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4.3 名校考研真题详解 |
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1 若要使确定信号不失真地通过线性系统，则此系统要满足______条件。 [北科2010研]
【答案】
H（
）=
【解析】
信号经过信道不失真，信道要满足理想信道特性条件：幅频特性为一条水平线，相频特性是一条通过原点的直线，即H（
）＝
。
2 信号通过随参信道多径传播，当信号带宽超过多径传播的最大时延差引起的相关带宽时，会产生______衰落。 [北科2010研]
【答案】 频率选择性
【解析】 当通过随参信道传输的信号带宽大于多径信道相干带宽时，信号的不同频率分量受到不同程度的衰落，使信号受到频率选择性衰落，会引起码间干扰。当信号的带宽远小于信道的相干带宽时，信号的频率分量通过信道传输所受到的衰落相同，信号受到平坦性衰落。
3
香农信道容量公式
是在______条件下推导得到的。[北科2010研]
【答案】 限时限频限功率的连续高斯白噪声信道
【解析】
对于带宽受限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，可推导出香农信道容量公式
。
4 由电缆、光线、卫星中继等传输媒质构成的信道是______信道，由电离层反射、对流层散射等传输媒质构成的信道是______信道。 [北科2010研；南邮2010研]
【答案】 恒参；随参
【解析】 由电缆、光纤、卫星中继等传输媒质构成的信道随环境变化很小，比较稳定，为恒参信道；而由电流层反射、对流层散射等传输媒质的性质随机变化，且电磁波信号的多径传输使得信道特性随时间随机变化，属于随参信道。
5 若信源的信息速率 ______ 信道容量，则存在一种编码方式，可保证通过该信道传送信息的差错率任意小。反之，若信源的信息速率 ______ 信道容量，则对于任何编码，传送的差错率都将大于某个不为零的正值。 [北邮2006研]
【答案】 小于；大于
1 有线信道属于恒参信道，又称时不变信道。（ ） [南邮2011研]
【答案】 对
2 在随参信道中，为了使信号基本不受频率选择性衰落的影响，要求信号的带宽大于多径衰落信道的相关带宽。（ ） [南邮2010、2009研]
【答案】 错
3 无线移动通信信道中运动的速度越大和波长越大，引入的多普勒效应就越大。（ ） [南邮2011研]
【答案】 错
【解析】 多普勒效应的产生是以相对运动为前提，而不是绝对速度。
4 如果符号的间隔小于无线信道的相干时间，则该信道属于时间选择信道。（ ） [南邮2011研]
【答案】 错
【解析】 符号的间隔小于无线信道的相干时间等价于带宽大于相关带宽，属于频率选择信道。时间选择是由于多普勒效应产生的，和相干时间不是一个概念。
1 恒参信道传输特性的不理想会引起信号的（ ）失真和（ ）失真。 [南邮2009研]
A．高频，低频
B．幅频，相频
C．低频，相位
D．码间，频率
【答案】 B
【解析】 恒参信道传输性不理想，则|H（ω）|≠K表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减，引起幅频失真；τ（ω）≠t d 表示信号中不同频率分量分别受到信道不同的时延，引起相频失真。
2 下列选项中（ ）与无线通信中的多径现象无关。 [南邮2010、2009研]
A．码间干扰
B．门限效应
C．频率选择性衰落
D．瑞利衰落
【答案】 B
【解析】 多径效应由信道的时间色散引起：信号经过反射、散射等不同路径的传输，于不同的时刻到达接收端，从而形成多径效应。①多径效应会使数字信号的码间串扰增大。②多径时域上的色散在频域上表现为相干带宽，即会产生频率选择性衰落。③在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，故称为瑞利衰落。因此，瑞利衰落与多径有关。当输入信噪比低于一定数值时，解调器输出信噪比急剧恶化，这种现象称为门限效应，与多径现象无关。
1 什么是二进制编码信道？画出示意图并写出误码率公式。 [南邮2011研]
答： 以二进制为编码进制的信道称为二进制编码信道。示意图如图4-1所示。
图4-1
其中，
和
是正确转移的概率，而
和
是错误转移的概率。
误码率公式为
2．简述分集接收的原理，并给出不同支路信号合并的主要方式。 [北京科技大学2011研]
答： （1）分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立（携带同一信息）的信号进行特定处理的一种方法，它不仅可以降低发射功率，而且可以降低信号电平起伏。
分集的基本原理是通过多个信道（时间、频率或者空间）接收到承载相同信息的多个副本，由于多个信道的传输特性不同，信号多个副本的衰落就不会相同。接收机使用多个副本包含的信息能比较正确的恢复出原发送信号。
（2）不同支路信号合并的主要方式
①选择性合并：选择性合并是检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一支路的信号作为合并器的输出。
②最大比值合并：最大比值合并是一种最佳合并方式，它对多路信号进行同相加权合并，权重是由各支路信号所对应的信号功率与噪声功率的比值所决定的，最大比值合并的输出SNR等于各路SNR之和。
③等增益合并：等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相加的。
1 某一待传输的图片约含2.5×10 6 个像素，为了很好地重现图片，需要将每个像素量化为16个亮度电平之一，假若所有这些亮度电平等概出现且互不相干，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB，试计算用3min传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不压缩编码）。 [哈尔滨工业大学2007研]
解： 由题可知，每个像素的信息量为
故一张图片的信息量为
3min传送一张图片所需的信道容量为
又已知信道中信噪功率比为30dB，即
。所以由香农公式
得
从中可求得
B＝5.57kHz
2 写出高斯噪声条件下，香农信道容量公式，且：
（1）证明当信号功率与噪声功率谱密度n 0 一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；
（2）带宽与信噪比的互换含义是什么，以调制信号为例加以说明。[北科2006；南京大学2010研]
解： 由香农公式
（1）其他值都一定，当B→∞时有
其中利用了关系式
所以当信号功率与噪声功率谱密度n 0 一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值。
（2）带宽与信噪比的互换含义：减小带宽，同时提高信噪比可以维持原来的信道容量。在调制信号中，如果信噪比一定，增加带宽可以增加信道容量，但同时可能造成信噪比下降。