汤普金斯先生对自己在相对论城市里的奇遇感到非常愉悦，不过让他觉得遗憾的是教授那时没能够在他身边，没能对他所观察到的怪异现象给出解释：令他尤其困惑不解的是那位铁路司闸员是如何使乘客不变老的。好多个夜晚他躺在床上，希望自己能够再次见到这座有趣的城市，不过他很少做梦，就算做梦大多数也是不太开心的梦。最近一次他做的梦是银行经理把他炒了，因为他把银行账目算错了……于是现在他决定最好是休个假，去海边什么地方玩上一个星期。因此，他现在坐在火车的一个隔间里，透过窗户看着外面的风景，城市郊区的那些灰色的屋顶逐渐变成了乡村绿油油的草场。他翻开一份报纸，努力想要让自己对越南战争感兴趣。但所有这一切都太无聊了，只有火车摇晃得他很惬意……

当他放下手中的报纸再次望向窗外的时候，外面的景色发生了巨大的变化。电线杆一根紧贴着一根，看上去就像是一排篱笆，每棵树的树冠都很窄，一棵棵的就像是地中海柏树一样瘦长。坐在他对面的正是他的老朋友——那位教授，他正津津有味地望向窗外。可能他进来有一会儿了，不过汤普金斯先生专注于看报纸没有注意到。

“我们现在在相对论世界里，”汤普金斯先生问道，“是吗？”

“噢！”教授感到很惊讶，“看来你已经知道挺多的了！你从哪里得知这座城市的呢？”

“我之前已经来过一回了，不过那时没能荣幸同您一起旅行。”

“也就是说，你这次可能要做我的向导了。”老教授说。

“我应该做不了，”汤普金斯先生连忙摇头，“我在这里是见过很多怪异的现象，但是我问过所有当地人，他们根本都不能了解我的问题所在。”

“那是自然，”教授说，“他们出生在这个世界里，对于身边发生的所有现象都是司空见惯的。不过我想，要是他们碰巧进入了你我生活的世界里也会感到十分惊奇。我们的世界在他们看来也是很奇异的。”

“我能问您一个问题吗？”汤普金斯先生问道，“上次我来这儿的时候遇到一位火车司闸员，他坚持认为乘客们比城市里面的人衰老得慢得多是因为火车开开停停。这是魔术吗，或者这从现代物理学里也能得到解释吗？”

“我们从来就不能以魔术为由来解释现象，”老教授回答他，“这个现象直接遵循了物理学定理。爱因斯坦在他对新的时空概念（或者我应该说是新发现的老世界中的时空概念）的分析的基础上提出，当物理过程所发生的那个体系正在改变它的速度时，物理过程就会减慢下来。在我们的世界里这些效应微乎其微根本观察不到，但是在这里，由于光速很小，所以这些效应很明显。例如，假如你要在这里煮一个鸡蛋，你在炉子上来回移动煮锅，让鸡蛋一直在改变速度而不是直接把它放在炉子上一动不动，那么你可能要花六分钟才能把它煮熟，通常我们只要五分钟。同样，在人类的身体中，所有的进程都减缓了。如果一个人坐在摇椅中或者在不停变换速度的火车上，在这样的情况下，他衰老的速度就慢了许多。不过，如果所有进程减缓至相同程度，物理学家就会说，在一个非匀速运动的体系里，时间流逝得更慢。”

“那么科学家们在我们的世界里有没有切实观察到这些现象呢？”

“他们观察到了，不过需要相当的技巧。从技术层面来讲，要达到所需的加速度是很难的，但是在一个非匀速运动的体系里所存在的条件，和一个非常大的引力的作用结果是相似的，或者我可以说是完全一致的。你可能注意到自己坐直升电梯的时候，电梯快速加速上升，你似乎感觉自己重了一些；相反，当电梯急速下降时（要是电梯的钢索断了，你会更清楚地意识到），你会感觉自己轻了许多。对此可以解释为，地球的重力还要加上或减去加速度所产生的引力场。太阳的引力势要比地球表面的重力势大上许多，因此那里的所有物理进程都应该会轻微地减缓。天文学家观察到了这个现象。”

“他们不可能到太阳上去观察啊？”“他们没必要去那里。他们观察着从太阳发射到我们地球上的光线，这个光线是由太阳大气圈中不同原子的振动所发射出来的。如果在那里所有的物理进程都减慢，那么原子振动的速度也会减慢，通过对比太阳光线和地球发射的光线，就可以看出区别了。顺便问一句，你知道……”教授自己插了一句——“我们现在经过的这个小站叫什么名字？”

火车这时正在从一个乡村小站的月台旁行驶过，除了站长和一位坐在行李推车上看报纸的年轻搬运工外，月台上空空荡荡。突然间站长双手高高举起，脸朝下倒在了地上。汤普金斯先生并没有听到枪击的声音，可能是因为被火车的声音盖过去了，不过可以看见尸体已经倒在血泊中，很明显是中枪了。教授立马扳下了紧急制动阀，火车来了个急刹车。当两个人跳下车厢的时候，年轻的搬运工正向尸体跑去，一个乡村警察也正在赶过来。

“子弹打穿了心脏，”警察检查了尸体之后说道，接着他用手重重压住搬运工的肩膀，继续说，“我现在以谋杀站长的罪名逮捕你。”

“我没有杀他，”可怜的搬运工惊恐地喊道，“听到枪声的时候我正在看报纸。这两位从火车上下来的绅士可能目睹了全部经过，他们可以为我证明清白。”

“是的，”汤普金斯先生说，“我亲眼看见站长被击中的时候他正在看报纸。我以《圣经》的名义起誓。”

“但你当时是在移动的火车上，”警察用权威的声调说，“所以你看到的根本不能当成证据。因为从月台上看，这个男人在那个瞬间正好在开枪。难道你不知道同时性取决于你进行观察时所在的那个体系？”“闭嘴，跟我走。”他朝搬运工喊道。

“抱歉，警察先生，”这时教授插话了，“但是你完全错了，我认为到了警察局其他警察可能不会像你这样无知。不过当然，在你们的国家，同时性的概念是高度相对的。也确实是不同地方发生的两件事可能是同时的也可能不是，这取决于观察者的运动状态。但是，就算是在你们的国家，也没有一个观察者可以在事情发生前就看到了结果。你从来没有在电报送给你之前就看到它的内容吧，也没有开酒瓶之前就喝醉了吧。我是这样理解你的意思的，你推断因为火车在运动，所以我们俩看到的枪击比事实发生的时候慢了一拍，我们一看到站长倒地了就立刻跑下车，我们依旧没有看到枪击的过程。我明白，在警察部队里，你一直被教导只相信训令上所写的东西，但你要是仔细查看训令，可能有机会发现其中一些关于这类情况的指令。”

教授的语气给了警察很深刻的印象，于是他便从口袋里掏出训令，慢慢地从头开始仔细查看。很快，他的脸涨得通红，露出一丝尴尬的微笑。

“这里有，”他指着，“第37节第12款第e小节：‘如果有确凿的证据证明在犯罪的瞬间或者在时间间隔±d/c时间内（c是自然速度极限，d是与犯罪现场的距离），有人看见嫌疑人正在其他地方做其他事情，无论目击者处在何种运动的体系中，均应认为构成了完美的不在场证明。’”

“你自由了，小伙子。”他朝搬运工说道，接着便转向教授：“先生，太感谢您了，要不是您，我就要在警察局里遇到麻烦了。我刚当警察不久，对所有这些章程还不是很熟悉。但是无论怎样我都必须上报这起谋杀案。”于是他走到了电话亭。一分钟后，他从月台另外一边喊道：“现在这案子一切都解决了！真正的凶手在逃出车站的时候有警察抓住了他。再一次感谢您！”

“我可能太笨了，”火车重新发动了，汤普金斯先生自责地说，“不过这和同时性有什么关系呢？在这个国家，同时性真的没有任何意义吗？”

“有的，”教授回答说，“不过仅局限在很小的范围里。否则我应该就不太能帮那个搬运工脱罪了。现在你知道了，任何一个物体的运动或信号的传播，都存在天然速度极限，这就使我们常识认知中的同时性这个词失去了本来的意义。这样来看，你可能更容易理解。设想一下你有一个朋友住在很远的一个小镇上，你写信给他，邮件火车是最快的通信工具。现在假设你星期日发生了一件事，而且你知道这件事将会发生在你朋友的身上，很明显最快也只能到周三你才能告诉他这件事。在另外一头，如果他提前知道了在你的身上将要发生一件事，最晚要在这个周四就让你知道。因此，这就有了六天的时间差，从这个周四到下个周三，你的朋友既不能影响你周日的命运，也无法知道你有没有出事。从因果关系角度来看，可以这么讲，你们中间失联了六天。”

“那电报是用来干吗的？”汤普金斯先生提道。

“我已经假设邮件火车的速度是最大的可能速度了，这个假设在这个国家很有可能是正确的。在我们的世界里光速是最大速度，任何一个信号都没有无线电发送得快。”

“但是，”汤普金斯先生继续问，“即使邮件火车的速度不能超越，这又与同时性有什么关系呢？我和我的朋友周日依旧会同时吃午饭，不是吗？”

“不，在这种情况下，你说的东西是没有任何意义的。有一个观察者可能会同意你所说的，但是还有其他的观察者，他们站在不同的火车上进行观察，他们可能会坚持说你在吃周日的晚餐的同时你的朋友在吃周五的早餐或者周二的午餐。但是三天以外，没有任何一个人能够观察到你和你的朋友同时吃饭了。”

“但是这怎么可能呢？”汤普金斯先生难以置信地喊道。

“其实很简单，你听我讲座的时候可能已经注意到了。从不同的移动系统观察到的速度上限一定是相同的。如果我们接受这个前提，那么就可以得出这样的结论……”

不过他们的谈话被打断了，火车到站了，汤普金斯先生得下车了。

汤普金斯先生这次在海滨度假。下了火车正是大清早，他到酒店的玻璃长廊上吃早餐，一个巨大的惊喜在等着他。他对面角落那桌坐着老教授以及一位漂亮的姑娘。那姑娘兴高采烈地在跟老教授说些什么，还时不时地朝汤普金斯先生这桌瞥两眼。

“我猜我现在看起来一定傻透了，在火车上睡了一晚得多邋遢，”汤普金斯先生越想越生自己的气，“而且教授可能还记着我问他的那个关于变年轻的愚蠢的问题。不过至少我现在跟他混熟了，可以问他一些还不明白的问题。”他不愿意承认自己除了要问教授问题搭上话之外，还有其他小心思。

“噢，对的，对的，我记得在我的讲座上见过你，”他们离开餐厅的时候老教授说道，“这位是我女儿茉德，她正在学画画。”

“很高兴见到你，茉德小姐，”汤普金斯先生打招呼，心想着这是他听过的最美的名字，“我想这周边的环境一定会给你的素描提供不少美妙的素材吧。”

“她之后会给你展示她的作品的，”教授说，“小伙子你告诉我，你听我的讲座真的了解了很多知识吗？”

“是的，我了解了相当多的知识。事实上，我之前到访过一座城市，那里的光速每小时只有10英里，所以我亲身经历过这些物体的相对压缩，也见识过时钟上指针的疯狂举动。”

“可惜了，你错过了我接下来关于空间曲率和它与牛顿重力关系的讲座。不过现在我们坐在长椅上还有时间，我可以把这个原理解释给你。或许，你明白正空间曲率和负空间曲率之间的区别吗？”

“老爸，”茉德小姐噘嘴不满地抱怨道，“如果你又要讲物理了，那么我还是先离开去做其他的事了。”

“好，宝贝，你先走吧。”教授回答她，然后找了一把舒服的椅子坐了下来：“年轻人，我看你没有学过多少数学，但我觉得我可以很简单明了地拿一个平面给你解释清楚。想象一下，壳牌先生——你知道的，那位坐拥世界上最多加油站的商人——他决定看一看自己的加油站有没有均匀分布，比如说在美国。那么他就给在这个国家中心地带（我相信堪萨斯城被认为是美国的中心）的分公司下达指令，让他们去计算一下方圆一百英里、两百英里、三百英里及以上英里的范围里有多少加油站。他上学的时候就记得圆的面积与其半径的平方成正比，所以预计在均匀分布的情况下，加油站的数量能像数列1，4，9，16……这样增加。然而当报告送到他桌子上的时候，他极为吃惊，报告上显示加油站实际数量增长得要慢得多，我们就说它是按照数列1，3.8，8.5，15.0……这样增长的吧。‘怎么这么糟糕！’他怒吼道，‘我在美国的经理会不会工作！把加油站都集中在堪萨斯城附近是一个很好的想法吗？’不过他得出的这个结论是对的吗？”

“他对吗？”汤普金斯先生重复道，不过他正在想其他的事呢。

“当然不对，”教授严肃地说，“他忘掉了地球表面不是一个平面，而是一个球面。在球面上，某一既定半径的面积随半径的增大而增大的速度要比在平面上慢一些。你真的不了解吗？好吧，拿一个地球仪过来，上手试一试、看一看。假设你现在在北极，半径等于一半经线的圆就是赤道，此时圆的面积是整个北半球。将半径翻倍，你就能得到整个地球的面积了。此时面积只能翻一番，而不是像在平面上一样增长到四倍。你现在明白了吗？”

“明白了，”汤普金斯先生尽力使自己不走神，问道，“那这是正曲率还是负曲率？”

“这就是所说的正曲率，你可以从地球仪的例子上看到，它对应的是具有确定面积的有限表面的情况。具有负曲率的表面，你可以看一下马鞍。”

“马鞍？”汤普金斯先生难以置信。

“是的，马鞍，或者用地球表面两座山中间的鞍形山沟举个例子。假设有一个植物学家住在一间建在这鞍形山沟里的茅草屋里，对这间茅草屋周边生长的松树的密度很感兴趣。如果他数生长在茅草屋周边100英尺、200英尺及更远地方的松树的数量，他就会发现，松树的数量比按距离的平方规律增长的速度快，是因为在鞍形面上，一定的半径所包含的面积要比在平面上大。这样的表面就被人们称为负曲率表面。如果你想把一个鞍形表面铺在一个平面上，你就得把一些地方折起来，而当你想要把一个球面铺开，如果它没有弹性，就可能需要撕开一些口才能展开。”

“我明白了，”汤普金斯先生说，“你的意思是说，尽管鞍形表面是弯曲的，但它的面积却是无限的。”

“正是如此，”教授同意汤普金斯先生的这个说法，“鞍形表面可以向每个方向无限延展，绝不会闭合。当然啦，在我这个鞍形山沟的例子里，一旦你走出这个山沟，表面就不再有负曲率了，你走到了具有正曲率的地球表面。不过你大可以想象，存在一个处处保持负曲率的表面。”

“但是如何把这个运用到弯曲的三维空间呢？”“同样的方法。假设在空间中均匀分布着物体，我的意思是指任意两个相邻的物体之间的距离都完全相同，然后再假设你想数离你不同距离的物体的数目。如果这个数目增长的速度和距离的平方成比例，那么这个空间就是平的。如果增长速度慢于或快于距离的平方，那么这个空间就具有正曲率或者负曲率。”

“所以说，在正曲率情况下，一定距离的空间容量会小一些，而在负曲率空间里，容量会大一些？”汤普金斯先生惊讶道。

“是这样的，”教授欣慰地笑道，“现在我知道你已经正确理解我的意思了。要研究我们所居住的广阔宇宙的曲率，我们就要去计算遥远的天体的数目。你可能之前听说过，巨大的星云在空间中均匀分布着，距离我们有几十亿光年远的星云我们现在还能看到，在宇宙曲率的研究中，这些星云就是非常方便的天体了。”

“所以，结论就是我们的宇宙是有限的，而且是闭合的，是吗？”

“这个嘛，”教授回答他，“这个问题实际上还没有得到解决。爱因斯坦在他最初几篇关于宇宙学的论文中阐述了，宇宙空间是闭合的，大小是有限的，时间是一成不变的。后来苏联数学家弗里德曼按照爱因斯坦的基础方程式计算，证明了宇宙可能会随着不断‘衰老’而不断扩张或者缩小。之后美国天文学家哈勃证实了这一数学性结论，他通过威尔逊山天文台的100英寸望远镜观测到，星系之间越离越远，这也就是说，我们的宇宙在扩张。但这种扩张会无止境地持续下去还是会在遥远的未来达到一个峰值之后开始收缩，还无从得知。只有通过更多、更详尽的天文观测，这一问题才可能得以解决。”

就在教授讲话的时候，他们身边似乎发生着一些异乎寻常的变化，长廊的一端变得极其窄小，把所有的家居装饰品都挤在一起，而另外一端变得极其的大，在汤普金斯先生看来，大到似乎可以容纳下整个宇宙。他脑海中闪过一个可怕的想法：要是茉德小姐在画画的那片沙滩的空间从这个宇宙中撕裂开，他就再也见不到她了！他朝门口奔去，听见教授在他身后喊道：“小心点！现在量子常数也越来越疯狂了！”他到了沙滩，那里异常拥挤，成千上万的女孩子朝各个方向奔逃着，乱作一团。“究竟怎样我才能从这人潮中找到我的茉德？”他很焦急。不过很快他注意到，所有这些女孩子看上去都跟教授的女儿一模一样，这才意识到眼前的这些都是测不准原则给他开的玩笑。下一秒迎来了一波异常大的量子常数，过后看见茉德小姐正站在沙滩上，满眼惊恐。

“噢，是你呀！”她松了一口气喃喃道，“我刚刚以为有一大群人朝我奔过来。可能是这大太阳把我晒晕了吧。等等我，我去旅馆拿顶太阳帽子戴上。”

“噢不，我们现在不要分开为好，”汤普金斯先生拦住她，“我怕这个空间的光速也在变，你要是回旅馆了说不定回沙滩的时候会看见我变成了个老头！”

“胡说，”女孩笑嗔，不过还是和汤普金斯先生拉起了手。不过在回旅馆的半路上，又来了一波不确定量子常数冲向他们，于是整片沙滩上都是汤普金斯和女孩的身影。与此同时，近处山丘那一块的空间开始折叠，把周边的岩石和渔夫们的屋子挤成了滑稽的形状。太阳光也受到了巨大的引力场的偏斜，完全从地平线消失，汤普金斯先生陷入了无尽的黑暗。

似乎是过了一个世纪之久，心上人的声音把他的意识拉了回来。

“哈哈，”女孩笑道，“我猜父亲关于物理的长篇大论把你催眠了。今天水温正好，你愿意跟我一起去游泳吗？”

汤普金斯先生听了立刻从舒适的椅子上弹起来。“所以这一切不过是梦啊，”他失望地想着，不过走向沙滩的路上他又燃起了希望，“或者这正是梦的开始呢！” 2o2VP1FgLrPK2eeamFUfwHdu8i/eP9YNubHMYEL3Dy64j2fo7mAkgUD3OjhQD6xW