苹果树下开启的伟大时代

一切始于艾萨克·牛顿。

不，我还是收回这句话吧！确切地说，与黑洞攀得上关系的研究实际上可以追溯到比牛顿那个时代早得多的时期，你可以说它始于遥远的古代。早在那时，许多头脑机敏的人——那些早已被我们遗忘的那个时代的“牛顿”和“爱因斯坦”们，困惑于人类的双脚为何总是无法长时间脱离地面，似乎长在地上、扎了根似的。即使人类的智慧刚刚萌芽，但仍自然而然地对这个显而易见的问题提出了疑问。

问题的核心在于引力。引力不仅左右着行星围绕太阳的运动，也会令秋天的树叶翩然落向地面。这件事看似理所当然，理解起来却花费了人类几百年的时间。为何物体总是被向下吸引，继而落到地面上呢？两千多年前，亚里士多德等古代先贤们对这个问题有着合情合理的答案：因为我们的星球位于宇宙的正中心，因而所有的一切都自然而然地落向这里——无论是人、马匹，还是车子或者水桶，一切都趋向于这个最“正确”的位置。总而言之，人类稳固地立足于地面之上，这是再自然不过的事。

这个解释听起来近乎完美，也很契合人们对于日常生活的体验，因此在随后一千多年的时间里，人们确信，地球就是宇宙的中心，直至尼古拉·哥白尼的出现。这位波兰传教士戏剧性并且永久性地改变了人们的宇宙观。1543年，哥白尼大胆断言，地球与其他所有行星一样，都是围绕着太阳运行的。这个说法其实并不新鲜。公元前3世纪，古希腊萨摩斯岛的阿利斯塔克就提出过类似观点。不过，从哥白尼开始，日心说才正式确立。从此以后，地球不再享有宇宙中心的尊贵位置，也不再静静地等待着万物如雨点一般地落下来；相反，地球由于受到了某种力量的牵引而围绕着太阳运动——舞台中央的地位已被太阳所占据。这种新的星球排列学说促使欧洲最具才智的科学家们开始重新思考引力规则和行星运动的潜在规律。

挑战在继续。

1600年，英国物理学家威廉·吉尔伯特提出，地球是一块巨大的磁体。受此启发，德国天文学家约翰尼斯·开普勒猜测，行星的运动依赖于来自太阳的磁力。17世纪30年代的法国哲学家勒内·笛卡尔则独辟蹊径，假设有一种被称为“以太”的稀薄物质弥漫于整个宇宙并形成涡旋，行星如同落叶一般被困于旋转的以太涡流里。

当英国科学家艾萨克·牛顿于1687年提出一套更为严谨的引力和行星运动定律后，以上所有观点最终都被推翻。就在这一年，牛顿出版了奠定其大师地位的《自然哲学的数学原理》（ Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ），即今天我们所熟知的《原理》（ The Principia ）。牛顿当时已经44岁，但早在青年时期，万有引力学说就在他脑海中生根发芽了。

这要从1665年英王查理二世复辟、伦敦爆发大瘟疫之时说起。为了躲避瘟疫，牛顿不得不暂时中断在剑桥大学的学业，回到位于英格兰东部的乌尔斯索普庄园。他的童年在这里度过，也正是在这里，这位聪明绝伦的学生才有可能看到那颗传说中落在苹果园地面上的苹果，从而启发了他对物体加速落向地面这一现象的思考。他自问，使苹果往下坠落的力和使月球围绕着地球运动的力是否是性质相同的力？作为自学成才的数学大师，牛顿通过计算得出：在月球似乎不停地向地球“坠落”的过程中，其运行轨道变得弯曲，这种弯曲是由于地球拉拽月球的引力造成的，且引力的大小随着距离的平方递减。也就是说，两个物体之间的距离每增加一倍，它们之间的引力会减少到原来的四分之一。当它们之间的距离是原来的三倍时，引力就只有原来的九分之一了。从数学上说，这是一种迹象，间接地暗示了引力是均匀地朝着四面八方辐射的。但因为早期的计算还不够精确，牛顿便把这个问题搁置起来。“他犹豫不定、内心挣扎，”牛顿的传记作者理查德·韦斯特福尔这样写道，“一时被其间的纷繁复杂给困住了。”

这一搁置就是多年，直到17世纪70年代。当时，英国皇家学会实验管理员罗伯特·胡克提出一系列极具吸引力的假设来阐释引力：所有天体的运动都是引力作用的结果；天体本身也会吸引其他天体；距离越近，天体之间的引力就越大。不过，胡克提出的是一般性假设，尚未加以量化。正如他在自己发表的论文中指出的那样，他不清楚行星的运动是否必然“以圆形、似圆形（即椭圆）或其他更为复杂的曲线为运动轨迹”。在1679年进入1680年的那个冬天，胡克与牛顿就引力问题互通信件。以此为契机，牛顿对这一青年时期早就思考过的问题重燃兴趣。

尽管牛顿已取得了革命性的成果，却对此秘而不宣。他的自我保护意识极强，担心遭到对手胡克的嫉妒。他害怕自己的研究成果一旦公开，可能会受到一些总喜欢吹毛求疵的人的指责。在给一位同行的信中，牛顿坦言：“我羞于将任何可能引起纷争的研究成果公开发表。”《原理》一书能够顺利问世，埃德蒙·哈雷（著名物理学家，哈雷彗星因之命名）功不可没。哈雷曾于1684年询问牛顿，一颗遵循平方反比律 的行星会如何运行，牛顿肯定地回答“似圆形”，并声称自己在这方面的计算早到堪称陈年往事了。

从那时起，哈雷成为牛顿最忠实的支持者。哈雷的不断督促和财务上的慷慨支援使牛顿最终答应将他在引力研究方面的成果整理出来。一旦承诺，牛顿再无任何踟蹰。韦斯特福尔注意到，牛顿工作时常常废寝忘食，这种“兴趣所驱使的忘我与沉迷”远非常人可及。哈雷再次点燃了牛顿对引力研究的热情。牛顿暂停了手头正在进行的研究项目，包括古典数学、神学和炼金术，以他那颇具传奇色彩的专注，投入到这本辉煌巨著的撰写中。利用当时人们测量出的更精确的地球半径等数据，牛顿最终明确证明：地球与月球之间的吸引力遵循平方反比律；也正是这种力，直接导致行星以椭圆形轨道运行。这与开普勒在1609年的发现不谋而合。开普勒通过实际观测，得知行星的运行轨道为椭圆形，但并不清楚其原因所在。在开普勒之后几十年，牛顿的数学计算证明，这样的轨道形状正是遵循万有引力定律的自然结果。实际观察与理论工作在此取得了圆满一致。

哈雷彗星的现身说法

出于可理解的原因，牛顿花了近两年的时间完善《原理》一书。受到起初成功的数学计算的激励，牛顿接着尝试利用自己发现的新定律解释更多问题。那些在天文学上长期困扰着人们的一些难题，现在似乎都将迎刃而解。万有引力定律可以解释潮汐现象和地球的进动（由于月球和太阳的牵引造成的地球自转轴的摆动），也可以解释彗星的运动轨迹。牛顿宣称，引力是一种普遍存在于宇宙中的最基本的自然力。这是物理学上一次巨大的飞跃。“普遍”这个词表明，普遍性是引力的重要特征。使苹果往下坠落的力和使月球围绕着地球运动的力是同一种力。“自然是简洁的，”牛顿在他的书中写道，“无需冗长华丽的词语来解释。”因此，头顶浩瀚的苍穹和脚下广阔的大地不再像亚里士多德时代认为的那样，因为在宇宙中的尊卑不同而遵从不同的规律，而是在同一物理规律的支配下运动。引力，即一个物体对另一物体的吸引力，在宇宙的各个层面上，无论是在地球上还是太阳系内，或者恒星与恒星之间、星系和星系群之中，都以类似的方式存在着。

牛顿的万有引力定律成就非凡，但同样遇到了阻力。在许多人看来，它暗含这样的意思：人们毫无察觉的丝带状的万有引力无处不在，无论距离远近，都对大到行星牵引着卫星的运行、小到使石头落到地面上的行为发生着某种影响。不能不说，这带有浓厚的神秘主义色彩。毋宁说是科学，不如说是宗教。批评家们想要的是清清楚楚的物理机制，也就是几百年来自然哲学家们一直寻求的明确答案。引力的工作原理是什么？取代了“磁体”或者“漩涡”的又是什么？面对这样的诘问，牛顿在《原理》中写下这样一段著名的话：“我确实未能从自然现象中推断出引力的本质，但也不想做任何虚妄的假设。”与同时代的科学家们不同，牛顿不想放下身段随意猜测，然后变戏法似的将隐藏的宇宙机制抖落出来。从根本上讲，他满足于其他物理学家可以运用他发现的万有引力定律精确计算出行星的运行轨道或者炮弹的运动轨迹。而随着时光的流逝，那些在物理学界原先不支持牛顿的人最终也都改弦更张，倒向了他这一边。最有说服力的应该是宇宙空间的旅行者——哈雷彗星的现身说法。

哈雷于1682年观测到一颗彗星。在认真研读了相关记载后，他认为，这颗彗星和前人分别于1531年和1607年观察到的彗星是同一颗。因为它们有诸多共同点：轨迹特征相同，都绕着太阳运行，且运动方向与其他行星相反，都是间隔75或76年出现。利用牛顿的万有引力定律，他对这颗彗星的轨道进行了精确计算，随后于1705年大胆预测：这颗彗星将于1758年底再次出现。事情真会如此吗？在哈雷去世16年、牛顿去世31年后，这颗彗星如约出现于地球上空。牛顿的批评者们随即闭上了嘴巴——面对能够提前半个世纪准确预测出太阳系事件的理论，谁还敢再喋喋不休呢？虽然仍缺乏一种清晰的机制，但就在哈雷彗星现身的那一刻，牛顿的万有引力定律奠定了其难以撼动的地位。

只要是成对出现的恒星，必然彼此靠近

随着万有引力定律的确立，在18世纪科学家们的眼中，宇宙在本质上为人类可知，就像一架结构精密的钟表，随着滴答声不断运转。许多天文学家开始把大把时间花在办公桌前，只是为了运用牛顿定律计算行星的运动或者预测潮汐。恒星也随之成为科学家们用来检测万有引力定律的首选对象。正是在此阶段，黑洞的前身，即“T型版”黑洞出现了。当一位名叫约翰·米歇尔的英国人将牛顿定律应用到最极端的假设中时，存在这样一种奇特天体的可能性就产生了。

生活在重大科学成果密集涌现的伟大时代，米歇尔涉猎的领域非常广泛。作为地质学家、天文学家、数学家和理论物理学家，米歇尔和英国伦敦皇家学会的大人物们，如亨利·卡文迪许、约瑟夫·普里斯特利等过从甚密，甚至和美国社会活动家本杰明·富兰克林也有来往（在后者作为外交官两度居住于伦敦时）。就像科学历史学家罗素·麦柯马科所写的那样，米歇尔是“18世纪最具创意的自然哲学家”。例如，他很早就认识到，地球的地层会发生弯曲、折叠，也会上升和下降。今天的人们如果还记得米歇尔，大多是由于他早在1760年就提出过，地震的传播是由穿过地壳的弹性地震波完成的。因此，米歇尔被誉为“现代地震学之父”。1755年，发生于葡萄牙的特大地震几乎将里斯本夷为平地，米歇尔对大地震的各种数据进行了深入分析和比较，成功计算出地震发生的时间、位置和深度，并指出此次大地震的震中位于大西洋西部。

米歇尔曾设计过一台用于测量万有引力常数的精密仪器——可用来“称”地球的扭秤。还未来得及利用该仪器展开实验，米歇尔就去世了，后来这台仪器到了他的朋友卡文迪许手中。经过改装后，卡文迪许成功地利用这台仪器测出了地球的质量。

尽管米歇尔成就非凡，却并不引人注目。他有个恶习——将原创性的真知灼见随便扔在一堆刊登普通研究论文的期刊中（比如磁力的平方反比律就是如此，直到几十年后才被重新发现）。他总是在东拉西扯或者脚注之中，不经意地提及一些伟大的观点。因而长期以来，他并未获得与其成就相匹配的名声。

早在剑桥大学皇后学院学习期间，米歇尔就已开始从事科学研究了。1742年，身为圣公会牧师的儿子，17岁的米歇尔得以顺利进入皇后学院学习，毕业后更是留校任教。一位和他同时代的人这样描述他：“个子不高，肤色黝黑，肥胖……他是位受人尊敬的天才发明家，一位杰出的哲学家。”在剑桥大学任教期间，米歇尔做过年轻的伊拉斯谟·达尔文的导师，伊拉斯谟·达尔文是进化论的奠基者查理·达尔文的祖父，他将自己的导师米歇尔誉为“一等星亮度的彗星”。

但到了1763年，准备结婚的米歇尔决定放弃教学，转而致力于教会工作。他最终定居于英格兰西约克郡的桑希尔，此后一直在那儿担任牧师，直至1793年于68岁时去世。在这几十年间，这位牧师继续保持着他对科学的广泛好奇心。米歇尔善于发现有趣的问题，并乐于通过思索寻求答案，当然这些都以其一流的数学能力为根基。当时的大不列颠正值对北美殖民地战争过后的灰暗恢复期，米歇尔这些有趣的思索中，也包括了今天我们称之为“黑洞”的天体。

关于黑洞的想法源于米歇尔的早期预测。当18世纪的天文学家用不断改进的望远镜扫视天空时，他们发现了越来越多的成对出现的恒星。那些有识之士达成共识：双星并非两颗星与地球的距离相同，它们只是偶然出现在天空中相邻的位置上，看上去挨得很近，但这只是一种错觉。对于这种看法，有着惊人洞察力的米歇尔绝不认同。他认为，几乎所有成对出现的恒星都是因为相互之间的引力而被拉至靠近的位置的。

一些恒星本就是成对存在的——米歇尔的观点对当时的天文学界来说不可思议。在1767年发表的一篇论文中，米歇尔开创性地指出，不管宇宙中大多数恒星是如何排列的，只要是成对出现的恒星，必然彼此靠近。他还通过计算得出，恒星成对出现的概率极高，而“非双星，即两颗单独的恒星，偶然地以看起来靠近的位置出现于天空中的概率极低”，他强调说，“只有数万亿分之一。”像往常一样，他将这个至关重要的计算结果藏在一个脚注里。在进行此类运算时，米歇尔是第一个将统计学作为数学工具应用到天文学领域的人。在天文历史学家迈克尔·霍斯金看来，这篇论文“可能是18世纪恒星天文学领域最有创新性和洞察性的论文”。

与此同时，米歇尔认为，双星现象会为我们了解恒星的许多重要特性带来方便，比如恒星的亮度、质量，以及它们无与伦比的周长，等等。米歇尔预测，与我们的太阳相比，宇宙中的恒星有些更亮，有些更暗。他甚至在论文中不无狡黠地推测：白色恒星要比红色恒星更亮。“那些发出白光的火，才是最亮的。”那么，无论是最初关于双星的观点，还是后来对于恒星亮度的断言，验证其观点的最佳观测对象，无疑正是那些在天幕中围绕着彼此运行的恒星双星。遗憾的是，这些问题并没有引起天文学家的注意。当时几乎所有的天文学家们都忙于发现新行星的卫星或者精确追踪行星的运动。对他们来说，恒星本身并不那么有趣，只不过是方便他们测量太阳系及其组件的华丽背景。太阳、月球和行星，才是他们的主要观测对象。

在如此氛围中，不难想见米歇尔的朋友威廉·赫歇尔是个多么罕见的例外。作为英国伟大的天文学家，赫歇尔的研究范围并不囿于传统的天文工作。根据米歇尔十多年间发表的有关双星的论文，赫歇尔开始记录天空中位置接近的恒星双星，并为它们编目。米歇尔把赫歇尔日益扩展的数据库称为“送给天文学界的最有价值的礼物”。米歇尔本人就从中受益匪浅。在1784年发表的一篇关于双星的论文中，米歇尔进一步发展了自己的观点。这篇论文有个马拉松式的题目：《论发现恒星的距离、量级及光速 c 之方法——由于恒星的光速有减缓现象，所以如果在任何一颗恒星上发现这种减缓时，都应同时监测与此相关的其他数据，为了前述之目的，这些数据非常必要》。正是在这篇论文中，米歇尔暗示了黑洞存在的可能，这可以说是18世纪的基于牛顿理论的黑洞存在说。

当时的亨利·卡文迪许，以发现了氢气的收集方法以及氢和水的关系而享有盛名，分别于1783年11月和12月以及次年1月，在英国皇家学会的系列会议上宣读了米歇尔的论文。这篇论文当时发表于《伦敦皇家学会哲学汇刊》，占据了长达23页的篇幅。米歇尔热忱地参与皇家学会的事务，每年至少有一次从300千米外的西约克郡赶到伦敦，参加皇家学会的会议或与学会的朋友们会面。但在这个对他而言非常重要的冬季，这位令人尊敬的牧师却莫名其妙地缺席了皇家学会的会议，选择待在家里。也许是因为健康状况，也许是由于缺少盘缠，也可能是想避开大家闹着让学会主席——植物学家约瑟夫·班克斯下台的尴尬场面，还有可能是因为大家要对他的论文进行初步评定而有意回避。没有人清楚其中的确切原因，但有些科学历史学家推测，米歇尔认为自己论文中的观点只是一种大胆的猜测，所以，他觉得如果由他的亲密朋友、德高望重的卡文迪许来介绍的话，可能更容易为皇家学会所接受。

米歇尔设想的极限情形

米歇尔认为，研究恒星的新方法涉及光的速度。米歇尔指出，如果天文学家密切监测双星系统中两颗恒星在数年之间围绕着彼此的运动，就可以计算出恒星的质量。这是对牛顿的万有引力定律最基本的应用。只要测量出轨道的宽度和两颗恒星彼此绕着轨道运行的时间，就可以估算出恒星的质量。如果一颗恒星的引力影响另外一颗恒星的运动，那么这种引力应该也会影响到光。在那个时代，光被认为是由大量云集的微粒——光子组成的，这主要是因为牛顿全力支持这个观点，而他的意见往往为大家所推崇。

现在假设这些微粒游离了恒星，进入了太空。米歇尔认为，引力会吸引这些微粒。恒星越大，其抓住光的引力也就越强，从而减缓了光的速度。正如他的论文题目所宣称的那样：“（恒星的）光速有减缓的现象。”测量一束星光进入望远镜的速度，你就获得了“称”出恒星质量的一种方法。

那么，这正是黑洞存在的可能性之来源：在米歇尔设想的极限情形——当恒星的质量大到一定程度时，“所有的光都会被恒星的引力拖拽回去”。这就像是从喷泉喷射出的水花，达到最大高度后，又回落到水池中去。如果恒星辐射的所有光粒子皆无法继续向外逃逸，恒星将是永远看不见的——在天空中，它只是一个黑暗的斑点。根据米歇尔的计算，一颗与太阳密度相同而直径为太阳500倍的恒星，就会转变为黑洞。如果将这颗恒星放置在太阳系中，它那巨大的星体将延伸至火星的轨道范围内。

1796年，正值法国大革命期间，法国数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯也独立得出了与米歇尔类似的结论。在他著名的《宇宙体系论》（ Exposition du système du monde ）中，简明扼要地提及了这些“暗星”或“隐星”。这本书本质上是那个时代的宇宙论手册。“与地球密度相同，但直径比太阳大250倍的发光恒星，”他写道，“由于它强大的引力，不会允许其发出的任何光线到达我们这里。因此，宇宙中最大的发光体或许是不可见的。”在一个固执的同僚——天文学家冯·扎克男爵的恳求下，3年以后，拉普拉斯抛出严谨的数学证明支持他最初较为粗线条的表述。拉普拉斯对暗星直径的估计不同于米歇尔，因为他认为，像太阳这样的发光恒星密度更大。

如何“看”见不可见的恒星？

预测永远无法被观察到的天体的存在性——这有意义吗？也许就在人们终于接受了光是一种“波”而非“粒子”时，拉普拉斯的想法改变了。也许他只不过是对此失去了兴趣。因为在《宇宙体系论》再版时，他删掉了有关暗星的论述。而且，在这本书后来的多次再版中，甚至直至拉普拉斯于1827年去世，再也没有涉及过这个问题。

相比之下，米歇尔1784年发表的那篇论文展现出伟大的独创性。在此文中，米歇尔建议用一个聪明的方法来“看”这种不可见的恒星。他指出，如果一颗暗星围绕着一颗亮星运动，那么其作用于亮星的引力会在亮星的运动轨迹中显现出来。换句话说，由于暗星的拖拽，亮星会随着时间的推移在天空中来回轻摇——这正是如今的天文学家们追踪黑洞的手段之一。

尽管米歇尔和拉普拉斯已经走在了时代的前列，思考了当时的物理学无法给出答案的一些问题，但他们尚未意识到，超大恒星的密度比他们想象的低得多。他们也未曾考虑到，一颗体积更小，密度却非常大的恒星，也同样可能不可见。如果一颗普通的恒星不知何故被压缩进较小的体积内，光逃离其表面所需的速度会明显增加。但那个时代的天文学家们下意识地认为所有星体与太阳和地球的密度都一样。还会有什么东西会比地球上发现的物质密度更大呢？在18世纪晚期，这点仍是不可想象的。

米歇尔和拉普拉斯的工作都基于尚不能为大众所接受的万有引力定律和错误的光理论。他们不知道，光在真空里的速度从不减缓。证明此类暗星的存在需要更先进的光理论、引力理论以及物质理论。现代意义上的黑洞并非米歇尔和拉普拉斯认为的巨大而黑暗的恒星，而是时空中存在的真正的“洞”——这个概念要等到20世纪最具创造性的自然哲学家阿尔伯特·爱因斯坦方才出现，不过，已经迟到了一个世纪。 GbEP44x3a1auDt7TdWFP+ghlMnNReNkgw1X2mw9uCO8JGdsWNpRQOoih3csQFTVN