什么是美，什么是丑？这些是艺术家、哲学家和设计师喜欢辩论的问题，但是对数学家来说，几乎没有争论的兴趣。他们通过简便和清晰的特性，一眼就能辨识出美的数学理念。

当有人两眼放光地跟你讲一件事情时，那一定是对他很特别的东西——一件很棒的礼物，一个巨大的惊喜，或一种非凡的体验。20年前，我作为一个物理系学生上大课时，看到了教授眼中的光芒，这位数学家正兴奋地讲述“刺猬定理”的证明过程。

刺猬定理不难理解：当一只刺猬蜷缩成一个球时，在它竖着的所有刺当中，至少有一处秃着的地方。在这个地方，紧密排列的刺指向不同的方向，就正像我们头上的发旋一样。因此，在英语中，刺猬定理也被称为“毛球定理”。将这个定理翻译成白话就是：无论你如何梳理毛发，在一个沾满毛发的圆球上总是至少有一个旋儿。

我的数学教授用了90分钟和几块写满的黑板来证明刺猬定理。这绝不是一个简单的证明，但尽管如此，他还是很高兴地为我们学生指明道路，因为这毕竟也是对一个定理相当漂亮的证明。

那么在数学领域，究竟什么是漂亮？我喜欢把这门学科与足球做比较。球员们都必须掌握某些基本技术，并了解比赛规则。谁要是想把球踢进球门，就不应该仅仅掌握一种射门技术。球员们常用的是正脚背射门或脚内侧射门，但在某些情况下，技术上更具挑战性的倒勾射门也不错。

数学也是一样的。乘法表属于基础知识，质数和三角形也是基础知识。知道二项式公式和勾股定理的人会有更大的可能性解答出问题。当然，在某些情况下还需要会求微分和积分，就像倒勾射门似的更具挑战性。

可能现在你已经明白了，草坪上漂亮的传球动作和优美的数学都是如何出现的。通过将已知和熟悉的知识储备中的各种技术，创造性地重新结合起来——最好以出人意料的方式。在足球方面，以这种方式组建的球队可以快速突破经验丰富的防守；在数学方面，也许会想出一道至今无法解答的问题的绝妙解法。甚至有时候，足球运动员和数学家都会发现一个以前没有人知道的新技巧。 CAo4lOAKewbmHUY0tETSmqi9xBgy8TG0bYAVogo/I9mM6uvuXsbK0auMGrZvgTtQ