1)确定仿真的每个输入的特征。
2)构造一个仿真表。
3)对每一重复运行 i ,为每一组由 p 个输入产生一个值,并评价其功能,计算响应 yi 的值。
一 、理发店系统手工仿真
仿真方法:手工仿真。
仿真初始条件:系统中没有顾客,即排队的队列中没有顾客等待,服务台无服务对象。
仿真开始:以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
模型:实体:顾客、服务员;状态:系统中的顾客数、服务员忙闲;事件:到达事件、离开事件(完成服务);活动:服务。
1)假定:到达事件——顾客到达时间间隔为1~8分钟的均匀分布到达,如表2-1所示。
表 2-1 到达时间间隔分布
2)到达事件的产生如表2-2所示。
表 2-2 到达时间间隔的确定
3)服务事件如表2-3所示。
表 2-3 服务时间分布
4)服务事件的产生如表2-4所示。
表 2-4 服务时间确定
构造仿真表及重复运行结果如表2-5所示。
表 2-5 仿真表时间单位:min
计算顾客的平均等待时间、顾客的等待概率、服务员空的概率、平均服务时间。
1)全部顾客的平均等待时间为9/10=0.9(min)。
2)顾客必须在队中等待的概率为3/10=0.3。
3)服务员空概率为18/53=0.34,服务员忙碌概率为1-0.34=0.56。
4)平均服务时间为35/10=3.5(min)。
这个结果可和服务时间分布的均值进行比较
应用表2-3求分布的期望值可得期望服务时间为1×0.10+2×0.20+3×0.30+4×0.25+5×0.1+6×0.05=3.2(min),手工仿真的平均服务时间稍大于期望服务时间,如果加大顾客人数,仿真的平均服务时间将越接近于均值 E [ t s ](样本越多,经过大数统计,越接近理论值)。
5)平均到达间隔时间为46/9=5.1(min)。
分母减1是因为第一个到达时间规定出现在时刻0,这个结果和离散均匀分布求得的均值(期望到达间隔时间)相比较,这个均匀分布的端点为 a =1和 b =8,于是均值为
期望到达间隔时间稍低于仿真的平均值,同样在更多顾客情况的仿真中,到达间隔时间的均值应接近于理论均值。
6)在队列的排队顾客的平均等待时间为9/3=3(min)。
7)顾客在系统中逗留的平均时间为44/10=4.4(min)。
二 、汽车加油站系统手工仿真
一个汽车加油站有A、B两个加油工作台。A台距入口近,如A、B都空闲,A优先被占用;如A、B都忙,汽车排队等待。仿真的目的是分析系统中车辆平均排队时间和加油工作台的利用率。
通过以下变量来描述系统状态。
LQ( t )在 t 时刻等待服务的汽车数。
LA( t )在 t 时刻A台忙或闲(1或0)。
LB( t )在 t 时刻B台忙或闲(1或0)。
1)汽车随机到达,到达间隔时间分布如表2-6所示。
表 2-6 到达时间间隔分布
2)汽车在A、B工作台的加油时间分布如表2-7所示。
表 2-7 加油时间分布
构造仿真表及重复运行结果如表2-8所示。
表 2-8 汽车加油站模拟表 ( 两台加油设备 )
1)全部加油车辆的平均等待时间8/26=0.307(min)。
2)加油车辆的平均被服务时间(51+49)/26=3.846(min)。
3)车辆的总等待时间8(min)。
4)等待队列长度2。
5)A设备忙的概率1-51/62=0.177。
6)B设备忙的概率1-49/62=0.209。