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孩子们可能很难理解这句话：数学是一门艺术。他们接触到的数学是一门学科，在这门学科中，他们必须用自己不理解的技巧来机械地做题。他们从未感受到好的数学理念的美丽与清晰，就像多数大人也没有感受过。尽管数学应该与音乐、绘画一样，属于艺术之列，但在德国，数学至今仍然不被看成艺术。
这背后隐藏的问题是，人们还对“数学家究竟做些什么”这个问题缺乏了解。数学家绝不是大家所认为的那样，是理性精确的会计师。他们的工作更像是“诗意的梦想家”，数学家保罗·洛克哈特说：“数学是最纯粹的艺术，同时也是最容易被误解的艺术。”
但这不代表只有少数几个人才能有幸成为真正的艺术家。很多人不知道，这更多是与数学的创造性和娱乐性相关。就像一个人在没学过的情况下就会唱歌、绘画或跳舞一样，他也可以这样发挥数学的创造性思维。就像一个人收听广播里美妙的歌曲，他也可以不必强迫自己学几何，就能发现几何的精妙。
我想用几个例子来展示：为什么数学不是许多人以为的那样。我在各种相关书里找到了这些小谜题，例如马丁·加德纳（Martin Gardner）和洛克哈特的书。我选择这些例子，是因为它们都很容易理解，同时也能说明，仔细研究对的问题和好的想法，有多么重要。