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当孩子们给出错误或者令人费解的答案时，斯皮格尔建议家长和老师们仔细检查、认真倾听。仔细观察答案，孩子们的思路是完全正确的，只是与大人的方法不同罢了。“儿童有时就是如此聪明，以至于我们成年人很难一下子接受这种思维方式的真实性和创造性。”斯皮格尔说。
二年级学生“斯文”就是个经典例子。他的最大爱好是足球，密切关注报纸对某些球员的评分。有一天，斯文把他最喜欢的一支球队全员的评分都加起来。这时，他发现了一种颇以为傲的窍门。为了将这12个数字“9、12、10、11、8、10、9、8、12、11、10、12”相加，他逐一清点这些数字，然后说道：“119、121、121、122、120、120、119、117、119、120、120、122。”122就是正确答案。但是，斯文是怎么计算的呢？
这个聪明的二年级学生使用了一个窍门：这12个数都接近10。所以，斯文首先计算12×10=120，然后再加上这12个数中的每个数与10的差。第一个数9与10的差就是9-10=-1，就得到120-1=119。第二个数字12，就有12-10=2，那么119+2=121，以此类推。斯文就这样迅速地进行了加法计算，同时避免了计算越来越大的数字。
伟大的数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauß，1777—1855）小时候和斯文同学很像。他7岁时就跟大孩子在同一个班学习。他的老师比特纳出了一道题：将从1到100的所有数字相加求和。高斯一眨眼就得出了答案5 050，而比他年纪更大的那些同学，还在被长长的数列折磨着。
小高斯的解答方法与斯文的计算窍门有一定相似之处。高斯将这100个数字进行成对排列。他写下：
1 + 100、2 + 99、3 + 98、4 + 97、……、50 + 51
这样就得出了答案：每对数字的和为101，并且，因为正好有50对这样的数字，所以所求总和就是50×101=5 050。小高斯的老师比特纳意识到了他的才能，就设法帮高斯拿到了宫廷资助，让他能够继续深造。
不过，许多小学老师根本不相信自己的学生会使用像斯文或小高斯那样简便的算术方法。2004年，数学早教专家奥利弗·蒂尔（Oliver Thiel）向来自勃兰登堡、柏林和北莱茵-威斯特法伦州的40个一年级老师询问，结果只有不到40%的老师认为孩子们可以找到自己的解答方法，26%的老师认为学生不具备这种能力。200多年前，高斯很幸运能碰到好老师比特纳，而不幸的是，在今天，他得有天大的运气才能被当成天才。