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1 作用在机械上的力
根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。
（1）驱动力
①定义
驱动机械运动的力称为驱动力。
②特点
驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。
（2）阻抗力
①定义
阻止机械运动的力称为阻抗力。
②特点
阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。
③分类
a．有效阻抗力
机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。
b．有害阻抗力
机械在运转过程中所受到的非生产阻力。克服这类阻力所作的功称为损失功。
2 机构力分析的任务和目的
（1）确定运动副中的反力
运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。
（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶
平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。
3 机构力分析的方法
对于不同的研究对象，适用的方法不同。
（1）低速机械
惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。
（2）高速及重型机械
①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。
②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：
a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；
b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；
c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。
构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。
1 一般力学方法
如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。
（1）作平面复合运动的构件
惯性力系有两种简化方式。
①简化为一个加在质心S i 上的惯性力F I2 和一个惯性力偶矩M I2 ，即
F I2 ＝－m 2 a S2 ，M I2 ＝－J S2 α 2
②简化为一个大小等于F I2 ，而作用线偏离质心S 2 一定距离l h2 的总惯性力F I2 ′，而
l h2 ＝M I2 /F I2
F′ I2 对质心S 2 之矩的方向应与α 2 的方向相反。
（2）作平面移动的构件
如图4-1-1中的滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S 3 上的惯性力
F I3 ＝－m 3 a S3
（3）绕定轴转动的构件
如图4-1-1中的曲柄1
①若其回转轴线不通过质心，当构件为变速转动时，则：
a．其上作用有惯性力F I1 ＝－m 1 a S1 及惯性力偶矩M I1 ＝－J S1 α 1 ；
b．可等效简化为一个对质心S 1 之矩为F I1 l h1 的总惯性力F′ I1 ；
②如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩M I1 ＝－J S1 α 1 。
图4-1-1 质量代换
2 质量代换法
（1）概念
①质量代换法
将构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替的方法称为质量代换法。
②代换质量和代换点
假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为代换点。
（2）条件
①代换前后构件的质量不变；
②代换前后构件的质心位置不变；
③代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
（3）动代换与静代换
①动代换
a．定义
若某质量代换满足以下三个条件，即
则该代换称为动代换。
b．特点
第一，优点
在代换后，构件的惯性力和惯性力偶都不会发生改变；
第二，缺点
代换点K的位置不能随意选择，工程计算不方便。
②静代换
a．定义
若某质量代换满足以下两个条件，即：
则该代换称为静代换。
b．特点
第一，优点
使用简便；
第二，缺点
代换后，构件的惯性力偶会产生一些误差，但能为一般工程计算所接受。
1 移动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的计算式
①表达式
移动副摩擦力的计算式为F f21 ＝fF N21 ＝f v G
式中，f v ——当量摩擦因数。
②性质
a．当移动副两元素为单一平面接触时，f v ＝f；
b．为槽面接触时f v ＝f/sinθ；
c．为半圆柱面接触时f v ＝kf，（k＝1～π/2）。
式中，f——由材料决定的摩擦因数。
（2）总反力
①定义
a．总反力
运动副中的法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力。
b．摩擦角
总反力与法向反力之间的夹角φ为摩擦角，φ＝arctanf。
②移动副中总反力的方向
a．总反力与法向反力偏斜一摩擦角φ；
b．构件2作用在构件1上的总反力F R21 与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度v 12 的方向相反。
2 转动副中摩擦力的确定
（1）轴颈的摩擦
①摩擦力对轴颈所形成的摩擦力矩（图4-1-2）M f ＝f v Gr＝F R21 ρ，式中，ρ＝f v r；
r——轴颈半径；
F R21 ——总反力。
图4-1-2 轴颈的摩擦
②轴承对轴颈的总反力
a．摩擦圆及摩擦圆半径的定义
以轴颈中心O为圆心，以ρ为半径作圆，该圆称为摩擦圆，ρ称为摩擦圆半径。
b．总反力与摩擦圆的关系
只要轴径相对于轴承滑动，轴承对轴径的总反力始终切于摩擦圆。
c．总反力的方位确定
第一，在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向；
第二，计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；
第三，轴承2对轴颈1的总反力F R21 对轴颈中心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角速度ω 12 的方向相反。
（2）轴端的摩擦
①轴端的定义
轴用以承受轴向力的部分称为轴端，如图4-1-3（a）所示。
②轴端的总摩擦力矩的表示方法
对图4-1-3所示的轴端，其回转轴线受到的总摩擦力矩M f 可表示为
式中各符号的含义如图4-1-3所示。
图4-1-3 轴端的摩擦
③总摩擦力矩M f 的分类讨论
a．新轴端
对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，这时可假定p＝常数，则
M f ＝（2/3）fG（R 3 －r 3 ）/（R 2 －r 2 ）
b．磨合轴端
轴端经过一段时间的工作后，称为磨合轴端。此时近似符合pρ＝常数的规律，则M f ＝fG（R＋r）/2。
（3）平面高副的摩擦
平面高副两元素之间有滚动摩擦力和滑动摩擦力，一般只考虑滑动摩擦力。其总反力方向的确定方法与移动副相同。
1 机构力分析的不同情况
根据机械工作的不同要求，机构的力分析可能有三种不同的情况，即：
（1）考虑运动副中的摩擦而不计构件惯性力时机构的力分析：
①确定机构各运动副中的摩擦力，求运动副中的总反力；
②确定出运动副中总反力的方位。
a．一般先从二力构件作起；
b．无二力构件时，采用逐次逼近的方法：
第一，完全不考虑摩擦确定出运动副中的反力；
第二，根据反力求出各运动副中的摩擦力，并把这些摩擦力作为已知外力，重作全部计算。
c．为了求得更为精确的结果，重复上述步骤，直至求得满意的结果。
（2）不考虑摩擦但计及构件惯性力时机构的力分析；
（3）既考虑运动副中的摩擦又需计及构件惯性力时机构的力分析。
1 构件组的静定条件
若在构件组中共有n个构件，p l 个低副和p h 个高副，此构件组的静定条件为
3n＝2p l ＋p h
2 用图解法作机构的动态静力分析
（1）确定在所要求位置时各构件的角加速度和质心加速度；
（2）求出各构件的惯性力，并把惯性力视为加于构件上的外力；
（3）根据各基本杆组列出一系列力平衡矢量方程；
（4）选取力比例尺μ F ，作图求解。
3 用解析法作机构的动态静力分析
（1）构件上力对点之距和运动副反力的表示方法
①构件上力对点之矩的表示法
设作用于构件上的任一点A（x A ，y A ）上的力为F A ，该力对构件上另一任意点B（x B ，y B ）取矩。
a．力矩M B 的大小可写成矢量表示形式为M B ＝r t ·F A 。
b．直角坐标表示形式为
M B ＝（y B －y A ）F Ax ＋（x A －x B ）F Ay （4-1-1）
②机构中各运动副反力的表示法
a．规定将各运动副中的反力统一表示为F Rij 的形式，即构件i作用于构件j上的反力，且规定i＜j，而构件j作用于构件i上的反力F Rji 则用－F Rij 表示。
b．将各运动副中的反力分解为沿两坐标轴的两个分力，即
F RA ＝F R14 ＝－F R41 ＝F R14x ＋iF R14y
F RB ＝F R12 ＝－F R21 ＝F R12x ＋iF R12y
F RC ＝F R23 ＝－F R32 ＝F R23x ＋iF R23y
F RD ＝F R34 ＝－F R43 ＝F R34x ＋iF R34y
（2）复数矢量法
①先求出运动副反力；
a．正确地拟定求解步骤，其关键是判断出首解运动副并求解出首解副中的反力；
b．机构中的首解运动副的条件应当是：组成该运动副的两个构件上所作用的外力和外力矩均为已知。
②然后求平衡力或平衡力矩。
（3）矩阵法
①建立一直角坐标系，将各力都分解为沿两坐标轴的两个分力，并将各力之力矩都表示为式（4-1-1）的形式；
②分别就各构件列出它们的力平衡方程式，整理成一个线性方程组，并写成矩阵形式；
③求出各运动副中的反力和所需的平衡力，已有标准程序对矩阵方程进行求解。