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1 任务
在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度等状态参数。
2 目的
便于设计新的机械，了解和研究现有机械的运动性能。
3 方法
（1）图解法
a．适用对象
需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性。
b．特点
比较方便，并且精度也能满足实际问题的要求。
（2）解析法
a．适用对象
需要精确地知道或了解机构在整个运动循环过程中的运动特性。
b．特点
第一，采用解析法并借助计算机，可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘出机构相应的运动线图；
第二，可把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
机构运动的图解分析包括对机构的位置、速度及加速度的分析。
1 机构速度及加速度分析的一般图解法
机构的速度和加速度分析的一般图解方法是矢量方程图解法，又称相对运动图解法。
（1）利用同一构件上两点间的速度及加速度矢量方程作图求解
在图3-1-1（a）所示的平面四杆机构中，已知B点的速度v B 和加速度a B 。求连杆2的角速度ω 2 及角加速度α 2 和连杆2上点C的速度v C 及加速度a C 。
图3-1-1（a）
求解过程如下：
①列出机构的运动矢量方程
υ C ＝υ B ＋υ CB
a C ＝a B ＋a CB n ＋a CB t
式中，υ CB ——C点相对于B点的相对速度；
a CB n ——C点相对于B点的相对法向加速度；
a CB t ——C点相对于B点的相对切向加速度。
υ CB ＝ω 2 l BC ，方向与BC连线垂直，指向与ω 2 的转向一致；
a CB n ＝ω 2 2 l BC ，方向沿CB，并由C点指向B点；
a CB t ＝α 2 l CB ，方向与BC垂直，指向与α 2 的转向一致。
②选取适当比例尺按方程作图求解
选取适当的尺寸比例尺μ l 、速度比例尺μ v 和加速度比例尺μ a ，根据矢量方程对机构的速度及加速度作图求解。
a．速度分析
作速度多边形图如图3-1-1（b）所示，步骤如下：
第一，由任一点p作代表v B 的矢量
第二，分别过b点和p点作代表v CB 的方向线bc（⊥BC）和代表v C 的方向线pc（∥xx），两者交于c点，则
第三，连杆2的角速度
其方向可如下确定：将代表v
CB
的矢量
平移至机构图上的C点，其绕B点的转向即为ω
2
的方向。
图3-1-1（b）
b．加速度分析
作加速度多边形如图3-1-1（c）所示，步骤如下：
第一，从任一点p′作代表a B 的矢量
第二，过b′点作代表a
CB
n
的矢量
（∥BC，方向由C指向B，且
），再过n′作代表a
CB
t
的方向线n′c′（⊥BC）；
第三，过p′作代表a C 的方向线（∥xx），其与方向线n′c′交于c′点，得
第四，连杆2的角加速度
其方向可如下确定：将代表a
CB
t
的矢量
平移至机构图上的C点，其绕B点的转向即为α
2
的方向。
图3-1-1（c）
③速度多边形和加速度多边形的分析
图3-1-1（b）、（c）中的p和p′点分别称为机构的速度多边形的极点和加速度多边形的极点。
a．由极点向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度或绝对加速度；
b．连接两绝对速度或两绝对加速度矢端的矢量，分别代表了构件上相应两点间的相对速度和相对加速度；
c．当已知一构件上两点的速度时，该构件上其他任一点的速度可利用速度影像原理求出，无需列矢量方程求解；
注：速度影像和加速度影像原理只适用于构件，而不适用于整个机构。
（2）利用两构件重合点间的速度及加速度矢量方程作图求解
①该方法研究的是以移动副相连的两转动副构件上的重合点间的速度及加速度之间的关系；
②所列出的机构的运动矢量与利用同一构件上两点间的速度及加速度矢量方程有所不同，但作法基本相似。
2 机构速度分析的便捷图解法
（1）速度瞬心法
①速度瞬心
a．定义
互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点，称为此两构件的速度瞬心，简称瞬心。
b．表示方法
常用符号P ij 表示构件i、j间的瞬心，且i＜j。
c．分类
若瞬心处的绝对速度为零，则为绝对瞬心；否则，则为相对瞬心。
d．瞬心的总数K
由N个构件（含机架）组成的机构的瞬心总数K为
K＝N（N－1）/2
②瞬心位置的确定
a．对于通过运动副直接相连的两构件间的瞬心，由瞬心定义来确定。
第一，以转动副相连接的两构件的瞬心就在转动副的中心处（图3-1-2（a））；
第二，以移动副相连接的两构件间的瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处（图3-1-2（b））；
第三，以平面高副相连接的两构件间的瞬心，当高副两元素作纯滚动时就在接触点处（图3-1-2（c））；
第四，当高副两元素间有相对滑动时，则在过接触点高副元素的公法线上（图3-1-2（d））。
图3-1-2（a）
图3-1-2（b）
图3-1-2（c）
图3-1-2（d）
b．对于不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心，由三心定理来确定。
三心定理是指三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。
③用瞬心法作机构的速度分析
a．传动比
第一，定义
机构中原动件与某一从动件的瞬时角速度之比称为机构的传动比或传递函数。
第二，性质
传动比等于该两构件的绝对瞬心至相对瞬心距离的反比；
b．瞬心法的局限性
第一，当某些瞬心位于图纸之外时，将给求解带来困难；
第二，速度瞬心法不能用于机构的加速度分析。
④瞬心线
a．定义
瞬心的位置随两构件的运动而变动，它将在各自构件上形成一条轨迹，这个瞬心轨迹称为瞬心线。
b．性质
定瞬心线和动瞬心线所滚过的对应弧长相等，因此平面运动连杆在其平面内的任何运动，都可以用动瞬心线沿定瞬心线作无滑动的纯滚动来实现。
c．应用
利用瞬心线可进行高副机构与低副机构之间的运动等效变换。
（2）综合法
对于Ⅲ级机构或以连杆为原动件的比较复杂的机构，采用综合法对其进行速度分析比较简便，但其不能用于加速度分析。
（3）机构的速度图解在工程设计中的应用
①可以对机构进行直观、快捷地速度特性分析；
②有助于判断分析结果的正确性；
③迅速、清晰地了解机构的整体行为和一般运动情况。
1 机构的封闭矢量位置方程
（1）机构的封闭矢量多边形
①在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形；
②封闭矢量多边形中各矢量之和必等于零。
（2）应用
①对于一个四杆机构，只需作出一个封闭矢量多边形，即可求解；
②对四杆以上的多杆机构，需作出一个以上的封闭矢量多边形。
2 复数矢量法
（1）用复矢量写出机构的封闭矢量位置方程；
（2）将位置复矢量方程对时间求导，得其速度及加速度的复矢量方程；
（3）应用欧拉公式e i θ ＝cosθ＋isinθ分别将这些复矢量方程的实部和虚部分离并联立求解。
3 矩阵法
应用矩阵法求解完成机构的运动分析包括位置分析、速度分析和加速度分析，矩阵法充分应用了矩阵的优势进行求解。
4 机器设计中对加速度的限制
（1）原因
机器的构件在变速运动中产生的加速度会引起惯性力，这些惯性力将在机器内部的运动副中产生附加的动载荷和对零部件产生附加的动态应力。
（2）解决措施
采取减小零部件的运动加速度或质量，或采用高强度的材料等方法解决。
（3）注意事项
对于载人机器的设计，要考虑人对加速度的耐力要求。