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数学实验教学实践主要通过对大量教学事例共同特征的抽象，为此，高中数学实验教学指的是：在高中阶段，根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准》）、学生认知水平及教学思想发展的脉络，创造问题情境，设计系列问题，充分利用实验手段，增加辅助环节，引导学生从直观现象到发现、归纳、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，培养创造能力，提高数学素养的数学教学活动。在数学思维活动参与下，经过某种预先的组织、设计，模拟地创设一些利于观察的数学对象和问题情境，促使学生在对实验素材进行数学化操作中产生归纳假设，在分析、修改、验证猜想中形成认知体验，从而实现在做（建构）数学中学（理解）数学、用（解释）数学的一种探究性教学活动。它的基本形式是：利用物质仪器或技术手段作为实验工具（通常是计算机或图形计算器等）、凭借数学思维活动的参与，以数学思想方法（如数形结合思想等）作为实验原理，以数学素材（如数学概念和公式定理法则等）作为实验对象，以数值计算、符号演算或图形演示等“对话”形式作为实验内容，以“归纳—猜想—论证”“实例—分析—验证”等为主要活动模式，以辅助用数学或做数学为实验目的，以口头或书面的实验报告为最终形式的思维实践活动。
高中数学实验教学设计是指为达成既定的教学目标，遵循一定的经验规律和学科特点，针对具体的教学对象，对教学的内容、程序及其具体环节进行的有效策划（设计）。构成教学设计的基本要素一般有：数学实验者、教学数学实验素材分析；数学实验教学目标确定；数学实验教学内容的组织；数学实验教学策略选择；数学实验教学活动的组织实施；数学实验教学评价、反馈渠道的构建。
作为基于“数学实验”课堂教学的教学设计，除了应符合基本的教学设计要素外，还应体现下列特征。
（1）突出数学实验对教学问题的设计。可以选择某个主问题，也可以选择若干个问题进行组合，组合成教学“问题数学实验链”。对这些问题可以安排一些教学前置问题供学习者进行课前学习。
（2）突出数学实验对问题解决的教学与学习过程的设计，也即数学实验教学活动的计划过程和操作程序的设计。如：数学实验的策略设计，数学实验活动的设计，数学实验技术的设计，数学实验过程的呈现与表达的方式设计等。需要指出的是，数学实验教学设计必须以学生个体特征为出发点。
（3）突出数学实验对学习主体——学生在数学实验的学习效果的评价设计。可以是课堂学习过程中的即时评价设计，也可以是课堂学习后的延时学习评价设计。无论是哪种方式，都要有基于学习者个体特征的分层设计。
数学实验的教学设计除了遵循一般的教学设计原则外，应突出对“实验”和“问题解决”教学与学习过程的设计，其中包含：数学实验教学主问题的设计，即教学内容的组织设计；数学实验策略的设计，即数学实验学习活动的设计；实验的解决过程中产生的新问题（课堂生成）的处理策略的设计；数学实验的学习评价的设计等。
数学实验具体操作时，可以分三条主线进行。第一条主线，数学实验的教学活动设计；第二条主线，数学实验教学的主导行为设计；第三条主线，数学实验的学习主体——学生的学习行为设计。其核心就是两个，一个是数学实验教学内容（问题）的设计，另一个是数学实验教学活动（问题解决的学习活动）设计，在进行这两个方面设计时，数学实验的课堂教学内容设计需要遵循下列原则。
第一，接受性。接受性是指立足于目标，把高难度和量力性有机结合起来，使内容的难度符合学生的数学实验“最近发展区”。如果数学实验难度太高，学生认为他们的能力不足以达到目标，那么对成功的期望值就会降低，他们也就不会全身心地投入到学习中。此外，虽然丰富的教学内容可能对学生很有吸引力，但并不是所有的知识都适合教给学生。所以，教师在选择课堂教学内容即进行问题选择和设计时应该考虑知识与学生本身的认知发展水平的关系，是否符合学生的心理年龄特征。内容必须是学生可接受的。
第二，发展性。发展性是指数学实验课堂教学内容蕴涵了培养学生能力的显著成分与价值，通过课堂教学活动能明显地促进学生各方面的发展。知识是课堂教学的显性内容，但传授知识并不是课堂教学的唯一目的。通过数学实验的教学能够促进学生能力的发展，能够促进学生的自我学习能力的发展显得更为重要。
第三，开放性。数学实验的过程是实验主体在“数学化”操作的过程中学习知识、掌握能力的过程，它与传统课堂教学明显的区别在于：教师的引导和传授不是通过师生的言语交流来实现的，它主要是借助实验的物质仪器，通过教师对教学内容（实验内容）的精心（通过实验形式教学）设计，在学生自主思维和动手操作意识的作用下进行学习和理解数学知识，就这个意义而言，实验过程是开放的。
第四，稳定性。稳定性是指对于一个完整的数学实验，实验步骤的相对稳定。教师在实施数学实验以辅助教学之前，就应该有一套完整的规划方案和执行程序，因此，一个数学实验应是一个成熟的“预案”，应从实验设计的基本理论出发，结合实际情况，有较为固定的实验步骤和过程，当然，在具体实施的过程中也应根据客观情况加以局部调整，但整体的方案和规划应该在设计上相对稳定。
第五，单一性。一般地，一个数学实验只是为了解决一个具体的问题和解释一个抽象的数学概念，或者得到一个问题的确切答案，或者形成一种与实验关联密切的数学思想方法，数学实验的知识目的不能多元化，不仅因为一个小小的数学实脸不可能达到众多的教学目的，而且它为数学实验的教辅功能所限，不能替代传统的数学课堂教学。否则，实验效果势必下降，影响学生对数学知识的掌握，实验目的应具有单一性。
第六，多样性。数学实验的特点说明，它所实验的素材是数学中的“量和质”，实验的物质材料或载体只是为了更好地突出实验对象的数学特征，以便于经过学生的“行为”和“思维”的加工。一个数学实验可以借助不同的数学实验工具，如对轨迹问题的验证实验可选择“几何画板”或“GeoGebra”的动态作图功能。一个数学实验也可以对实验对象进行不同的设计，如高次不等式解法探究中，对具体简单高次不等式的设计选取。实验材料工具选择具有多样性，但无论怎样选择实验工具材料，都应遵循数学实验的基本原则，都应以实验的最优化为判断标准。
数学实验课堂教学内容的组织设计是指教师根据教学目标的要求及教学对象的具体情况，对教学内容的数量、质量、深广度和难易度进行适当处理的过程。一般地讲，数学实验课堂教学内容的组织设计应涉及3个方面的问题，即课堂教学内容的选择和组织、课堂教学内容设计技术以及不同知识类型的课堂教学设计等。需要遵循的原则有很多，其中既有教育学的要求，也有心理学的要求。
根据课堂教学目标选定教学内容后，就需要对这些内容进行恰当的安排和组织，以使学生能够快速有效地进行问题解决的探索、学习，从而更好地掌握知识、方法，发展能力，顺利地达到教学目标。对问题解决的学习活动的设计和组织，概括起来注意应遵循以下3个原则。
第一，知识序。所谓数学实验知识序是指学科知识本身内在的逻辑性。任何学科的知识都是一个有机的统一体，其事实、概念、法则、原理之间是相互联系的，具有内在的逻辑性、系统性、连贯性，体现了自然界和社会生活的规律、法则和规范。而教育活动之所谓造就人、发展人，就是要逐渐地把人的思维和行动提高到合法则、合规范的活动的高度。为此，就得有步骤地、完整地把这种统一体教给学习者，使之渐次学会科学的思维方法和活动方法。要实现这一点，首先就得依据学科的逻辑体系来设计和组织问题解决的学习探究活动。
第二，认知序。所谓数学实验认知序是指学习者学习活动内在的认知规律。学习心理学研究证明，要有效地开展教学活动，学习者对学习内容的认识兴趣与智力积极性是一个首要条件，而这种认识兴趣与智力积极性只有当教学活动同学习者原有的经验、知识、能力联系起来时，才能在最大程度上得到诱发。而且，学习者认知的发展也有内在的程序性，如从已知到未知、从感知到理解、从巩固到运用、从具体到抽象、从易到难、由简到繁、由近及远等。因此，当我们组织问题解决的探究学习活动时，必须考虑学习者现有的智能水平和个性倾向性等心理特征，并按照学生认知发展的程序来进行。
第三，简易性。所谓数学实验简易性就是指问题解决的探究学习活动和组织及问题的呈现要简单明了、通俗易懂，其主要目的就是为了帮助学生理解。在日常教学中常会有这样的现象：教师自认为已经选取了良好的教学内容和学习活动组织方式，但学生仍会在课堂教学中迷失。这可能就是因为教师没有注意到活动组织与问题呈现的简易性。因此，在进行问题解决的学习探究活动时，要以一般、浅显的方式呈现教学内容，逐步过渡到详细的呈现方式，从简单的问题解决，逐步过渡到复杂的、难度高的问题解决。
在高中数学实验教学问题的设计上，教师必须充分地了解学情，然后创造性地加工和处理教材，对教学内容做到舍取有度，合理有效地设计数学实验问题，才能达到最佳效果。具体在问题设计上，应考虑以下原则。（1）针对性。具有针对性的数学实验问题，才能满足学生的听课需要。（2）启发性。具有启发性的数学实验问题，可以发展学生的思维能力。（3）新颖性。具有新颖性的数学实验问题，能够吸引学生的注意指向。（4）趣味性。具有趣味性的数学实验问题，可以激发学生的学习兴趣。（5）互动性。具有互动性的数学实验问题，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现。（6）简洁性。具有简洁性的数学实验问题，能够节约学生的听课时间。
需要防止的是将高中数学实验问题等同于例题和习题，将问题限制于课本和试题。只有将问题设计好了，在高中数学实验教学中呈示出来的问题才会有分量、有质量，才能确保高中数学实验教学的质量。
高中数学实验的教学要求学生对实验现象进行分析，得到相应的结论和猜想，并在能力范围内对有关猜想进行证明，使学习成果显性化，实验报告是学生在完成数学实验时记录实验过程，研究实验问题，得出实验结论，进行实验展示的实验研究、学习成果，是学生实验收获的汇总，是显性化的学习成果。实验报告包括以下几个内容。
对实验日期、实验人员、实验内容与要求（实验目的、实验要求、实验方法）等进行简要的叙述。
详细记录实验步骤、实验现象，包括尽可能有效地利用表格、图形和图片的填涂，仔细组织数据，对实验的结果做出清楚的解释和描述，并能努力探索和所研究问题相关的一些数据中反映出的规律，提出实验猜想。
解释从数据中怎样得到了猜想，在数据中发现了怎样的规律？提出自己的猜想，认为哪些规律反映了真实的现象，而不是所有的例子都是偶然的规律性，根据实验的现象，用数学上的分析或理论方法全力支持自己的实验结果。给出支持猜想的论证。
实验的总结重点突出对实验本身的体验和感悟，包括总结数学实验思维活动的原始过程，数学概念和原理的发展过程，数学方法的形成过程和数学思想的提炼过程与方法。实验的反思可以重点突出实验问题的解决，实验的应用与拓展等。
[案例]：
实验课题： 方程sin x =lg x 根的个数。
实验目的： 通过实验来发现方程sin x =lg x 根的个数，从而理解方程与函数图像的关系。
实验工具： Math CAD。
实验过程：
（1）作函数 y =sin x 的图像；
（2）作函数 y =lg x 的图像；
（3）在同一直角坐标系中，作函数 y =sin x 和 y =lg x 的图像。
实验任务：
（1）观察函数 y =sin x 与函数 y = lg x 图像的交点个数；
（2）分析数量关系；
（3）理解函数图像对解方程的作用。
实验结论： 方程sin x =lg x 的根的个数是3个。