一个孩子喜不喜欢数学，首先取决于他学习数学的时候经历过什么。他被灌输了各种解答技巧？或者，他能自由发挥自己的创意，而且还得到了大人的认可？

别急，现在不需要你在黑板上对x ³ +5x ² -4进行求差分计算。本章会从一个非常简单的问题开始：一艘船上有26只绵羊和10只山羊，请问船长年纪有多大？

1980年，法国数学教育研究所（IREM）的教育学家对来自格勒诺布尔的一批小学生提出了以上问题。在参与问答的97名学生中，有76名学生真的计算得出了一个答案，人数占比超过3/4。你猜猜，这些学生认为船长几岁？答案是36岁。

其实很明显，这些学生很可能用26+10就得到答案36。当然，这个答案完全是胡扯。虽然绵羊和山羊的数量与船长的年龄风马牛不相及，但他们还是把羊的数量相加得出船长的年纪。

这份调查，在教师群体中引起了很多不满。“他们不能这么做”，“他们这是滥用权力”，“真可耻，居然给孩子出这样的问题”——当法国数学教育家斯黛拉·巴鲁克（Stella Baruk）将这项研究展示给教师们时，她肯定听到过同样的批评。

不过，学生们是怎么想到把绵羊和山羊的数量相加从而得出船长年纪的呢？科学家们在过去30年里从不同角度研究了这个“船长问题”——直到今天，许多学生也会犯同样的错误。无论如何，这项研究表明，这样扯淡的题目不是毫无意义的，而且，一部分孩子在解题时还产生了有趣的区别。

格勒诺布尔的三年级学生们被依次问了下面两道题，还被要求写下自己对这两道题的看法。

· 一艘船上有36只绵羊，其中10只掉进水中。请问这艘船的船长年纪多大？

· 班级教室里摆放着7排桌子，每排4张。请问这个班的女老师年纪多大？

大多数孩子也“计算”出了这两个问题中的年纪。答案大多数是26岁和28岁。有趣的是，有1/3的学生的表现乍看非常矛盾。这些孩子解释说，他们无法回答第一个问题，或者至少他们不知道该如何回答。但与此相反的是，他们给出了第二个问题的答案，尽管第二个问题和第一个问题一样无法解答。以下是孩子们的一些答案精选（选自巴鲁克：《船长年纪有多大？》）：

巴鲁克认为，孩子们的表现没什么矛盾。她解释说，在学生看来，班级、桌子和女老师来自同一个经验世界，它们是一体的，所以他们会毫不犹豫地去计算。而在船长和羊的这道题里，至少对一部分孩子来说，没有这样的内容上的关联，所以他们算不出来。 dLaEz5lHK0V9jJNp4EOgsZU4Ognt4esnN30EnQygZyxWuzreyxzcGEfRa6CDYIdv