一、 求同法（留同与去同）

求同法：将一事物与另一事物进行对比，求得两者的相同点或类似性（共同元素、共同特征、一般规律）。精髓在于“找共性、找一般”。

求同法可以进一步分为：留同法和去同法。

（一）留同法，不同图形之间的共同点（共同规律、共同元素、共同特征）留下来看得到。

【例1】从所给的四个选项中，选择最符合上面五个图形一致性规律的选项。

【解析】答案：B。求同法（留同法）。（本题蕴含着直线与曲线的矛盾。）

题干上面给出的五个图形的唯一共同特征是它们在构成元素方面都是由曲线构成的，图形当中不存在直线。选项当中只有B选项是由曲线构成的，A、C、D三个选项的图形中都含有直线。故应选择B选项。

【例2】从所给的四个选项中，选择最符合上面五个图形一致性规律的选项。

【解析】答案：D。求同法（留同法）。（本题蕴含着一笔划成与多笔划成的矛盾。）

题干上面给出的四个图形的唯一共同特征是它们都是一笔划成的。选项当中只有D项是一笔划成的。故应选择D选项。

【例3】在左边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在右边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持左边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：A。求同法（留同法）。（本题蕴含着直线与曲线的矛盾。）

运用求同法找共同元素，本题中左边4个图形差异很大，但是它们的共同特点是都至少含有一个圆，保持这一规律的图形为A。

【例4】题目给出两组图形，第一组图形给出的是由某个（或某些）图形到另一图形的变化，第二组图形给出变化前的一个（或一些）图形。要求根据第一组图形的变化规律．推出第二组图形的变化结果。

【解析】答案：C。求同法（留同法）。（本题蕴含着封闭区域数量变与不变的矛盾）

运用求同法找共同元素封闭区域，第一组图形变化前后差别非常大．但是有一个特点是共同的，那就是图形内部封闭区域的数量是相同的，都是5个。因此，第二组图形前后变化的规律就是图形内部封闭区域的数量保持不变。因为第二组图形变化前其内部封闭区域数量为4个。所以正确选项为C。

【例5】在左边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在右边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持左边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：A。求同法（留同法）。题干都为旋转对称图形，A项符合。

【例6】在左边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在右边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持左边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：B。求同法（留同法）。运用求同法找共同特征，都只有一个奇点，B。

项符合。因为A项无奇点，C、D项都有两个奇点，与题干的规律不符，排除A、C、D项。选B。

【例7】在上边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在下边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持上边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：A。求同法（留同法）。运用求同法找共同特征，把题干中给出的4个图形从左至右依次两两重叠，第一个图与第二个图重叠之后有两个黑色的方块是重合的；第二个图与第三个图重叠之后有两个黑色的方块是重合的；第三个图与第四个图重叠之后有两个黑色的方块是重合的；依此类推，第四个图与A图重叠之后有两个黑色的方块是重合的。选A。

【例8】在上边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在下边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持上边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：A。求同法（留同法）。运用求同法找共同特征，观察题干四个图都有共同元素：一个五角星，依此类推，问号处填入的图应当符合这一规律，图A符合这一要求。

【例9】在左边的题干中给出4个图形，这4个图形呈现一定的规律性。在右边给出4个备选图形，要求你从中选出你认为保持上边图形规律性的一个图形。

【解析】答案：D。求同法（留同法）。运用求同法找共同特征，观察题干四个图都有共同元素：一个三角形，依此类推，图D符合这一要求。

【例10】从四个备选项中选择最适合的一个图填入问号处，使上面的两组图形呈现相似的规律性。

【解析】答案：B。求同法（留同法）。每组图中每种元素出现一次。第一组图的元素在第二组再出现一次，两组图的元素一一对应相同。

【例11】左侧给出的四个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：C。左边4个图形都有圆。依此规律，选C。

【例12】左侧给出的四个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：B。左边4个图形中，相邻图形有一相同图形。依此规律，选B。

【例13】左侧给出的四个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：C。左边4个图形均为飞禽图案。依此规律，选C。

【例14】上方给出的五个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：C。求同法（留同）。本题所有图形的元素都相同，只是黑色方块的位置不同。题干给出的五个图每个图的四个角上只出现一个角有黑色方块，只有C符合这一规律。

【例15】上方给出的4个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：C。求同法（留同）。蕴含持械运动与徒手运动的矛盾。题干图形所有运动均使用运动器材，属于“持械运动”。ABD都属于徒手运动。因此本题答案选C。

【例16】上方给出的8个图存在一定的规律性，请从所给的四个备选项中，选择最合理的一个填在问号处，使之保持这一规律性。

【解析】答案：B。连接所有点，不管黑球还是白球，第一行得到的形状是三角形，第二行得到的图形是正方形，第三行得到的图形是梯形。只有B满足梯形的形状，因此本题选B。

（二）去同法，不同图形之间的共同点（共同规律、共同元素、共同特征）最终消去了，看不到了。

【例1】每道题包含两组图形和可供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两组图形表现出最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的特征。

【解析】答案：B。去同留异法。图1与图2重叠，去掉相同的，留下不相同的，得到图3。

【例2】每道题包含两组图形和可供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两组图形表现出最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的特征。

【解析】答案：C。对着色的部分去同留异法。把图上的白色视同透明（无色）。

图1＋图2重叠，黑色＋黑色＝无色，无色＋无色＝无色，黑色＋无色＝黑色，得出图3。

（三）为了提高求同法的准确性，必须注意以下两点：

第一，要仔细研究在各种场合除了已发现的共同情况外，是否还有其他共同情况。只有将尽可能多的共同情况考虑进来，才能最大限度地保证规律的正确性。如果在其他情况中还隐藏着相同的情况，那么就必须注意连续多次使用求同法来探求变化的规律。

【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】答案：B。第一行的三个图由这些元素构成：嘴巴朝上1个、嘴巴朝下1个、嘴巴平线1个，耳朵右短左长一对、耳朵右长左短一对、耳朵右左同长一对，眼睛左黑右白一对、眼睛左白右黑一对、眼睛白黑右白一对；第二行和第三行的三个图的构成元素与第一行相同。第三行要选“嘴巴平线、耳朵右长左短一对、眼睛左黑右白一对”的图形，只有B符合。

（嘴巴、耳朵、眼睛三个元素均要考察，求同。本题蕴含着元素相同与不同的矛盾、左与右的矛盾、黑与白的矛盾、上与下的矛盾、长与短的矛盾。）

【例2】该题包含两组图形和供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两组图形表现出最大的相似性，而又位第二组图形也表现出自己的特征。

【解析】答案：C。这道题第—组图形中的3个大图形都是由3个不同的小图形构成的，而且3个不同的小图形以不同的颜色各出现一次。按照这个规律来思考第二组图形的话．我们会发现B、C都符合这一规律．由此可见，第一组图还有其他共同的规律。

进一步观察可以发现．第一组图形中的3个大图形之间存在这样的变化规律：后一个大图形中的3个小图形是由前一个大图形中的3个小图形以逆时针方向旋转重新排列位置而构成的，而颜色以顺时针方向旋转调整位置重新着色。这样就不仅包含了前面考虑的共同情况．而且将旋转的共同情况也概括了进来。从这一角度来归纳，可以知道第二组图形中的3个大图形之间存在这样的变化规律：后一个大图形中的3个小图形是由前一个大图形中的3个小图形以顺时针方向旋转重新排列位置而构成的．而颜色以逆时针方向旋转调整位置重新着色。由此，符合这一规律的图形就只有C了。

（本题蕴含着左转与右转的矛盾、颜色变与不变的矛盾。）

第二，要注意从尽可能多的角度进行比较。

【例1】该题包含两组图形和供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性．也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两组图形表现出最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的特征。

【解析】答案：C。这道题如果仅仅从图形线条的构成上看，第—组图形是直线、曲线、直线这样交替出现的3个图形，那么第二组图形依次应该是曲线、直线、曲线图形。按此思路，则选项A、B、D都含有曲线，所以没法判断。

换一个角度，从图形的构成上来看，就可以发现，第一组图形的3个大图形都是由两个相同的图形构成的，这样第二组图形的3个大图形就可以看作由3个相同的图形构成的。由此．符合这一规律的就只有C了。

（本题蕴含着元素相同与不同的矛盾、数量2与3的矛盾。）

【例2】该题包含两组图形和供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性．也存在某种差异。要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两组图形表现出最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的特征。

【解析】答案：A。连续多次使用求同法来探求变化的规律。两组图构成元素相似，一一对应。各有3个空心小圆，1个三角形，1个梯形，1个平行四边形。颜色方面，各有：黑＋白、黑、白。

【例3】（2013年4·13联考-72）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（　　）

【解析】答案：A。求同法。题干给出的图形有两个规律：（1）都有一个五角星；（2）每个图都有四个不同的元素；符合这一规律的只有A项。

【例4】（2012年4·21联考-72）从四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【解析】答案：D。规律一，题干给出的四个图形都有曲线和直线，根据这一规律排除A和C。规律二，后一个图形的外面图形都与前一个图形的里面图形是同一元素，根据这一规律，规律也可以说是“由里到外，方圆结合”，问号处应当填入D。 S5axVlXmM+iNtCSHYVHJ5WXdpo+TIlnAvRfjxikS9NKcsO4vM/RVf+6QhsBF4Lca