合乎逻辑但错了

小朋友们尽其所能，从自己已知的数词当中，有逻辑地推导出前面这些数词。他们值得大人表扬，因为他们进行了独立思考，识别出了模式，并将这些模式正确应用到新情形中去。但可惜的是，他们的结果是错的。

错误的数词肯定不会触发任何数学恐惧症，但是如果孩子们自己的想法与发现被系统性排斥时，他们很快就会失去学习兴趣。当然，这个道理不仅适用于数学。

奥斯纳布吕克大学的数学教育学教授英格·施万克（Inge Schwank）曾发表过一个关于三年级的案例。小学生们在学习书写计算时，有个孩子写道：888+222=101 010。

“当然，这答案错得离谱，”施万克说，“但这个答案背后却是正确的数学思维。”这个学生分别将个位、十位、百位上的数字相加，再把结果依次写下来。“你得花点儿时间才能看懂他的计算过程。”

哈特穆特·斯皮格尔（Hartmut Spiegel）和克里斯托夫·赛尔特还描述过另外一个例子。在四年级学生课堂作业中，必须解答下题：

药剂师把1 750克甘草片装进小袋子里，每袋有50克。他一共能装多少袋？

安妮卡是这样解答的：

答：能装35袋。

答案是正确的，但老师却被安妮卡的解答方法惊到了：这孩子算的都是些什么？因为，不仅答案正确可以得分，计算方法及过程也能得分，女老师就向两位同事请教了这种解法。他们也认为这解法毫无意义，安妮卡可能只是碰巧写对了答案。

第二天，老师让安妮卡在黑板上再次计算了这道题——她用了同样的方法，并得出了正确的答案。然后，老师问道，有没有同学能解释这个计算过程。有一个学生举起手，解释了如下计算：两个50克的袋子可以装满100克，700克则有2×7=14袋；750克当中还剩下的50克，就是1×1=1袋；最后的1 000克，就有2×10=20袋。这三个数字14+1+20的总和即为35袋。

安妮卡很幸运地答对了。斯皮格尔认为，这个女孩的例子告诉我们：别忽视那些不常见的计算方法，因为非常重要。他说：“小学生的思考往往比我们成年人表面的见解更理智、更有条理、更聪明。” VA8Lg832h7c6Zl3rzm0z+/kqxI4ZpuzHj933orSta7jNhiWboa7S90m7v8aIDqqu