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1 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
解： 按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
MRS XY ＝－∆Y/∆X
其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有：
MRS XY ＝P x /P Y
即有：MRS XY ＝20/80＝0.25。
它表明，在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为0.25。
2 假设某消费者的均衡如图3-9所示。其中，横轴OX 1 和纵轴OX 2 分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P 1 ＝2元。
图3-9 消费者效用最大化
（1）求消费者的收入。
（2）求商品2的价格P 2 。
（3）写出预算线方程。
（4）求预算线的斜率。
（5）求E点的MRS 12 的值。
解： （1）图3-9中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1 ＝2（元），所以消费者的收入I＝2×30＝60（元）。
（2）图3-9中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入I＝60（元），所以商品2的价格P 2 ＝I/20＝60/20＝3（元）。
（3）由于预算线方程的一般形式为：P 1 X 1 ＋P 2 X 2 ＝I。所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为：2X 1 ＋3X 2 ＝60。
（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X 2 ＝－（2/3）X 1 ＋20，显然，预算线的斜率为k＝－2/3。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS 12 ＝P 1 /P 2 ，即无差异曲线的斜率的绝对值（即MRS）等于预算线斜率的绝对值P 1 /P 2 。因此，在E点，MRS 12 ＝P 1 /P 2 ＝2/3。
3 对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
答： 如图3-10所示，以X代表所补助的实物，以Y代表其他商品，消费者原来的预算约束线是AB。若进行实物补助，则消费者的预算约束线变为折线ACB′，若进行现金补助，则预算线变为A′B′。如果无差异曲线与直线A′B′相切于CB′段（如E点），则实物补助与现金补助无差别，两种方法给消费者带来的效用相同；但如果无差异曲线与直线A′B′相切于A′C段（如D点），则现金补助优于实物补助，因为在现金补助下消费者的最优选择是D点，其相应的效用水平为U 2 ，而在实物补助下只能达到C点，其相应的效用水平为U 1 ，显然U 1 ＜U 2 。
因此，整体而言，现金补助优于实物补助。
图3-10 实物补助与现金补助
4 假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为Q A d ＝20－4P和Q B d ＝30－5P。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
（2）根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
答： （1）由消费者A的需求函数Q A d ＝20－4P，可编制消费者A的需求表；由消费者B的需求函数Q B d ＝30－5P，可编制消费者B的需求表。至于市场需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Q d ＝Q A d ＋Q B d ＝（20－4P）＋（30－5P）＝50－9P，然后，运用所得到的市场需求函数Q d ＝50－9P（P≤5），来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。
按以上方法编制的三张需求表如下所示。
表3-2 消费者A的需求表
表3-3 消费者B的需求表
表3-4 市场的需求表
（2）由（1）中的三张需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3-11所示。
图3-11 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量Q d ＝5的坐标点位置。对于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，它的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数Q d ＝Q A d ＋Q B d ＝50－9P成立；而当P＞5时，只有消费者B的需求函数才构成市场需求函数，即Q d ＝Q B d ＝30－5P。
5 某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10000元，以95%的概率获得10元；如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗？为什么？
解： 该消费者不会选择赌博。分析如下：
该消费者现在在无风险条件下（即不赌博条件下）可以持有的确定的货币财富是509.5元。在风险条件下即参与赌博时，该消费者财富的期望值为：5%×10000＋95%×10＝509.5。
该消费者财富的期望值与持有的确定的货币财富一样。由于该消费者是风险回避者，他认为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下赌博的期望效用，因而他不会选择赌博。
1 已知某消费者关于X、Y两商品的效用函数为
其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。
（1）求该效用函数关于X、Y两商品的边际替代率表达式。
（2）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x＝3，求相应的边际替代率。
（3）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x＝4，求相应的边际替代率。
（4）该无差异曲线的边际替代率是递减的吗？
解： （1）商品X和商品Y的边际替代率为：
（2）由于U＝6，x＝3，则y＝12，故MRS xy ＝12/3＝4。
（3）由于U＝6，x＝4，则y＝9，故MRS xy ＝9/4。
（4）显然，同一条无差异曲线上U为定值U 0 ，随着x的不断增大，y＝（U 0 ） 2 /x不断减小，从而MRS xy ＝y/x也不断减小，即该无差异曲线的边际替代率是递减的。
2 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1 ＝20元和P 2 ＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X 1 X 2 2 ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
解： （1）据题意有：I＝540，P 1 ＝20，P 2 ＝30，U＝3X 1 X 2 2 。
根据消费者效用最大化的均衡条件：MU 1 /P 1 ＝MU 2 /P 2 。其中，由U＝3X 1 X 2 2 可得：MU 1 ＝∂U/∂X 1 ＝3X 2 2 ，MU 2 ＝∂U/∂X 2 ＝6X 1 X 2 ，于是有：3X 2 2 /（6X 1 X 2 ）＝20/30。即：X 2 ＝4X 1 /3①
将①式代入预算约束式P 1 X 1 ＋P 2 X 2 ＝M，即：20X 1 ＋30X 2 ＝540。
解得：X 1 ＝9，X 2 ＝12。
因此，该消费者每年购买X 1 和X 2 这两种商品的数量分别为9和12。
（2）将以上最优的商品组合代入效用函数，得：
即该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。
3 假定某消费者的效用函数为U＝X 1 3/8 X 2 5/8 ，两商品的价格分别为P 1 、P 2 ，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解： 建立拉格朗日函数：L（x 1 ，x 2 ，λ）＝U（x 1 ，x 2 ）＋λ（M－P 1 x 1 －P 2 x 2 ）。
效用最大化的一阶条件为：
由上式联立可得：X 1 ＝3M/（8P 1 ），X 2 ＝5M/（8P 2 ）。
此分别为商品1和商品2的需求函数。
4 假定某消费者的效用函数为U＝q 0.5 ＋3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
（1）该消费者关于该商品的需求函数。
（2）该消费者关于该商品的反需求函数。
（3）当p＝1/12，q＝4时的消费者剩余。
解： （1）由题意可得，商品的边际效用为：MU＝∂U/∂q＝0.5q －0.5 。
货币的边际效用为：λ＝∂U/∂M＝3。
于是，根据消费者效用最大化条件MU/p＝λ，有：0.5q － 0.5 /p＝3。
整理得需求函数为q＝1/（36p 2 ）。
（2）由需求函数q＝1/（36p 2 ）可得反需求函数为：
（3）由反需求函数
可得消费者剩余为：
将p＝1/12和q＝4代入上式，则得消费者剩余：CS＝（1/3）×4 1/2 －（1/12）×4＝1/3。
5 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U＝x α y β ，商品x和商品y的价格分别为P x 和P y ，消费者的收入为M，α和β为常数，且α＋β＝1。
（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求量维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
解： （1）由消费者的效用函数U＝x α y β ，可得：MU X ＝∂U/∂x＝αx α － 1 y β ，MU y ＝∂U/∂y＝βx α y β － 1 。
消费者的预算约束方程为：P x x＋P y y＝M①
根据消费者效用最大化条件：
②
得：
③
解方程组③，可得：
x＝αM/P x ④
y＝βM/P y ⑤
关系式④和⑤即为消费者关于商品x和商品y的需求函数，其图形如图3-12所示。
图3-12 商品x和商品y的需求曲线
（2）当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，相当于消费者的预算线变为：
λP x x＋λp y y＝λM⑥
其中λ为一非零常数。
此时消费者效用最大化的均衡条件变为：
⑦
由于λ≠0，故方程组⑦化为：
⑧
显然，方程组⑧就是方程组③，故其解就是式④和式⑤。
这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。
（3）由消费者的需求函数④和⑤，可得：
α＝P x x/M⑨
β＝P y y/M⑩
关系式⑨的右边正是商品x的消费支出占消费者收入的份额，关系式⑩的右边正是商品y的消费支出占消费者收入的份额，故结论得证。
6 假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求价格弹性。
（2）求面包卷对肉肠的需求交叉弹性。
（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求价格弹性和面包卷对肉肠的需求交叉弹性各是多少？
解： 假设肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，二者的价格分别为P X 、P Y 。
（1）由于假定肉肠和面包卷为完全互补品，则有X＝Y，根据P X ＝P Y ，有P X X＝P Y Y。假定消费者在肉肠和面包卷，即热狗上的消费总额为I，则P X X＋P Y Y＝I，可以解得肉肠的需求函数为X＝I/（P X ＋P Y ）。
肉肠的需求价格弹性为：
（2）根据（1）易知Y＝I/（P X ＋P Y ），则面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：
（3）如果P X ＝2P Y ，X＝Y，将其代入P X X＋P Y Y＝I，可以解得X＝I/（P X ＋P Y ），Y＝I/（P X ＋P Y ）。
肉肠的需求价格弹性为：
面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：
7 已知某消费者的效用函数为U＝X 1 X 2 ，两商品的价格分别为P 1 ＝4，P 2 ＝2，消费者的收入为M＝80。现在假定商品1的价格下降为P 1 ＝2。求：
（1）由商品1的价格P 1 下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P 1 下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P 1 下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
解： （1）消费者效用最大化的问题是：
当P 1 ＝4，P 2 ＝2时，可得出最优消费束为（X 1 * ，X 2 * ）＝（10，20），此时消费者的效用水平为：U＝X 1 X 2 ＝200。
当P 1 下降到2元时，可得出此时最优消费束为（X 1 * ，X 2 * ）＝（20，20），此时消费者的效用水平为：U＝X 1 X 2 ＝400。
所以，当P 1 从4元下降到2元时，消费者对商品1的购买量从10增加到20，增加了10个单位。
（2）下面在保持原来效用不变的情况下，在新的价格水平下，求出X 1 的需求量。此时，最优化问题是：
可得出当
时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。
所以，X 1 价格下降的替代效应使X 1 的购买量变化为
即由商品1的价格P 1 下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加4.14。
（3）由于X 1 价格下降的总的变化效应为20－10＝10，替代效应使得购买量变化为4.14，所以收入效应为10－4.14＝5.86。即由商品1的价格下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量增加5.86。
8 某消费者消费两种商品X和Y，假定无差异曲线在各点的斜率的绝对值均为y/x，x、y为两商品的数量。
（1）说明每一种商品的需求数量均不取决于另一种商品的价格。
（2）证明每一种商品的需求的价格弹性均等于1。
（3）证明每一种商品的需求的收入弹性均等于1。
（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何？
解： 由于无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值，所以MRS xy ＝MU x /MU y ＝－dy/dx＝y/x，又消费者效用最大化的均衡条件要求MU x /MU y ＝P x /P y ，从而有P x x＝P y y。
又因为P x x＋P y y＝I，所以P x x＝P y y＝I/2，从而x＝I/（2P x ），y＝I/（2P y ）。
（1）商品X对Y的交叉价格弹性为：
同理商品Y对X的交叉价格弹性也为0，故每一种商品的需求数量均不取决于另一种商品的价格。
（2）商品X的需求价格弹性为：
同理可得：
（3）商品X的需求收入弹性为
同理可得：
（4）由于dx/dI＝1/（2P x ）＞0，dy/dI＝1/（2P y ）＞0，故X、Y两种商品的恩格尔曲线均向右上方倾斜，具有正的斜率。
1 根据基数效用论者关于消费者均衡的条件：
（1）如果MU 1 /P 1 ≠MU 2 /P 2 ，消费者应该如何调整两种商品的消费数量？为什么？
（2）如果MU i /P i ≠λ，其中常数λ表示不变的货币的边际效用，消费者应该如何对该种商品i的消费数量进行调整？为什么？
答： （1）设两种商品分别为x 1 、x 2 。若MU 1 /P 1 ＞MU 2 /P 2 ，则应当增加对x 1 的消费，并减少对x 2 的消费。由于对x 1 的消费增加，其边际效用MU 1 不断下降，与此同时，对x 2 的消费减少，其边际效用MU 2 不断上升。最终必有MU 1 /P 1 ＝MU 2 /P 2 ＝λ，消费者均衡实现。类似的，若MU 1 /P 1 ＜MU 2 /P 2 ，则应当增加对x 2 的消费，并减少对x 1 的消费。
（2）若MU i /P i ≠λ，则分MU i /P i ＞λ和MU i /P i ＜λ两种情况讨论。若MU i /P i ＞λ，则应当增加对x i 的消费，由于对x i 的消费增加，其边际效用MU i 不断下降，最终有MU i /P i ＝λ，实现消费者均衡。若MU i /P i ＜λ，则应当减少对x i 的消费，由于对x i 的消费减少，其边际效用MU i 不断提高，最终有MU i /P i ＝λ，实现消费者均衡。
2 基数效用论者是如何推导需求曲线的？
答： 基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高；反之，一单位的某种商品的边际效用越小，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也是越来越低的。
进一步地，联系消费者效用最大化的条件进行分析，考虑消费者购买任何一种商品的情况，那么，消费者均衡条件可以写为：MU i /P i ＝λ（i＝1，2，3……）。它表示：消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着：由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU是递减的，于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然同比例于MU的递减而递减。
就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了消费者的向右下方倾斜的需求曲线。
3 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
答： （1）序数效用论消费者均衡条件是：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。或者说，在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
图3-13 消费者的均衡
如图3-13所示。把无差异曲线与预算线放在一块进行分析。图3-13中有一条预算线和三条反映不同效用程度的无差异曲线。只有预算线AB和无差异曲线U 2 的相切点E，才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。这是因为：①就无差异曲线U 3 来说，虽然代表的效用水平高于无差异曲线U 2 ，但它与既定的预算线AB既无交点又无切点，说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线U 3 上的任何一点的商品组合的购买。②就无差异曲线U 1 来说，虽然它与既定的预算线AB相交于a、b两点，这表明消费者利用现有收入可以购买a、b两点的商品组合。但是，这两点的效用水平低于无差异曲线U 2 ，因此，理性的消费者不会用全部收入去购买无差异曲线U 1 上a、b两点的商品组合。消费者选择AB线段上位于a点右边或b点左边的任何一点的商品组合，都可以达到比U 1 更高的无差异曲线，获得比a点和b点更大的效用水平。这种沿着AB线段由a点往右和由b点往左的运动，最后必定在E点达到均衡。显然，只有当既定的预算线AB和无差异曲线U 2 相切于E点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足，故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的，无差异曲线斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS 12 ，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比P 1 /P 2 来表示。由此，在均衡点E有：MRS 12 ＝P 1 /P 2 ，这就是消费者效用最大化的均衡条件。它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。
图3-14 由价格-消费曲线推导出消费者的需求曲线
（2）推导消费者的需求曲线：
分析图3-14（a）中价格-消费曲线上的三个均衡点E 1 、E 2 和E 3 可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。在均衡点E 1 ，商品1的价格为P 1 1 ，商品1的需求量为X 1 1 。在均衡点E 2 ，商品1的价格由P 1 1 下降到P 1 2 ，则商品1的需求量由X 1 1 增加到X 1 2 。在均衡点E 3 ，商品1的价格由P 1 2 下降到P 1 3 ，则商品1的需求量由X 1 2 增加到X 1 3 。把每一个P 1 数值和相应的均衡点上的X 1 数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图3-14（b）中的需求曲线X 1 ＝f（P 1 ）。
在图3-14（b）中，横轴表示商品1的数量X 1 ，纵轴表示商品1的价格P 1 。图3-14（b）中需求曲线X 1 ＝f（P 1 ）上的a、b、c点分别和图3-14（a）中的价格-消费曲线上的均衡点E 1 、E 2 、E 3 相对应。至此，从序数效用论者对消费者经济行为的分析中推导出了消费者的需求曲线。由图3-14可见，序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方向变动关系。
4 分别用图分析正常品、劣等品和吉芬品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
答： （1）正常品的替代效应和收入效应
图3-15 正常品的替代效应和收入效应
如图3-15所示，横轴OX 1 和纵轴OX 2 分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是正常品。X 1 ′是价格变化前消费者对商品1的需求量。商品1的价格下降后，商品需求量增加到X 1 ‴。商品1需求量的增加量为X 1 ′X 1 ‴，这便是商品1的价格下降所引起的总效应。
如果作一补偿线FG，使该线与价格变化后的预算线AB′平行，并与价格变化前的无差异曲线U 1 相切，则切点处c对应的对商品1的需求量X 1 ‴就是在商品价格变化后，剔除了收入效应的消费量。因此，X 1 ′X 1 ″就是商品1价格下降后的替代效应，X 1 ″X 1 ‴就是商品1价格下降后的收入效应。
可以看出，对于正常品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常品的需求曲线是向右下方倾斜的。
（2）劣等品的替代效应和收入效应
图3-16 劣等品的替代效应和收入效应
如图3-16所示，横轴OX 1 和OX 2 分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是劣等品。商品1的价格P 1 下降前后，消费者的效用最大化的均衡点分别为a、b点，因此，价格下降所引起的商品1的需求量的增加量为X 1 ′X 1 ″，这是总效应。作与预算线AB'平行且与无差异曲线U 1 相切的补偿预算线FG，将总效应分解成替代效应和收入效应。P 1 下降引起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点a运动到均衡点c，相应的需求增加量为X 1 ′X 1 ‴，这就是替代效应，它是一个正值。而P 1 下降引起的消费者的实际收入水平的变动，使消费者由均衡点c运动到均衡点b，需求量由OX 1 ‴减少到OX 1 ″，这就是收入效应，它是一个负值。
对劣等品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，总效应与价格成反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
（3）吉芬品的替代效应和收入效应
图3-17 吉芬品的替代效应和收入效应
如图3-17所示，横轴OX 1 和纵轴OX 2 分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是吉芬品。商品1的价格P 1 下降前后，消费者的效用最大化的均衡点分别为a点和b点，相应的商品1的需求量的减少量为X 1 ′X 1 ″，这就是总效应。通过补偿预算线FG可得：X 1 ″X 1 ‴为替代效应；X 1 ′X 1 ‴是收入效应，它是一个负值。而且，负的收入效应X 1 ′X 1 ‴的绝对值大于正的替代效应X 1 ″X 1 ‴的绝对值，所以，最后形成的总效应X 1 ′X 1 ″为负值。在图3-17中，a点必定落在b、c两点之间。
对吉芬品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，但收入效应的作用大于替代效应的作用，总效应与价格是同方向变动，相应的需求曲线就呈现向右上方倾斜的特殊形状。
5 我国一些城市生活和生产的用电激增，导致用电紧张，电力供给不足。请设计一种方案供政府来缓解或消除这一现象，并回答以下问题：
（1）这种措施对消费者剩余有什么影响？
（2）这种措施对生产资源的配置会产生哪些影响？
（3）这种措施对消费者收入会产生什么影响？政府又可以做些什么？
答： （1）政府可以通过提高电价来缓解或消除用电紧张的状态。因为通过提高电价，一方面可以减少用电的需求；另一方面又可以刺激电力的供给，从而缓解甚至消除这个问题。这一措施会减少消费者剩余。如图3-18所示，电的需求曲线为D。当电的市场价格为P 1 时，消费者的用电需求量为Q 1 ，消费者剩余相当于△P 1 CA的面积。当政府将电的市场价格提高到P 2 时，消费者的用电需求量减少为Q 2 ，消费者剩余相当于△P 2 CB的面积。显然，政府提高电价，减少了消费者剩余，图3-18中阴影部分面积相当于消费者剩余的减少量。
图3-18 消费者剩余减少
（2）政府采取这一措施会促使人们节约生活和生产用电，避免用电浪费，将有限的电力供给量使用在最重要或真正需要的生活和生产用途上，提高用电效率，促进电力的合理配置与使用。从长期看，提高电价还会促使更多的生产资源转移到电力生产行业，增加电力供给量。在这一过程中，政府可以扶植和鼓励企业增加研发投入，开发新工艺，促进火力、水力、核能和风力发电，从根本上解决电力供给的短缺问题。
除此之外，由于电几乎是各种产品的基本生产资源，而且电的相近替代品是十分缺乏的，所以，提高电价会普遍增加各种产品的生产成本，并可能造成一般物价水平上涨。因此，这也是政府在提高电价时需要考虑和协调的一个问题。
（3）在居民名义收入不变的条件下，提高电价会降低居民的实际收入水平。为了保持居民的实际收入水平不变，政府可以对居民实行用电补贴。