2.4 仿真实例

接下来以某机器修理车间的仿真为例分析。

1.已知的基本信息

1）等待区足够大。

2）排队规则先进先出（FIFO）。

3）到达间隔服从负指数分布 λ ₁ =1/10（台/天）。

4）修理时间服从负指数分布 λ ₂ =1/15（台/天）。

5）仿真时间长度为365天。

2.建模目的

编程序求解：机器的平均等待时间；机器的平均逗留时间；修理台利用率。

3.模型描述

这是一个典型的单服务员单队列的排队系统仿真模型，如图2-2所示。这类排队系统主要包括两个要素：顾客（即服务对象）和服务员（即服务设备）。该系统由到达模式、服务模式、并行服务员数目、系统容量、排队规则来表示。

被修理的机器为“顾客”，而修理台为“服务员”。该排队系统的到达模式用机器到达间隔时间的负指数分布表示；服务模式由修理时间的负指数分布表示；系统中并行服务员数目为1；系统容量足够大；排队规则采用先进先出（FIFO）方式。

4.系统模型工作情况描述

在整个仿真系统中只存在一个服务员（修理台）。顾客（机器）不断地进入修理车间，并接受服务（到修理台上修理），然后离开车间。

如果某个顾客（机器）到达时，服务员（修理台）处于忙状态，则进入唯一的一个队列等待。服务员（修理台）在经过一定时间的服务后停止服务（仿真结束）。

通过系统仿真，给出仿真结果：系统中顾客（机器）平均逗留时间、队列中顾客（机器）平均等待时间、服务员忙闲度（修理台利用率）以对机器修理车间的工作情况进行分析。

5.仿真建模方法

采用事件调度法具体的仿真步骤如下。

1）初始化：给出当前仿真时钟、系统状态量及统计量的初始值。

2）扫描事件表，将当前仿真时钟增加到下一个最早发生事件的时间上。

3）处理该事件，相应地改变系统状态。

4）收集统计数据。

5）若仿真时间未结束，则返回2），否则，执行下一步。

6）分析收集的统计数据，产生报告。

通过分析可知，该仿真模型只存在两类事件：第一类事件为“到达事件”；第二类事件为“离开事件”。下一事件的类型由变量 EVTFLAG 给出。

仿真模型的总体结构图如图2-3所示，其中INIT为系统初始化子程序；TIMEDV为时间推进子程序；ARRIVE为到达事件处理子程序（如图2-4所示）；DEPART为离开事件处理子程序（如图2-5所示）；REPORT为报告生成子程序。模型中各变量及其说明如表2-9所示。

6.仿真结果

由已知条件可知：到达间隔时间服从 λ ₁ =1/10（台/天）的负指数分布；修理时间服从 λ ₂ =1/15（台/天）的负指数分布；仿真时间长度为365天。故到达间隔时间均值 EATI =1/ λ ₁ =10（天）；修理时间均值 ERT =1/ λ ₂ =15（天）；仿真结束时间 TIME =365（天）。给定随机数发生器种子 SEED =113，通过计算机仿真可以得出一台机器利用率为78.9%，在系统中平均逗留时间为33天；在队列中平均等待时间为40天。 rabka3y4RTzzUKVefzGNLp01wcL6g44mpkc0OrsUbrYpd98NZT9Vv9+TKMbHCt1X