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关于CPI与PPI两者之间的相互关系以及由此所涉及的通货膨胀和货币政策等问题，一直都是国内外学术界研究的热点。一般认为，生产者价格受到冲击后，会经由生产链产生扩散形成溢出效应，最终影响消费者价格水平，这一影响也被描述为生产链上游出现的“成本推动型”冲击后向下游的传导过程。因此，生产者价格和消费者价格在经济模型中被描述为一种单边（one-side）领先滞后结构。Silver and Wallace（1980）据此估计了两者之间的滞后分布（lag distribution）参数，并指出生产者的价格信息在货币当局识别成本推动型冲击或是通货膨胀预测中均为重要的参考依据。上游价格向下游传导期间，货币当局可以通过观察上游价格的变动来预测以CPI为代表的通货膨胀走势，及时采取宏观调控政策，从而控制物价过快上涨。
然而，一些学者在进一步研究过程中也意识到了CPI与PPI之间可能并不仅仅是单向地由PPI向CPI的传导。较早的经验研究来自Clark（1995），他强调指出，PPI经过生产链向CPI的传递可能仅具有弱效应，PPI上涨并不必然导致CPI上涨。Clark从以下三个方面作出了解释：（1）劳动和资本的重要性稀释了投入品价格的上涨；（2）在经济周期的扩张阶段，生产率上升在一定程度上抵消了成本上涨的冲击；（3）虽受到成本冲击，但厂商为维持或扩大消费群体，涨价幅度可能低于成本上涨幅度。最后，他借助二元VAR模型对美国CPI和PPI数据进行了格兰杰因果检验，发现PPI中并不含有显著和系统地有助于预测未来CPI的成分。Dion（1999）则研究了加拿大的多种核心通胀指标，发现PPI中仅有电子产品子成分对未来通胀具有信号作用，其他子成分均不具备这种预测能力。Caporale，Katsimi and Pittis（2002）从马歇尔的引致需求理论与劳动供给角度阐述了从CPI到PPI的传导机制。他们指出，从引致需求的角度来看，消费者对最终商品和服务的需求决定了中间投入品的需求。因此，最终消费品价格上涨决定投入品价格上涨，表现为CPI上涨拉动PPI上涨；而从劳动供给方面来看，随着商品价格上涨，工人要求在保持工资购买力不变的前提下修改劳动合同，这样就推动了生产价格上涨。但是他们对七个发达经济体G7（美国、加拿大、德国、法国、意大利、英国和日本）的数据检验仍支持了PPI向CPI传导的传统观点。对此，他们暗示G7所确立的货币政策信誉导致了CPI的反馈效应无法发生。
对于消费者价格指数与生产者价格指数的传导关系，国内学界同样运用规范的工具对两者之间的关系进行了有益的实证探索，并由此引发了学术热议。贺力平等（2008）构建二元VAR模型对中国CPI和PPI进行了格兰杰因果检验。结果发现样本时期内CPI是PPI变动的格兰杰原因，后者经过1-3个月的时滞对前者的变动作出反应，并据此得出结论：在影响以CPI来衡量的国内通货膨胀中，需求方面的因素相对大于供给方面的作用。徐伟康（2010）使用与贺力平等（2008）相同的数据，通过Johansen检验建立二元VECM模型却得出了与贺力平等（2008）相异的结论：在短期和长期内，CPI和PPI互为对方的格兰杰原因，并支持了PPI和CPI双向传导的结论，由此对贺力平等（2008）的主要结论表示强烈质疑。而后，贺力平等（2010）基于“重复检验”原则，利用定基比数据对贺力平等（2008）所涉及的工作进行了新的计量检验，并得出了与贺力平等（2008）基本一致的结论。张成思（2010）基于VECM进行了实证研究，发现上中游价格对下游价格具有显著动态传递效应，而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的倒逼机制，支持了PPI和CPI双向传递机制，出现了与贺力平等（2008）截然不同的结论。他还强调贺力平等（2008）在使用因果检验的方法上存在严重失当。
国内相关文献在理论和实证方法上的尝试无疑给我们提供了借鉴和启发，但是这些文献对于CPI和PPI关系的结论尚未提供稳健的证据，这在一定程度上给货币当局制定相关政策带来了困扰——宏观调控究竟应以需求调节（货币政策）为主，还是应以供给调节为主？通过对国内外相关文献的反复研读，我们发现，造成上述两种不同结论的主要原因有两点——实证方法的选取与模型的设定。
第一，正如Toda and Yamamoto（1995）指出的，因为单位根和协整检验结果的确定都可以“潜在地”影响格兰杰因果检验的结果，所以无论是水平VAR还是差分VECM都并非最合适的因果检验方法。以相对稳健Johansen协整检验方法为例，采用Johansen检验需要研究者在没有确定性趋势项、有线性趋势和有二次趋势等三种情况下对五种模型进行选择，通常基于不同的检验方程往往可以得到不同的格兰杰因果检验结论。因此正确的格兰杰检验就要涉及一个Johansen检验方程的筛选过程。但是究竟哪种方程最合适，需要研究者准确地把握变量的数据生成过程（data generate process）。然而，现有相关文献对检验模型的选择主要基于一些经验准则（如Pantula原则等），并且不同研究者基于不同的准则，这就使得研究结论因主观性而饱受争议。Toda and Yamamoto（1995）认为，基于水平VAR模型的因果检验并不必然要求变量之间存在均衡（协整）关系，而是应该采用滞后期增广VAR模型（LAVAR）进行格兰杰因果检验。Yamada and Toda（1997）借助Monte Carlo模拟比较了有限样本下Toda and Phillips（1993，1994）基于协整的水平VAR的格兰杰因果检验和Toda and Yamamoto（1995）基于LAVAR的格兰杰因果检验的表现，他们发现从样本容量稳定性（size stability）的角度来看，Toda and Yamamoto（1995）的方法更加可取。
第二，国内在该问题的研究中，可能在模型构建上普遍存在“遗漏（重要）变量”的问题。一般认为，VAR将包含的变量均视为内生变量，可避免主观判断设定模型的缺点，但这并不意味着可以脱离理论基础来简化分析。Caporale，Maria and Pittis（1997），Guglielmo et al.（2002）指出，过度简化的二元系统（VAR或VECM）可能存在“遗漏变量偏误”（omitted variable bias），即丢失了第三方影响因素而导致计量模型“不完整”，进而得出“虚假的”格兰杰因果性结论。 [1] 具体来说，如果我们认同货币学派的观点：“任何经济体，通货膨胀的第一因素都是货币”，那么生产链的上下游价格（PPI和CPI序列）将各自为货币所驱动。在一些条件下，上（下）游价格的变化在先，下（上）游价格的变化在后，这一现象是上下游价格对货币因素共同作出同方向“系统性”反应的结果，然而两者之间可能并不存在传导关系（宋国青，2005）。因此，实证工作者简单地基于二元VAR模型进行的格兰杰因果检验虽得出了CPI和PPI最终表现为某种形式的领先—滞后关系，但这仅仅是对现象的捕捉，而非系统化的本质研究，不利于为央行治理通胀献计献策。综上所述，遗漏了重要变量的“非完整”VAR可被认为是一种“虚假传导”的“狐假虎威”模型。
鉴于以上问题，本章试图提供一个相对稳健的实证框架对CPI和PPI的关系进行再检验。与以往的文献相比，本章有以下特点：其一，借鉴Guglielmo et al.（2002）的分析思路，引入货币传导机制来研究价格传导机制，构建LAVAR模型进行格兰杰因果检验；其二，在Guglielmo et al.（2002）研究的基础上，我们还充分考虑了残差项、误差项分布未知情况下渐近分布的不精确性问题，进一步借鉴Hacker and Hatemi-J（2006）在LAVAR框架下发展的杠杆拔靴检验来进行更精确的统计推断，以期得到一个相对稳健的结论。
注释：
[1] 对于遗漏变量对格兰杰因果检验的影响这一问题的研究，较早的来自Lütkepohl（1982）。此后，Caporale et al.（1997）和Triacca（1998）也做了相关研究。Caporale et al.（1997）提出了一个遗漏变量条件下因果检验统计推断不变的依据。假定分析二元VAR下x t 和y t 的因果关系时，遗漏了第三方变量w t 。此时，二元和三元条件下因果结论不被颠覆的条件是：w t 并不能构成二元系统中任何变量（x t 或y t ）的原因，但x t 和y t 是否构成w t 的原因则无须考虑。