三、 观察与推理

解答图形推理题目的过程是观察与推理的辩证统一体。观察为推理提供了内容，推理为观察指明了方向；离开了推理的指导，观察就会迷失方向；离开了观察的内容，推理就会丧失根据和条件，推理就成了无源之水无本之木。因此，观察与推理就是解答图形推理题目的两条腿，必须有机结合，才能又好又快的求得正确答案。

（一）观察

从观察的角度来说，要解决两个问题：一是如何观察，二是观察什么。如何观察是指观察的思路和方法，观察什么是指观察的线索和内容。

1．如何观察

（1）观察图形的基本思路是循着时间和空间这两条线索，既以发展的观点看问题，又以联系的观点看问题；既要在相互联系中探求发展变化，又要在发展变化中探求相互联系；既要观察图形的运动状态，又要观察图形的静止状态；尤其注意观察图形的大与小、内与外、上与下、前与后、左与右，…的相互联系和发展变化，更要善于从图形的不变与变、不动与动（动分为平移和转动，转动分为旋转和翻转）的矛盾运动中发现特征、揭示规律和适用规律。

（2）观察图形的基本方法是比较。在比较中求同，找相同点；求异找不同点，从而发现规律。

（3） 心理学认为，知觉对图形的组织原则可以归纳为六点：邻近性、相似性、对称性、良好的连续性、封闭性、线条方向。解答图形推理题要善于循着这六点组织原则把分散的多个构图元素或多种属性整合为一个整体或分别整合为几个整体。

2．观察什么

观察图形时既要看形式，又要看内容。充分观察图形的形式和内容之后，再揭示图形的属性。

（1）形式，是整体与部分的辩证统一体。既要看整体，又要看部分。既要从整体与整体的比较中看，又要从整体与部分的比较中看，还要从部分与部分的比较中看，尤其要注意把握图形的结构（整体与整体、整体与部分、部分与部分相互之间的关系）从图形的对称与不对称、同心与不同心、相交与不相交、相邻与相对、重叠与折叠、透明与不透明，…的矛盾运动中发现特征、揭示规律和适用规律。

（2）内容，是质与量的辩证统一体。质是指“图上有什么”；量是指“什么有多少”。

从质上来说，任何图形总是要占驻一点的空间，图形的发展变化总是要经历一定的时间，时间和空间就成了观察图形的两条重要线索。循迹追踪，有利于发现特征和揭示规律。构成图形的基本几何元素是：点、线、角、面、体。点构成线，线构成角，线构成面，面构成体。点分为空心点和实心点，线分为直线和曲线、一笔画成和多笔画成，角分为锐角、直角、钝角。

面和体分为凹、凸，封闭、开放，规则、不规则等。

颜色分为有色与无色，有色分为彩色与素色。

字符既要看整体（结构、外形），又要看部分（笔画、部首、细节特征）。

从量上来说，图形的发展变化总是表现为“质”的有与无，“质”的多与少，“质”的加与减，数字的大与小，数字变化是连续的还是跳跃的，数字的排列是有序的（数列）还是无序的。

（3）属性，就是对进行图形定性分析，指出图形从性质上来说属于什么？

（二）推理

⒈归纳概括

做图形推理题目归纳概括就是考察全部图形，区分异同，将同类的归拢在一起，抽象概括出共同特征、规律。

⒉类比推理

图形推理中的类比推理是根据两个或两类（两组）对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）也相同的一种推理。类比推理的客观基础是事物之间的相似性。运用相似性，进行类比推理，可以从已知的事物认识新的事物，实现规律或特征从本体向喻体迁移。

类比推理根据规律或特征在从本体向喻体迁移时发展变化的趋势是正向变化还是反向变化，又分为正类比、反类比、合类比。

（1）正类比就是根据一类图形的变化规律和变化方向，推出与此相类似的另一类图形也按照这种变化规律朝着相同的方向发展变化。

（2）反类比就是根据一类图形的变化规律和变化方向，推出与此相类似的另一类图形也按照这种变化规律朝着相反的方向发展变化。

（3）合类比就是根据一类图形的变化规律和变化方向．推出与此相类似的另一类图形按照这种变化规律有些部分朝相同的方向变化，有些部分朝相反的方向变化。合类比实际上可以看作对正类比和反类比的综合运用。 GweNYv9VPShShNog3q6xbd+MK5KnBR4IG4qLvM8NULTCIdnAFevO1VjRE9XCto2O