲尔德指出，由于经典逻辑承认排中律，尽管它采取了真谓词分层这样的反直观、不自然的方法，还是无法避免像寇尼希悖论这样的悖论。在他本人所提倡的逻辑中，像在英语本身中一样，没有所谓的“真谓词”或“定义”的分层，而是限制排中律的使用，凭此办法，仍然可以切断悖论产生的路径。有关的技术性细节从略。
2.有关模糊性（vagueness）的标准疑难
菲尔德给出了下面包含模糊性词项的命题的例子：
（A）当罗素去世时，他的年纪接近3×10 18 个十亿分之一秒，大约95岁，他老了。
由（A）根据最小数原则，可以得出：
（B）有一个最小的自然数N，使得在其年纪为N个十亿分之一秒时，他老了。
假定一旦他老了，他就会一直是老的；并且假定，当他出生时，即N＞0时，他不是老的。于是，我们得到一个截然分明的点：一直到N-1个十亿分之一秒时，他不是老的；但是，再过一秒后，他就是老的，并且一直是老的。这种看法与“老的”这个谓词的明显模糊性相反，它是非常反直观的。菲尔德指出，问题出在由（A）推出（B）时还需要附加的排中律式前提，即“在每一个时刻，他或者是老的或者不是老的”。如果你一般性地接受经典逻辑，甚至承认它对不涉及语义悖论或性质理论悖论的所有谓词都成立，你就会接受这个附加前提。如果你不接受前者，你就不会接受后者。在菲尔德所提倡的逻辑中，不接受排中律，因此不接受由（A）推出（B）。
一般认为，卢卡西维茨的连续统值逻辑是处理模糊性的适当的逻辑。但菲尔德认为，正像该逻辑不适合于处理语义悖论和性质理论悖论一样，它也不适合于处理模糊性问题。相反，经过他改造的那种逻辑，才适合于处理这二者，即对悖论和模糊性问题给出令人满意的处理。有关的技术性细节从略。
3.以上讨论对逻辑可修正性的意义
菲尔德区分了下述三者：（1）我们所使用的逻辑；（2）我们关于我们所使用的逻辑的理论；（3）我们关于我们应该使用什么样的逻辑的观点。可修正性当然对后二者成立，他要论证的是，“我们所使用的逻辑”也是合乎理性地可修正的。这里的关键在于“使用一个逻辑”是什么意思。他认为，粗略地说，使用一个逻辑就是接受它对于信念度的下述要求：
如果A 1 ，……，A n 在一个给定的逻辑内明显地推出B，那么，除开推理的错误以外，使用该逻辑的人至少在∑P（Ai）-（n-1）的程度上相信B。
把一个逻辑归属于一个人，就是把他的推理实践加以理想化。理想化涉及能力（competence）和行为（performance）的区别。有人认为，有一个逻辑在深层的意义上支配着人们的认知行为，各种行为错误（如注意力不集中、记忆的局限等）干扰着该逻辑。在这样一种模型中，这个“深层的逻辑”就是“我们所使用的逻辑”。不过，菲尔德本人对这一模型持怀疑态度，因而也对“我们所使用的逻辑”的清晰性持怀疑态度。不过，他也认为，把一个逻辑归属于一个人就是把他的推理实践加以理想化，但理想化的途径、方式、结果都不是唯一的。
回到关于模糊性的讨论。菲尔德指出，有这样一些考虑：（1）普通人在碰到模糊词项时，在最基本的层次上，并不遵守排中律。即使他们偶尔按排中律来推理，这也属于某种类型的行为错误。（2）语义悖论全都依赖于排中律，或者依赖于某些依赖排中律的原则。（3）这些原则不能应用于像“真的”这样的语义词项，其原因就是：一旦把这些词项用于它们的“安全”范围之外，它们就会具有某种类型的模糊性。（4）普通人或者没有认识到语义词项的模糊性，或者错误地应用了他们的模糊性逻辑，这就是他们被悖论缠身的原因。
菲尔德论述说，在碰到模糊词项时，只要人们有某些意愿不按排中律来推理，我们就会明白：在接受关于悖论的非经典的解决方案时，不存在明显的逻辑改变。但他认为，这并不会削弱他关于逻辑的合乎理性的可修正性的论证。这是因为，（1）即使人们假定，“普通人的逻辑”就是非经典的，为了对付悖论，几乎可以肯定，它也必须被修正。并且，如此修正它的过程几乎明显地是一个理性的过程。（2）即使我们假定，普通人确实在某种深层的意义上使用了一个给定的非经典逻辑，它足以对付悖论，我们也很容易设想他们不是如此。难道不能劝说他们，在学习那个能够对付悖论，并且与True（＜A＞）和A的可替换性相容的逻辑时，最好改变他们的推理实践，以便使其与这样一个逻辑相一致吗？菲尔德认为，他们能够这样做，这就是他下一讲所要论证的主题之一。
在5月21日所进行的第五次讲演中，菲尔德给自己提出了三个目标：避开可疑的形而上学；恢复认识论的本来作用，例如归纳的证成、逻辑的证成；为基本规范的改变提供更好的说明。本次讲演主要关注第一个目标，并且分成下面十点来展开论述：
1.公开表达的相对主义
菲尔德指出，有以下两个基本观念：（1）称一个信念在认知上是有证成的或者是合理的，就是从认识论角度去评价它。（2）评价（包括认知评价）并不是直接明显的事实性的。这两点不仅适用于道德评价，而且适用于认知评价。不过，关于这种立场存在以下担心：（i）似乎没有任何空间容纳直接明显的规范性事实；（ii）把握或理解这些规范性事实似乎是不可能的；（iii）评价与规范的关系不仅是非自然主义的，而且在下述意义上是“奇怪的”：规范促使人们以某种方式进行推理。
评价具有某种非直接明显的事实性身份。关于这一观念，有以下争议问题：说它们不是直接明显的事实性的，这是什么意思？如何把该断言扩展到包含“有证成的”或“合理的”这样的嵌入式构造，例如“如果p是合理的，则q是合理的”？该观点如何容纳这一明显事实，即人们能够就什么样的断言是合理的展开辩论。对这些问题的回答将包括某种类型的相对主义：在某种意义上，对于一个评价的规范来说，评价性断言涉及一个自由参数，这就是由规范和世界所组成的有序偶的集合：如果A是一个由规范——世界有序偶＜n,w＞的集合所构成的扩展命题，则A是某种能够在世界w相对于一个规范n为真的东西。在通常情况下，我们所做出的是有关现实世界@的断言。菲尔德把这种观点叫作“公开表达的相对主义”，即评价是相对于规范和世界而言的。由此可知，即使人们在有关信念的相关事实上达成一致，他们还是可以根据不同的规范对一个信念做出不同的甚至相互冲突的评价；从形而上学方面说，在这些不同的甚至相互冲突的评价中，没有一个评价具有特权地位。
2.描述或修正
有人会问这样的问题：评价是对有关证成的语句的普通意义的描述，还是鼓励去修正日常实践？菲尔德不认为这是一个清楚的问题，所以不在给出的两种选择之间做抉择，因为它们都预设了某种规范实在论（即认为规范是客观地正确或不正确的）的哲学观点，涉及形而上学证成的非相对性观念。他的目标是要提出一种关于证成的观念，它能够与“形而上学的证成是不正确的”这一断言相容。
3.对规范的评价
“相对主义”一词经常被它的对手扭曲。他们通常把它定义为意指“语境相对主义”，但这样的定义将损毁这一学说的全部意旨。他们还时常把它定义为承诺了这一观念：所有的规范是同样好的。菲尔德指出，他所要捍卫的那种类型的相对主义丝毫没有这样的承诺。重要的规范，无论是伦理规范还是认知规范，在以一种对我们重要的直接明显的事实的方式而相互区别：如果N 1 所具有的我们喜欢的直接明显的事实特征少于N 2 的相应的直接明显的事实特征，我们就认为N 1 在这方面比N 2 差。但它可以在对我们重要的其他方面更好一些。一个总体性评价要考虑所有这些不同的方面。关于是否有唯一最好的规范的问题，相对主义似乎承诺了否定的回答，其理由是它难以区分唯一最好的规范和一个客观上正确的规范。但菲尔德认为，这样的看法是可疑的。
关于认知规范的一个特殊的事实：在元认识论中，某种准循环性发挥了重要的作用。当人们相对于如此这般是非伦理事实这一假设，去评价一个人应该做什么时，伦理规范就起作用了；类似地，当人们相对于非认知的事实是……（例如关于可能的认知规范的性质），去评价一个人应该相信什么时，认知规范就起作用了。此外，当人们确认那些非认知的事实是什么时，认知规范也渗入进来了。认知规范在这里的作用就是“准循环性”。问题是：如何理解这种准循环性的意义？菲尔德认为，它并不妨碍我们达到关于非认知事实是什么的观点，大体上，我们通过遵循我们实际上使用的认知方法或规范来做到这一点。不过，关于随之而来的评价的意义，有这样两种考虑：（1）不谦和的问题：情况似乎是，任何方法都将肯定地评价它自身（即比它的竞争者好），在这种情况下，肯定的自我评价并不真正起作用。（2）谦和的问题：某些方法将否定地评价它自身，并且说另外的方法会比下述情形做得更好一些，其中一个方法告诉我们不要遵循它。这种情形似乎是不融贯的。菲尔德将论证，这些问题并不像它们初看起来那样严重。难以看清楚，准循环性如何支持了下述指责：在相对主义看来，所有的认知规范都是同样好的。
4.规范
菲尔德指出，“规范”一词可以用不同方式理解。他把义务、认知等等的规范视为某种类型的策略，好的规范是被优先采取的策略。在认知规范的情形下，策略既是相信（或在某种程度上相信）的策略，也是如此行动以便改变一个人的认知状况的策略。策略有时候以规范的语言陈述，例如“你不应该相信一个合取命题，除非你相信它的各个合取支”；有时以命令的语气陈述，例如“不要相信一个合取命题，除非你相信它的各个合取支”。关于认知策略，也许我们可以说：它着眼于获取真理，避免谬误。但是，在认知策略和纯粹实用的策略之间，很难划出鲜明的界限。规范是相对于行为者（人）而言的，它们在人的生活中以多种方式起作用：一个人可以承诺一个规范，或者大体上按某个规范来行动或相信，或者大体上按某个规范来做出他的评价，等等。直观地说，“低层次”的策略经由“高层次”的策略来修正。但菲尔德怀疑，存在最高层次的策略。他主要关注相对高层次的策略。可以把规范从其与行为者的关系中抽离出来。由于规范是策略，行动、相信等等观念是相对于一个策略而合理的。
5.相对于规范的真
相对于规范的合理性概念，导致了关于合理性的语句相对于规范而为真的概念。日常语言中的许多句子有着隐藏的索引性，例如是隐含地相对于特定的时间、地点、人等等而言的。在评价性断言（如说某个句子是合理的或真的）那里，也存在着类似的隐藏着的索引性，即评价是相对于评价者和规范而言的，在这个问题上，没有确定的事实问题。
6.纯粹的和不纯粹的信念度
菲尔德区分了纯粹的信念度和不纯粹的信念度，前者不依赖于我们的策略（或规范），后者却依赖于我们的策略（或规范）。前者可以根据可能世界空间上的测度按通常方式定义。不纯粹的信念度要考虑规范，可以定义如下：精确规范n实际上给每一个评价陈述A指派了世界集A n ，在其中A相对于n为真。如果A不是评价性断言，定义中不提到n。于是，给出一个主体的纯粹信念度的概率函数P决定了一个函数P*，后者对每一个精确规范n指派一个作用在所有断言（无论是评价性的还是非评价性的）上的概率函数P* n ，P* n （A）就是μ（A n ）。
7.“并不是直接明显的事实性的”
菲尔德指出，当他说评价者把证成陈述视为“并不是直接明显的事实性的”时候，他意指它们具有隐藏的相对性，就像在“同时性”那里有隐藏的相对性一样。但这种相对性是评价者相对性，而不是语境相对性。把一个断言称为“直接明显的事实性的”并不就是一个肯定性刻画，只不过是否定它具有这样的特征，因为这些特征使它不太适合被称为“直接明显的事实性的”。所以，“直接明显的事实性的”可以替换为“以一种不相对于评价者的方式是事实性的”。
“直接明显的事实性的”也并不意味着“不适合为真的”。“真”一词在规范性断言那里，也像在任何别处一样有重要作用。如果某人表达了一个精致的规范理论，其每一部分都是可接受的，却有我非常不喜欢的规范性结论，我可以用下面的说法表达我对它的规范态度：“并非他的理论的所有断言都能够是真的，尽管我不能确定其中的哪一个断言不是真的。”我之所以这样做，是因为我认为，“‘p’是真的”在一种相当强的意义上等价于“p”。特别是，隐含在“p”那里的评价者相对性也内含于“‘p’是真的”之中。
有人认为，“事实”一词有类似的冗余用法。按照这种用法，当一个人做出一个规范性判断时（例如“怀疑论是未经证成的”），他也就同样断定了“怀疑论是未经证成的”是一个事实。同样，这并未否认在“怀疑论是未经证成的”那里有评价者相对性，后者也同样内含于“‘怀疑论是未经证成的’是一个事实”中。对于“that p是直接明显的事实”也可以做类似的处理。
菲尔德指出，他已经允许相对主义者去断定规范性断言是真的，甚至断言它们陈述事实，甚至允许他们说它们表达“直接明显的事实”，尽管他也说过，这种说法是致人迷误的，并且难以看清楚他们为什么要这样说。有这样的担忧：假如他允许相对主义者这样说，他难道不是给予了事实主义者他们所要的一切吗？菲尔德回应说，这样的担忧是不成立的。在确实必要的时候，他可以把隐含的相对性明显化：“相对于如此这般的标准，我应该相信X；并且，我提倡这些标准，是因为它们有如此这般的我强烈赞同的属性。”
菲尔德只简单论及了他所谓的8和9两点。他认为，他所规定的这些装置与规范实在论是相容的，但后者增加了某些关于规范的客观正确性的观念，而他看不到这样的观念有何用处。关于这种装置还有一个关键性问题：它能够充分地容纳规范性辩论，而不必诉诸规范的“客观正确性”吗？菲尔德将在以后的文字稿中探讨这些问题。
10.评价者相对主义
菲尔德指出，语境相对主义和评价者相对主义之间的区别与规范性辩论的语用学相关联，具有基本的重要性。他批评了麦克法雷恩（McFarlane）的另一种观点，主张我们必须允许就“具有间隙（带自由参数）的命题”发生争论，这些命题是不纯粹信念的对象。我们并不把绝对的真赋予这样的命题，给它们赋予真值涉及相应间隙的填充。这使得语境相对性和评价者相对性之间的差别成为一个语用的差别，有关我们把什么视为分歧的问题。在像“今天下雨”这样的涉及语境相对性的场合，除非人们在他们的直接明显的事实性信念上不一致，否则就不能认为他们发生了分歧。但这种情况不具有一般性。两个人可以就到哪里用餐发生分歧，即使他们之间并没有相关的事实性分歧。在规范性场合也是如此。那些提倡不同事情的人，或就关于他们应该做什么做出相反断言的人，可以视为发生了分歧，即使分歧不是起源于他们在直接明显的事实性信念方面，而是起源于那些产生规范性断言的策略或偏好方面。典型地，关于美国政府应该如何迅速地从伊拉克撤军的分歧，既由于直接明显的事实性分歧，也由于相当基本的规范性策略。由于我们的规范和我们的信念是没有缝隙地整合在一起的，分歧在何种程度上基于直接明显的事实，在何种程度上基于基本的规范，这一点在实践中是极难确定的。
在5月28日的最后一次讲演中，菲尔德一开始就重述了他在第一讲中提出的“可修正性疑难”。下面四个命题分别看起来是合理的，但合在一起却不协调：
断言1：在任何时候，一个人都具有一个“最高层次的认知规范”，它构成了那个人在那个时间内关于信念的合乎理性的形成和保留的标准。
断言2：（假定1）对于那个人来说，在任何条件下，都不可能修正那个最高层次的认知规范。
断言3：任何足够高层次的认知规范都必须包括一个（足够强大、足够应用的）逻辑。
断言4：对于任何（足够强大、足够应用的）逻辑来说，那个人都有可能在某些条件下合乎理性地修正该逻辑。
他再次把矛头对准了其中的断言1和2，证明断言1是有问题的，但主要的问题在于断言2；然后，他一般性地论证：合乎理性地改变规范是可能的，合乎理性地改变逻辑也是可能的。
1.对断言1的质疑
菲尔德指出，“一个人的认知规范”是有歧义的。它可以意指：（1）那个人所承诺的认知规范；（2）他在做认知评价时所使用的认知规范；（3）他在形成和保留信念时所使用的认知规范。菲尔德认为，在以上的任何一种意义上，一个人的认知规范都允许合乎理性的改变，无论它们可能有多么高的层次。其中，第三种意义上的认知规范的合乎理性的改变最有争议，因此也是他关注的重点。并且，“一个人的规范”就是某种类型的“策略”或“规则”，它们不一定被明确表达出来，无论是用文字还是用头脑中的内在表象，而是暗含在一个人的实践中。把此类认知策略或规则归属于某个人，就是对那个人如何形成和改变他的信念做理想化的描述。
菲尔德论证说，不需要有最好的理想化描述。因为：（1）有不同程度的理想化，例如，某些理想化比其他的理想化更多地考虑了记忆限制或计算限制；（2）在同样的理想化程度上，有多个好的理想化描述，特别是当理想化程度很高时。既然在一个给定的高层次上的描述只是松散地与实际的事实相联系的，就没有理由认为该描述是被事实所唯一确定的。有多个候选者可以作为对我们的认知行为的最好描述。任何这样的描述都把它所不考虑的因素看作非理性的。对于一个人的基本规则来说，没有唯一确定的最好的候选者，在很大程度上是由于在理性的和非理性的因素之间无法做出唯一最好的划分。既然在对规范做归属时我们在做理想化工作，于是，是否有最高层次的规范的问题，就变成了这样的问题：一个好的理想化是否会设定最高层次的规范？我们应该相信它会这样设定吗？
菲尔德提到他先前的《先天性作为评价概念》（2002）一文。该文认为，规范之间有冲突，在消解冲突的过程中，人们也需要遵守规范。如果这样的话，该规范应该包含在基本的最高的规范之中。这间接说明了有基本的或最高的规范。但菲尔德此时已经不同意这一观点及其论证了，认为其中存在两个问题：第一，既然存在不同程度的理想化，为什么消解处在同一程度的规范之间冲突的过程被排除在那些规范之外，而只包含在较低程度的理想化的规范之中？第二，从断言“消解冲突的过程在直觉上是理性的”到断言“消解冲突的过程被包含在该主体的规范之中”的过渡中，有一个问题，它与菲尔德在支持断言2的论证中所发现的那个主要问题密切相关。于是，他把分析转向断言2。
2.对断言2的质疑
如第一讲所述，断言2是以下三个前提的后承或结论：（a）合乎理性的修正需要使用规范，根据后一规范，该修正是合乎理性的；（b）如果对规范N的合乎理性的修正需要使用N之外的某个规范，N本身就不可能是最高的规范；（c）任何规范都不能要求修正它自身。菲尔德认为，这三个前提中的每一个都难逃指责，但他的责难主要针对（a），但开始于（c）。隐藏在（c）背后的想法是：任何一个规范如何要求我们去修正它自身？难道遵守那些规范就要求我们不遵守它们？这似乎是不融贯的，至少使得遵守那些规范成为不可能。
就我们在形成和保留信念时所使用的规范而言，其合乎理性地改变的典型模式是下面的两部曲。步骤1：让人们在形成和保留信念时所使用的那些规范保持稳定，但修改人们所承诺的规范，或者人们在做评价时所使用的规范。步骤2：人们随后让他们在形成和保留信念时所使用的规范与前两种规范的修改相一致，也就是说，对该类规范做与前两类规范的修改相适应的修改。
问题似乎仅仅在步骤2。（c）背后的思想并没有对步骤1使用一个规范去“削弱它自身”提出任何明显的问题。也就是说，（c）背后的思想并没有排除下面的可能：通过遵守一个最高层次的规范，我们能够被理性地引导去做出结论：我们不应该遵守规范N，相反，我们应该遵守另一个规范N * （步骤1）。它仅仅告诉我们，N因此不会要求从N转换到N * （步骤2：该转换本身）。这并不意味着，我们不会做出那样的转换，而只是意味着，在做出该转换时，我们不再遵守N。它也不意味着：在做出该转换时我们是非理性的，而只是意味着，假如我们在做出该转换时我们是合乎理性的，其合理性不能靠它是根据规范N而做出的来解释。
现在的问题是：我们如何解释步骤2的合理性？根据什么来解释？隐藏在（b）后面的真相是：假设在对我的行为理想化的某个程度上，N是我在遵守的最高层次的规范，那么，从N转换到N * 的合理性不能通过根据在做出该转换时我所遵守的任何规范来解释，至少，不能根据在所谈论的理想化程度上我在遵守的任何规范来解释。于是，如果其他规范与该转换本身的合理性有关联的话，它们必定或者是（i）处在不同的理想化程度上的规范，或者（ii）根本不是我在遵守的规范。尽管根据（i）或（ii）去解释该转换本身也并不是完全不切题，但菲尔德认为，更好的说法是：我们根本不必用任何规范去解释该转换本身的合理性。这样一来，（a）的正确性就成为问题，菲尔德遂把主要矛头对准了（a）。
3.规范的理性辩论如何可能？
菲尔德指出，在回答这一问题时，切记不要依赖这样的理想化：根据它们，认知主体在逻辑上是万能的。但现实的认知主体在逻辑上并不万能，他们并没有认识到他们的规范、策略和偏好的所有的逻辑后果。逻辑万能的失效会导致许多没有认识到的不一致性、冲突、矛盾。在这种不一致性、冲突、矛盾起作用的地方，如何进行关于规范的理性辩论？他对此提供了一幅自认是更好的画面，大致如下：
上一讲把信念分成纯粹信念和非纯粹信念。先看纯粹信念那里的情形。假设在任何时刻，一认知主体都有对于非评价性断言的某些核心的信念态度。重要的是，这些态度集合将不是在演绎下封闭的，或者不是在概率后承下封闭的。对于没有明确思考过的任何复杂的逻辑真理，一个人可以没有任何信念度；对于某些复杂的逻辑真理，一个人可能有小于1的信念度，尽管这一点可能是不协调的，或者是在概率上不融贯的。人们可以设计一些方法，对这样的认知主体指派一套概率函数去表征这种纯粹的信念状态。这种做法可以扩展到非纯粹信念态度，即为非评价性断言和评价性断言所共有的信念态度。扩展的方式有两种：或者直接把某组核心的非纯粹信念态度归属于一认知主体，或者间接把一组核心的策略承诺和核心的偏好承诺等等归属给他，它们与那些信念一起将生成非纯粹的态度。无论用哪种方式，该态度集都不会在演绎下封闭，并且不协调。同样，人们可以设计一些方法，对这样的认知主体指派分别在世界和规范上的主观测度μ和ν，或者是这种测度的序偶的集合。如果核心态度是协调的，并且随非常想要的“理想化的合理性”图景一道演变，该测度（或测度的序偶集）将会非常顺利地演变，以至于不提到底层的核心也可以描述。但是，既然核心态度甚至不是协调的，假如不提到底层的核心，就不能刻画该测度的演变。
即使不详细说明这些不协调的核心是如何演变的，我们也能够看到这幅图景敞开了理性的规范辩论的可能性。其主旨是明显的：在辩论中，人们（有意或无意地）利用了那种不协调性和他人观点中的紧张，即他必须承诺他所不愿意接受的观点。这种情况甚至在非规范辩论那里也会发生。在规范辩论这里，所利用的不仅仅是规范承诺内部的紧张，而且是规范承诺与他们在行动或相信或评价时所使用的规范之间的紧张。在说服某个人接受断言A时，最典型的做法是：从那个人明显接受的东西或者能够很容易被说服接受的东西出发，为A做论证。那个人可以抵制该论证，其方法是质疑在该论证中使用的某些断言，甚至是他先前接受的断言。但是，一个好的论证者很可能找到另外的途径，去用他所接受的东西为A做论证。随着这样的论证累积足够多，那个人很可能被说服去改变他的观点，从而接受A。如果那个人曾与某个另外的人辩论，他可能已经被引导去解决他的观点中的不协调性，其办法是保留A而改变某些相关信念。这个修正过程能够导致纯粹的和不纯粹的核心态度方面的基本改变。在后一种情形下，如果总体改变足够重要，它将构成那个人所提倡的规范方面的改变。
4.规范的合乎理性的改变如何可能？
菲尔德对这一点的说明分下面两步进行：
步骤1：在什么样的条件下，由理性的辩论所导致的观点改变（特别是一个人所提倡的规范的改变）是合理的？（甚至在持有好的信念的人们之间进行的）理性的辩论也能够导致人们用一个更糟糕的信念去替换一个好的信念。菲尔德谈到，在有些情形之下，他倾向于把该改变称为理性的，首先是指这样的情形，即其中的论证是特别令人信服的，所导致的观点并不比被取代的观点更为糟糕。在另外一些情形下，他不太愿意将该改变称为合理的，首先是指这样的情形，即那个取代有缺陷规范的规范更为糟糕，被说服的人有理由去怀疑它。在有些情形下，他感觉到相互冲突的倾向，既想称该改变是理性的，又想称它是非理性的。例如，某个人被一个有很高说服力却有缺陷的论证说服，去采用一个实际上有内在缺陷的统计程序。因此，我们需要有一个理论告诉我们，什么时候这样的改变是合理的，什么时候不是，是什么东西决定这一点。
按照菲尔德的观点，没有任何客观的东西等待去测度。把一个改变称为理性的，就是对它表达某种类型的赞成。而赞成和不赞成都有多幅面孔。他说，假设我看见，在被史密斯的不正确的论证说服改变它之前，约翰原来的统计程序是很好的。并且我也知道，史密斯的论证在哪里出了错。但我也知道，对于没有浸淫于关于统计推理的哲学中的微妙问题的任何人来说，史密斯的论证具有明显的说服力。于是，我会正面评价约翰在理智上的诚实：他追随看起来有说服力的推理，愿意根据它来改变他的观点。我会不那么在乎他错了，因为所涉及的谬误过于微妙以至于他难以识别。与此同时，使用史密斯的有缺陷的统计程序的代价可能相当高，所以，我应该对约翰的改变持负面的评价。因此，我应该认为，约翰总体上处于一种不令人满意的信念状态；仅从一个信念自身，根据单一的尺度去评价每一个信念，是不得要领的。
菲尔德指出，上述说明的要旨在于：即使是一个人所提倡的规范方面的理性改变，也不必完全是由规范所驱使的。并且，即使它是由规范所驱使的，它也不必完全由对一个人的高层次规范的协调使用所导致。逻辑封闭性和协调性的缺失在这里发挥了关键性作用。所以，在支持（c）的论证中，前提或假设（a）即使对于理性修正的步骤1也是不正确的。
步骤2：上面的评论不仅适用于一个人所提倡的规范的改变，而且适用于他所遵循的规范的改变。改变一个人所遵循的规范的通常途径是，先提倡新的规范，然后教人们按新的规范来行动或推理。为什么这后一步骤是合乎理性的？菲尔德认为，这并不直接是事实问题，而是一个评价问题。在一些情形下，我更愿意把提倡改变规范评价为合理的，而不是把对规范改变的利用评价为合理的。在有些情形下，一个人可以改变他所遵循的规范，但这不是支持改变他所遵循的规范的理性论证的结果，而是以某种另外的方式获得的。其中最重要的另外的方式是：所遵循的规范的改变仍然是所提倡的规范的改变的结果，但是后一改变并不是由于理性的辩论，而是由于偏好的改变。所以，在这些情形下，所面对的是有关评价的问题，而不是有关形而上学事实的问题。于是，假定（a）是不正确的。
5.合乎理性地改变逻辑如何可能？
菲尔德进而讨论了一个特殊的问题：合乎理性地改变逻辑如何可能？他举例加以说明。
第一步：乔伊从这样一个规范开始，该规范允许按照经典逻辑加上T-模式［True（＜A＞）↔A］来推理。但他的规范是不协调的，因而是不足道的，因为它可以推出一切命题。
第二步：在知晓其不协调性之后，他的第一个冲动就是采用真值间隙理论，或某个放弃T-模式的其他理论，而保留经典逻辑。他学习如何用新的系统来做事，后者构成他的新规范。
第三步：进一步的讨论导致他认为，这不是所能选择的最好途径。他本来应该保留T-模式等价，而以某种方式弱化他的逻辑。他于是学习这样去做，导致他的基本推理规范方面的另一个转变。
这些转变是如何发生的？很明显，该过程开始于理性的辩论。不必是与他人辩论，也可以是在自己头脑中与自己辩论。
第一个转变之所以发生，是因为乔伊认识到，他的规范是不协调的，可以推出任何结论，因而没有任何用处。然后，他不会满足于协调的替换，因为他知道有不止一种替换方式，他不得不在它们之间做选择，他必须决定哪一种替换会起作用。通常，他会思考他能想到的或被告知的不同替换方案，尽可能地思考它们各自的后果，设想与它们共处会是什么样子，在此基础上做出抉择。该抉择不是经由最早的规范做出的，因为后者是不一致的，因而是不足道的。抉择也许受到不足道规范中的某个部分的指引，但不同的部分会以不同的方式起作用。很有可能，最后的转变不是基于任何在心理层次上确定的过程。是什么东西使得这个转变是理性的或非理性的？这里没有隐含的事实，我们大都倾向于把它称为理性的，因为我们赞同导致它的那个过程，但我们对该观点本身的判断也会起作用。
第二个转变很可能是由乔伊的信念状态中的内在紧张所产生的，即他的观点导致了那些他所不喜欢的后果，这些后果会导致他去尝试另外的理论。例如，我们可能注意到，许多标准的悖论产生于把（A→﹁A）和﹁（A↔A）视为等价，因而是不协调的。我们知道，该等价式是经典逻辑的一部分，与此同时我们也明白拒绝该等价式在解释上所可能具有的好处。我们思考这可能包含些什么好处，也思考下面的事实，即并非所有的悖论都依赖这个等价式，所以我们需要推广以便容纳其他的情况。我们思考不同的尝试以得到一个一般性理论，注意到这些尝试的局限，试图改进它们，注意如此做的代价，等等。该转变并不简单地是先前规范的产物，因为那个规范是不协调的。还有，一个人是否和何时做出那一改变，是一个有关个人心理学的问题，很可能不受心理学层次上的决定性规律所控制。
菲尔德指出，至于什么时候该改变是合乎理性的这一问题，我们考虑几件事情：我们审察导致做出修改的该过程的细节，例如，那个人是否仔细思考过旧规范所具有的困难，是否透彻地思考过采用新规范所导致的一切？然后，我们对他所采用的新规范的优势做出我们自己的判断。由此，我们就对我们所赞成的方式和我们所不赞成的方式做出了多面向的评估。这就是所有的一切，关于合理性，根本没有我们所遗漏了的事实问题。
1.“逻辑的可修正性”是一个严肃而困难的话题
我认为，至少有两类人必须考虑逻辑命题和数学命题的认识论地位。
一类是从事认识论研究的哲学家。他们在从事认识论研究时，要在某种哲学立场的基础上，说明人类所有知识的来源，获取知识的途径、阶段、程序、方法，知识本身的性质及其证成（justification），知识评价的标准，等等。逻辑和数学命题在我们的知识总体中处于中枢或核心地位，当然是他们首先要说明的对象。遍观哲学史，你会发现一个有趣的现象：许多哲学家，例如休谟、莱布尼茨、康德和维也纳学派的逻辑经验论者，在基本的哲学立场上迥然有别，但在逻辑——数学知识的性质问题上，其观点却惊人地一致：逻辑和数学命题是分析的、必然的和先天的（或先天综合的），它们构成我们的知识结构中最可靠、最无须担忧的部分。并且，他们的论证策略也大同小异，就是把我们的知识划分为两大块：一块与感觉经验有关，如自然科学命题；另一块与感觉经验无关，如逻辑——数学命题。
另一类是有哲学关怀或从事原创性研究的逻辑学家。这些逻辑学家必须对自己所从事的学科有所反省，对已有的研究成果有所考察，对未来的研究方向、路径、策略有所思考，因而他们都回避不了逻辑学研究什么、怎么研究、逻辑真理具有什么样的性质等问题。弗雷格无疑是一位原创性的逻辑学家，但他的许多工作实际上是哲学性的，这些工作是他在逻辑和数学上的技术性工作的前导、铺垫，前者为后者指引方向，提供程序性和策略性指导。蒯因先是一位有哲学关怀的逻辑学家，后来转型成为一位有逻辑学背景的哲学家。正是他在20世纪50年代明确提出了“逻辑的可修正性”论题：我们的知识总体是被观察和经验所不充分决定的，该总体内的每一个部分（包括逻辑和数学）都与感觉经验内容相关联，只是有远近多少的差别；在顽强不屈的经验反例面前，该总体内的任何知识都是可以修正的，逻辑和数学知识也不例外。但是，由于逻辑和数学处于该总体的核心部分，根据最小代价最大收益原则，让逻辑和数学不受伤害始终是一个合理的策略。从此，“逻辑的可修正性”正式浮上哲学的台面，成为持有不同哲学立场的哲学家和逻辑学家激烈争论的对象，成为当代的知识论、语言哲学、逻辑哲学、数学哲学中的一个热门话题。
不过，应该指出，“逻辑的可修正性”也是一个困难的话题。对于坚持“逻辑——数学命题是分析的、必然的和先天的”这一立场的人来说，其困难在于：如何说明逻辑真理的分析性、先天性和必然性？其理由和根据是什么？追根溯源的结果，常常会导致某种近似循环论证的证成。对于坚持逻辑的可修正性立场的人来说，其困难在于：如何说明逻辑是可修正的？究竟如何去修正逻辑？该立场最终会导致一些与常识和直观不太符合的结论。菲尔德在他的讲演中，为“逻辑的可修正性”提出了一些理由、论证和案例，它们是否成立？这尚需整个学术共同体去批判地加以考察和检验。我这里并不预先判断。不过，至少可以肯定一点：逻辑的可修正性是一个重要的课题，值得严肃、认真地探讨。
2.宽广的知识视野，扎实的知识基础，专门而具体的研究课题
在牛津大学一年，听了一些课程，参加了一些研讨班，听了世界各地的许多学者的各种讲演，读了几本书，有一个明显的感觉：许多优秀学者几乎都有这样一个共同点，即宽广的知识视野，扎实的知识基础，专门而具体的研究课题。很多人在大学本科阶段都学得很硬，例如我所熟悉的蒯因、克里普克以及我在牛津的联系导师威廉姆森、做洛克讲演的菲尔德等人，在大学时都是学数学的，以后才转做逻辑或哲学。因此，他们在一些专门而具体的技术性领域也能有所作为，对有关的哲学问题能够结合技术性问题做深入细致的讨论，并提出基于哲学思想的技术性解决方案。例如，蒯因在逻辑上建立了融一阶逻辑和集合论于一身的NF系统和ML系统，关于它们的一些元逻辑结果仍待研究；在哲学上，他把现代逻辑的量词理论用于本体论研究之中，发展了本体论承诺的学说，提出了“存在就是约束变项的值”“没有同一性就没有实体”等著名口号。克里普克创立了模态逻辑语义学，即可能世界语义学，提出了因果历史的名称理论，以及以“有根性”和“不动点”为核心概念的真理理论，并把他的严格指示词理论应用于哲学的许多课题和领域之上。威廉姆森把现代逻辑的许多知识，例如模态逻辑、认知逻辑、反事实条件句的逻辑、多值逻辑、概率论、语义学等用于他的认识论研究和其他哲学研究之中，他的《知识及其限度》一书被人誉为过去几十年间出版的最重要的认识论著作之一。我个人认为，他新近出版的《哲学的哲学》一书，也是非常重要的哲学著作，将会引起广泛关注。此外，这些优秀学者还有一个特点，那就是研究领域和课题相对集中、专门而具体，甚至可以说有点狭窄。他们在其个人主页和所出版的个人著作中，在介绍自己时都会列出目前的研究课题和研究兴趣，例如菲尔德最近的兴趣包括客观性和不确定性、先天知识、因果性、语义悖论和集合论悖论等。关于斯柯特·索姆斯（Scoott Soames），我在牛津听过他的一次出色的讲演，其研究兴趣包括真理、模糊性、指称、意义、命题和命题态度、语义学和语用学的关系、关于自然语言的语言学理论的性质等；新近又对法律和语言、日常生活中的哲学问题、分析哲学的未来等等感兴趣。这些学者所具有的宽广的知识视野和扎实的知识基础，使得他们有很好的学术眼光和学术实力；他们所选择的具体而专门的研究课题，使得他们能够进行深入的研究，而不是停留在一般性的泛泛而谈。至少就我本人而言，在这两方面都有很大的差距，从而严重影响到我的学术研究的品质。下一辈年轻的中国逻辑学和哲学学者，应该同时注意这两个方面：知识积累要有一定的宽度和厚度，独立研究则要聚集于焦点，达到专而精的程度。
3.尊敬权威，但不崇拜权威，并且鼓励挑战权威
也许在牛津大学，来来往往的大人物太多了，许多研讨班的课程实际上是世界各地学者的讲演集成，他们把在这个课题上有研究的前沿学者一一请来做报告或讲演，然后展开讨论。于是，牛津的教师和学生们也就见怪不怪了，对所谓的大人物没有什么特别的感觉，见面打个招呼，熟人之间也许握握手、寒暄几句，没有什么非常特别的礼遇和隆重的接待。这一点在我第一次出国时，在芬兰与冯·赖特相处时就感觉到了。在我看来，冯·赖特对芬兰哲学的国际化，对其成为国际分析哲学界的一支重要力量，可谓贡献大矣。但我在赫尔辛基大学哲学系，感受不到对他有非常特别的照顾，尽管有一名兼职秘书帮助他处理一些杂务，但他80多岁了，仍然自己乘公共汽车上下班，住的房子也不是特别大。达米特也算是20世纪后半期的重要哲学家之一，还经常在牛津出席有关的讲演和研讨班，别的讲演者对他也没有非常特别的表示。
没有对大人物或所谓权威的过度礼遇甚至崇拜，有一个好处，就是所有研究者在人格上和学问上一律平等，任何人的学问和观点都可以被挑战，也应该接受挑战。所以，常常会见到一些“初生牛犊不怕虎”的人，对一些所谓权威学者严加拷问和质疑。在洛克讲演之前，在牛津大学的一次研究生哲学会议上，菲尔德曾被邀请来做“逻辑的可修正性”讲演，我因为有事没有参加那次讲演，据与会者告诉我，那一次菲尔德被一些人特别是研究生“修理”得很惨，他本来说话有些结巴，不太流畅和清楚，在群起攻击之下，显得有点招架不住。这在牛津都被视为正常。常见国内学界有的并不怎么样的学者，摆出一副大权威的架势，对人说话居高临下、颐指气使，把一些不那么知道底细的外行和年轻人吓得一愣一愣的，再也不敢作声。但诚如爱默生所言，天才如若发生过度的影响，就会成为天才的敌人。那些不是天才的人发生过度的影响，情况会怎么样呢？我不敢妄加揣测。
4.哲学研究的关键词：挑战、论证与对话
在我看来，哲学研究的第一个关键词是挑战（challenge）。学术研究需要去创新，去不断地冲撞已有的知识边界和思想边界。如果整天拿着一些老生常谈去教训这个、吓唬那个，这不是真正的学术研究。哲学研究需要对已有的观点提出挑战，质疑它的合理性根据，迫使它的提倡者为之辩护；在挑战的过程中，提出自己的独立的新观点，为之做论证，并接受别人的挑战，由此推动人类理智不断向新的高度和深度进军，从而保证不会导致独断、专制、停滞和腐朽。大的哲学家都是挑战高手。分析命题和综合命题的区分在整个哲学史上有悠久的历史，占据长期的主导地位，蒯因却对它予以严格的批判和仔细的检视，并由此发展出他的整体主义知识观和自然化的认识论。关于名称的描述理论在哲学和逻辑中也长期居于统治地位，克里普克却对它做了系统批判，提出了他自己的严格指示词理论和因果历史的命名理论；威廉姆森最早的有影响的研究是他的关于模糊性（vagueness）的研究，他提出了一种似乎很反直观的观点：像“秃头”“谷堆”这样的模糊词项，本来有确切的分界线，只是我们不知道它们在哪里而已，因而含有模糊词项的语句仍然是或者为真或者为假，我们仍然可以在经典逻辑的框架内处理它们。在其新著《哲学的哲学》中，他指出：哲学在20世纪所发生的“语言转向”和“概念转向”实际上是错误的，哲学并不只是研究语言和思想的结构，语言和思想是“关于”这个世界的；哲学与其他科学一样，也是我们对这个世界所进行的理智探讨的一部分，在目标、精神、方法方面与其他科学没有根本的区别，只是各有侧重而已。
哲学研究的第二个关键词是论证（argument），我曾在《论证是哲学活动的本性》一文中对其加以了系统阐述。分析哲学注重对关键性概念的澄清和梳理，注重对思想的分析和论证，并认为论证的过程比论证的结论更重要。我认为，这是一个十分深刻的洞见，因为其他科学理论都有逻辑之外的判定优劣的标准，如通过对未知现象做出预测，然后用观察和实验手段去检验其真假对错；而哲学理论的判定标准几乎就是逻辑标准，就是看它的论证是否具有较强的逻辑力量，是否对人的心灵或思想有某种震撼和启迪作用。更具体地说，论证在哲学中的特殊重要性在于：对于接受方来说，论证使他能够通过客观地检验论述者的思考过程来判断后者思考的好坏，从而使后者的思想具有可理解性和可批判性；对于论者来说，论证能够使自己的思想走向深入、深刻、全面和正确。因此，论证不仅仅是组织观点与材料的写作方式，而且是把哲学思考引向深刻化、正确化的途径与方法。只有通过固定在高质量文本中的哲学论证，新思想的“星星之火”才能够成“燎原之势”。
哲学研究的第三个关键词是对话（dialogue）。把自己的研究成果发表出来，或者用公开讲演的方式，或者用论文、论著的方式，与同行展开对话，接受他们的检视、审查、质疑、挑战或批判，并针对它们展开辩护。如果在这个过程中，自己的许多观点和论证得到了同行的广泛认可，产生了重要的影响，当然值得庆幸。但更多的时候，可能其观点本身是正确且深刻的，但就是得不到当时同行的理解和认可，甚至没有得到足够的注意，那也是没有办法的事情。历史上被埋没的天才很可能比得到认可的天才多得多。在当今资讯爆炸、出版物爆炸的时代，有许多深刻的思想没有得到应有的关注和认可，这应该算作正常的情形而不是例外。好在探讨过程本身所带来的快乐，自己确信自己是正确的所带来的内心的安宁与平和，也是对其付出的一种补偿。毋庸多言，哲学家应该有一份哲人式的豁达。