“这次，我们先来探究这种运动的事实。”马先生说。

“运动是力的作用，这是学物理的人都应当知道的常识。在流水中行舟，这种运动，受几个力的影响？”

“两个：一、水流的；二、人划的。”这我们都可以想到。

“我们叫水流的速度流速；人划船使船前进的速度，叫漕速。那么在流水上行舟，这两种速度的关系是怎样的？”

“下行速度＝漕速＋流速；上行速度＝漕速－流速。”

这是王有道的回答。

例一：水程六十里，顺流划行五时可到，逆流划行十时可到，每时水的流速和船的漕速是怎样的？

经过前面的探究，我们已知道，这简直和“和差问题”没什么两样。

水程六十里，顺流划行五时可到，所以下行的速度，就是漕速和流速的“和”，是每小时十二里。

逆流划行十小时可到，所以上行的速度，就是漕速和流速的“差”，是每小时六里。

下面的图极易画出，计算法也很明白：

（60 ^里 ÷5＋60 ^里 ÷10）÷2＝（12 ^里 ＋6 ^里 ）÷2＝9 ^里 ——漕速

（60 ^里 ÷5－60 ^里 ÷10）÷2＝（12 ^里 －6 ^里 ）÷2＝3 ^里 ——流速

例二：王老七的船，从宋庄下行到王镇，漕速每时7里，水流每时3里，6时可到，回来需几时？

马先生写完了题问：“运动问题总是由速度、时间和距离三项中的两项求其他一项，本题所求的是哪一项？”

“时间！”又是一群小孩子似的回答。

“那么，应当知道些什么？”

“速度和距离。”有三个人说。

“速度怎样？”

“漕速和流速的差，每小时4里。”周学敏回答。

“距离呢？”

“下行的速度是漕速同流速的和，每时10里，共行6时，所以是60里。”王有道说。

“对的，不过若是画图，只要参照一定倍数的关系，画AB线就行了。王老七要从B回到A，每时走3里，他的行程也是一条表一定倍数关系的直线，即BC。至于计算法，这一分析就容易了。”马先生不曾说出计算法，也没有要我们各自做，我将它补在这里：

（7 ^里 ＋ 3 ^里 ）×6÷（7 ^里 －3 ^里 ）＝60 ^里 ÷4 ^里 ＝15——时

例三：水流每时2里，顺水5时可行35里的船，回来需几时？

这题，在形式上好像比前一题曲折，但马先生叫我们抓住速度、时间和距离三项的关系去想，真是“会者不难”！

AB线表示船下行的速度、时间和距离的关系。

漕速和流速的和是每时7里，而流速是每时2里，所以它们的差每小时3里，便是上行的速度。

依定倍数的关系作AC，这图就完成了。

算法也很容易懂得：

例四：上行每时2里，下行每时3里，这船往返于某某两地，上行比下行多需2时，二地相距几里？

依照表示定倍数关系的方法，我们画出表上行和下行的行程线AB和AC。EF正好表示相差二时，因而得所求的距离是12里，正与题相符。我们都很得意，马先生却不满足，他说：“对是对的，但不好。”

“为什么对了还不好？”我们有点儿不服。

马先生说：“EF这条线，是先看好了距离凑巧画的，自然也是一种办法。不过，若有别的更正确、可靠的方法，那岂不是更好吗？”

“……”大家默然。

“题上已说明相差二时，那么表示下行的AC线，若从二时那点画起，则得交点E，岂不更清晰明了吗？”

真的！这一来是更好了一点儿！由此可以知道，“学习”真是不容易。古人说：“开卷有益。”我感到“听讲有益”，就是自己已经知道了的，有机会也得多多听取别人的意见。 AI1Xgcjxfe0V1YlPkaB2pXLNZxnO/TbHezytqhWBaF3lmflVxl5cHmhKaZbxszHv