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2.3 手工仿真

2.3.1 手工仿真步骤

1)确定仿真的每个输入的特征。

2)构造一个仿真表。

3)对每一重复运行 i ,为每一组由 p 个输入产生一个值,并评价其功能,计算响应 yi 的值。

2.3.2 手工仿真案例

、理发店系统手工仿真

1.模型基本介绍

仿真方法:手工仿真。

仿真初始条件:系统中没有顾客,即排队的队列中没有顾客等待,服务台无服务对象。

仿真开始:以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。

模型:实体:顾客、服务员;状态:系统中的顾客数、服务员忙闲;事件:到达事件、离开事件(完成服务);活动:服务。

2.确定输入数据的特征

1)假定:到达事件——顾客到达时间间隔为1~8分钟的均匀分布到达,如表2-1所示。

2-1 到达时间间隔分布

2)到达事件的产生如表2-2所示。

2-2 到达时间间隔的确定

3)服务事件如表2-3所示。

2-3 服务时间分布

4)服务事件的产生如表2-4所示。

2-4 服务时间确定

3.构造仿真表

构造仿真表及重复运行结果如表2-5所示。

2-5 仿真表时间单位:min

4.仿真结果计算

计算顾客的平均等待时间、顾客的等待概率、服务员空的概率、平均服务时间。

1)全部顾客的平均等待时间为9/10=0.9(min)。

2)顾客必须在队中等待的概率为3/10=0.3。

3)服务员空概率为18/53=0.34,服务员忙碌概率为1-0.34=0.56。

4)平均服务时间为35/10=3.5(min)。

这个结果可和服务时间分布的均值进行比较

应用表2-3求分布的期望值可得期望服务时间为1×0.10+2×0.20+3×0.30+4×0.25+5×0.1+6×0.05=3.2(min),手工仿真的平均服务时间稍大于期望服务时间,如果加大顾客人数,仿真的平均服务时间将越接近于均值 E [ t s ](样本越多,经过大数统计,越接近理论值)。

5)平均到达间隔时间为46/9=5.1(min)。

分母减1是因为第一个到达时间规定出现在时刻0,这个结果和离散均匀分布求得的均值(期望到达间隔时间)相比较,这个均匀分布的端点为 a =1和 b =8,于是均值为

期望到达间隔时间稍低于仿真的平均值,同样在更多顾客情况的仿真中,到达间隔时间的均值应接近于理论均值。

6)在队列的排队顾客的平均等待时间为9/3=3(min)。

7)顾客在系统中逗留的平均时间为44/10=4.4(min)。

、汽车加油站系统手工仿真

1.模型基本介绍

一个汽车加油站有A、B两个加油工作台。A台距入口近,如A、B都空闲,A优先被占用;如A、B都忙,汽车排队等待。仿真的目的是分析系统中车辆平均排队时间和加油工作台的利用率。

通过以下变量来描述系统状态。

LQ( t )在 t 时刻等待服务的汽车数。

LA( t )在 t 时刻A台忙或闲(1或0)。

LB( t )在 t 时刻B台忙或闲(1或0)。

2.确定输入数据的特征

1)汽车随机到达,到达间隔时间分布如表2-6所示。

2-6 到达时间间隔分布

2)汽车在A、B工作台的加油时间分布如表2-7所示。

2-7 加油时间分布

3.构造仿真表

构造仿真表及重复运行结果如表2-8所示。

2-8 汽车加油站模拟表 两台加油设备

4.仿真结果计算

1)全部加油车辆的平均等待时间8/26=0.307(min)。

2)加油车辆的平均被服务时间(51+49)/26=3.846(min)。

3)车辆的总等待时间8(min)。

4)等待队列长度2。

5)A设备忙的概率1-51/62=0.177。

6)B设备忙的概率1-49/62=0.209。 C2wSKO9v8kGp5pYgc1kt6ZxnuL+LLWW3LP51puOHvQJyMsObmi++q0w0jOPlOrtI

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